Tomographic imaging of molecular orbitals in length and velocity form

Recently Itatani et al. [Nature 432, 876 (2004)] introduced the new concept of molecular orbital tomography, where high harmonic generation (HHG) is used to image electronic wave functions. We describe an alternative reconstruction form, using momentum instead of dipole matrix elements for the electron recombination step in HHG. We show that using this velocity-form reconstruction, one obtains better results than using the original length-form reconstruction. We provide numerical evidence for our claim that one has to resort to extremely short pulses to perform the reconstruction for an orbital with arbitrary symmetry. The numerical evidence is based on the exact solution of the time-dependent Schrödinger equation for 2D model systems to simulate the experiment. Furthermore we show that in the case of cylindrically symmetric orbitals, such as the N2 orbital that was reconstructed in the original work, one can obtain the full 3D wave function and not only a 2D projection of it. Vor kurzem führten Itatani et al. [Nature 432, 876 (2004)] das Konzept der Molelkülorbital-Tomographie ein. Hierbei wird die Erzeugung hoher Harmonischer verwendet, um Bilder von elektronischen Wellenfunktionen zu gewinnen. Wir beschreiben eine alternative Form der Rekonstruktion, die auf Impuls- statt Dipol-Matrixelementen für den Rekombinationsschritt bei der Erzeugung der Harmonischen basiert. Wir zeigen, dass diese "Geschwindigkeitsform" der Rekonstruktion bessere Ergebnisse als die ursprüngliche "Längenform" liefert. Wir zeigen numerische Beweise für unsere Behauptung, dass man zu extrem kurzen Laserpulsen gehen muss, um Orbitale mit beliebiger Symmetrie zu rekonstruieren. Diese Ergebnisse basieren auf der exakten Lösung der zeitabhängigen Schrödingergleichung für 2D-Modellsysteme. Wir zeigen ferner, dass für zylindersymmetrische Orbitale wie das N2-Orbital, welches in der oben zitierten Arbeit rekonstruiert wurde, das volle 3D-Orbital rekonstruiert werden kann, nicht nur seine 2D-Projektion.

Digital image analysis as a tool to estimate legume contributions in legume-grass swards

