Factor models, VARMA processes and parameter instability with applications in macroeconomics

Avec les avancements de la technologie de l'information, les données temporelles économiques et financières sont de plus en plus disponibles. Par contre, si les techniques standard de l'analyse des séries temporelles sont utilisées, une grande quantité d'information est accompagnée du problème de dimensionnalité. Puisque la majorité des séries d'intérêt sont hautement corrélées, leur dimension peut être réduite en utilisant l'analyse factorielle. Cette technique est de plus en plus populaire en sciences économiques depuis les années 90. Étant donnée la disponibilité des données et des avancements computationnels, plusieurs nouvelles questions se posent. Quels sont les effets et la transmission des chocs structurels dans un environnement riche en données? Est-ce que l'information contenue dans un grand ensemble d'indicateurs économiques peut aider à mieux identifier les chocs de politique monétaire, à l'égard des problèmes rencontrés dans les applications utilisant des modèles standards? Peut-on identifier les chocs financiers et mesurer leurs effets sur l'économie réelle? Peut-on améliorer la méthode factorielle existante et y incorporer une autre technique de réduction de dimension comme l'analyse VARMA? Est-ce que cela produit de meilleures prévisions des grands agrégats macroéconomiques et aide au niveau de l'analyse par fonctions de réponse impulsionnelles? Finalement, est-ce qu'on peut appliquer l'analyse factorielle au niveau des paramètres aléatoires? Par exemple, est-ce qu'il existe seulement un petit nombre de sources de l'instabilité temporelle des coefficients dans les modèles macroéconomiques empiriques? Ma thèse, en utilisant l'analyse factorielle structurelle et la modélisation VARMA, répond à ces questions à travers cinq articles. Les deux premiers chapitres étudient les effets des chocs monétaire et financier dans un environnement riche en données. Le troisième article propose une nouvelle méthode en combinant les modèles à facteurs et VARMA. Cette approche est appliquée dans le quatrième article pour mesurer les effets des chocs de crédit au Canada. La contribution du dernier chapitre est d'imposer la structure à facteurs sur les paramètres variant dans le temps et de montrer qu'il existe un petit nombre de sources de cette instabilité. Le premier article analyse la transmission de la politique monétaire au Canada en utilisant le modèle vectoriel autorégressif augmenté par facteurs (FAVAR). Les études antérieures basées sur les modèles VAR ont trouvé plusieurs anomalies empiriques suite à un choc de la politique monétaire. Nous estimons le modèle FAVAR en utilisant un grand nombre de séries macroéconomiques mensuelles et trimestrielles. Nous trouvons que l'information contenue dans les facteurs est importante pour bien identifier la transmission de la politique monétaire et elle aide à corriger les anomalies empiriques standards. Finalement, le cadre d'analyse FAVAR permet d'obtenir les fonctions de réponse impulsionnelles pour tous les indicateurs dans l'ensemble de données, produisant ainsi l'analyse la plus complète à ce jour des effets de la politique monétaire au Canada. Motivée par la dernière crise économique, la recherche sur le rôle du secteur financier a repris de l'importance. Dans le deuxième article nous examinons les effets et la propagation des chocs de crédit sur l'économie réelle en utilisant un grand ensemble d'indicateurs économiques et financiers dans le cadre d'un modèle à facteurs structurel. Nous trouvons qu'un choc de crédit augmente immédiatement les diffusions de crédit (credit spreads), diminue la valeur des bons de Trésor et cause une récession. Ces chocs ont un effet important sur des mesures d'activité réelle, indices de prix, indicateurs avancés et financiers. Contrairement aux autres études, notre procédure d'identification du choc structurel ne requiert pas de restrictions temporelles entre facteurs financiers et macroéconomiques. De plus, elle donne une interprétation des facteurs sans restreindre l'estimation de ceux-ci. Dans le troisième article nous étudions la relation entre les représentations VARMA et factorielle des processus vectoriels stochastiques, et proposons