Finite-Sample Diagnostics for Multivariate Regressions with Applications to Linear Asset Pricing Models

In this paper, we propose several finite-sample specification tests for multivariate linear regressions (MLR) with applications to asset pricing models. We focus on departures from the assumption of i.i.d. errors assumption, at univariate and multivariate levels, with Gaussian and non-Gaussian (including Student t) errors. The univariate tests studied extend existing exact procedures by allowing for unspecified parameters in the error distributions (e.g., the degrees of freedom in the case of the Student t distribution). The multivariate tests are based on properly standardized multivariate residuals to ensure invariance to MLR coefficients and error covariances. We consider tests for serial correlation, tests for multivariate GARCH and sign-type tests against general dependencies and asymmetries. The procedures proposed provide exact versions of those applied in Shanken (1990) which consist in combining univariate specification tests. Specifically, we combine tests across equations using the MC test procedure to avoid Bonferroni-type bounds. Since non-Gaussian based tests are not pivotal, we apply the “maximized MC” (MMC) test method [Dufour (2002)], where the MC p-value for the tested hypothesis (which depends on nuisance parameters) is maximized (with respect to these nuisance parameters) to control the test’s significance level. The tests proposed are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995. Our empirical results reveal the following. Whereas univariate exact tests indicate significant serial correlation, asymmetries and GARCH in some equations, such effects are much less prevalent once error cross-equation covariances are accounted for. In addition, significant departures from the i.i.d. hypothesis are less evident once we allow for non-Gaussian errors.

Sur les tests lisses d'ajustement dans le context des series chronologiques

La plupart des modèles en statistique classique repose sur une hypothèse sur la distribution des données ou sur une distribution sous-jacente aux données. La validité de cette hypothèse permet de faire de l’inférence, de construire des intervalles de confiance ou encore de tester la fiabilité du modèle. La problématique des tests d’ajustement vise à s’assurer de la conformité ou de la cohérence de l’hypothèse avec les données disponibles. Dans la présente thèse, nous proposons des tests d’ajustement à la loi normale dans le cadre des séries chronologiques univariées et vectorielles. Nous nous sommes limités à une classe de séries chronologiques linéaires, à savoir les modèles autorégressifs à moyenne mobile (ARMA ou VARMA dans le cas vectoriel). Dans un premier temps, au cas univarié, nous proposons une généralisation du travail de Ducharme et Lafaye de Micheaux (2004) dans le cas où la moyenne est inconnue et estimée. Nous avons estimé les paramètres par une méthode rarement utilisée dans la littérature et pourtant asymptotiquement efficace. En effet, nous avons rigoureusement montré que l’estimateur proposé par Brockwell et Davis (1991, section 10.8) converge presque sûrement vers la vraie valeur inconnue du paramètre. De plus, nous fournissons une preuve rigoureuse de l’inversibilité de la matrice des variances et des covariances de la statistique de test à partir de certaines propriétés d’algèbre linéaire. Le résultat s’applique aussi au cas où la moyenne est supposée connue et égale à zéro. Enfin, nous proposons une méthode de sélection de la dimension de la famille d’alternatives de type AIC, et nous étudions les propriétés asymptotiques de cette méthode. L’outil proposé ici est basé sur une famille spécifique de polynômes orthogonaux, à savoir les polynômes de Legendre. Dans un second temps, dans le cas vectoriel, nous proposons un test d’ajustement pour les modèles autorégressifs à moyenne mobile avec une paramétrisation structurée. La paramétrisation structurée permet de réduire le nombre élevé de paramètres dans ces modèles ou encore de tenir compte de certaines contraintes particulières. Ce projet inclut le cas standard d’absence de paramétrisation. Le test que nous proposons s’applique à une famille quelconque de fonctions orthogonales. Nous illustrons cela dans le cas particulier des polynômes de Legendre et d’Hermite. Dans le cas particulier des polynômes d’Hermite, nous montrons que le test obtenu est invariant aux transformations affines et qu’il est en fait une généralisation de nombreux tests existants dans la littérature. Ce projet peut être vu comme une généralisation du premier dans trois directions, notamment le passage de l’univarié au multivarié ; le choix d’une famille quelconque de fonctions orthogonales ; et enfin la possibilité de spécifier des relations ou des contraintes dans la formulation VARMA. Nous avons procédé dans chacun des projets à une étude de simulation afin d’évaluer le niveau et la puissance des tests proposés ainsi que de les comparer aux tests existants. De plus des applications aux données réelles sont fournies. Nous avons appliqué les tests à la prévision de la température moyenne annuelle du globe terrestre (univarié), ainsi qu’aux données relatives au marché du travail canadien (bivarié). Ces travaux ont été exposés à plusieurs congrès (voir par exemple Tagne, Duchesne et Lafaye de Micheaux (2013a, 2013b, 2014) pour plus de détails). Un article basé sur le premier projet est également soumis dans une revue avec comité de lecture (Voir Duchesne, Lafaye de Micheaux et Tagne (2016)).

