Asymptotic Approximations in the Near-Integrated Model with a Non-Zero Initial Condition

This paper considers various asymptotic approximations in the near-integrated firstorder autoregressive model with a non-zero initial condition. We first extend the work of Knight and Satchell (1993), who considered the random walk case with a zero initial condition, to derive the expansion of the relevant joint moment generating function in this more general framework. We also consider, as alternative approximations, the stochastic expansion of Phillips (1987c) and the continuous time approximation of Perron (1991). We assess how these alternative methods provide or not an adequate approximation to the finite-sample distribution of the least-squares estimator in a first-order autoregressive model. The results show that, when the initial condition is non-zero, Perron's (1991) continuous time approximation performs very well while the others only offer improvements when the initial condition is zero.

Order and the literary rendering of chaos : children's literature as knowledge, order, and social foundation

Depuis que l'animal humain a conçu un système de technologies pour la pensée abstraite grâce au langage, la guerre contre le monde sauvage est devenu une voie à sens unique vers l'aliénation, la civilisation et la littérature. Le but de ce travail est d'analyser comment les récits civilisationnels donnent une structure à l'expérience par le biais de la ségrégation, de la domestication, de la sélection, et de l'extermination, tandis que les récits sauvages démontrent les possibilités infinies du chaos pour découvrir le monde en toute sa diversité et en lien avec sa communauté de vie. Un des objectifs de cette thèse a été de combler le fossé entre la science et la littérature, et d'examiner l'interdépendance de la fiction et la réalité. Un autre objectif a été de mettre ces récits au cœur d'un dialogue les uns avec les autres, ainsi que de tracer leur expression dans les différentes disciplines et œuvres pour enfants et adultes mais également d’analyser leur manifestations c’est redondant dans la vie réelle. C'est un effort multi-disciplinaires qui se reflète dans la combinaison de méthodes de recherche en anthropologie et en études littéraires. Cette analyse compare et contraste trois livres de fiction pour enfants qui présentent trois différents paradigmes socio-économiques, à savoir, «Winnie-l'Ourson» de Milne qui met en place un monde civilisé monarcho-capitaliste, la trilogie de Nosov sur «les aventures de Neznaika et ses amis» qui présente les défis et les exploits d'une société anarcho-socialiste dans son évolution du primitivisme vers la technologie, et les livres de Moomines de Jansson, qui représentent le chaos, l'anarchie, et l'état sauvage qui contient tout, y compris des épisodes de civilisation. En axant la méthodologie de ma recherche sur la façon dont nous connaissons le monde, j'ai d'abord examiné la construction, la transmission et l'acquisition des connaissances, en particulier à travers la théorie de praxis de Bourdieu et la critique de la civilisation développée dans les études de Zerzan, Ong, et Goody sur les liens entre l'alphabétisation, la dette et l'oppression. Quant à la littérature pour enfants, j'ai choisi trois livres que j’ai connus pendant mon enfance, c'est-à-dire des livres qui sont devenus comme une «langue maternelle» pour moi. En ce sens, ce travail est aussi de «l’anthropologie du champ natif». En outre, j’analyse les prémisses sous-jacentes qui se trouvent non seulement dans les trois livres, mais dans le déroulement des récits de l'état sauvage et de la civilisation dans la vie réelle, des analyses qui paraissent dans cette thèse sous la forme d'extraits d’un journal ethnographique. De même que j’examine la nature de la littérature ainsi que des structures civilisées qui domestiquent le monde au moyen de menaces de mort, je trace aussi la présence de ces récits dans l'expression scientifique (le récit malthusien-darwinien), religieuse, et dans autres expressions culturelles, et réfléchis sur les défis présentés par la théorie anarchiste (Kropotkine) ainsi que par les livres pour enfants écrits du point de vue sauvage, tels que ceux des Moomines.

Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique

L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément de l'ensemble nodal. Supposons que les valeurs propres ont été ordonnées en ordre croissant. Selon un théorème fondamental dû à Courant, une fonction propre associée à la $n$-ième valeur propre ne peut avoir plus de $n$ domaines nodaux. Ce résultat a été prouvé initialement pour le laplacien de Dirichlet sur un domaine borné mais il est aussi vrai pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Le théorème a été amélioré par Pleijel en 1956 pour le laplacien de Dirichlet. En effet, on peut donner un résultat asymptotique plus fort pour le nombre de domaines nodaux lorsque les valeurs propres tendent vers l'infini. Dans ce mémoire, nous prouvons un résultat du même type pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Pour ce faire, nous utiliserons une combinaison d'outils classiques de la géométrie spectrale (dont certains ont été utilisés dans la preuve originale de Pleijel) et de plusieurs nouvelles idées, notamment l'application de certaines techniques tirées de la géométrie algébrique et l'étude des domaines nodaux non-bornés.