Some New Classes of Orthogonal Polynomials and Special Functions

In dieser Dissertation präsentieren wir zunächst eine Verallgemeinerung der üblichen Sturm-Liouville-Probleme mit symmetrischen Lösungen und erklären eine umfassendere Klasse. Dann führen wir einige neue Klassen orthogonaler Polynome und spezieller Funktionen ein, welche sich aus dieser symmetrischen Verallgemeinerung ableiten lassen. Als eine spezielle Konsequenz dieser Verallgemeinerung führen wir ein Polynomsystem mit vier freien Parametern ein und zeigen, dass in diesem System fast alle klassischen symmetrischen orthogonalen Polynome wie die Legendrepolynome, die Chebyshevpolynome erster und zweiter Art, die Gegenbauerpolynome, die verallgemeinerten Gegenbauerpolynome, die Hermitepolynome, die verallgemeinerten Hermitepolynome und zwei weitere neue endliche Systeme orthogonaler Polynome enthalten sind. All diese Polynome können direkt durch das neu eingeführte System ausgedrückt werden. Ferner bestimmen wir alle Standardeigenschaften des neuen Systems, insbesondere eine explizite Darstellung, eine Differentialgleichung zweiter Ordnung, eine generische Orthogonalitätsbeziehung sowie eine generische Dreitermrekursion. Außerdem benutzen wir diese Erweiterung, um die assoziierten Legendrefunktionen, welche viele Anwendungen in Physik und Ingenieurwissenschaften haben, zu verallgemeinern, und wir zeigen, dass diese Verallgemeinerung Orthogonalitätseigenschaft und -intervall erhält. In einem weiteren Kapitel der Dissertation studieren wir detailliert die Standardeigenschaften endlicher orthogonaler Polynomsysteme, welche sich aus der üblichen Sturm-Liouville-Theorie ergeben und wir zeigen, dass sie orthogonal bezüglich der Fisherschen F-Verteilung, der inversen Gammaverteilung und der verallgemeinerten t-Verteilung sind. Im nächsten Abschnitt der Dissertation betrachten wir eine vierparametrige Verallgemeinerung der Studentschen t-Verteilung. Wir zeigen, dass diese Verteilung gegen die Normalverteilung konvergiert, wenn die Anzahl der Stichprobe gegen Unendlich strebt. Eine ähnliche Verallgemeinerung der Fisherschen F-Verteilung konvergiert gegen die chi-Quadrat-Verteilung. Ferner führen wir im letzten Abschnitt der Dissertation einige neue Folgen spezieller Funktionen ein, welche Anwendungen bei der Lösung in Kugelkoordinaten der klassischen Potentialgleichung, der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung haben. Schließlich erklären wir zwei neue Klassen rationaler orthogonaler hypergeometrischer Funktionen, und wir zeigen unter Benutzung der Fouriertransformation und der Parsevalschen Gleichung, dass es sich um endliche Orthogonalsysteme mit Gewichtsfunktionen vom Gammatyp handelt.

Entwicklung und Förderung von Datenkompetenz in den Klassen 1-6

Der vorliegende Band ist unter der Betreuung von Rolf Biehler am Fachbereich Mathematik/Informatik der Universität Kassel als Wissenschaftliche Hausarbeit für das 1. Staatsexamen entstanden. Die Förderung von Datenkompetenz in den Klassen 1 – 6 ist ein in der deutschsprachigen didaktischen Literatur kaum beachtetes Thema. In der vorliegenden Arbeit wird die umfangreiche englischsprachige Literatur zu diesem Thema erschlossen und ausgewertet, um der Fragestellung, wie sich Datenkompetenz entwickelt und wie man diese Entwicklung im Unterricht geeignet fördern kann, nachzugehen. Alle Phasen im Prozess der Datenanalyse werden dabei aufgegriffen: Die Wahl einer Fragestellung und die Erhebung von Daten, die Organisation und graphische Darstellung sowie die Beschreibung und Interpretation von Daten mithilfe statistischer Verfahren. Die innovative Werkzeugsoftware TinkerPlots (http://www.keypress.com/x5715.xml) wird im Hinblick auf die Möglichkeit, Datenkompetenz zu fördern untersucht, und exemplarische Unterrichtsideen werden damit konkretisiert. Intention der Arbeit ist, einen Beitrag dazu zu leisten, dass der Stellenwert von Datenkompetenz in den Klassen 1-6 neu überdacht wird.

Der jüdische Kaufmann, Verleger und Stadtplaner Sigmund Aschrott - eine Persönlichkeit des 19. Jahrhunderts