Summary: Productivity and forage quality of legume-grass swards are important factors for successful arable farming in both organic and conventional farming systems. For these objectives the botanical composition of the swards is of particular importance, especially, the content of legumes due to their ability to fix airborne nitrogen. As it can vary considerably within a field, a non-destructive detection method while doing other tasks would facilitate a more targeted sward management and could predict the nitrogen supply of the soil for the subsequent crop. This study was undertaken to explore the potential of digital image analysis (DIA) for a non destructive prediction of legume dry matter (DM) contribution of legume-grass mixtures. For this purpose an experiment was conducted in a greenhouse, comprising a sample size of 64 experimental swards such as pure swards of red clover (Trifolium pratense L.), white clover (Trifolium repens L.) and lucerne (Medicago sativa L.) as well as binary mixtures of each legume with perennial ryegrass (Lolium perenne L.). Growth stages ranged from tillering to heading and the proportion of legumes from 0 to 80 %. Based on digital sward images three steps were considered in order to estimate the legume contribution (% of DM): i) The development of a digital image analysis (DIA) procedure in order to estimate legume coverage (% of area). ii) The description of the relationship between legume coverage (% area) and legume contribution (% of DM) derived from digital analysis of legume coverage related to the green area in a digital image. iii) The estimation of the legume DM contribution with the findings of i) and ii). i) In order to evaluate the most suitable approach for the estimation of legume coverage by means of DIA different tools were tested. Morphological operators such as erode and dilate support the differentiation of objects of different shape by shrinking and dilating objects (Soille, 1999). When applied to digital images of legume-grass mixtures thin grass leaves were removed whereas rounder clover leaves were left. After this process legume leaves were identified by threshold segmentation. The segmentation of greyscale images turned out to be not applicable since the segmentation between legumes and bare soil failed. The advanced procedure comprising morphological operators and HSL colour information could determine bare soil areas in young and open swards very accurately. Also legume specific HSL thresholds allowed for precise estimations of legume coverage across a wide range from 11.8 - 72.4 %. Based on this legume specific DIA procedure estimated legume coverage showed good correlations with the measured values across the whole range of sward ages (R2 0.96, SE 4.7 %). A wide range of form parameters (i.e. size, breadth, rectangularity, and circularity of areas) was tested across all sward types, but none did improve prediction accuracy of legume coverage significantly. ii) Using measured reference data of legume coverage and contribution, in a first approach a common relationship based on all three legumes and sward ages of 35, 49 and 63 days was found with R2 0.90. This relationship was improved by a legume-specific approach of only 49- and 63-d old swards (R2 0.94, 0.96 and 0.97 for red clover, white clover, and lucerne, respectively) since differing structural attributes of the legume species influence the relationship between these two parameters. In a second approach biomass was included in the model in order to allow for different structures of swards of different ages. Hence, a model was developed, providing a close look on the relationship between legume coverage in binary legume-ryegrass communities and the legume contribution: At the same level of legume coverage, legume contribution decreased with increased total biomass. This phenomenon may be caused by more non-leguminous biomass covered by legume leaves at high levels of total biomass. Additionally, values of legume contribution and coverage were transformed to the logit-scale in order to avoid problems with heteroscedasticity and negative predictions. The resulting relationships between the measured legume contribution and the calculated legume contribution indicated a high model accuracy for all legume species (R2 0.93, 0.97, 0.98 with SE 4.81, 3.22, 3.07 % of DM for red clover, white clover, and lucerne swards, respectively). The validation of the model by using digital images collected over field grown swards with biomass ranges considering the scope of the model shows, that the model is able to predict legume contribution for most common legume-grass swards (Frame, 1992; Ledgard and Steele, 1992; Loges, 1998). iii) An advanced procedure for the determination of legume DM contribution by DIA is suggested, which comprises the inclusion of morphological operators and HSL colour information in the analysis of images and which applies an advanced function to predict legume DM contribution from legume coverage by considering total sward biomass. Low residuals between measured and calculated values of legume dry matter contribution were found for the separate legume species (R2 0.90, 0.94, 0.93 with SE 5.89, 4.31, 5.52 % of DM for red clover, white clover, and lucerne swards, respectively). The introduced DIA procedure provides a rapid and precise estimation of legume DM contribution for different legume species across a wide range of sward ages. Further research is needed in order to adapt the procedure to field scale, dealing with differing light effects and potentially higher swards. The integration of total biomass into the model for determining legume contribution does not necessarily reduce its applicability in practice as a combined estimation of total biomass and legume coverage by field spectroscopy (Biewer et al. 2009) and DIA, respectively, may allow for an accurate prediction of the legume contribution in legume-grass mixtures.

Entwicklung eines Online-Messverfahrens zur Bestimmung des Bodenbedeckungsgrades bei der Stoppelbearbeitung zu Mulchsaatverfahren

