Étude numérique des origines hémodynamiques des oscillations dans des réseaux de capillaires

En simulant l’écoulement du sang dans un réseau de capillaires (en l’absence de contrôle biologique), il est possible d’observer la présence d’oscillations de certains paramètres comme le débit volumique, la pression et l’hématocrite (volume des globules rouges par rapport au volume du sang total). Ce comportement semble être en concordance avec certaines expériences in vivo. Malgré cet accord, il faut se demander si les fluctuations observées lors des simulations de l’écoulement sont physiques, numériques ou un artefact de modèles irréalistes puisqu’il existe toujours des différences entre des modélisations et des expériences in vivo. Pour répondre à cette question de façon satisfaisante, nous étudierons et analyserons l’écoulement du sang ainsi que la nature des oscillations observées dans quelques réseaux de capillaires utilisant un modèle convectif et un modèle moyenné pour décrire les équations de conservation de masse des globules rouges. Ces modèles tiennent compte de deux effets rhéologiques importants : l’effet Fåhraeus-Lindqvist décrivant la viscosité apparente dans un vaisseau et l’effet de séparation de phase schématisant la distribution des globules rouges aux points de bifurcation. Pour décrire ce dernier effet, deux lois de séparation de phase (les lois de Pries et al. et de Fenton et al.) seront étudiées et comparées. Dans ce mémoire, nous présenterons une description du problème physiologique (rhéologie du sang). Nous montrerons les modèles mathématiques employés (moyenné et convectif) ainsi que les lois de séparation de phase (Pries et al. et Fenton et al.) accompagnés d’une analyse des schémas numériques implémentés. Pour le modèle moyenné, nous employons le schéma numérique explicite traditionnel d’Euler ainsi qu’un nouveau schéma implicite qui permet de résoudre ce problème d’une manière efficace. Ceci est fait en utilisant une méthode de Newton- Krylov avec gradient conjugué préconditionné et la méthode de GMRES pour les itérations intérieures ainsi qu’une méthode quasi-Newton (la méthode de Broyden). Cette méthode inclura le schéma implicite d’Euler et la méthode des trapèzes. Pour le schéma convectif, la méthode explicite de Kiani et al. sera implémentée ainsi qu’une nouvelle approche implicite. La stabilité des deux modèles sera également explorée. À l’aide de trois différentes topologies, nous comparerons les résultats de ces deux modèles mathématiques ainsi que les lois de séparation de phase afin de déterminer dans quelle mesure les oscillations observées peuvent être attribuables au choix des modèles mathématiques ou au choix des méthodes numériques.

Étude des interactions supramoléculaires par modélisation moléculaire

L’avancée des infrastructures informatiques a permis l’émergence de la modélisation moléculaire. À cet effet, une multitude de modèles mathématiques sont aujourd’hui disponibles pour simuler différents systèmes chimiques. À l’aide de la modélisation moléculaire, différents types d’interactions chimiques ont été observés. À partir des systèmes les plus simples permettant l’utilisation de modèles quantiques rigoureux, une série d’approximations a été considérée pour rendre envisageable la simulation de systèmes moléculaires de plus en plus complexes. En premier lieu, la théorie de la fonctionnelle de densité dépendante du temps a été utilisée pour simuler les énergies d’excitation de molécules photoactives. De manière similaire, la DFT indépendante du temps a permis la simulation du pont hydrogène intramoléculaire de structures analogues au 1,3,5-triazapentadiène et la rationalisation de la stabilité des états de transition. Par la suite, la dynamique moléculaire et la mécanique moléculaire ont permis de simuler les interactions d’un trimère d’acide cholique et d’un pyrène dans différents solvants. Cette même méthodologie a été utilisée pour simuler les interactions d’un rotaxane-parapluie à l’interface d’un système biphasique. Finalement, l’arrimage moléculaire et les fonctions de score ont été utilisés pour simuler les interactions intermoléculaires entre une protéine et des milliers de candidats moléculaires. Les résultats ont permis de mettre en place une stratégie de développement d’un nouvel inhibiteur enzymatique.

Algorithmique et complexité des systèmes à compteurs

Réalisé en cotutelle avec l'École normale supérieure de Cachan – Université Paris-Saclay

The FCLT with Dependent Errors: an Helicopter Tour of the Quality of the Approximation

This note investigates the adequacy of the finite-sample approximation provided by the Functional Central Limit Theorem (FCLT) when the errors are allowed to be dependent. We compare the distribution of the scaled partial sums of some data with the distribution of the Wiener process to which it converges. Our setup is purposely very simple in that it considers data generated from an ARMA(1,1) process. Yet, this is sufficient to bring out interesting conclusions about the particular elements which cause the approximations to be inadequate in even quite large sample sizes.