Persönlichkeiten, wie sie in der Arbeit beschrieben werden, treten zu Beginn ihres biografischen Weges noch ungeprägt auf. Erst ihre Lebens- und Arbeitsverhältnisse, die Auseinandersetzung mit Menschen, öffentlichen Institutionen sowie ihr Handeln, sei es positiv oder negativ, lassen die Person zur Persönlichkeit werden. Dabei beeinflussen neben individueller Veranlagung gesellschaftliche Rahmenbedingungen diesen Bildungsprozess. Der erste Teil setzt sich mit allgemeiner Interessenwahrnehmung und deren Umsetzung als ein Ausdruck von Macht auseinander, wobei erfolgsorientiertes Handeln sich auch als Kampf um Anerkennung bezeichnen ließe. Mit den dazu aufgeführten Kriterien soll am Ende der Arbeit der Aktor gemessen werden. Das persönliche Anspruchsdenken basiert auf einem gesellschaftlichen Umfeld, in dem Abbau ständischer Privilegien zum einen und Veränderung absolutistischer Staatsgewalt zum anderen voranschreiten. Unter den ökonomischen Bedingungen einer noch zeitlich begrenzt funktionierenden kurfürstlichen Administration versucht ein junger Kaufmann nach marktwirtschaftlichen Kriterien ein Leinenverlagssystem zu entwickeln, das die Zeit der Heimindustrie erneut kurz aufleben lässt, um nach Durchbruch des Industriekapitalismus wieder zu verschwinden. Von flexiblem Unternehmergeist getragen, wird der mit dem Verlag erwirtschaftete Mehrwert nicht in den Aufbau einer „neuen Industrie“ investiert, sondern als mobiles Kapital für den Erwerb von Grund und Boden benutzt. Hier wird die Notwendigkeit eines sich entwickelnden städtischen Wohnungsmarktes rechtzeitig erkannt. Eine bereits vorhandene kapitalistische Ordnung mit einem expandierenden Markt ermöglicht, Wohnungsbedarf mit Stadterweiterungsprojekten zu begegnen. Diese sind notwendig, da die Zentrierung von Arbeit in Form von Industriebetrieben eine Migration aus ländlichen Gebieten zum Arbeitsangebot in Gang setzt. Der Stadtbau verzögert sich in verschiedenen Kleinstaaten im Verhältnis zu Preußen. Die Finanzierung des „Produktes Stadt“ wird im Gegensatz zu landesherrlicher Zeit zu einem Instrument des kapitalistischen Marktes. Die industrielle Entwicklung ist an eine Organisation von Kreditvermittlungen gebunden. Das führt zu Erfolg und Misserfolg mit Bankgeschäften. Vergrößerungen kapitalistischer Unternehmungen erfordern Vermehrung des Kapitals. Der Aufschwung des deutschen Wirtschaftslebens ist von Krediten durch Geldgeber abhängig und diese treiben als Schrittmacher Industrie und Handel an. Die Vorgänge lassen sich auf den Stadtbauprozess übertragen. Klassengeist und Klassenhochmut einer bürgerlichen Gesellschaft führen zu mangelnder politischer Gleichberechtigung, die bei Unterschichten, politischen und gesellschaftlichen Randgruppen häufiger zu sozialer Diskriminierung beitragen. Mit besonderem Engagement auf ökonomischem Terrain versuchen Juden, ihre gesellschaftliche Isolierung aufzuheben, indem sie materiellen Erfolg benutzen, um als Wirtschaftsbürger, als „Bourgeois“ im Sinne von Marx, zu gelten. Die „Titelordnung“ der wilhelminischen Gesellschaft verändert sich von Leistungsauszeichnung zu Beförderung durch Bezahlung, um damit die monarchische „Schatulle“ und im sozialen Bereich den Staatshaushalt zu entlasten. Die Ausgezeichneten erkennen diesen Wandel nicht und sehen dagegen in der Verleihung eine Geste gesellschaftlicher Anerkennung. Die Orden tragen dazu bei, die äußerliche Kluft zwischen den ausgezeichneten bürgerlichen Trägern und dem die Gesellschaft führenden Feudaladel zu verringern. Die vorliegende Arbeit stützt sich auf Quellen aus unterschiedlichen politischen Entscheidungsebenen. Sie sind nur soweit umfassend, wie sie als Archivmaterial auszuheben sind. Die dort gesammelten Schriftstücke unterlagen bei ihrer Archivierung einem hausinternen Auswahlvorgang. Somit ist eine umfassende Darstellung nicht möglich. Die Schriftstücke liegen, von wenigen Ausnahmen abgesehen, handgeschrieben vor und sind häufig schwer zu lesen. Der Rückgriff auf Äußerungen von administrativer Seite könnte auch als Blick von „oben“ gedeutet werden. Jedoch verbergen sich hinter jedem Vorgang ganz normale menschliche Interessen, die für viele Abläufe keines wissenschaftlichen Überbaus bedürfen. Meine Arbeit beabsichtigt, den Untersuchungsgegenstand aus einem bisher nicht erschlossenen Blickwinkel zu beleuchten. Straßennamen erfahren im Untersuchungszeitraum verifizierte Schreibweisen, die möglicherweise auf Vorstellungen des jeweiligen Planverfassers zurückzuführen sind. Für Kölnische Straße wird auch Kölnische Allee, Cölnische Str. oder Cöllnsche Str. gebraucht. Gleiches gilt z.B. bei Querallee mit Quer Allee, Quer-Allee oder Cölnische Querallee. Werden Erklärungen zu bestimmten Karten formuliert wird auch die dortige Schreibweise verwandt, um einen Zusammenhang zwischen Text und Karte zu erleichtern. Die nach dem 2. Weltkrieg im Untersuchungsraum aufgenommenen Straßennamen stehen in keiner Verbindung zur Entstehungsgeschichte. Marxistische Terminologie als Erklärung wirtschaftlicher Zusammenhänge schließt ein marxistisches Gesellschaftsbild nicht mit ein. Wirtschaftliche Entwicklungen des 19. Jahrhundert bis 1915 werden mit ihrer impliziten liberalen Wirtschaftsauffassung dargestellt. Im Dezember 2005 erschien zur Denkmalstopografie, Kulturdenkmäler Hessen, die Ausgabe Stadt Kassel II. Diese setzt sich auch mit Problemstellungen der vorliegenden Arbeit auseinander. Der Verfasser hat versucht, nach bereits fertig gestelltem Gesamttext, wesentliche Aspekte daraus aufzugreifen, um damit die Relevanz eigener Erkenntnisse zu überprüfen. Dabei bleiben verschiedene Fragestellungen, wie z.B. der mögliche Einfluss von Reinhard Baumeister (1833-1917) auf die Kasseler Stadterweiterung, ungelöst. Derartige Hypothesen bedürfen weiterer Überprüfung. Kartografische Darstellungen sollen die historisch-genetische Schichtung des Siedlungsraumes erfassen, um durch veränderte Sichtweise Textaussagen zu unterstützen. Hierzu bilden Kartenblätter um 1840 die Basis für kartografische Aussagen zu Siedlungs- und Landschaftsformen. Ferner werden Stadtpläne ab 1822 die westliche Gemarkung der Stadt betreffend, sogenannte Kataster „Urkarten“ der „Feldmark Cassel“ sowie dem „Kreis Kassel“ als Gemarkungskarten ab 1848, bezüglich Fragestellungen zum Siedlungsraum vor der westlichen Stadterweiterung herangezogen. Fluchtlinien- und Stadtpläne besonders Möckel- 1866, Neumann- 1878 sowie Blumenauer-Plan 1891-97 unterstützen Aussagen zum Bauprozess des Quartiers. Für Gestaltung bestimmter kartografischer Zustände wird die jeweilige Kartenschreibweise benutzt, was zu Abweichungen gegenüber heutiger Namensgebung führt. Bei allgemeinen Feststellungen zieht der Verfasser die gebräuchliche Schreibweise des 19. Jahrhunderts bis 1913 heran. Mit dieser Vorgehensweise wird versucht, eine urbane Entwicklung auch bei der verbalen Akzentuierung als Gesamtprozess zu erfassen. Um mehrere Zeitzustände zu visualisieren und deren Entwicklungszustände zu deuten, werden Kartendarstellungen in verschiedene Ebenen gebracht. Der Endzustand gründet sich auf Stadtpläne von 1913 und 1943. Grundlage der digitalisierten Kartenproduktion sowie ihre Georeferenzierung erfolgt mit dem Programm Arc View sowie Informationen aus GIS-DATA/kassel. Einheitliches Kartenbild soll die Interpretation erleichtern. In der gedruckten Arbeit ist das umfangreiche Kartenmaterial nur partiell berücksichtigt. Deshalb sind auf beiliegender CD neben bereits verwendeten Karten andere Originalabbildungen aufgenommen, um dem Interessierten spezielle Detailinformationen zu vermitteln und für weitere Forschungsvorhaben eine Plattform zu schaffen.