Die vorliegende Arbeit ist Teil eines Verbund-Forschungsprojektes mit dem Ziel, eine Präzisions-Bodenbearbeitung in Abhängigkeit von verschiedenen Bodenparametern sowie dem Bodenbedeckungsgrad zu realisieren. Ziel dieses Teilprojektes war die Bereitstellung einer Online-Messung des Bedeckungsgrades, um die Bearbeitungsintensität während der Feldüberfahrt regeln zu können: Ein Kamerasensor vorne am Schlepper ermittelt die Bodenbedeckung und ein Tiefen-Sollwert wird an das Regelsystem eines Gerätes zur teilfächenspezifischen Bodenbearbeitung ausgegeben. Da unter Feldbedingungen Methoden zur Bedeckungsgradmessung nur relativ zueinander verglichen werden können, wurde zunächst ein Laborvergleich mit wohldefinierten Bodenbedeckungen durchgeführt, um die prinzipiellen Stärken und Schwächen von Bildanalyse sowie zwei visuellen Methoden (Gitterraster-Methode und „Meterstick-Methode“) zu ermitteln: • Eine visuelle Methode, die auf einer begrenzten Anzahl von einfachen Stichprobenbeobachtungen beruht (Gitter), überschätzte den Bedeckungsgrad systematisch, wobei dieser Effekt unter Feldbedingungen vermutlich klein gegenüber der bekannten Schwankungsbreite zwischen Messungen verschiedener Beobachter ist. • Eine visuelle Methode, die auch Größe und Orientierung des Strohs berücksichtigt (Meterstick), lieferte präzise mittlere Messwerte. Diese Methode war die mit Abstand arbeitsaufwändigste. • Nach einer einfachen Korrektur des Abbildungsfehlers des Kameraobjektivs war auch die Bildverarbeitungs-Methode in der Lage, die bekannten tatsächlichen Bedeckungsgrade exakt darzustellen, bei gleichzeitig der geringsten Schwankungsbreite der Messwerte. Die Online-Messung der Bodenbedeckung durch Ernterückstände ist bisher jedoch ungelöst. Obwohl in früheren Untersuchungen Texturmerkmale oder Farbunterschiede erfolgreich genutzt wurden, um den Bedeckungsgrad zu bestimmen, wird eine Bedienperson zur interaktiven Festlegung bestimmter Parameter benötigt. Um den Prototypen eines onlinefähigen Kamerasensors zu entwickeln, wurden geeignete Ausrüstung und Bedingungen zur Bildaufnahme untersucht und verschiedene Auswertealgorithmen mit Hilfe einer wissenschaftlichen Bildanalysesoftware geschrieben und getestet: • Da im Nahinfraroten zwischen ca. 800 und 1400 nm der größte Intensitäts-Kontrast zwischen Stroh und Boden besteht wurde zur Bildaufnahme eine Schwarz-Weiss-CCD-Kamera mit aufgesetztem Infrarotfilter gewählt. Eine Diffusor-Box sorgte für homogene Beleuchtungsbedingungen. • Zwei auf Kantendetektion und automatischer Schwellwertsetzung basierende Versionen („A“ und „B“) eines „klassischen“ Segmentierungsalgorithmus wurden geschrieben. Durch einen iterativen Ansatz konnten geeignete Thresholding-Verfahren abhängig von der Größenordnung der Bodenbedeckung verwendet werden. Die zur Online-Regelung der Bearbeitungstiefe nötige Beschränkung der Prozesslaufzeit auf ca. 1000 ms/Bild konnte eingehalten werden. • Eine alternative automatisierbare Kontrollmethode wurde entwickelt, welche Merkmale der Grauwerthistogramme der Stroh/Boden-Bilder auswertet (Algorithmus „C“). Dieser Ansatz ist nochmals deutlich schneller als eine Bildsegmentierung (ca. 5 – 10 Bilder/s). • Der Sensor wurde an einem Quad montiert und die Bodenbedeckung auf drei Testfeldern untersucht. Zwischen den Messergebnissen eines Algorithmus vom Typ A/B und dem Ansatz C wurde eine Pearson-Korrelation von 0,967 für die Messwertegesamtheit gefunden. • Auf Versuchsparzellen mit definiert aufgebrachten Strohmengen (ein weiteres Teil-projekt) wurden an GPS-referenzierten Punkten Bilder mit dem Sensor aufgenommen und Referenzmessungen mit der visuellen Gitterraster-Methode durchgeführt. Zwischen der Bildverarbeitung (A, B) und dem Gitter ergaben sich befriedigende Pearson-Korrelationen im Bereich von 0,7 – 0,8. Allerdings waren für hohe Bedeckungen die Ergebnisse des Sensors meist signifikant niedrigere als der Mittelwert von drei das Gitter auszählenden Personen. Eine Kontrolle mit Ansatz C ergab, dass die Histogramm-Merkmale der einzelnen Bilder deutlich besser mit den per Bildverarbeitung ermittelten Bedeckungsgraden korrelierten als mit den Gittermessungen. – Insgesamt erwies sich die schnelle Bildverarbeitung als geeignet für den Einsatz als neue Referenzmethode zur Messung der Bodenbedeckung durch Ernterückstände. • Da der Aufbau des Sensors ohne die Diffusor-Box praxisgerechter ist, besteht weiterer Forschungsbedarf in Bezug auf die dann auftretenden Probleme durch stark wechselnde Beleuchtung und Schattenwurf. • In einem letzten Schritt wurde der Kamerasensor erfolgreich in ein bereits entwickeltes System zur teilflächenspezifischen Bodenbearbeitung an der Universität Kiel integriert. Eine Regelung der Arbeitstiefe durch den Kamerasensor war problemlos möglich, allerdings gilt es noch belastbare Kriterien für die Vorgabe von Tiefen-Sollwerten in Abhängigkeit vom Bedeckungsgrad zu entwickeln.

