La programmation informatique dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire

Une étude récente auprès de 302 mathématiciens canadiens révèle un écart intriguant : tandis que 43% des sondés utilisent la programmation informatique dans leur recherche, seulement 18% indiquent qu'ils emploient cette technologie dans leur enseignement (Buteau et coll., 2014). La première donnée reflète le potentiel énorme qu'a la programmation pour faire et apprendre des mathématiques. La deuxième donnée a inspiré ce mémoire : pourquoi existe-t-il un tel écart ? Pour répondre à cette question, nous avons mené une étude exploratoire qui cherche à mieux comprendre la place de la programmation dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire. Des entrevues semi-dirigées ont été conduites avec 14 mathématiciens travaillant dans des domaines variés et à différentes universités à travers le pays. Notre analyse qualitative nous permet de décrire les façons dont ces mathématiciens construisent des programmes informatiques afin d'accomplir plusieurs tâches (p.e., simuler des phénomènes réels, faire des mathématiques « expérimentales », développer de nouveaux outils puissants). Elle nous permet également d'identifier des moments où les mathématiciens exposent leurs étudiants à certains éléments de ces pratiques en recherche. Nous notons toutefois que les étudiants sont rarement invités à concevoir et à écrire leurs propres programmes. Enfin, nos participants évoquent plusieurs contraintes institutionnelles : le curriculum, la culture départementale, les ressources humaines, les traditions en mathématiques, etc. Quelques-unes de ces contraintes, qui semblent limiter l'expérience mathématique des étudiants de premier cycle, pourraient être revues.

Intégration de la visualisation à multiples vues pour le développement du logiciel

Le développement du logiciel actuel doit faire face de plus en plus à la complexité de programmes gigantesques, élaborés et maintenus par de grandes équipes réparties dans divers lieux. Dans ses tâches régulières, chaque intervenant peut avoir à répondre à des questions variées en tirant des informations de sources diverses. Pour améliorer le rendement global du développement, nous proposons d'intégrer dans un IDE populaire (Eclipse) notre nouvel outil de visualisation (VERSO) qui calcule, organise, affiche et permet de naviguer dans les informations de façon cohérente, efficace et intuitive, afin de bénéficier du système visuel humain dans l'exploration de données variées. Nous proposons une structuration des informations selon trois axes : (1) le contexte (qualité, contrôle de version, bogues, etc.) détermine le type des informations ; (2) le niveau de granularité (ligne de code, méthode, classe, paquetage) dérive les informations au niveau de détails adéquat ; et (3) l'évolution extrait les informations de la version du logiciel désirée. Chaque vue du logiciel correspond à une coordonnée discrète selon ces trois axes, et nous portons une attention toute particulière à la cohérence en naviguant entre des vues adjacentes seulement, et ce, afin de diminuer la charge cognitive de recherches pour répondre aux questions des utilisateurs. Deux expériences valident l'intérêt de notre approche intégrée dans des tâches représentatives. Elles permettent de croire qu'un accès à diverses informations présentées de façon graphique et cohérente devrait grandement aider le développement du logiciel contemporain.