une nouvelle classe de modèles VARMA augmentés par facteurs (FAVARMA). Notre point de départ est de constater qu'en général les séries multivariées et facteurs associés ne peuvent simultanément suivre un processus VAR d'ordre fini. Nous montrons que le processus dynamique des facteurs, extraits comme combinaison linéaire des variables observées, est en général un VARMA et non pas un VAR comme c'est supposé ailleurs dans la littérature. Deuxièmement, nous montrons que même si les facteurs suivent un VAR d'ordre fini, cela implique une représentation VARMA pour les séries observées. Alors, nous proposons le cadre d'analyse FAVARMA combinant ces deux méthodes de réduction du nombre de paramètres. Le modèle est appliqué dans deux exercices de prévision en utilisant des données américaines et canadiennes de Boivin, Giannoni et Stevanovic (2010, 2009) respectivement. Les résultats montrent que la partie VARMA aide à mieux prévoir les importants agrégats macroéconomiques relativement aux modèles standards. Finalement, nous estimons les effets de choc monétaire en utilisant les données et le schéma d'identification de Bernanke, Boivin et Eliasz (2005). Notre modèle FAVARMA(2,1) avec six facteurs donne les résultats cohérents et précis des effets et de la transmission monétaire aux États-Unis. Contrairement au modèle FAVAR employé dans l'étude ultérieure où 510 coefficients VAR devaient être estimés, nous produisons les résultats semblables avec seulement 84 paramètres du processus dynamique des facteurs. L'objectif du quatrième article est d'identifier et mesurer les effets des chocs de crédit au Canada dans un environnement riche en données et en utilisant le modèle FAVARMA structurel. Dans le cadre théorique de l'accélérateur financier développé par Bernanke, Gertler et Gilchrist (1999), nous approximons la prime de financement extérieur par les credit spreads. D'un côté, nous trouvons qu'une augmentation non-anticipée de la prime de financement extérieur aux États-Unis génère une récession significative et persistante au Canada, accompagnée d'une hausse immédiate des credit spreads et taux d'intérêt canadiens. La composante commune semble capturer les dimensions importantes des fluctuations cycliques de l'économie canadienne. L'analyse par décomposition de la variance révèle que ce choc de crédit a un effet important sur différents secteurs d'activité réelle, indices de prix, indicateurs avancés et credit spreads. De l'autre côté, une hausse inattendue de la prime canadienne de financement extérieur ne cause pas d'effet significatif au Canada. Nous montrons que les effets des chocs de crédit au Canada sont essentiellement causés par les conditions globales, approximées ici par le marché américain. Finalement, étant donnée la procédure d'identification des chocs structurels, nous trouvons des facteurs interprétables économiquement. Le comportement des agents et de l'environnement économiques peut varier à travers le temps (ex. changements de stratégies de la politique monétaire, volatilité de chocs) induisant de l'instabilité des paramètres dans les modèles en forme réduite. Les modèles à paramètres variant dans le temps (TVP) standards supposent traditionnellement les processus stochastiques indépendants pour tous les TVPs. Dans cet article nous montrons que le nombre de sources de variabilité temporelle des coefficients est probablement très petit, et nous produisons la première évidence empirique connue dans les modèles macroéconomiques empiriques. L'approche Factor-TVP, proposée dans Stevanovic (2010), est appliquée dans le cadre d'un modèle VAR standard avec coefficients aléatoires (TVP-VAR). Nous trouvons qu'un seul facteur explique la majorité de la variabilité des coefficients VAR, tandis que les paramètres de la volatilité des chocs varient d'une façon indépendante. Le facteur commun est positivement corrélé avec le taux de chômage. La même analyse est faite avec les données incluant la récente crise financière. La procédure suggère maintenant deux facteurs et le comportement des coefficients présente un changement important depuis 2007. Finalement, la méthode est appliquée à un modèle TVP-FAVAR. Nous trouvons que seulement 5 facteurs dynamiques gouvernent l'instabilité temporelle dans presque 700 coefficients.