Der Markt für Paket- und Expressdienste

Die Paket- und Expressdienste, als Teil logistischer Distributionssysteme, sind bedeutende Bestandteile unseres Wirtschaftssystems geworden. Nach der erfolgreichen Einführungsphase der Express- und Paketdienstleistung auf dem westeuropäischen Markt, Mitte der 1980-er, entwickelte er sich rasant bis zum Ende der 1990-er, mit teilweise zweistelligen Wachstumsraten. Doch nach Jahren des Booms sind die Paket- und Expressdienstleister im neuen Jahrhundert in einen Zeitabschnitt mit gedämpften Wachstumssteigerungen übergegangen. Der Markt zeichnet sich aus, durch immer kürzer werdende Laufzeiten, bei permanent sinkenden Preisen. Viele Anzeichen deuten darauf hin, dass sich die KEP-Branche auf dem Weg zur Marktreife befindet. Aufgrund dieser Entwicklungen, sind die Anbieter von Paket- und Expressdienstleistungen zunehmend gefordert, ihre Produkte auf Kundenorientierung zu überprüfen, sowie ihre Bindung zum Kunden in den Fokus zu stellen. Darin liegt der Ansatz der Dissertation. Mittels einer empirischen Erhebung wurden Kundenzufriedenheit, Kundenerwartungen und die daraus entstandene Kundenbindung der Verlader, den Einschätzungen der Paket- und Expressdienstleister gegenübergestellt. Die Marktstudie war offen für alle Nutzer und Anbieter von Paket- und Expressdienstleistungen. Die Arbeit lässt sich in drei grössere Themenbereiche unterteilen. Im ersten Themenbereich werden zunächst Grundlagen der Themen Logistik, Kundenzufriedenheit und Kundenbindung geschaffen. Für die Ermittlung der Kundenbindung wurde die Kundenzufriedenheit als wesentliche Determinante gewählt. Der zweite Themenbereich geht auf die aktuellen Probleme der Paket- und Expressdienstleister ein und erläutert, warum sich die Anbieter von Paket- und Expressdienstleistung verstärkt auf den Kunden ausrichten müssen. Im dritten Teil erfolgt die Herleitung der Thesen sowie die Darstellung der empirischen Ergebnisse. Den Abschluss dieses Abschnitts stellt dann die Verifizierung der Thesen, sowie die Erarbeitung von Handlungsempfehlungen auf der Grundlage der gewonnenen Erkenntnisse dar. Mit der Arbeit sollten im Markt für Paket- und Expressdienstleistung folgende Erkenntnislücken geschlossen werden: Zunächst wurde geklärt, wie Anbieter auf die veränderten Produktanforderungen der Kunden reagiert haben und in welchem Umfang die Nachfrager diese bereits nutzen. Ein weiterer zentraler Bereich klärt, wie zufrieden die Kunden dieses Segments mit ihren Dienstleistern sind und wie zufrieden die Anbieter ihre Kunden einschätzen. Außerdem weist die Marktanalyse auf der Grundlage der ermittelten Kundenzufriedenheit auf, wie hoch die Kundenbindung in diesem Markt ist. Der abschliessende Teil der Arbeit zeigt dann auf, aus welchen Gründen sich Kunden für oder gegen einen Dienstleister entscheiden und wo Kunden und Anbieter die grössten Potentiale sehen, die Geschäftsbeziehungen langfristig vertiefend auszubauen.

Sensitivität und Skalenabhängigkeit signifikanter anthropogener Belastungen in Flusseinzugsgebieten im Kontext der Europäischen Wasserrahmenrichtlinie

In der Vergangenheit verfolgte die Wasserwirtschaft insbesondere das Ziel, Wasser als Ressource zu nutzen und vom Wasser ausgehende Gefahren, wie zum Beispiel Hochwasser, abzuwehren oder zu vermindern. In den letzten etwa dreißig Jahren stellte sich jedoch eine Veränderung des Verständnisses der Wasserwirtschaft ein. Mit der Einführung des Wasserhaushaltsgesetzes rückte der ökologisch orientierte Gewässerschutz mehr in den Vordergrund, der sich zu einem ganzheitlich gedachten Ansatz entwickelte. Am 22.12.2000 trat die EG-Wasserrahmenrichtlinie der Europäischen Gemeinschaft in Kraft (EG-WRRL). Die Wasserrahmenrichtlinie fordert erstmalig, dass auf der Grundlage eines ökosystemaren Ansatzes ein „guter ökologischer Zustand“ erreicht werden soll. Da der „gute ökologische Zustand“ noch nicht abschließend definiert ist, werden innerhalb Europas derzeit bestehende Klassifizierungssysteme als Indikator für die Bedingungen, denen ein biologischer Zustand zugeordnet wird, benutzt. Die Abschätzung der Wahrscheinlichkeit einer Zielerreichung kann also nur ein Prozess sein, der anhand erster Kriterien vorgenommen und später iterativ verfeinert wird. Dabei ist es von Bedeutung, das Risiko einer Fehleinschätzung zu minimieren, um einerseits sicherzustellen, dass alle hinsichtlich der Zielerreichung unsicheren Gewässer tatsächlich erfasst werden, andererseits aber auch zu verhindern, dass Ressourcen beim Monitoring und möglicherweise bei der Durchführung von Maßnahmen unnötig verbraucht werden. Durch eine Verfeinerung der Kriterien kann dieses Risiko verringert werden. Für die Fließgewässer in Deutschland stellen insbesondere Veränderungen der Gewässermorphologie und Belastungen aufgrund von Nährstoffeinträgen, die besonders in abflussschwachen Gewässerabschnitten häufig zu einer Eutrophierung führen, Probleme dar, die es abzumildern gilt (BMU 2005), um die Ziele der EG-Wasserrahmenrichtlinie erreichen zu können. Vor diesem Hintergrund hat die vorliegende Arbeit zum Ziel, einen methodischen Beitrag zur Risikoanalyse anthropogener Belastungen zu leisten. Im Mittelpunkt standen dabei die folgenden Punkte: 1. Darstellung der Anforderungen bei der Gewässerbewirtschaftung nach Einführung der Europäischen Wasserrahmenrichtlinie. 2. Dokumentation, Analyse und Vergleich der Kriterien und Verfahren im europäischen Kontext(Aufzeigen der relevanten Gewässerbelastungen in Deutschland wie im europäischen Ausland einschließlich eines Vergleichs der Methoden und Datengrundlagen zur Beurteilung signifikanter Gewässerbelastungen). 3. Vergleichende Analyse der ökologischen Bedeutung der im Umweltmanagement angewandten Methoden und Kriterien zur Risikoanalyse hinsichtlich Strukturgüte und Gewässereutrophierung an ausgewählten Fallbeispielen in Hinblick auf Sensitivität, Skalenabhängigkeit sowie weitere Unsicherheiten 4. Entwicklung eines methodischen Vorschlags für eine verbesserte Vorgehensweise bei der verursacherbezogenen Beurteilung der Belastungen vor dem Hintergrund eines effektiven Einsatzes der finanziellen Ressourcen.