Ecological effects of flow and temperature regimes on fish communities in temperate rivers

Les organismes aquatiques sont adaptés à une grande variabilité hydrique et thermique des rivières. Malgré ceci, la régulation des eaux suscite des changements aux débits qui peuvent provoquer des impacts négatifs sur la biodiversité et les processus écologiques en rivière. Celle-ci peut aussi causer des modifications au niveau des régimes thermiques et des caractéristiques de l’habitat du poisson. Des données environnementales et biologiques décrivant l’habitat du poisson existent, mais elles sont incomplètes pour plusieurs rivières au Canada et de faible qualité, limitant les relations quantitatives débit-température-poissons à un petit nombre de rivières ou à une région étudiée. La recherche menée dans le cadre de mon doctorat concerne les impacts de la génération d'hydroélectricité sur les rivières; soit les changements aux régimes hydriques et thermiques reliés à la régulation des eaux sur la variation des communautés ichtyologiques qui habitent les rivières régulées et naturelles au Canada. Suite à une comparaison d’échantillonnage de pêche, une méthode constante pour obtenir des bons estimés de poisson (richesse, densité et biomasse des espèces) a été établie pour évaluer la structure de la communauté de poissons pour l’ensemble des rivières ciblées par l’étude. Afin de mieux comprendre ces changements environnementaux, les principales composantes décrivant ces régimes ont été identifiées et l’altération des régimes hydriques pour certaines rivières régulées a été quantifiée. Ces résultats ont servi à établir la relation significative entre le degré de changement biotique et le degré de changement hydrique pour illustrer les différences entre les régimes de régulation. Pour faire un complément aux indices biotiques déjà calculés pour l’ensemble des communautés de poissons (diversité, densité et biomasse des espèces par rivière), les différences au niveau des guildes de poissons ont été quantifiées pour expliquer les divers effets écologiques dus aux changements de régimes hydriques et thermiques provenant de la gestion des barrages. Ces derniers résultats servent à prédire pour quels traits écologiques ou groupes d’espèces de poissons les composantes hydriques et thermiques sont importantes. De plus, ces derniers résultats ont servi à mettre en valeur les variables décrivant les régimes thermiques qui ne sont pas toujours inclues dans les études hydro-écologiques. L’ensemble des résultats de cette thèse ont des retombées importantes sur la gestion des rivières en évaluant, de façon cohérente, l’impact de la régulation des rivières sur les communautés de poissons et en développant des outils de prévision pour la restauration des écosystèmes riverains.

A randomized follow-up study of the general health and quality of life of an elderly edentulous population wearing either mandibular two-implant overdentures or conventional dentures

