Algorithmen für q-holonome Funktionen und q-hypergeometrische Reihen

Die q-Analysis ist eine spezielle Diskretisierung der Analysis auf einem Gitter, welches eine geometrische Folge darstellt, und findet insbesondere in der Quantenphysik eine breite Anwendung, ist aber auch in der Theorie der q-orthogonalen Polynome und speziellen Funktionen von großer Bedeutung. Die betrachteten mathematischen Objekte aus der q-Welt weisen meist eine recht komplizierte Struktur auf und es liegt daher nahe, sie mit Computeralgebrasystemen zu behandeln. In der vorliegenden Dissertation werden Algorithmen für q-holonome Funktionen und q-hypergeometrische Reihen vorgestellt. Alle Algorithmen sind in dem Maple-Package qFPS, welches integraler Bestandteil der Arbeit ist, implementiert. Nachdem in den ersten beiden Kapiteln Grundlagen geschaffen werden, werden im dritten Kapitel Algorithmen präsentiert, mit denen man zu einer q-holonomen Funktion q-holonome Rekursionsgleichungen durch Kenntnis derer q-Shifts aufstellen kann. Operationen mit q-holonomen Rekursionen werden ebenfalls behandelt. Im vierten Kapitel werden effiziente Methoden zur Bestimmung polynomialer, rationaler und q-hypergeometrischer Lösungen von q-holonomen Rekursionen beschrieben. Das fünfte Kapitel beschäftigt sich mit q-hypergeometrischen Potenzreihen bzgl. spezieller Polynombasen. Wir formulieren einen neuen Algorithmus, der zu einer q-holonomen Rekursionsgleichung einer q-hypergeometrischen Reihe mit nichttrivialem Entwicklungspunkt die entsprechende q-holonome Rekursionsgleichung für die Koeffizienten ermittelt. Ferner können wir einen neuen Algorithmus angeben, der umgekehrt zu einer q-holonomen Rekursionsgleichung für die Koeffizienten eine q-holonome Rekursionsgleichung der Reihe bestimmt und der nützlich ist, um q-holonome Rekursionen für bestimmte verallgemeinerte q-hypergeometrische Funktionen aufzustellen. Mit Formulierung des q-Taylorsatzes haben wir schließlich alle Zutaten zusammen, um das Hauptergebnis dieser Arbeit, das q-Analogon des FPS-Algorithmus zu erhalten. Wolfram Koepfs FPS-Algorithmus aus dem Jahre 1992 bestimmt zu einer gegebenen holonomen Funktion die entsprechende hypergeometrische Reihe. Wir erweitern den Algorithmus dahingehend, dass sogar Linearkombinationen q-hypergeometrischer Potenzreihen bestimmt werden können. ________________________________________________________________________________________________________________

Zur Metapsychologie des Autismus

Autistische Phänomene haben seit ihrer Entdeckung (Kanner 1943, Asperger 1944) Wissenschaftler verschiedener Disziplinen immer wieder beschäftigt: Psychiater, Neurowissenschaftler, kognitive Psychologen, Säuglingsforscher, Evolutionspsychologen und Psychoanalytiker haben sich sowohl mit der Beschreibung des Krankheitsbildes wie auch mit den psychischen Prozessen, die bei autistischen Phänomenen vorhanden sind, befasst. Wenn man von einem globalen interdisziplinären Ergebnis der Autismus-Forschung sprechen wollte, könnte man behaupten, dass diese sich als eine Möglichkeit anbot, ein umfassenderes Verständnis für psychische Vorgänge im Allgemeinen zu entwickeln. Die Psychoanalyse als eine „Wissenschaft der Subjektivität“ (Meissner 1983) hat eine lange Tradition in der Entwicklung von Theorie- und Behandlungsansätzen entwickelt. Die kognitiv-psychologischen Untersuchungen haben sich ebenfalls ausführlich mit autistischen Phänomenen befasst. Diese Arbeit stellt einen Versuch dar, eine Fragestellung zu entwickeln, die das psychoanalytische Verständnis autistischer Phänomene mit Auffassungen kognitions-psychologischer Autoren zu verbinden und zu vergleichen sucht. Aus der Sichtweise der Psychoanalyse ist das ein Versuch, die interne bzw. narrative Kohärenz (Leuzinger-Bohleber 1995) psychoanalytischen Verständnisses durch die externe Kohärenz des interdisziplinären Dialoges mit einer anderen Wissenschaft her zu stellen. Zugrunde liegt der Versuch einer Vernetzung verschiedener Erkenntnisse im Sinne verschiedener Modelle, die sich gegenseitig bereichern können. Dem Begriff der Theory of Mind, deren Beeinträchtigung von Kognitionswissenschaftlern (Baron-Cohen 1993, 1995; Baron-Cohen et.al. 1985; Hobson 1993, 2007; Frith 1989, 2003) in der Autismusforschung als grundlegendes Merkmal betrachtet wird, werde ich die psychodynamische Betrachtung (Tustin 1972, 1995; 1981, 1989; 1991; Meltzer 1975; Bion 1962, 1992) gegenüber stellen, die eher von einer Dysfunktion projektiv-identifikatorischer Prozesse (-PI) ausgeht, die sich in einem scheinbaren Mangel an diesen Prozessen äußert. Den von Baron-Cohen entwickelten Parametern, die eine phänomenologische Betrachtung autistischer Phänomene ermöglichen, werde ich die intrapsychische und objektbezogene psychoanalytische Betrachtungsweise gegenüberstellen, die postuliert, dass die Projektive Identifizierung als psychisches Phänomen, das der unbewussten averbalen Kommunikation zugrunde liegt, in autistischen Manifestationen beeinträchtig zu sein scheint. Da die Fähigkeit, psychische Phänomene in sich selbst und in anderen wahrzunehmen, der Psyche immanenteste Eigenschaft und gerade in autistischen Phänomenen beeinträchtigt ist, kann die psychoanalytische Konzeptbildung, die sich mit der Struktur des Psychischen und deren prozesshaftem Charakter befasst, den verschiedenen Disziplinen und auch der Autismus Forschung wichtige Anregungen geben. Anhand einer Einzelfalldarstellung, aus der sich psychodynamische Hypothesen entwickelten, die zu einem psychoanalytischen Verständnis führten, versuche ich, eine gewisse Korrespondenz mit Hypothesen aus der „embodied“ kognitiven Psychologie, wie z.B. die Rolle der Projektiven Identifizierung in der Bildung einer „Theory of Mind“ und ihre Beeinträchtigung (-PI) bei autistischen Phänomenen (Mindblindness, Baron-Cohen) herzustellen.

