Étude des transitions de phases dans le modèle de Higgs abélien en (2+1) dimensions et l'effet du terme de Chern-Simons

Nous avons investigué, via les simulations de Monte Carlo, les propriétés non-perturbatives du modèle de Higgs abélien en 2+1 dimensions sans et avec le terme de Chern-Simons dans la phase de symétrie brisée, en termes de ses excitations topologiques: vortex et anti-vortex. Le but du présent travail est de rechercher les phases possibles du système dans ce secteur et d'étudier l'effet du terme de Chern-Simons sur le potentiel de confinement induit par les charges externes trouvé par Samuel. Nous avons formulé une description sur réseau du modèle effectif en utilisant une tesselation tétraédrique de l'espace tridimensionnel Euclidien pour générer des boucles de vortex fermées. En présence du terme de Chern-Simons, dans une configuration donnée, nous avons formulé et calculé le nombre d'enlacement entre les différentes boucles de vortex fermées. Nous avons analysé les propriétés du vide et calculé les valeurs moyennes de la boucle de Wilson, de la boucle de Polyakov à différentes températures et de la boucle de 't Hooft en présence du terme de Chern-Simons. En absence du terme de Chern-Simons, en variant la masse des boucles de vortex, nous avons trouvé deux phases distinctes dans le secteur de la symétrie brisée, la phase de Higgs habituelle et une autre phase caractérisée par l'apparition de boucles infinies. D'autre part, nous avons trouvé que la force entre les charges externes est écrantée correpondant à la loi périmètre pour la boucle de Wilson impliquant qu'il n'y a pas de confinement. Cependant, après la transition, nous avons trouvé qu'il existe toujours une portion de charges externes écrantée, mais qu'après une charge critique, l'énergie libre diverge. En présence du terme de Chern-Simons, et dans la limite de constante de couplage faible de Chern-Simons nous avons trouvé que les comportements de la boucle de Wilson et de la boucle de 't Hooft ne changent pas correspondants à une loi périmètre, impliquant qu'il n'y a pas de confinement. De plus, le terme de Chern-Simons ne contribue pas à la boucle de Wilson.

Development of the Physical Activity Interactive Recall (PAIR) for Aboriginal children

Affiliation: Margaret Cargo : Département de médecine sociale et préventive, Faculté de médecine, Université de Montréal

Une Fantasy roubaldienne, ou, Nouvelle exploration ludique des potentialités littéraires : essai ; suivi de La Quête du Vortex (création littéraire)

Le Jeu, un phénomène difficile à définir, se manifeste en littérature de différentes manières. Le présent travail en considère deux : l’écriture à contrainte, telle que la pratique l’Oulipo, et l’écriture de l’imaginaire, en particulier les romans de Fantasy française. La première partie de cette étude présente donc, sous forme d’essai, les origines et les visées des deux groupes d’écrivains, mettant en lumière les similitudes pouvant être établies entre eux malgré leurs apparentes différences. Tandis que l’Oulipo cherche des contraintes capables de générer un nombre infini de textes et explore la langue par ce moyen, la Fantasy se veut créatrice de mondes imaginaires en puisant généralement à la source de Tolkien et des jeux de rôle. Il en résulte que le jeu, dans les deux cas, se révèle un puissant moteur de création, que le récit appelle un lecteur-explorateur et qu’il crée une infinité de mondes possibles. Malgré tout, des divergences demeurent quant à leurs critiques, leurs rapports avec le jeu et les domaines extralittéraires, et leurs visées. Considérant ce fait, je propose de combiner les deux styles d’écriture en me servant du cycle des Hortense de Jacques Roubaud (structuré au moyen de la sextine) et des Chroniques des Crépusculaires de Mathieu Gaborit (figure de proue en fantasy « pure »). Ce projet a pour but de combler le fossé restant encore entre les deux groupes. Ainsi, la seconde partie de mon travail constitue une première tentative de réunion des deux techniques d’écriture (à contrainte et de l’imaginaire). Six héros (trois aventuriers et trois mercenaires) partent à la recherche d’un objet magique dérobé à la Reine du Désert et capable de bouleverser l’ordre du monde. Le récit, divisé en six chapitres, rapporte les aventures de ce groupe jusqu’à leur rencontre avec l’ennemi juré de la Reine, un puissant sorcier elfe noir. Chaque chapitre comporte six sections plus petites où sont permutés – selon le mouvement de la sextine – six éléments caractéristiques des jeux de rôles : 1-Une description du MJ (Maître du Jeu) ; 2-Un combat ; 3-Une énigme à résoudre ou un piège à désarmer ; 4-Une discussion entre les joueurs à propos de leurs avatars ; 5-L’acquisition d’un nouvel objet ; 6-Une interaction avec un PNJ (Personnage Non Joueur). Tout au long du texte, des références aux Chroniques des Crépusculaires de Mathieu Gaborit apparaissent, suivant également un ordre sextinien. D’autres allusions, à Tolkien, Queneau, Perec ou Roubaud, agrémentent le roman.

Énergie des vortex dans un modèle abélien de Higgs en 2+1 dimensions avec un potentiel d’ordre six

Dans ce travail, j’étudierai principalement un modèle abélien de Higgs en 2+1 dimensions, dans lequel un champ scalaire interagit avec un champ de jauge. Des défauts topologiques, nommés vortex, sont créés lorsque le potentiel possède un minimum brisant spontanément la symétrie U(1). En 3+1 dimensions, ces vortex deviennent des défauts à une dimension. Ils ap- paraissent par exemple en matière condensée dans les supraconducteurs de type II comme des lignes de flux magnétique. J’analyserai comment l’énergie des solutions statiques dépend des paramètres du modèle et en particulier du nombre d’enroulement du vortex. Pour le choix habituel de potentiel (un poly- nôme quartique dit « BPS »), la relation entre les masses des deux champs mène à deux types de comportements : type I si la masse du champ de jauge est plus grande que celle du champ sca- laire et type II inversement. Selon le cas, la dépendance de l’énergie au nombre d’enroulement, n, indiquera si les vortex auront tendance à s’attirer ou à se repousser, respectivement. Lorsque le flux emprisonné est grand, les vortex présentent un profil où la paroi est mince, permettant certaines simplifications dans l’analyse. Le potentiel, un polynôme d’ordre six (« non-BPS »), est choisi tel que le centre du vortex se trouve dans le vrai vide (minimum absolu du potentiel) alors qu’à l’infini le champ scalaire se retrouve dans le faux vide (minimum relatif du potentiel). Le taux de désintégration a déjà été estimé par une approximation semi-classique pour montrer l’impact des défauts topologiques sur la stabilité du faux vide. Le projet consiste d’abord à établir l’existence de vortex classi- quement stables de façon numérique. Puis, ma contribution fut une analyse des paramètres du modèle révélant le comportement énergétique de ceux-ci en fonction du nombre d’enroulement. Ce comportement s’avèrera être différent du cas « BPS » : le ratio des masses ne réussit pas à décrire le comportement observé numériquement.

Énergétique des vortex et comportement magnétique de la supraconductivité SO(5)

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.