L’augmentation de la population âgée dans la société indique que les systèmes de soins de la santé font face à de nouveaux défis. Les hauts niveaux d’incapacité qui en résultent peuvent être réduits par les nouvelles technologies, la promotion de la santé ainsi que des stratégies de prévention. Les écrits scientifiques récents soulignent la supériorité des prothèses dentaires implanto-portées par rapport aux prothèses conventionnelles en termes de satisfaction et de qualité de la vie des patients. Cependant, il n'est toujours pas clair si ces avantages ont des effets positifs à long terme sur la santé orale et générale ainsi que sur la qualité de vie des populations âgées. Objectifs, Hypothèses : Notre but était de mesurer l’impact des prothèses mandibulaires retenues par 2 implants sur la qualité de vie associée à la santé bucco-dentaire et générale ainsi que sur la santé orale et la qualité du sommeil des aînés édentés. Nous avons évalué les hypothèses nulles suivantes : il n'y a aucune différence entre les individus portants des prothèses mandibulaires retenues par 2 implants (IODs) et ceux qui portent des prothèses conventionnelles (CDs), par rapport à la qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire et générale, la santé orale et la qualité du sommeil, un an après avoir reçu leurs nouvelles prothèses. Méthodes : Dans cette étude randomisée contrôlée, 255 aînés ont reçu au hasard IODs ou les CDs, les deux types de prothèses étant opposés à des prothèses maxillaires conventionnelles. La qualité de la vie reliée à la santé bucco-dentaire (OHRQoL) et la santé générale subjective ont été mesurées avec les questionnaires Oral Health Impact Profile (OHIP-20) et Short Form-36 (SF-36) en condition pré-traitement et après un an. La qualité du sommeil et la somnolence diurne ont été mesurées à l’aide du questionnaire Qualité de Sommeil de Pittsburg et de l'Échelle de Somnolence Epworth. La santé orale a été évaluée par un examen clinique. Les variables indépendantes étaient le sens de cohérence et le type de prosthèse, ainsi que des variables socio-démographiques. En utilisant des analyses statistiques bi et multi-factorielles, des comparaisons à l’intérieur d’un même groupe et entre deux groupes ont été effectuées. Résultats : Les différences pré et post traitement pour les cotes OHIP étaient significativement plus grandes pour le groupe IOD que le groupe CD (p<0.05). Le type de traitement et la cote pré-traitement étaient des facteurs significatifs à OHRQoL (p < 0.0001). Dans le groupe CD, il y avait une diminution significative par rapport aux cotes de «Physical Component Scores (PCS)», le fonctionnement physique, le rôle physique et la douleur physique entre les données pré-traitement et un an après le traitement, ce qui indique une diminution au niveau de la santé générale subjective. Dans le groupe IOD, une diminution statistiquement non significative a été remarquée par rapport à toutes les cotes des sous-échelles de SF-36, sauf pour la douleur physique. Le modèle final de régression a démontré qu’après ajustement pour les variables âge, sexe, statut marital et type de traitement, la cote totale finale d’OHIP et les données de bases de PCS prédisaient la cote finale de PCS (p < 0.0001). Aucune corrélation significative entre sens de cohérence et OHRQoL n'a été détectée (r =-0.1; p > 0.05). Les aînés porteurs des prothèses conventionnelles avaient presque 5 fois plus de chance d’avoir une stomatite prothétique que ceux portant des prothèses mandibulaires hybrides retenues par 2 implants (p < 0.0001). Les aînés ayant subjectivement une mauvaise santé générale avaient une qualité de sommeil moins bonne que ceux avec une meilleure santé générale subjective (p < 0.05). Les personnes qui avaient une OHRQoL moins bonne étaient presque 4 fois plus somnolentes pendant le jour que celles avec une meilleure OHRQoL (p=0.003, χ2; OR =3.8 CI 1.5 to 9.8). L'analyse de régression a montré que la santé générale subjective et OHRQoL prévoient la qualité du sommeil (p=0.022 et p=0.001, respectivement) et la somnolence diurne (p=0.017 et p=0.005, respectivement). Conclusions: Les résultats de cette étude suggèrent que, chez les aînés édentés, des prothèses mandibulaires hybrides retenues par deux implants amènent une amélioration significative de la qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire et maintiennent la sensation d’une meilleure santé physique. Des prothèses hybrides implanto-portées peuvent contribuer à la santé orale en réduisant les traumatismes infligés à la muqueuse orale et en contrôlant la stomatite prothétique. Les aînés édentés dont le niveau de qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire est bas, peuvent aussi avoir des troubles de qualité du sommeil.