Materialeigenschaften der Viskoplastizität

In dieser Arbeit werden im wesentlichen vier Schwerpunkte behandelt, die durch die folgenden Stichworte bezeichnet werden können: 1. Experimentelle Ermittlung der Materialeigenschaften von XCrNi18.9, 2. Konstruktion eines Materialmodells zur Darstellung des Materialverhaltens, 3. Identifikation der Materialparameter, 4. Versifikation der Materialtheorie.

Die Wirkungen von Extensivierungs- und Vertragsnaturschutzprogrammen auf die Entwicklung einer "gerade noch aktuellen Agrarlandschaft"

Erfolgskontrollen für Agrarumweltprogramme bezogen sich bisher meistens auf einzelne Flächen oder auf programmbezogene, großräumige Evaluationen. Es wurde jedoch kaum untersucht, wie sich die Maßnahmen auf die Entwicklung einzelner Naturräume auswirken. Auch gab es keine Studien, welche die Wechselwirkungen zwischen den Beweggründen der Landnutzer auf der ei-nen- sowie Landnutzung und Vegetation auf der anderen Seite interpretierten. Die Dissertation Wirkungen von Extensivierungs- und Vertragsnaturschutzprogrammen auf die Entwick-lung einer »gerade noch aktuellen Agrarlandschaft« hat diese Lücke geschlossen. Sie erklärt, welche Bedeutung die hessischen Programme HELP und HEKUL für den hohen Anteil naturschutzfachlich wertvollen Grünlands im Rommeroder Hügel-land westlich des Meißner haben. Untersuchungsgegenstand waren die Grünlandvegetation und die landwirtschaftlichen Betriebe mit ihren Menschen und deren Beweggründen. Diese Inhalte er-forderten eine Vorgehensweise, die sowohl sozialwissenschaftliche als auch naturwissenschaftliche Methoden einbindet, um Bezüge zwischen Betrieben und Grünlandvegetation zu er-kennen. Umfangreiche pflanzensoziologische Untersuchungen und Interviews der Betriebsleiter waren Grundlage für eine Schlagdatenbank und weitergehende Auswertungen. Die Interpretation vegetationskundlicher Erhebungen im Kontext betrieblicher Entscheidungen und Beweggründe erforderte es, althergebrachte Ansätze in neuer Form zu verknüpfen. Die Bewertung der Programmwirkungen stützte sich auf die Schlagdatenbank und auf vier Szena-rien zur zukünftigen Gebietsentwicklung bei unterschiedlichen Programmfortschreibungen. Zur Darstellung von Erhebungen und Ergebnissen entstand eine Vielzahl thematischer Karten. Der überdurchschnittlich hohe Anteil naturschutzfachlich bedeutsamer Grünlandtypen auf den Programmflächen und die Interpretation der Szenarien belegten eine hohe Wirksamkeit von HELP und HEKUL im Gebiet. Nicht nur auf den Vertragsnaturschutzflächen des HELP, sondern auch auf dem HEKUL-Grünland sind naturschutzfachlich bedeutende Vegetationstypen überproportional vertreten. Die vier Szenarien ließen erkennen, dass eine Beschränkung des HELP auf Schutzgebiete, eine Abschaffung der HEKUL-Grünlandextensivierung oder gar eine ersatzlose Strei-chung beider Programme zu erheblichen Verschlechterungen der naturschutzfachlichen Situation führen würde. Gleichzeitig war festzustellen, dass es ohne die landwirtschaftlich schwierigen natur-räumlichen Verhältnisse sowie eine eher großteilige Agrarstruktur mit überdurchschnittlich flächen-starken und wirtschaftlich stabilen Vollerwerbsbetrieben keine so deutlichen Programmwirkungen gegeben hätte. Auch die Tatsache, dass viele Landwirte eine intensive Landwirtschaft aus innerer Überzeugung ablehnen und mit einer erheblich geringeren Stickstoffintensität wirtschaften als es HEKUL verlangt, wirkte verstärkend. Die große Bedeutung individueller Beweggründe einzelner Betriebsleiter wurde auch in den engen Beziehungen einzelner Grünland-Pflanzengesellschaften zu bestimmten Betriebstypen und sogar einzelnen Höfen sichtbar, deren Beschreibung und Interpretation wichtige Erkenntnisse zu den so-zioökonomischen Voraussetzungen verschiedener Vegetationstypen lieferte. Für die zukünftige Entwicklung der hessischen Agrarumweltförderung empfiehlt die Dissertation eine Einführung und bevorzugte Anwendung ergebnisorientierter Honorierungsverfahren, eine bessere Berücksichtigung des gering gedüngten Grünlands über eine differenzierte Förderung sehr extensiver Düngeregime, eine stärkere Modularisierung des Gesamtprogramms und eine Durchführung aller Maßnahmen im Vertragsverfahren. Die betriebszweigbezogene Grünlandextensivierung sollte zukünftig in Kulissen angeboten werden, in denen ein verstärktes Wechseln von Betrieben in die Mindestpflege nach DirektZahlVerpflV zu erwarten ist.