Développement et validation d'un modèle de simulation numérique personnalisé à une athlète de plongeon

Les entraîneurs en sports acrobatiques disposent de peu d’outils permettant d’améliorer leur compréhension des saltos vrillés et la performance des athlètes. L’objectif de ce mémoire était de développer un environnement graphique de simulation numérique réaliste et utile des acrobaties aériennes. Un modèle composé de 17 segments et de 42 degrés de liberté a été développé et personnalisé à une athlète de plongeon. Un système optoélectronique échantillonné à 300 Hz a permis l’acquisition de huit plongeons en situation réelle d’entraînement. La cinématique articulaire reconstruite avec un filtre de Kalman étendu a été utilisée comme entrée du modèle. Des erreurs quadratiques moyennes de 20° (salto) et de 9° (vrille) entre les performances simulées et réelles ont permis de valider le modèle. Enfin, une formation basée sur le simulateur a été offerte à 14 entraîneurs en sports acrobatiques. Une augmentation moyenne de 11 % des résultats aux questionnaires post-test a permis de constater le potentiel pédagogique de l’outil pour la formation.

Méthode numérique d'estimation du mouvement des masses molles

L’analyse biomécanique du mouvement humain en utilisant des systèmes optoélectroniques et des marqueurs cutanés considère les segments du corps comme des corps rigides. Cependant, le mouvement des tissus mous par rapport à l'os, c’est à dire les muscles et le tissu adipeux, provoque le déplacement des marqueurs. Ce déplacement est le fait de deux composantes, une composante propre correspondant au mouvement aléatoire de chaque marqueur et une composante à l’unisson provoquant le déplacement commun des marqueurs cutanés lié au mouvement des masses sous-jacentes. Si nombre d’études visent à minimiser ces déplacements, des simulations ont montré que le mouvement des masses molles réduit la dynamique articulaire. Cette observation est faite uniquement par la simulation, car il n'existe pas de méthodes capables de dissocier la cinématique des masses molles de celle de l’os. L’objectif principal de cette thèse consiste à développer une méthode numérique capable de distinguer ces deux cinématiques. Le premier objectif était d'évaluer une méthode d'optimisation locale pour estimer le mouvement des masses molles par rapport à l’humérus obtenu avec une tige intra-corticale vissée chez trois sujets. Les résultats montrent que l'optimisation locale sous-estime de 50% le déplacement des marqueurs et qu’elle conduit à un classement de marqueurs différents en fonction de leur déplacement. La limite de cette méthode vient du fait qu'elle ne tient pas compte de l’ensemble des composantes du mouvement des tissus mous, notamment la composante en unisson. Le second objectif était de développer une méthode numérique qui considère toutes les composantes du mouvement des tissus mous. Plus précisément, cette méthode devait fournir une cinématique similaire et une plus grande estimation du déplacement des marqueurs par rapport aux méthodes classiques et dissocier ces composantes. Le membre inférieur est modélisé avec une chaine cinématique de 10 degrés de liberté reconstruite par optimisation globale en utilisant seulement les marqueurs placés sur le pelvis et la face médiale du tibia. L’estimation de la cinématique sans considérer les marqueurs placés sur la cuisse et le mollet permet d'éviter l’influence de leur déplacement sur la reconstruction du modèle cinématique. Cette méthode testée sur 13 sujets lors de sauts a obtenu jusqu’à 2,1 fois plus de déplacement des marqueurs en fonction de la méthode considérée en assurant des cinématiques similaires. Une approche vectorielle a montré que le déplacement des marqueurs est surtout dû à la composante à l’unisson. Une approche matricielle associant l’optimisation locale à la chaine cinématique a montré que les masses molles se déplacent principalement autour de l'axe longitudinal et le long de l'axe antéro-postérieur de l'os. L'originalité de cette thèse est de dissocier numériquement la cinématique os de celle des masses molles et les composantes de ce mouvement. Les méthodes développées dans cette thèse augmentent les connaissances sur le mouvement des masses molles et permettent d’envisager l’étude de leur effet sur la dynamique articulaire.

