Clones de constantes et de permutations et leur intervalle monoïdal

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Étude de la médiane de permutations sous la distance de Kendall-Tau

La distance de Kendall-τ compte le nombre de paires en désaccord entre deux permuta- tions. La distance d’une permutation à un ensemble est simplement la somme des dis- tances entre cette permutation et les permutations de l’ensemble. À partir d’un ensemble donné de permutations, notre but est de trouver la permutation, appelée médiane, qui minimise cette distance à l’ensemble. Le problème de la médiane de permutations sous la distance de Kendall-τ, trouve son application en bio-informatique, en science politique, en télécommunication et en optimisation. Ce problème d’apparence simple est prouvé difficile à résoudre. Dans ce mémoire, nous présentons plusieurs approches pour résoudre le problème, pour trouver une bonne solution approximative, pour le séparer en classes caractéristiques, pour mieux com- prendre sa compléxité, pour réduire l’espace de recheche et pour accélérer les calculs. Nous présentons aussi, vers la fin du mémoire, une généralisation de ce problème et nous l’étudions avec ces mêmes approches. La majorité du travail de ce mémoire se situe dans les trois articles qui le composent et est complémenté par deux chapitres servant à les lier.

Exact Nonparametric Two-Sample Homogeneity Tests for Possibly Discrete Distributions.

In this paper, we study several tests for the equality of two unknown distributions. Two are based on empirical distribution functions, three others on nonparametric probability density estimates, and the last ones on differences between sample moments. We suggest controlling the size of such tests (under nonparametric assumptions) by using permutational versions of the tests jointly with the method of Monte Carlo tests properly adjusted to deal with discrete distributions. We also propose a combined test procedure, whose level is again perfectly controlled through the Monte Carlo test technique and has better power properties than the individual tests that are combined. Finally, in a simulation experiment, we show that the technique suggested provides perfect control of test size and that the new tests proposed can yield sizeable power improvements.

Mise en voix de l'intime : étude de cinq solos de Marie Brassard

Ce mémoire se penche sur l’évolution des stratégies d’autoreprésentation et d’autofictionnalisation dans cinq solos de Marie Brassard entre 2000 et 2011 – Jimmy, créature de rêve, La noirceur, Peepshow, L’invisible et Moi qui me parle à moi-même dans le futur. L’objectif de cette étude est d’analyser comment les masques vocaux contribuent au dévoilement de soi et produisent de ce fait un sentiment d’intimité malgré l’alternance des effets d’identification et de distanciation qu’ils suscitent. Le premier chapitre montre que, par l’ouverture du moi sur le monde au fil des créations, les protagonistes parviennent bientôt à dire « je » sans avoir la consistance d’un personnage, alors que le moi de l’archiénonciatrice se dilate grâce à la perméabilité et aux permutations continuelles des thèmes, des motifs et des personnages. Le second chapitre analyse le décloisonnement spatial qui affecte la scène et la salle comme la performeuse et ses collaborateurs dans l’établissement d’un véritable dialogisme. À partir de l’étude du corps en scène, le dernier chapitre examine les effets du décloisonnement textuel et spatial, et montre que la mise en évidence du triple rôle endossé par Brassard – auteure, actrice et agenceure scénique – oblige à reconsidérer la nature du corps qui s’offre au regard durant la représentation, en invitant le spectateur à s’investir dans le jeu scénique au-delà des évidences.