A randomized controlled trial evaluating the quality of life and the sense of coherence in seniors wearing complete conventional dentures or mandibular two-implant overdentures

La supériorité des prothèses mandibulaires retenues par deux implants (IODs) sur les prothèses conventionnelles (CDs) nécessitent d’être éclaircies notamment en rapport à leur influence sur la qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire (OHRQoL) ainsi que sur la stabilité de cet effet de traitement. De plus, l’influence des facteurs psychologiques, tel que le sens de cohérence (SOC), sur l’effet de traitement reste encore inconnue. Le but de cette étude est de déterminer l’amplitude de l’influence du port des IODs et des CDs sur l’OHRQoL et d’évaluer la stabilité de l’effet de traitement dans le temps, tout en prenant en considération le niveau du SOC. MÉTHODOLOGIE: Des participants édentés (n=172, âge moyen 71, SD = 4.5) ayant reçu des CDs ou des IODs ont été suivis sur une période de deux ans. L’OHRQoL a été évaluée à l’aide du questionnaire « Oral Health Impact Profile (OHIP -20) » et ce avant le traitement et à chacun des deux suivis. Le SOC a été évalué à l’aide du questionnaire « The Orientation to Life (SOC -13) » à chacun des deux suivis. Des analyses statistiques ont été effectuées pour évaluer les différences intra et entre groupes (analyses statistiques descriptives, bivariées et multivariées). RÉSULTATS: Une amélioration statistiquement significative de l’OHRQoL entre les statuts avant et après traitement a été notée dans les deux groupes (Wilks’s Lambda = 0.473, F (1,151) = 157.31, p < 0.0001). L’amplitude de l’effet du traitement IOD est 1.5 fois plus grande que celle du traitement CD. Ces résultats ont été stables pendant les deux années d’étude et ils n’ont pas été influencés par le SOC. CONCLUSION: Le traitement IOD amène une meilleure OHRQoL à long terme en comparaison avec le traitement CD et ce sans influence du niveau du SOC. Ces résultats sont cliniquement significatifs et confirment la supériorité des IODs sur les CDs.

POCN-type Pincer Complexes of NiII and NiIII : synthesis, reactivities, catalytic activities and physical properties