Analyse selbsterregter Strömungsfelder im Verdichter-Leitrad durch Kopplung von Particle Image Velocimetry und Hitzdrahtanemometrie mittels Fast Fourier Transformation

Der Einsatz der Particle Image Velocimetry (PIV) zur Analyse selbsterregter Strömungsphänomene und das dafür notwendige Auswerteverfahren werden in dieser Arbeit beschrieben. Zur Untersuchung von solchen Mechanismen, die in Turbo-Verdichtern als Rotierende Instabilitäten in Erscheinung treten, wird auf Datensätze zurückgegriffen, die anhand experimenteller Untersuchungen an einem ringförmigen Verdichter-Leitrad gewonnen wurden. Die Rotierenden Instabilitäten sind zeitabhängige Strömungsphänomene, die bei hohen aerodynamischen Belastungen in Verdichtergittern auftreten können. Aufgrund der fehlenden Phaseninformation kann diese instationäre Strömung mit konventionellen PIV-Systemen nicht erfasst werden. Die Kármánsche Wirbelstraße und Rotierende Instabilitäten stellen beide selbsterregte Strömungsvorgänge dar. Die Ähnlichkeit wird genutzt um die Funktionalität des Verfahrens anhand der Kármánschen Wirbelstraße nachzuweisen. Der mittels PIV zu visualisierende Wirbeltransport erfordert ein besonderes Verfahren, da ein externes Signal zur Festlegung des Phasenwinkels dieser selbsterregten Strömung nicht zur Verfügung steht. Die Methodik basiert auf der Kopplung der PIV-Technik mit der Hitzdrahtanemometrie. Die gleichzeitige Messung mittels einer zeitlich hochaufgelösten Hitzdraht-Messung ermöglicht den Zeitpunkten der PIV-Bilder einen Phasenwinkel zuzuordnen. Hierzu wird das Hitzdrahtsignal mit einem FFT-Verfahren analysiert, um die PIV-Bilder entsprechend ihrer Phasenwinkel zu gruppieren. Dafür werden die aufgenommenen Bilder auf der Zeitachse der Hitzdrahtmessungen markiert. Eine systematische Analyse des Hitzdrahtsignals in der Umgebung der PIV-Messung liefert Daten zur Festlegung der Grundfrequenz und erlaubt es, der markierten PIV-Position einen Phasenwinkel zuzuordnen. Die sich aus den PIV-Bildern einer Klasse ergebenden Geschwindigkeitskomponenten werden anschließend gemittelt. Aus den resultierenden Bildern jeder Klasse ergibt sich das zweidimensionale zeitabhängige Geschwindigkeitsfeld, in dem die Wirbelwanderung der Kármánschen Wirbelstraße ersichtlich wird. In hierauf aufbauenden Untersuchungen werden Zeitsignale aus Messungen in einem Verdichterringgitter analysiert. Dabei zeigt sich, dass zusätzlich Filterfunktionen erforderlich sind. Im Ergebnis wird schließlich deutlich, dass die Übertragung der anhand der Kármánschen Wirbelstraße entwickelten Methode nur teilweise gelingt und weitere Forschungsarbeiten erforderlich sind.