Tests multiples simulés et tests de normalité basés sur plusieurs moments dans les modèles de régression

Cet article illustre l’applicabilité des méthodes de rééchantillonnage dans le cadre des tests multiples (simultanés), pour divers problèmes économétriques. Les hypothèses simultanées sont une conséquence habituelle de la théorie économique, de sorte que le contrôle de la probabilité de rejet de combinaisons de tests est un problème que l’on rencontre fréquemment dans divers contextes économétriques et statistiques. À ce sujet, on sait que le fait d’ignorer le caractère conjoint des hypothèses multiples peut faire en sorte que le niveau de la procédure globale dépasse considérablement le niveau désiré. Alors que la plupart des méthodes d’inférence multiple sont conservatrices en présence de statistiques non-indépendantes, les tests que nous proposons visent à contrôler exactement le niveau de signification. Pour ce faire, nous considérons des critères de test combinés proposés initialement pour des statistiques indépendantes. En appliquant la méthode des tests de Monte Carlo, nous montrons comment ces méthodes de combinaison de tests peuvent s’appliquer à de tels cas, sans recours à des approximations asymptotiques. Après avoir passé en revue les résultats antérieurs sur ce sujet, nous montrons comment une telle méthodologie peut être utilisée pour construire des tests de normalité basés sur plusieurs moments pour les erreurs de modèles de régression linéaires. Pour ce problème, nous proposons une généralisation valide à distance finie du test asymptotique proposé par Kiefer et Salmon (1983) ainsi que des tests combinés suivant les méthodes de Tippett et de Pearson-Fisher. Nous observons empiriquement que les procédures de test corrigées par la méthode des tests de Monte Carlo ne souffrent pas du problème de biais (ou sous-rejet) souvent rapporté dans cette littérature – notamment contre les lois platikurtiques – et permettent des gains sensibles de puissance par rapport aux méthodes combinées usuelles.

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

Modèles de flammelette en combustion turbulente avec extinction et réallumage : étude asymptotique et numérique, estimation d’erreur a posteriori et modélisation adaptative

On s’intéresse ici aux erreurs de modélisation liées à l’usage de modèles de flammelette sous-maille en combustion turbulente non prémélangée. Le but de cette thèse est de développer une stratégie d’estimation d’erreur a posteriori pour déterminer le meilleur modèle parmi une hiérarchie, à un coût numérique similaire à l’utilisation de ces mêmes modèles. Dans un premier temps, une stratégie faisant appel à un estimateur basé sur les résidus pondérés est développée et testée sur un système d’équations d’advection-diffusion-réaction. Dans un deuxième temps, on teste la méthodologie d’estimation d’erreur sur un autre système d’équations, où des effets d’extinction et de réallumage sont ajoutés. Lorsqu’il n’y a pas d’advection, une analyse asymptotique rigoureuse montre l’existence de plusieurs régimes de combustion déjà observés dans les simulations numériques. Nous obtenons une approximation des paramètres de réallumage et d’extinction avec la courbe en «S», un graphe de la température maximale de la flamme en fonction du nombre de Damköhler, composée de trois branches et d’une double courbure. En ajoutant des effets advectifs, on obtient également une courbe en «S» correspondant aux régimes de combustion déjà identifiés. Nous comparons les erreurs de modélisation liées aux approximations asymptotiques dans les deux régimes stables et établissons une nouvelle hiérarchie des modèles en fonction du régime de combustion. Ces erreurs sont comparées aux estimations données par la stratégie d’estimation d’erreur. Si un seul régime stable de combustion existe, l’estimateur d’erreur l’identifie correctement ; si plus d’un régime est possible, on obtient une fac˛on systématique de choisir un régime. Pour les régimes où plus d’un modèle est approprié, la hiérarchie prédite par l’estimateur est correcte.

