7 resultados para diffusion processes
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Dans cette thse, nous tudions quelques problmes fondamentaux en mathmatiques financires et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thse est constitue de trois contributions portant principalement sur la thorie de la mesure de risques, le problme de lallocation du capital et la thorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohrentes et tudions lallocation de capital dans le cadre de la thorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 tudie le problme du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas o les rendements sont modliss par un processus de diffusion sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous gnralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivari. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivaries construites partir des donnes financires et de donnes dassurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse dpuisement" (speed of depletion) dans la thorie de la ruine. Nous tudions ces concepts pour des modeles de risque dcrits par une famille de processus de Lvy spectrallement ngatifs.
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The GARCH and Stochastic Volatility paradigms are often brought into conflict as two competitive views of the appropriate conditional variance concept : conditional variance given past values of the same series or conditional variance given a larger past information (including possibly unobservable state variables). The main thesis of this paper is that, since in general the econometrician has no idea about something like a structural level of disaggregation, a well-written volatility model should be specified in such a way that one is always allowed to reduce the information set without invalidating the model. To this respect, the debate between observable past information (in the GARCH spirit) versus unobservable conditioning information (in the state-space spirit) is irrelevant. In this paper, we stress a square-root autoregressive stochastic volatility (SR-SARV) model which remains true to the GARCH paradigm of ARMA dynamics for squared innovations but weakens the GARCH structure in order to obtain required robustness properties with respect to various kinds of aggregation. It is shown that the lack of robustness of the usual GARCH setting is due to two very restrictive assumptions : perfect linear correlation between squared innovations and conditional variance on the one hand and linear relationship between the conditional variance of the future conditional variance and the squared conditional variance on the other hand. By relaxing these assumptions, thanks to a state-space setting, we obtain aggregation results without renouncing to the conditional variance concept (and related leverage effects), as it is the case for the recently suggested weak GARCH model which gets aggregation results by replacing conditional expectations by linear projections on symmetric past innovations. Moreover, unlike the weak GARCH literature, we are able to define multivariate models, including higher order dynamics and risk premiums (in the spirit of GARCH (p,p) and GARCH in mean) and to derive conditional moment restrictions well suited for statistical inference. Finally, we are able to characterize the exact relationships between our SR-SARV models (including higher order dynamics, leverage effect and in-mean effect), usual GARCH models and continuous time stochastic volatility models, so that previous results about aggregation of weak GARCH and continuous time GARCH modeling can be recovered in our framework.
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Il est noter que le texte de La Manikoutai a t reproduit dans ce mmoire (voir lannexe 4, p. xv-xvii), avec laimable autorisation de Francyne Furtado des Nouvelles ditions de lArc.
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Nous considrons des processus de diffusion, dnis par des quations diffrentielles stochastiques, et puis nous nous intressons des problmes de premier passage pour les chanes de Markov en temps discret correspon- dant ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littrature, ces chanes convergent en loi vers la solution des quations diffrentielles stochas- tiques considres. Notre contribution consiste trouver des formules expli- cites pour la probabilit de premier passage et la dure de la partie pour ces chanes de Markov temps discret. Nous montrons aussi que les rsultats ob- tenus convergent selon la mtrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantits correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous tudions un problme de commande optimale pour des chanes de Markov en temps discret. Lobjectif est de trouver la valeur qui mi- nimise lesprance mathmatique dune certaine fonction de cot. Contraire- ment au cas continu, il nexiste pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons tudi dans cette thse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouv cette valeur optimale.
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Un fichier intitul Charbonneau_Nathalie_2008_AnimationAnnexeT accompagne la thse. Il contient une squence anime dmontrant le type de parcours pouvant tre effectu au sein des environnements numriques dvelopps. Il s'agit d'un fichier .wmv qui a t compress.