Künstliche Randbedingungen und Algebraische Äquivalenzen in der Elastizitätstheorie

In dieser Arbeit werden zwei Aspekte bei Randwertproblemen der linearen Elastizitätstheorie untersucht: die Approximation von Lösungen auf unbeschränkten Gebieten und die Änderung von Symmetrieklassen unter speziellen Transformationen. Ausgangspunkt der Dissertation ist das von Specovius-Neugebauer und Nazarov in "Artificial boundary conditions for Petrovsky systems of second order in exterior domains and in other domains of conical type"(Math. Meth. Appl. Sci, 2004; 27) eingeführte Verfahren zur Untersuchung von Petrovsky-Systemen zweiter Ordnung in Außenraumgebieten und Gebieten mit konischen Ausgängen mit Hilfe der Methode der künstlichen Randbedingungen. Dabei werden für die Ermittlung von Lösungen der Randwertprobleme die unbeschränkten Gebiete durch das Abschneiden mit einer Kugel beschränkt, und es wird eine künstliche Randbedingung konstruiert, um die Lösung des Problems möglichst gut zu approximieren. Das Verfahren wird dahingehend verändert, dass das abschneidende Gebiet ein Polyeder ist, da es für die Lösung des Approximationsproblems mit üblichen Finite-Element-Diskretisierungen von Vorteil sei, wenn das zu triangulierende Gebiet einen polygonalen Rand besitzt. Zu Beginn der Arbeit werden die wichtigsten funktionalanalytischen Begriffe und Ergebnisse der Theorie elliptischer Differentialoperatoren vorgestellt. Danach folgt der Hauptteil der Arbeit, der sich in drei Bereiche untergliedert. Als erstes wird für abschneidende Polyedergebiete eine formale Konstruktion der künstlichen Randbedingungen angegeben. Danach folgt der Nachweis der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung des approximativen Randwertproblems auf dem abgeschnittenen Gebiet und im Anschluss wird eine Abschätzung für den resultierenden Abschneidefehler geliefert. An die theoretischen Ausführungen schließt sich die Betrachtung von Anwendungsbereiche an. Hier werden ebene Rissprobleme und Polarisationsmatrizen dreidimensionaler Außenraumprobleme der Elastizitätstheorie erläutert. Der letzte Abschnitt behandelt den zweiten Aspekt der Arbeit, den Bereich der Algebraischen Äquivalenzen. Hier geht es um die Transformation von Symmetrieklassen, um die Kenntnis der Fundamentallösung der Elastizitätsprobleme für transversalisotrope Medien auch für Medien zu nutzen, die nicht von transversalisotroper Struktur sind. Eine allgemeine Darstellung aller Klassen konnte hier nicht geliefert werden. Als Beispiel für das Vorgehen wird eine Klasse von orthotropen Medien im dreidimensionalen Fall angegeben, die sich auf den Fall der Transversalisotropie reduzieren lässt.

Algorithmen für regelmäßige Kettenbrüche

Die Arbeit soll einen Einblick in die Theorie der Kettenbrüche geben. Wir haben gesehen, dass schwer greifbare Zahlen als Kettenbrüche ausgedrückt werden können. Es ist besonders hervorzuheben, dass irrationale Zahlen mit Hilfe einer Abschätzung vereinfacht durch Kettenbrüche dargestellt werden können. Weiter sind wir auch darauf eingegangen, wie wir Kettenbrüche wieder in eine rationale Darstellung umwandeln können. Es wurde gezeigt, wie wir rationale Zahlen als endlichen Kettenbrüche schreiben können. Die endlichen Kettenbrüche lieferten uns dann die Grundlage, um unendliche zu betrachten, wobei das größte Augenmerk darauf gerichtet war, dass wir eine irrationale Zahl durch einen unendlichen Kettenbruch abschätzen können. Den Kern der Arbeit bildet der Kettenbruch-Algorithmus, mit dessen Hilfe wir irrationale Zahlen in einen Kettenbruch umwandeln können. Ein wichtiger Aspekt sind auch die Abschätzungen, die wir vorgenommen haben. Mit ihrer Hilfe können wir sehen, wie dicht die letzte Konvergente der Kettenbruchentwicklung an der gesuchten irrationalen Zahl liegt. Da die Konvergenten immer aus teilerfremden Zählern und Nennern bestehen, können wir sogar sagen, dass eine Konvergente die beste Approximation an eine irrationale Zahl bietet. Es ist die beste Approximation in dem Sinne, dass keine rationale Zahl mit kleinerem oder gleichem Nenner existiert, die die irrationale Zahl besser annähert. Ein weiterer wichtiger Aspekt der Kettenbruchtheorie ist, dass quadratische Irrationalitäten endlich durch einen periodischen Kettenbruch dargestellt werden können. Es ist bemerkenswert, dass Kettenbrüche von quadratischen Irrationalitäten eine Regelmäßigkeit aufweisen, so dass sie endlich als periodicher Kettenbruch geschrieben werden können.