Influence du financement sur la performance des systèmes de soins

La thèse a pour objectif d’étudier l’influence du financement des soins de santé sur la performance des systèmes de soins compte tenu des caractéristiques organisationnelles sanitaires des systèmes. Elle s’articule autour des trois objectifs suivants : 1) caractériser le financement des soins de santé à travers les différents modèles émergeant des pays à revenu élevé ; 2) apprécier la performance des systèmes de soins en établissant les divers profils apparaissant dans ces mêmes pays ; 3) examiner le lien entre le financement et la performance en tenant compte du pouvoir modérateur du contexte organisationnel des soins. Inspirée du processus de circulation de l’argent dans le système de soins, l’approche a d’abord consisté à classer les pays étudiés – par une analyse configurationnelle opérationnalisée par les analyses de correspondance multiples (ACM) et de classification hiérarchique ascendante (CHA) – dans des modèles types, chacun représentant une configuration particulière de processus de financement des soins de santé (article 1). Appliquée aux données recueillies auprès des 27 pays de l’OCDE à revenu élevé via les rapports Health Care in Transition des systèmes de santé des pays produits par le bureau Européen de l’OMS, la banque de données Eco-Santé OCDE 2007 et les statistiques de l’OMS 2008, les analyses ont révélé cinq modèles de financement. Ils se distinguent selon les fonctions de collecte de l’argent dans le système (prélèvement), de mise en commun de l’argent collecté (stockage), de la répartition de l’argent collecté et stocké (allocation) et du processus de paiement des professionnels et des établissements de santé (paiement). Les modèles ainsi développés, qui vont au-delà du processus unique de collecte de l’argent, donnent un portrait plus complet du processus de financement des soins de santé. Ils permettent ainsi une compréhension de la cohérence interne existant entre les fonctions du financement lors d’un éventuel changement de mode de financement dans un pays. Dans un deuxième temps, nous appuyant sur une conception multidimensionnelle de la performance des systèmes, nous avons classé les pays : premièrement, selon leur niveau en termes de ressources mobilisées, de services produits et de résultats de santé atteints (définissant la performance absolue) ; deuxièmement, selon les efforts qu’ils fournissent pour atteindre un niveau élevé de résultats de santé proportionnellement aux ressources mobilisées et aux services produits en termes d’efficience, d’efficacité et de productivité (définissant ainsi la performance relative) ; et troisièmement, selon les profils types de performance globale émergeant en tenant compte simultanément des niveaux de performance absolue et relative (article 2). Les analyses effectuées sur les données collectées auprès des mêmes 27 pays précédents ont dégagé quatre profils de performance qui se différencient selon leur niveau de performance multidimensionnelle et globale. Les résultats ainsi obtenus permettent d’effectuer une comparaison entre les niveaux globaux de performance des systèmes de soins. Pour terminer, afin de répondre à la question de savoir quel mode – ou quels modes – de financement générerait de meilleurs résultats de performance, et ce, dans quel contexte organisationnel de soins, une analyse plus fine des relations entre le financement et la performance (tous définis comme précédemment) compte tenu des caractéristiques organisationnelles sanitaires a été réalisée (article 3). Les résultats montrent qu’il n’existe presque aucune relation directe entre le financement et la performance. Toutefois, lorsque le financement interagit avec le contexte organisationnel sanitaire pour appréhender le niveau de performance des systèmes, des relations pertinentes et révélatrices apparaissent. Ainsi, certains modes de financement semblent plus attrayants que d’autres en termes de performance dans des contextes organisationnels sanitaires différents. Les résultats permettent ainsi à tous les acteurs du système de comprendre qu’il n’existe qu’une influence indirecte du financement de la santé sur la performance des systèmes de soins due à l’interaction du financement avec le contexte organisationnel sanitaire. L’une des originalités de cette thèse tient au fait que très peu de travaux ont tenté d’opérationnaliser de façon multidimensionnelle les concepts de financement et de performance avant d’analyser les associations susceptibles d’exister entre eux. En outre, alors que la pertinence de la prise en compte des caractéristiques du contexte organisationnel dans la mise en place des réformes des systèmes de soins est au coeur des préoccupations, ce travail est l’un des premiers à analyser l’influence de l’interaction entre le financement et le contexte organisationnel sanitaire sur la performance des systèmes de soins.

Sur la validation des modèles de séries chronologiques spatio-temporelles multivariées

Dans ce mémoire, nous avons utilisé le logiciel R pour la programmation.