Nachhaltige Energie für ländliche Entwicklung in dem Sub-Sahara Afrika: interdisziplinäre Herangehensweise und organisatorische Herausforderung

Angesichts der Geschichte der Entwicklungspolitik, ist diese Arbeit darauf ausgerichtet, einige Beobachtungen in Bezug auf die so genannte Entwicklung hervorzuheben; insbesondere auf die andauernde prekäre Situation und Armut in ländlichen afrikanischen Gebieten. Armut ist nach Amartya SEN – weiter präzisiert von J.L. Dubois – die Deprivation von „Fähigkeiten“, die Individuen und lokale Gemeinschaften zu ausgeschlossenen und vergessenen Akteuren des Systems machen. Das nennt Paulo Freire, das Menschen zu „Objekten“ gemacht werden. Es rechtfertigt die starke Annahme, die in dieser Studie getroffen wird, dass vielmehr die Menschen als „Subjekte“ ihrer Veränderung und Entwicklung im Mittelpunkt stehen. Die Arbeit zeigt und erklärt in historischer Chronologie, wie die Entwicklungspolitiken und unterschiedliche Beteiligte auf allen Ebenen diese Situation verursachen. Trotz alledem bleiben die Individuen und lokalen Gemeinschaften, die in Symbiose mit ihrer natürlichen Umwelt leben, die reich an verschiedenen Ressourcen und Potentialen ist, als Reaktion darauf und gleichzeitig als Überlebensstrategie zutiefst verbunden mit dem, was sie vor Ort haben, womit sie eine tiefere und intensive Beziehung besitzen, wenn man von ihrer Geschichte, ihrer Kultur und der Handlungslogik ausgeht. Für externe Akteure, die sie über das vorhandene System dominieren und beeinflussen bleiben sie „Objekte“, aber in der Vielzahl ihrer endogenen Initiativen, zeigen sie die Fähigkeit und Substanz, die beweisen, dass sie auf ihrer Ebene das eigentliche Subjekt sind, die dynamischen Akteure. Aber isolierte Initiativen auf spezifische reale Bedürfnisse bei gleichzeitiger Dominierung durch das System mit seiner Marktlogik, führt dies langfristig nur zu dem Zirkulus Vitiosus der Armut. Daher ist eine ganzheitliche Sicht entscheidend für nachhaltige Entwicklung und für die notwendige Veränderung. Es geht nicht nur um die Veränderung des Systems und die Wahl politischer Maßnahmen, sondern genau genommen um das Verhalten der Akteure auf allen Ebenen und die Art der Beziehungen zwischen ihnen allen. Es ist eine Frage des erneuten Überdenkens des Entwicklungspfades, der andere Logik, Visionen, Interessen und Strategien aller Beteiligten, unserer so genannten Akteure einschließt. Ob dies von endogenen Initiativen oder neuen gemeinsamen Projekten ausgeht: man wird in einen Prozess kollektiven Lernens eintreten, den Paul Singer und Clarita Müller-Plantenberg erläutern und entwickeln in dem Konzept der Inkubation und Solidarischen Ökonomie, die Eigeninitiative, Selbstbestimmung und Selbstverwaltung von lokalen Gemeinschaften und die Öffnung für eine Neu-Konzeptualisierung und Institutionalisierung einschließt. So ein Prozess ist nur mit einem interdisziplinären Rahmen möglich. Dieser Rahmen soll auf einer zusätzlicher Kommunikation zwischen den Akteuren und Sozialwissenschaften beruhen und mit jenen, die auf dem Feld der Technologie arbeiten. So können dann technische „Experten“ angesichts eines technischen Projektfehlers, der aufgrund von bestimmten sozialen und kulturellen Realitäten zustande kam sagen, „es ist kein Scheitern ; es war ein Schritt innerhalb eines Lernprozesse der in die technischen Projekte und Studien einbezogen werden muss“. Wir haben das Energiethema gewählt; und insbesondere, Energie für eine nachhaltige