Molekulare Untersuchungen zur Phylogenie der Gattung Fosterella (Bromeliaceae)

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit sollten mit Hilfe molekularer Techniken die Verwandtschaftsbeziehungen innerhalb der Gattung Fosterella (Bromeliaceae) geklaert und eine umfassende Phylogenie erstellt werden. Im Vordergrund standen dabei die folgenden Fragen: Sind die aufgrund von morphologischen Merkmalen bzw. ihrer geographischen Verbreitung bisher beschriebenen 30 Fosterella-Arten auch molekular voneinander abgrenzbar und wie sind die einzelnen Arten miteinander verwandt? Lassen sich innerhalb der Gattung evolutionaere Linien identifizieren? Sind Akzessionen, die bisher noch keiner Art zugeordnet werden konnten, genetisch distinkt? Laesst sich eine Schwestergattung von Fosterella herausstellen? Zwei verschiedene molekulare Techniken, die AFLP-Methode (amplified fragment length polymorphism, Vos et al. 1995) und die vergleichende Sequenzierung verschiedener Mitochondrien- und Chloroplasten-DNA-Regionen wurden zur phylogenetischen Untersuchung der Gattung Fosterella etabliert und optimiert. Diese beiden Methoden wurden anschliessŸend vergleichend fuer die molekularsystematischen Studien eingesetzt. Folgende Ergebnisse konnten erzielt werden: Fuer die erstmals innerhalb der Gattung Fosterella eingesetzte AFLP-Methode wurden acht Primerkombinationen fuer die Hauptanalysen ausgewaehlt. Die AFLP-Bandenmuster erwiesen sich als komplex, distinkt und reproduzierbar und sowohl intra- als auch interspezifisch informativ. Insgesamt wurden mit 77 Proben aus mindestens 18 der bisher beschriebenen 30 Arten 310 informative AFLP-Merkmale erzeugt und mittels verschiedener Analyseverfahren ausgewertet. Die Darstellung der Ergebnisse erfolgte in Form von Phaenogrammen, Kladogrammen und in einem €ždreidimensionalen Koordinatensystem€œ (Hauptkoordinatenanalyse). Zur statistischen Absicherung wurden Bootstrap-Analysen durchgefuehrt. Die Topologien der einzelnen Baeume untereinander stimmten weitgehend ueberein, wobei sich insgesamt 12 Artengruppen definieren liessŸen, die statistisch unterschiedlich gut abgesichert waren. In einigen Gruppen liessŸen sich enge Verwandtschaftsbeziehungen feststellen, die bis auf wenige Ausnahmen, nicht befriedigend aufgeloest sind. Einige der in diese Untersuchung einbezogenen, bisher noch keiner Art zugeordneten Taxa liessŸen sich z. T. in die entstandenen Artengruppen einordnen oder aufgrund ihrer distinkten Position in den Stammbaeumen vermuten, dass es sich um neue Arten handelt. Fuer die vergleichende DNA-Sequenzierung wurde zunaechst die Eignung verschiedener Chloroplasten- und Mitochondrien-DNA-Regionen getestet. Die Bereiche atpB-rbcL, psbB-psbH und rps16-Intron wurden fuer die vergleichende Sequenzierung der Chloroplasten-DNA als geeignet befunden, waehrend alle untersuchten Mitochondrien-Loci eine so geringe Sequenzvariabilitaet aufwiesen, dass sie nicht weiter in Betracht gezogen wurden. Die drei Chloroplastenloci wurden mit 61 Akzessionen aus 24 der bisher 30 beschriebenen Fosterella-Arten sowie 44 Akzessionen aus sechs der acht Unterfamilien (nach Givnish et al. im Druck) sowohl einzeln, als auch kombiniert ausgewertet. Die Merkmalsmatrix wurde sowohl mit einem Distanzverfahren, als auch mit Maximum Parsimonie-, Maximum Likelihood- und Bayes´schen-Methoden analysiert. Die mit den verschiedenen Methoden erhaltenen Baumtopologien waren weitgehend kongruent. Es konnte gezeigt werden, dass die Gattung Fosterella monophyletisch ist. Zudem besteht eine sehr gut gestuetzte Schwestergruppenbeziehung der Gattung zu einer Gruppe aus den Gattungen Dyckia, Encholirium und Deuterocohnia. Die in Givnish et al. (im Druck) gezeigte Einordnung von Fosterella in die Pitcairnioideae s. str. wurde ebenfalls bestaetigt. Basal laesst sich die Gattung Fosterella in zwei Linien einteilen, von denen eine auf die F. penduliflora-Gruppe entfaellt und die andere alle anderen sechs Gruppen vereint. Insgesamt laesst sich festhalten, dass der GrossŸteil der bisher beschriebenen 30 Fosterella-Arten auch molekular voneinander abgrenzbar ist, sie also genetisch distinkte Taxa (Monophyla) darstellen. Die meisten Spezies lassen sich Artengruppen zuordnen, innerhalb derer die Verwandtschaft allerdings z. T. ungeklaert bleibt. Diese Speziesgruppen bilden monophyletische Linien mit unterschiedlicher statistischer Unterstuetzung. Einige bisher nur morphologisch definierte Taxa zeigen eine enorme genetische Variabilitaet Die Beziehungen zwischen den einzelnen Gruppen der Gattung Fosterella sind zum Teil nur wenig aufgelaest. Die Ergebnisse der beiden in der vorliegenden Arbeit eingesetzten Techniken sind weitgehend kongruent und fuer die Verwandtschaftsanalyse der Gattung Fosterella als geeignet einzustufen. Die Aufloesung der AFLP-Baeume deutet allerdings auf eine noch bessere Nuetzlichkeit fuer die Untersuchung innerhalb der einzelnen Artengruppen hin, waehrend die vergleichende Sequenzierung durch Ergaenzung weiterer Regionen relativ klare Strukturen innerhalb der Gattung Fosterella erkennen laesst (vgl. Rex et al. 2006).

Photoschaltbare Azobenzol-modifizierte selbstorganisierte Monoschichten auf Gold(111)-Oberflächen

Für die Entwicklung photoschaltbarer selbstorganisierter Monoschichten (SAMs) auf Gold(111)-Oberflächen wurden neue Azobenzol-terminierte Asparagussäure - und Liponsäurederivate synthetisiert. Um den Einfluss lateraler Wasserstoffbrückenbindungen auf Qualität und Orientierungsordnung der Schichten zu untersuchen, wurden Monolagen, die durch amid- und esterverknüpfte Verbindungen gebildet wurden, miteinander verglichen. Die Filmbildung aus der Lösung wurde in situ durch optische Frequenzverdopplung (SHG) untersucht und die Photoreaktivität mittels Kontaktwinkelmessungen, Oberflächen-Plasmonenresonanz (SPR) und Ellipsometrie verfolgt. SAMs auf Gold wurden außerdem mit Hilfe von Röntgenphotoelektronenspektroskopie (XPS), Nahkanten-Reflexions-Röntgenabsorptionsspektroskopie (NEXAFS) und Infrarot-Reflexionsabsorptionsspektroskopie (IRRAS) charakterisiert, um die Filmqualität, die Bindung ans Substrat und Orientierungsordnung im Film zu ermitteln. Da die Chemisorption auf polykristallinem Gold formal der Koordinationschemie von 1,2-Dithiolan-Derivaten gegenüber nullwertigen Edelmetall-Zentralatomen entspricht, wurden etliche Pt-Komplexe durch oxidative Addition an [Pt(PPh3)4] dargestellt. Im Zusammenhang mit der Darstellung der Asparagussäure wurde die Kristallstruktur von [pipH]2[WS4] und der neuen Verbindungen [pipH]3[WS4](HS) und [pipH]4[WS4][WOS3] (pip = Piperidin) bestimmt. Wasserstoffbrückenbindungen zwischen den Piperidinium-Kationen und den Thiowolframat-Anionen spielen eine dominante strukturelle Rolle.