Types de famille et ségrégation résidentielle croisée à Montréal, 2006

Le sujet principal de ce texte est une forme très ciblée de ségrégation démographique : la ségrégation selon le type de famille. Cependant, puisque la répartition spatiale des familles mariées, des familles en union libre, des familles monoparentales à chef féminin et de celles à chef masculin ne dépend pas uniquement de leur structure, il faut aussi considérer d'autres facettes de leur identité, notamment leurs caractéristiques socio-économiques et ethnoculturelles. La combinaison de ces facteurs engendre une ségrégation croisée que nous explorons avec les données du recensement de 2006 pour la région métropolitaine de Montréal. Nous utilisons d'abord des indices de ségrégation pour mettre en évidence une ségrégation familiale "brute", puis nous avons recours à des modèles de locational attainment pour déterminer l'effet "net" du type de famille sur le revenu médian du quartier de résidence et sur la distance qui sépare ce quartier du centre-ville. Nous trouvons qu'il existe une interaction importante entre l'appartenance ethnoculturelle, le revenu familial et le type de famille ce qui nous conduit à relativiser les résultats de recherches qui ne prennent pas en compte l'hétérogénéité interne des types de famille.

Sur la répartition des unités dans les corps quadratiques réels

Ce mémoire s'emploie à étudier les corps quadratiques réels ainsi qu'un élément particulier de tels corps quadratiques réels : l'unité fondamentale. Pour ce faire, le mémoire commence par présenter le plus clairement possible les connaissances sur différents sujets qui sont essentiels à la compréhension des calculs et des résultats de ma recherche. On introduit d'abord les corps quadratiques ainsi que l'anneau de ses entiers algébriques et on décrit ses unités. On parle ensuite des fractions continues puisqu'elles se retrouvent dans un algorithme de calcul de l'unité fondamentale. On traite ensuite des formes binaires quadratiques et de la formule du nombre de classes de Dirichlet, laquelle fait intervenir l'unité fondamentale en fonction d'autres variables. Une fois cette tâche accomplie, on présente nos calculs et nos résultats. Notre recherche concerne la répartition des unités fondamentales des corps quadratiques réels, la répartition des unités des corps quadratiques réels et les moments du logarithme de l'unité fondamentale. (Le logarithme de l'unité fondamentale est appelé le régulateur.)

Modélisation bayésienne des changements aux niches écologiques causés par le réchauffement climatique

Cette thèse présente des méthodes de traitement de données de comptage en particulier et des données discrètes en général. Il s'inscrit dans le cadre d'un projet stratégique du CRNSG, nommé CC-Bio, dont l'objectif est d'évaluer l'impact des changements climatiques sur la répartition des espèces animales et végétales. Après une brève introduction aux notions de biogéographie et aux modèles linéaires mixtes généralisés aux chapitres 1 et 2 respectivement, ma thèse s'articulera autour de trois idées majeures. Premièrement, nous introduisons au chapitre 3 une nouvelle forme de distribution dont les composantes ont pour distributions marginales des lois de Poisson ou des lois de Skellam. Cette nouvelle spécification permet d'incorporer de l'information pertinente sur la nature des corrélations entre toutes les composantes. De plus, nous présentons certaines propriétés de ladite distribution. Contrairement à la distribution multidimensionnelle de Poisson qu'elle généralise, celle-ci permet de traiter les variables avec des corrélations positives et/ou négatives. Une simulation permet d'illustrer les méthodes d'estimation dans le cas bidimensionnel. Les résultats obtenus par les méthodes bayésiennes par les chaînes de Markov par Monte Carlo (CMMC) indiquent un biais relatif assez faible de moins de 5% pour les coefficients de régression des moyennes contrairement à ceux du terme de covariance qui semblent un peu plus volatils. Deuxièmement, le chapitre 4 présente une extension de la régression multidimensionnelle de Poisson avec des effets aléatoires ayant une densité gamma. En effet, conscients du fait que les données d'abondance des espèces présentent une forte dispersion, ce qui rendrait fallacieux les estimateurs et écarts types obtenus, nous privilégions une approche basée sur l'intégration par Monte Carlo grâce à l'échantillonnage préférentiel. L'approche demeure la même qu'au chapitre précédent, c'est-à-dire que l'idée est de simuler des variables latentes indépendantes et de se retrouver dans le cadre d'un modèle linéaire mixte généralisé (GLMM) conventionnel avec des effets aléatoires de densité gamma. Même si l'hypothèse d'une connaissance a priori des paramètres de dispersion semble trop forte, une analyse de sensibilité basée sur la qualité de l'ajustement permet de démontrer la robustesse de notre méthode. Troisièmement, dans le dernier chapitre, nous nous intéressons à la définition et à la construction d'une mesure de concordance donc de corrélation pour les données augmentées en zéro par la modélisation de copules gaussiennes. Contrairement au tau de Kendall dont les valeurs se situent dans un intervalle dont les bornes varient selon la fréquence d'observations d'égalité entre les paires, cette mesure a pour avantage de prendre ses valeurs sur (-1;1). Initialement introduite pour modéliser les corrélations entre des variables continues, son extension au cas discret implique certaines restrictions. En effet, la nouvelle mesure pourrait être interprétée comme la corrélation entre les variables aléatoires continues dont la discrétisation constitue nos observations discrètes non négatives. Deux méthodes d'estimation des modèles augmentés en zéro seront présentées dans les contextes fréquentiste et bayésien basées respectivement sur le maximum de vraisemblance et l'intégration de Gauss-Hermite. Enfin, une étude de simulation permet de montrer la robustesse et les limites de notre approche.

Propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions des modèles sigma grassmanniens en deux dimensions

Dans cette thèse, nous analysons les propriétés géométriques des surfaces obtenues des solutions classiques des modèles sigma bosoniques et supersymétriques en deux dimensions ayant pour espace cible des variétés grassmanniennes G(m,n). Plus particulièrement, nous considérons la métrique, les formes fondamentales et la courbure gaussienne induites par ces surfaces naturellement plongées dans l'algèbre de Lie su(n). Le premier chapitre présente des outils préliminaires pour comprendre les éléments des chapitres suivants. Nous y présentons les théories de jauge non-abéliennes et les modèles sigma grassmanniens bosoniques ainsi que supersymétriques. Nous nous intéressons aussi à la construction de surfaces dans l'algèbre de Lie su(n) à partir des solutions des modèles sigma bosoniques. Les trois prochains chapitres, formant cette thèse, présentent les contraintes devant être imposées sur les solutions de ces modèles afin d'obtenir des surfaces à courbure gaussienne constante. Ces contraintes permettent d'obtenir une classification des solutions en fonction des valeurs possibles de la courbure. Les chapitres 2 et 3 de cette thèse présentent une analyse de ces surfaces et de leurs solutions classiques pour les modèles sigma grassmanniens bosoniques. Le quatrième consiste en une analyse analogue pour une extension supersymétrique N=2 des modèles sigma bosoniques G(1,n)=CP^(n-1) incluant quelques résultats sur les modèles grassmanniens. Dans le deuxième chapitre, nous étudions les propriétés géométriques des surfaces associées aux solutions holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Nous donnons une classification complète de ces solutions à courbure gaussienne constante pour les modèles G(2,n) pour n=3,4,5. De plus, nous établissons deux conjectures sur les valeurs constantes possibles de la courbure gaussienne pour G(m,n). Nous donnons aussi des éléments de preuve de ces conjectures en nous appuyant sur les immersions et les coordonnées de Plücker ainsi que la séquence de Veronese. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Le troisième chapitre présente une analyse des surfaces à courbure gaussienne constante associées aux solutions non-holomorphes des modèles sigma grassmanniens bosoniques. Ce travail généralise les résultats du premier article et donne un algorithme systématique pour l'obtention de telles surfaces issues des solutions connues des modèles. Ces résultats sont publiés dans la revue Journal of Geometry and Physics. Dans le dernier chapitre, nous considérons une extension supersymétrique N=2 du modèle sigma bosonique ayant pour espace cible G(1,n)=CP^(n-1). Ce chapitre décrit la géométrie des surfaces obtenues des solutions du modèle et démontre, dans le cas holomorphe, qu'elles ont une courbure gaussienne constante si et seulement si la solution holomorphe consiste en une généralisation de la séquence de Veronese. De plus, en utilisant une version invariante de jauge du modèle en termes de projecteurs orthogonaux, nous obtenons des solutions non-holomorphes et étudions la géométrie des surfaces associées à ces nouvelles solutions. Ces résultats sont soumis dans la revue Communications in Mathematical Physics.