Psychopathie chez les individus non incarcérés et coopération dans un dilemme du prisonnier itératif

Au niveau interpersonnel, la psychopathie implique un manque de considération d’autrui pouvant se manifester par la tromperie, la manipulation et l’exploitation. La présente thèse a investigué la relation entre les caractéristiques psychopathiques d'individus non incarcérés et la tendance à coopérer dans un jeu du dilemme du prisonnier itératif. Un total de 85 hommes ont été recrutés via une annonce qui ciblait des traits de personnalité correspondant à des caractéristiques psychopathiques exprimées de façon non péjorative. Plusieurs méthodes ont été employées pour rejoindre les participants : 46 ont participés en personne après avoir répondu à une invitation affichée dans un journal local ainsi que sur des babillards à proximité d'une université; 39 ont complété l'étude sur Internet après avoir été recrutés via un site web de petites annonces. Chaque participant a répondu à un questionnaire incluant l’Échelle Auto-rapportée de Psychopathie (Levenson, Kiehl, & Fitzpatrick, 1995) et l’Échelle Auto-rapportée des Indicateurs de Psychopathie de l’Enfance et de l’Adolescence (Seto, Khattar, Lalumière, & Quinsey, 1997). Ils ont également complété une simulation informatique du dilemme du prisonnier itératif comprenant 90 essais. La simulation informatique utilisée pour évaluer les participants en personne ainsi que la version accessible par Internet ont été conçues et programmées spécifiquement pour la présente thèse. La simulation informatique incluait trois stratégies souvent associées au dilemme du prisonnier itératif : donnant-donnant, donnant-donnant-généreux et gagne/reste-perd/change. Les analyses préliminaires ont montré que les participants vus en personne et ceux rejoints par Internet ne différaient pas en termes de variables sociodémographiques, des caractéristiques psychopathiques, de la désirabilité sociale et des réponses au dilemme du prisonnier. Une régression multiple standard a indiqué que les mesures psychopathiques ne pouvaient pas prédire le nombre total de choix coopératifs dans le jeu. Par contre, une corrélation négative a été trouvée entre les caractéristiques interpersonnelles et affectives de la psychopathie et la coopération dans le premier tiers du jeu. De plus, les participants qui présentaient davantage de caractéristiques psychopathiques interpersonnelles et affectives avaient plus souvent réussi à exploiter l'ordinateur en dénonçant alors que la simulation informatique coopérait. Des analyses multi-niveaux ont exploré la contribution de variables au niveau de la décision et au niveau de l'individu dans la prédiction du choix de coopérer ou de dénoncer lors de chaque essai du jeu; les interactions entre ces variables ont aussi été considérées. Les résultats ont montré que les variables au niveau de la décision influençaient généralement plus fortement les chances de coopérer que les variables au niveau de l'individu. Parmi les mesures de la psychopathie, seulement les caractéristiques interpersonnelles et affectives ont montré une association significative avec les chances de coopérer; les interactions avec le premier choix effectué dans le jeu et le premier tiers du jeu étaient significatives. Ainsi, si un participant avait coopéré au premier essai, la présence de caractéristiques psychopathiques interpersonnelles et affectives était associée à une diminution de ses chances de coopérer par la suite. Aussi, durant les 30 premiers essais du jeu, la présence de caractéristiques psychopathiques interpersonnelles et affectives était associée à une diminution des chances de coopérer. La stratégie adoptée par la simulation informatique n'avait pas d'influence sur le lien entre les caractéristiques psychopathiques et la probabilité de coopérer. Toutefois, le fait de jouer contre donnant-donnant était associé à de plus fortes chances de coopérer d'un essai à l'autre pour l'ensemble des participants. Globalement, les résultats suggèrent que les hommes non incarcérés présentant des caractéristiques psychopathiques ne seraient pas nécessairement portés à choisir systématiquement la non-coopération. En fait, les caractéristiques interpersonnelles et affectives de la psychopathie ont semblé se traduire par une tendance à faire bonne impression au départ, tenter rapidement d'exploiter autrui en dénonçant, puis finir par coopérer. Cette tendance comportementale est discutée, ainsi que la pertinence d'utiliser le dilemme du prisonnier itératif et les analyses multi-niveaux pour étudier le comportement interpersonnel des psychopathes.