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Le phnomne de la romanisation tant des plus complexe, il est donc ncessaire de se concentrer sur un seul de ses aspects, mais aussi sur un espace gographique restreint : la diffusion de la citoyennet romaine en Afrique proconsulaire. Quels sont ses mcanismes et ses processus? Quels sont les motifs pour Rome ou pour les indignes? Finalement, quels sont les impacts de cette diffusion sur les individus ainsi que sur leur cit? Ultimement, y a-t-il eu une romanisation de lAfrique par la diffusion de la citoyennet romaine? Voil les questions qui ont t poses travers ltude des cas de Thugga et de Lepcis Magna. Finlement, il semble que lempereur ainsi que les notables locaux furent des moteurs importants de cette diffusion, que les motifs pouvaient tre stratgiques ou culturels pour lempereur, mais surtout fiscaux pour les notables et que le principal impact, autant sur les individus que sur la cit, fut bel et bien la transformation, voire la romanisation juridique, de lAfrique romaine.
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Au-del des variables climatiques, dautres facteurs non climatiques sont considrer dans lanalyse de la vulnrabilit et de ladaptation au changement et variabilit climatiques. Cette mutation de paradigme place lagent humain au centre du processus dadaptation au changement climatique, notamment en ce qui concerne le rle des rseaux sociaux dans la transmission des nouvelles ides. Dans le domaine de lagriculture, le recours aux innovations est prn comme stratgie dadaptation. Llaboration et lappropriation de ces stratgies dadaptation peuvent tre considres comme des processus dinnovation qui dpendent autant du contexte social et culturel dun territoire, de sa dynamique, ainsi que de la stratgie elle-mme. Aussi, lappropriation et la diffusion dune innovation soprent partir dun processus dcisionnel lchelle de lexploitation agricole, qui son tour, demande une comprhension des multiples forces et facteurs externes et internes lexploitation et les multiples objectifs de lexploitant. Ainsi, la comprhension de lenvironnement dcisionnel de lexploitant agricole lchelle de la ferme est vitale, car elle est un pralable incontournable au succs et la durabilit de toute politique dadaptation de lagriculture. Or, dans un secteur comme lagriculture, il est reconnu que les rseaux sociaux par exemple, jouent un rle crucial dans ladaptation notamment, par le truchement de la diffusion des innovations. Aussi, lobjectif de cette recherche est danalyser comment les exploitants agricoles sapproprient et conoivent les stratgies dadaptation au changement et la variabilit climatiques dans une perspective de diffusion des innovations. Cette tude a t mene en Montrgie-Ouest, rgion du sud-ouest du Qubec, connue pour tre lune des plus importantes rgions agricoles du Qubec, en raison des facteurs climatiques et daphiques favorables. Cinquante-deux entrevues ont t conduites auprs de diffrents intervenants lagriculture aux niveaux local et rgional. Lapproche grounded theory est utilise pour analyser, et explorer les contours de lenvironnement dcisionnel des exploitants agricoles relativement lutilisation des innovations comme stratgie dadaptation. Les rsultats montrent que les innovations ne sont pas implicitement conues pour faire face aux changements et la variabilit climatiques mme si lvolution du climat influence leur mergence, la dcision dinnover tant largement dtermine par des considrations conomiques. Dautre part, ltude montre aussi une faiblesse du capital sociale au sein des exploitants agricoles lie linfluence prpondrante exerce par le secteur priv, principal fournisseur de matriels et intrants agricoles. Linfluence du secteur priv se traduit par la domination des considrations conomiques sur les proccupations cologiques et la tentation du profit court terme de la part des exploitants agricoles, ce qui pose la problmatique de la soutenabilit des interventions en matire dadaptation de lagriculture qubcoise. Ltude fait ressortir aussi la complmentarit entre les rseaux sociaux informels et les structures formelles de soutien ladaptation, de mme que la ncessit dtablir des partenariats. De plus, ltude place ladaptation de lagriculture qubcoise dans une perspective dadaptation prive dont la russite repose sur une socialisation des innovations, laquelle devrait conduire lmergence de processus institutionnels formels et informels. La mise en place de ce type de partenariat peut grandement contribuer amliorer le processus dadaptation lchelle locale.