Déterminants et inégalités d’utilisation des services obstétricaux essentiels dans les pays à revenu faible et intermédiaire

Introduction Chaque année, 289 000 femmes décèdent des complications reliées à la grossesse et à l’accouchement, et 2.9 millions de nouveau-nés décèdent avant d’atteindre 28 jours de vie. La quasi-totalité (99%) des décès maternels et néonataux ont cours dans les pays à revenu faible et intermédiaire (PRFI). L’utilisation des services obstétricaux essentiels, incluant l’assistance qualifiée à l’accouchement (AA) et les services postnataux, contribue largement à la réduction de la morbidité et de la mortalité maternelle et néonatale. Il est donc essentiel d’évaluer les déterminants et les inégalités de couverture de ces services, en vue d’informer l’élaboration de politiques et de programmes de santé dans les PRFI. Objectifs 1. Étudier systématiquement les déterminants et inégalités socioéconomiques, géographiques et démographiques dans l’utilisation des services de santé postnataux dans les PRFI. 2. Évaluer l’effet de la politique de subvention des frais aux usagers introduite au Burkina Faso en 2007 sur les taux d’utilisation de l’assistance qualifiée à l’accouchement, en fonction du statut socioéconomique (SSE). Méthodes 1. Nous avons réalisé une revue systématique sur l’utilisation des services postnataux dans les PRFI, en fonction des déterminants socioéconomiques, géographiques et démographiques. Notre étude incluait une méta-analyse de l’utilisation des services selon les quintiles de SSE et le milieu de vie (urbain vs. rural). 2. Nous avons utilisé un devis quasi-expérimental. Les sources de données consistaient en deux sondages représentatifs (n=1408 et n=1403), conduits respectivement en 2008 et 2010 auprès de femmes des districts sanitaires de Houndé et de Ziniaré au Burkina Faso, en plus d’une enquête sur la qualité structurelle des soins offerts dans les centres de santé primaire. Nous avons utilisé des modèles de régression de Poisson, multi-niveaux et segmentés, afin d’évaluer l’effet de la politique de subvention sur les taux d’AA. Nous avons estimé des ratios et différences de taux d’incidence ajustés, en fonction du SSE et du temps écoulé depuis l’introduction de la subvention. Résultats 1. Les estimés de ratio de cotes (RC) agrégés (IC 95%) pour les femmes de SSE élevé (5e quintile ou Q5), Q4, Q3 et Q2 (référence : quintile le plus pauvre, Q1) étaient respectivement : 2.27 (1.75 – 2.93); 1.60 (1.30-1.98); 1.32 (1.12-1.55); et 1.14 (0.96-1.34). La méta-analyse a aussi démontré un gradient d’utilisation des services postnataux entre les femmes urbaines et rurales : RC (IC 95%) = 1.36 (1.01-1.81). L’évaluation narrative a par ailleurs identifié une différence dans la couverture de services selon le niveau d’éducation. 2. Pour les femmes de faible SSE, le taux d’AA était 24% plus élevé (IC 95% : 4-46%) immédiatement après l’introduction de la subvention, en comparaison au taux attendu en l’absence de ladite subvention. L’ampleur de l’effet a diminué dans le temps, correspondant à des estimés (IC 95%) de 22% (3-45%) à 6 mois, 20% (1-43%) à 12 mois, et 17% (-4-42%) à 24 mois après l’introduction de la subvention. La force d’association variait selon les strates de SSE, l’effet le plus prononcé étant observé au sein du SSE le plus faible. Conclusions 1. L’utilisation des services postnataux demeure inéquitable selon le SSE et l’accessibilité géographique aux formations sanitaires dans les PRFI. 2. Notre étude suggère que l’introduction de la subvention des frais aux usagers au Burkina Faso résulte en une augmentation soutenue dans le taux d’assistance qualifiée à l’accouchement, particulièrement chez les femmes de faible SSE. Cette évidence scientifique devrait alimenter l’élaboration de programmes de santé materno-infantile, en plus de guider la planification de politiques et le renforcement des systèmes de santé des PRFI.

Approche bayésienne de la construction d'intervalles de crédibilité simultanés à partir de courbes simulées

Ce mémoire porte sur la simulation d'intervalles de crédibilité simultanés dans un contexte bayésien. Dans un premier temps, nous nous intéresserons à des données de précipitations et des fonctions basées sur ces données : la fonction de répartition empirique et la période de retour, une fonction non linéaire de la fonction de répartition. Nous exposerons différentes méthodes déjà connues pour obtenir des intervalles de confiance simultanés sur ces fonctions à l'aide d'une base polynomiale et nous présenterons une méthode de simulation d'intervalles de crédibilité simultanés. Nous nous placerons ensuite dans un contexte bayésien en explorant différents modèles de densité a priori. Pour le modèle le plus complexe, nous aurons besoin d'utiliser la simulation Monte-Carlo pour obtenir les intervalles de crédibilité simultanés a posteriori. Finalement, nous utiliserons une base non linéaire faisant appel à la transformation angulaire et aux splines monotones pour obtenir un intervalle de crédibilité simultané valide pour la période de retour.