Cette thèse décrit la synthèse, la caractérisation, les réactivités, et les propriétés physiques de complexes divalents et trivalents de Ni formés à partir de nouveaux ligands «pincer» de type POCN. Les ligands POCN de type amine sont préparés d’une façon simple et efficace via l’amination réductrice de 3-hydroxybenzaldéhyde avec NaBH4 et plusieurs amines, suivie par la phosphination de l’amino alcool résultant pour installer la fonction phosphinite (OPR2); le ligand POCN de type imine 1,3-(i-Pr)2PC6H4C(H)=N(CH2Ph) est préparé de façon similaire en faisant usage de PhCH2NH2 en l’absence de NaBH4. La réaction de ces ligands «pincer» de type POCN avec NiBr2(CH3CN)x en présence d’une base résulte en un bon rendement de la cyclométalation du lien C-H situé en ortho aux fonctions amine et phosphinite. Il fut découvert que la base est essentielle pour la propreté et le haut rendement de la formation des complexes «pincer» désirés. Nous avons préparé des complexes «pincer» plan- carrés de type POCN, (POCNRR΄)NiBr, possédant des fonctions amines secondaires et tertiaires qui démontrent des réactivités différentes selon les substituants R et R΄. Par exemple, les complexes possédant des fonctions amines tertiaires ArCH2NR2 (NR2= NMe2, NEt2, and morpholinyl) démontrent des propriétés rédox intéressantes et pourraient être convertis en leurs analogues trivalents (POCNR2)NiBr2 lorsque réagis avec Br2 ou N-bromosuccinimide (NBS). Les complexes trivalents paramagnétiques à 17 électrons adoptent une géométrie de type plan-carré déformée, les atomes de Br occupant les positions axiale et équatoriale. Les analyses «DSC» et «TGA» des ces composés ont démontré qu’ils sont thermiquement stables jusqu’à ~170 °C; tandis que la spectroscopie d’absorption en solution a démontré qu’ils se décomposent thermiquement à beaucoup plus basse température pour regénérer les complexes divalents ne possédant qu’un seul Br; l’encombrement stérique des substitutants amines accélère cette route de décomposition de façon significative. Les analogues NMe2 et N(morpholinyl) de ces espèces de NiIII sont actifs pour catalyser la réaction d’addition de Kharasch, de CX4 à des oléfines telles que le styrène, tandis qu’il fut découvert que l’analogue le moins thermiquement stable (POCNEt2)Ni est complètement inerte pour catalyser cette réaction. Les complexes (POCNRH)NiBr possédant des fonctions amines secondaires permettent l’accès à des fonctions amines substituées de façon non symétrique via leur réaction avec des halogénures d’alkyle. Un autre avantage important de ces complexes réside dans la possibilité de déprotonation pour préparer des complexes POCN de type amide. De telles tentatives pour déprotoner les fonctions NRH nous ont permis de préparer des espèces dimériques possédant des ligands amides pontants. La nature dimérique des ces complexes [P,C,N,N-(2,6-(i-Pr)2PC6H3CH2NR)Ni]2 (R= PhCH2 et Ph) fut établie par des études de diffraction des rayons-X qui ont démontré différentes géométries pour les cœurs Ni2N2 selon le substituant N : l’analogue (PhCH2)N possède une orientation syn des substitutants benzyles et un arrangement ressemblant à celui du cyclobutane du Ni et des atomes d’azote, tandis que l’analogue PhN adopte un arrangement de type diamant quasi-planaire des atomes du Ni et des atomes d’azote et une orientation anti des substituants phényles. Les espèces dimériques ne se dissocient pas en présence d’alcools, mais elles promouvoient l’alcoolyse catalytique de l’acrylonitrile. De façon intéressante, les rendements de ces réactions sont plus élevés avec les alcools possédant des fonctions O-H plus acides, avec un nombre de «turnover» catalytique pouvant atteindre 2000 dans le cas de m-cresol. Nous croyons que ces réactions d’alcoolyse procèdent par activation hétérolytique de l’alcool par l’espèce dimérique via des liaisons hydrogènes avec une ou deux des fonctions amides du dimère. Les espèces dimériques de Ni (II) s’oxydent facilement électrochimiquement et par reaction avec NBS ou Br2. De façon surprenante, l’oxydation chimique mène à l’isolation de nouveaux produits monomériques dans lesquels le centre métallique et le ligand sont oxydés. Le mécanisme d’oxydation fut aussi investigué par RMN, «UV-vis-NIR», «DFT» et spectroélectrochimie.