Experimentelle Untersuchung der rotierenden Instabilität im Axialverdichtergitter

Die Strömung in Turboverdichtern ist geprägt von instationären Effekten. Ziel dieser experimentellen Arbeit ist die zeitlich aufgelöste Darstellung eines dieser Effekte: der rotierenden Instabilität. Hierbei handelt es sich um ein Phänomen, das dem Auftreten von rotierender Ablösung vorausgeht und bereits im stabilen Arbeitsbereich auftritt. Das bessere Verständnis der rotierenden Instabilität bietet somit auch einen Ansatz zur Klärung der Ursachen, die zu rotierender Ablösung führen. Zur Durchführung der zeitlich aufgelösten Untersuchung wird im Rahmen dieser Arbeit eine Messmethodik vorgestellt, welche erstmals bei der Strömungsuntersuchung in Turbomaschinen Anwendung findet. Die Methodik basiert auf simultanen Messungen mittels konventionellem PIV und zeitlich hochaufgelöster Hitzdrahtanemometrie. Über die Frequenzanalyse des Hitzdrahtsignals ist es im Postprocessing möglich, die einzelnen PIV-Bilder gemäß ihres Phasenwinkel zu ordnen. Dieser statistische Ansatz ermöglicht die Darstellung und Analyse der zeitlichen Entwicklung von rotierender Instabilität über einer Schwingungsperiode.

Repräsentationen im Biologieunterricht - eine qualitative Studie zur Perspektive von Lernenden

Externe Repräsentationen, wie beispielsweise Texte, Bilder und deren Kombinationen, sind zum einen im Alltag und in der Biologie als Wissenschaft, zum anderen ebenfalls im Unterrichtsfach Biologie allgegenwärtig. Die Darbietungsmöglichkeiten für externe Repräsentationen sind dabei äußerst vielfältig, wobei gerade in der heutigen Zeit Informationsquellen aller Art meist nur wenige Klicks entfernt, oder auf andere Weisen nahezu unmittelbar verfügbar sind. Für Lernende im Unterrichtsfach Biologie stellt das Erschließen und Austauschen biologisch relevanter Informationen eine wichtige Aufgabe und Herausforderung dar. Naturwissenschaftlicher Kommunikation wird sowohl im Hessischen Kerncurriculum als auch in den Bildungsstandards für das Fach Biologie eine zentrale Bedeutung beigemessen. Im Zuge dieser qualitativen, empirischen Studie zu externen Repräsentationen soll einerseits herausgefunden werden, welche Charakteristika bzw. Eigenschaften externer Repräsentationen im BU aus der Perspektive der Lernenden als typisch empfunden werden. Andererseits dient diese Arbeit dazu, den Strategieeinsatz der Lernenden in Bezug auf das Erschließen externer Repräsentationen im BU zu erforschen. Anhand von leitfadengestützten Interviews mit Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe II wurde zu diesem Forschungsanliegen Datenmaterial erhoben, das nach anschließender Transkription mit der Methode der qualitativen Inhaltsanalyse ausgewertet wird. Im Rahmen der durchgeführten Interviews wurden Beispielrepräsentationen aus Schulbüchern zum Themenfeld der klassischen Genetik eingesetzt, die im Vorfeld theoriegeleitet ausgewählt worden sind.