ländliche Entwicklung in Subsahara-Afrika, um den Weg von der Theorie in die Praxis zu illustrieren und experimentell auszuprobieren, den Weg von den Beobachtungen zu der Veränderung, wobei Fragen, Annahmen, Strategien und konkrete Aktionen für den Wandel behandelt werden. Wir nennen unseren experimentellen Weg: DRIEE, das heißt auf Deutsch Ländliche Entwicklung und Inkubation von Energieunternehmen. Dabei gehen wir davon aus, dass: - Energie im Allgemeinen auf der internationalen Ebene fast gleichbedeutend mit Elektrizität ist. Heute bestehen die wichtigsten Bedürfnisse nach Energie dort wo die agro-pastorale Produktion, das Kochen, die Nahrungsmittelkonservierung und Verarbeitung …etc. stattfindet. - Diese ländliche Bevölkerung zu etwa 80% der nationalen Wirtschaft ausmacht. Dass sie gleichzeitig aber nur zu weniger als 5% der Energieproduktion Zugang hat, was oft auf Licht reduziert ist und nicht einmal ihrer Produktion zugute kommen kann. - Die Projekte für Energie und Elektrizität vor allem auf die Technologischen Fragen konzentriert sind und weniger auf die Bedürfnisse. Fast die Gesamtheit der Fonds für Energie wird in Bezug auf die Investitionen Infrastruktur der Produktion und Verteilung durch die konventionellen zentralisierten Netze geplant. Angesichts dieser Analysen gehen die in dieser Arbeit vorgenommenen Studien in Gambia und Kamerun von Bestandsaufnahmen und / oder beschreibenden regionalen Analysen aus: - von Bedürfnissen, von Praktiken und lokalen Initiativen von Fragen der Energie, für einzelne Professionen, Haushalte, Gruppen, spezifische Gruppen, wie Frauen, ländliche Gemeinden mit ihren spezifischen Charakteristika. - Von Potentialen: natürliche lokale Energieressourcen, soziokulturelle Ressourcen – so z.B. die empirisch feststellbaren menschliche Ressourcen wie endogenes Wissen und praktische organisatorische Fähigkeiten gegenüber den Problemen der Energie. Dieser experimentelle Schritt von Handlungsforschung (DRIEE) in Kamerun führte zu der Gründung einer Organisation, über die und mit der wir die Logik der Inkubation und Solidarischen Ökonomie einführen. Das ist FERDEDSI, das heißt auf Deutsch „Forum für Erneuerbare Energie – Nachhaltige Entwicklung und Internationale Solidarität“. Zunächst war dies eine Energiegenossenschaft und dann (im Prozess) wurde es zu einer institutionellen Nische von mehreren Mikro Initiativen in ländlichen Gebieten. FERDEDSI ist ein Prozess der Inkubation und ein Inkubator ist also gleichzeitig ein inkubiertes Energieunternehmen aber auch ein Inkubator für lokale Organisationen. Die ersten Aktionen finden in den Departments von Noun und Ménoua in der westlichen Provinz von Kamerun statt. Während der Forschungsperiode findet akademische Austausch statt (Nord-Süd und Süd-Süd), diese ist dabei zu formalen Partnerschaften zu werden, nicht nur zwischen Universitäten sondern genauer lokale Organisationen und Universitäten. Dieser letzte Typ von Partnerschaften, die die solidarische Ökonomie ausmachen ist auch eine Innovation des Prozesses für die afrikanischen Fälle, die dem Beispiel dessen, was in Lateinamerika geschieht, folgen. So kommt es zu gegenseitiger sinnvoller Ausbildung in den internationalen Arbeitsgruppen und Seminaren der Universität.

Maya Nadig im Gespräch

Prof. Dr. Maya Nadig (Universität Bremen, Fachbereich Kulturwissenschaft) im Gespräch mit Dr. Wolfgang Hegener am 2. Mai 1998 in Berlin. Das Interview wurde zusammen mit Dr. Heidi Möller geplant und bearbeitet.