Die Konzeption, Durchführung und Analyse eines simulationsintensiven Einstiegs in das Kurshalbjahr Stochastik der gymnasialen Oberstufe

Im Rahmen der Arbeit wird ein Unterrichtskonzept für den Leistungskurs Stochastik in der gymnasialen Oberstufe vorgestellt, bei welchem Computersimulationen und Lernumgebungen mit der Software FATHOM über das gesamte Kurshalbjahr unterstützend eingesetzt werden. Der experimentelle Zugang zur Wahrscheinlichkeit ergänzt den theoretischen Zugang und soll im Sinn eines handlungsorientierten Lernens die Motivation der Schülerinnen und Schüler fördern. Das Unterrichtskonzept enthält drei Schwerpunktsetzungen: • Einstieg in den Stochastikkurs mit Simulationen • Binomialverteilung • Das Testen von Hypothesen Die Arbeit konzentriert sich in der Darstellung und der Analyse auf den Einstieg in den Stochastikkurs mit Simulationen und computergestützten Lernumgebungen. Der Erwerb der Simulations- und Fathomkompetenzen in der Einstiegsphase wird auf inhaltlicher Seite verknüpft mit dem Wahrscheinlichkeitsbegriff, mit dem Gesetz der großen Zahl, sowie mit weiteren stochastischen Grundlagen. Das Unterrichtskonzept zum Einstieg in das Kurshalbjahr Stochastik wird ausführlich vorgestellt, zu den beiden anderen genannten Schwerpunkten werden die entwickelten Unterrichtskonzepte knapp erläutert. Die ausführlich kommentierten Unterrichtsmaterialien zu allen drei Schwerpunkten sind als Band 2 der KaDiSto-Schriftenreihe publiziert. Im Rahmen unterrichtlicher Erprobungen wurden verschiedene empirische Untersuchungen durchgeführt. Bei diesen Untersuchungen liegt ein Schwerpunkt auf der Transkriptanalyse von Videos des Bildschirmgeschehens und der simultan hierzu aufgenommenen verbalen Kommunikation während der Schülerarbeitsphasen am Computer. Diese Videos ermöglichen tiefer gehende Einblicke in die Kompetenzentwicklung der Schülerinnen und Schüler, in auftretende Probleme bei der Erstellung der Computersimulationen und in den Umgang der Schülerinnen und Schüler mit den Aufgabenstellungen. Die Analyse ausgewählter Transkriptausschnitte wird eingebettet in die Schilderung des Unterrichtsverlaufs auf der Basis von Unterrichtsprotokollen. Weiter wird die Bearbeitung einer komplexen Simulationsaufgabe in einer notenrelevanten Klausur nach Abschluss der Einstiegsphase analysiert. Es werden die Ergebnisse eines Eingangstests vor Beginn der Einstiegsphase und eines Ausgangstests im Anschluss an die Einstiegsphase geschildert. Ergänzend werden die Ergebnisse einer Schülerbefragung vorgestellt. Zum Abschluss der Arbeit wird eine Gesamtbetrachtung des Unterrichtskonzepts vorgenommen, bei der die Stärken aber auch zentrale Probleme des Konzepts beschrieben und teilweise verallgemeinert werden. Aus diesen Betrachtungen werden weitere Entwicklungsmöglichkeiten des geschilderten Projekts abgeleitet. Die Arbeit verfolgt einen stark unterrichtspraktischen Ansatz. Das methodische Vorgehen ist im Bereich einer Design-Research-Studie angesiedelt. Der Autor selber ist Lehrer an dem Kasseler Oberstufengymnasium Jacob-Grimm-Schule und hat über einen längeren Zeitraum im Rahmen einer Abordnung in der Arbeitsgruppe Mathematik-Didaktik der Universität Kassel mitgearbeitet. Die Arbeit stellt die Dissertation des Verfassers dar, die an der Universität Kassel von Prof. Dr. Rolf Biehler betreut wurde. Sie ist identisch mit der Erstveröffentlichung 2008 im Franzbecker Verlag, Hildesheim, der der elektronischen Veröffentlichung im Rahmen von KaDiSto zugestimmt hat

Die ökonomischen Perspektiven der Kommunikation

Kommunikation ist ein grundsätzlicher Bestandteil der menschlichen Gesellschaft. In den Wirtschaftswissenschaften wird der Begriff Kommunikation zwar wie in den meisten wissenschaftlichen Disziplinen als allgemein bekannt voraus gesetzt, eine Betrachtung der wirtschaftlichen Zusammenhänge ist bisher aber noch nicht erstellt worden. In dieser Arbeit werden erstmals diese Zusammenhänge in einem Gesamtsystem dargestellt. Mithilfe des statistischen Instrumentariums eines Satellitensystems wird aufgezeigt, welche wirtschaftlich relevanten monetären Ströme durch die Kommunikation der Menschen in Deutschland im Jahr 2003 ausgelöst worden sind. Dafür wird der Gesamtmarkt über Sekundärdaten in detaillierter Aufgliederung analysiert und mit den gefundenen Erkenntnissen der Grundstein für ein zukünftiges Satellitensystem der Kommunikation gelegt. Ein spezielles Bruttoinlandsprodukt der Kommunikation rundet die Darstellung ab.