Synthesis of new zirconium diketiminate complexes and catalytic applications

Résumé: Dans le but de préparer des complexes de Zr pour la catalyse homogène de la polymérisation des lactides et de l’hydroamination des olefines, l’elaboration et l’optimisation d’une méthode systématique et efficace de synthèse des ligands dikétimines ayant différents substituants alkyles (R) à la position N,N’ a été realisée. Des dikétimines (nacnacRH) symétriques ont été obtenus avec une pureté de plus de 95 % et un rendement de 65 % lorsque R = Me et des rendements allant de 80 à 95 % lorsque le groupe R = n-Pr, i-Pr, i-Bu, Bu, Cy et (+)-CH(Me)Ph. La synthèse des dikétimines ayant des substituants N-alkyls différents, dite asymétriques, donne toujours un mélange statistique de trois ligands: nacnacR,R’H, nacnacR,RH et nacnacR’,R’H qui n’ont pu être separés. Seuls les dikétimines asymétriques avec un substituant N-alkyl et un autre N-aryl (nacnacR,ArH) ont été obtenus avec des rendements plus élevés que celui du mélange statistique. Par la suite, la complexation de ces ligands bidentés au Zr, la caractérisation de ces complexes et l’investigation de la réactivité ont été étudiés. Les complexes de Zr de type (nacnacR)2ZrCl2 ont été obtenus par deux voies de synthèse principales: la première consiste à traiter le sel de lithium du ligand avec le ZrCl4. La seconde est la réaction du ligand avec les complexes neutres d’alkyl-zirconium(IV) par protonation de l'alkyle coordonné. En solution, les complexes obtenus de (nacnacR)2ZrX2 possèdent un comportement dynamique via un « Bailar-twist » et les paramètres d'activation de cette isomérisation ont été calculés. Le complexe octaèdrique (nacnacBn)2ZrCl2 n'est pas réactif dans la carbozirconation et son alkylation n'était pas possible par l’échange des chlorures avec les alkyles. L’analogue diméthylé (nacnacBn)2ZrMe2 peut être préparé par alkylation du ZrCl4 avant la complexation du ligand. On a également observé que ce dernier n’est pas réactif dans la carbozirconation. L‘analogue diéthoxyde (nacnacBn)2Zr(OEt)2 est obtenu par échange des diméthyles avec les éthoxydes. La polymérisation du lactide avec celui-ci en tant que précurseur est relativement lente et ne peut être effectuée que dans le monomère fondu. Par conséquent, pour résoudre les problèmes rencontrés avec les complexes de zirconium (dikétiminates non-pontés), un ligand dikétimines pontés par le diaminocyclohexane, (±)-C6H10(nacnacXylH)2, LH2, (Xyl = 2,6-diméthylphényle) a été préparé. La complexation de ce ligand tetradenté au metal a été réalisée par deux voies de synthèse; la première est la réaction du sel de lithium de ce ligand avec le ZrCl4(THF)2. La deuxième est la déprotonation du ligand neutre avec le Zr(NMe2)4 et l’élimination du diméthylamine. Des complexes du type: (±)-C6H10(nacnacXylH)2ZrX2 avec X = Cl, NMe2 ont été obtenus. Les ligands de chlorure sont dans ce cas facilement remplaçables par des éthoxydes ou des méthyles. On a observé l’activité la plus élevée jamais observée pour un complexe d’un métal du groupe 4 avec le complexe de (±)-C6H10(nacnacXylH)2Zr(OEt)2 dans la polymérisation de lactide. L'étude cinétique a montré que la loi de vitesse est du premier ordre en catalyseur et en monomère et la constante de vitesse est k = 14 (1) L mol-1 s-1. L'analyse des polymères a montré l’obtention de masses moléculaires faibles et l’abscence de stéréocontrôle. La réaction de (±)-C6H10(nacnacXylH)2ZrCl2 avec le triflate d’argent donne le (±)-C6H10(nacnacXylH)2Zr(OTf)2. Le complexe bis-triflate obtenu possède une activité catalytique elevée pour les additions du type aza-Michael. L’utilisation du R,R-C6H10(nacnacXylH)2Zr(OTf)2 énantiopur comme catalyseur, dans les additions du type aza-Michael asymétriques donne le produit desiré avec un excès énantiomérique de 19%.

Utilization of biodiesel-derived glycerol or xylose for increased growth and lipid production by indigenous microalgae

The use of industrial wastes rich in mineral nutrients and carbon sources to increase the final microalgal biomass and lipid yield at a low cost is an important strategy to make algal biofuel technology viable. Using strains from the microalgal collection of the Université de Montréal, this report shows for the first time that microalgal strains can be grown on xylose, the major carbon source found in wastewater streams from pulp and paper industries, with an increase in growth rate of 2.8 fold in comparison to photoautotrophic growth, reaching up to µ=1.1/day. On glycerol, growth rates reached as high as µ=1.52/day. Lipid productivity increased up to 370% on glycerol and 180% on xylose for the strain LB1H10, showing the suitability of this strain for further development for biofuels production through mixotrophic cultivation.

Differences in Standing and Sitting Postures of Youth with Idiopathic Scoliosis from Quantitative Analysis of Digital Photographs

The objective of this study was to explore whether differences in standing and sitting postures of youth with idiopathic scoliosis could be detected from quantitative analysis of digital photographs. Standing and sitting postures of 50 participants aged 10–20-years-old with idiopathic scoliosis (Cobb angle: 15° to 60°) were assessed from digital photographs using a posture evaluation software program. Based on the XY coordinates of markers, 13 angular and linear posture indices were calculated in both positions. Paired t-tests were used to compare values of standing and sitting posture indices. Significant differences between standing and sitting positions (p < 0.05) were found for head protraction, shoulder elevation, scapula asymmetry, trunk list, scoliosis angle, waist angles, and frontal and sagittal plane pelvic tilt. Quantitative analysis of digital photographs is a clinically feasible method to measure standing and sitting postures among youth with scoliosis and to assist in decisions on therapeutic interventions.