Faktorisierung in Schief-Polynomringen

In der Arbeit werden zunächst die wesentlichsten Fakten über Schiefpolynome wiederholt, der Fokus liegt dabei auf Shift- und q-Shift-Operatoren in Charakteristik Null. Alle für die Arithmetik mit diesen Objekten notwendigen Konzepte und Algorithmen finden sich im ersten Kapitel. Einige der zur Bestimmung von Lösungen notwendigen Daten können aus dem Newtonpolygon, einer den Operatoren zugeordneten geometrischen Figur, abgelesen werden. Die Herleitung dieser Zusammenhänge ist das Thema des zweiten Kapitels der Arbeit, wobei dies insbesondere im q-Shift-Fall in dieser Form neu ist. Das dritte Kapitel beschäftigt sich mit der Bestimmung polynomieller und rationaler Lösungen dieser Operatoren, dabei folgt es im Wesentlichen der Darstellung von Mark van Hoeij. Der für die Faktorisierung von (q-)Shift Operatoren interessanteste Fall sind die sogenannten (q-)hypergeometrischen Lösungen, die direkt zu Rechtsfaktoren erster Ordnung korrespondieren. Im vierten Kapitel wird der van Hoeij-Algorithmus vom Shift- auf den q-Shift-Fall übertragen. Außerdem wird eine deutliche Verbesserung des q-Petkovsek-Algorithmus mit Hilfe der Daten des Newtonpolygons hergeleitet. Das fünfte Kapitel widmet sich der Berechnung allgemeiner Faktoren, wozu zunächst der adjungierte Operator eingeführt wird, der die Berechnung von Linksfaktoren erlaubt. Dann wird ein Algorithmus zur Berechnung von Rechtsfaktoren beliebiger Ordnung dargestellt. Für die praktische Benutzung ist dies allerdings für höhere Ordnungen unpraktikabel. Bei fast allen vorgestellten Algorithmen tritt das Lösen linearer Gleichungssysteme über rationalen Funktionenkörpern als Zwischenschritt auf. Dies ist in den meisten Computeralgebrasystemen nicht befriedigend gelöst. Aus diesem Grund wird im letzten Kapitel ein auf Evaluation und Interpolation basierender Algorithmus zur Lösung dieses Problems vorgestellt, der in allen getesteten Systemen den Standard-Algorithmen deutlich überlegen ist. Alle Algorithmen der Arbeit sind in einem MuPAD-Package implementiert, das der Arbeit beiliegt und eine komfortable Handhabung der auftretenden Objekte erlaubt. Mit diesem Paket können in MuPAD nun viele Probleme gelöst werden, für die es vorher keine Funktionen gab.

Entwurf und Betrieb von Regelungs- und Monitoringsystemen für dezentrale Energiesysteme auf der Basis von verteilten Embedded Systems

Nach einem einleitenden ersten Kapitel wird im zweiten Kapitel der Stand der Technik für Regelungs- und Monitoringsysteme mit vernetzten Systemen dargestellt. Daraus wird die Motivation zur Entwicklung neuer, kostengünstiger Systeme abgeleitet. Im dritten Kapitel folgt eine Darstellung der verschiedenen Arten marktverfügbarer Embedded Systems und dafür geeigneter Betriebs­systeme. Anforderungen an verteilte Regelungssysteme, unterschiedliche Strukturen dieser Systeme und deren Vor- und Nachteile sind Gegenstand des vierten Kapitels. Anhand von Beispielen aus den Bereichen Erzeugungsmanagement für den Betrieb von KWK-Anlagen, Energieverbrauchsmonitoring und Smart-Metering wird der Einsatz von verteilten Regelungs- und Monitoringsystemen im fünften Kapitel dargestellt. Im folgenden sechsten Kapitel wird die Bedeutung normierter Kommunikation für den Einsatz in verteilten Systemen sowie dafür vorhandene Standards aus der elektrischen Energieversorgungstechnik und der Automatisierungstechnik behandelt. Der Stand der Internet-Technik für verteilte Systeme ist Gegenstand des siebten Kapitels. Dabei werden zunächst die verschiedenen drahtlosen und drahtgebundenen Kommunikationsmedien vorgestellt und ihre Eigenschaften und die Rand­bedingungen für ihren Einsatz erörtert. Ebenso werden technische Probleme beim Einsatz der Internet-Technik aufgezeigt und Lösungsmöglichkeiten für diese Probleme dargestellt. Es folgt eine Übersicht von Netzwerkdiensten, die für den Betrieb von verteilten Systemen notwendig sind. Außerdem werden Techniken zur Überwachung von verteilten Systemen behandelt. Kapitel acht zeigt Sicherheitsrisiken bei der Nutzung des Internets auf und bewertet verschiedene Techniken zur Absicherung des Netzwerkverkehrs. Kapitel neun stellt ein Internet-basiertes Client-Server-System zur Online-Visualisierung von Anlagendaten im Webbrowser mit Hilfe von Java-Applets und XML-RPC vor. Die Visualisierung von Anlagendaten auf Mobiltelefonen mit Hilfe des Wireless Application Protocol sowie die dafür notwendige Software und Infrastruktur ist Gegenstand des zehnten Kapitels. Im elften Kapitel wird eine neuartige Software für die Simulation von dezentralen Energiesystemen und deren Regelungs­systemen auf Basis von virtuellen Maschinen, virtuellen Netzwerken und einer thermischen Simulationsumgebung vorgestellt sowie deren Anwendung für die Reglerentwicklung erklärt. Verschiedene Techniken für die Installation von Betriebssystemen und Software für die Embedded Systems eines verteilten Systems werden im Kapitel zwölf untersucht. Im Kapitel 13 werden verschiedene Technologien zur Konfiguration und Parametrierung von Regelungssystemen in der industriellen Prozess- und Fertigungs­automatisierung hinsichtlich ihrer Eignung für dezentrale Energiesysteme analysiert. Anschließend wird eine Software zur Installation und Parametrierung von Monitoringsystemen sowie der dazugehörigen Infrastruktur vorgestellt. Kapitel 14 beschäftigt sich mit Anforderungen an die Hardware für verteilte Systeme und mit Maßnahmen zur Erhöhung der Betriebs- und der Datensicherheit. Im 15. Kapitel werden die in den bisherigen Kapiteln vorgestellten Techniken anhand eines großen verteilten Monitoringsystems und anhand eines Power Flow and Power Quality Management Systems auf Basis von verteilten Embedded Systems evaluiert. Kapitel 16 fasst die Ergebnisse der Arbeit zusammen und enthält einen Ausblick auf zukünftige Entwicklungen.