Classification analytique de systèmes différentiels linéaires déployant une singularité irrégulière de rang de Poincaré 1

Cette thèse traite de la classification analytique du déploiement de systèmes différentiels linéaires ayant une singularité irrégulière. Elle est composée de deux articles sur le sujet: le premier présente des résultats obtenus lors de l'étude de la confluence de l'équation hypergéométrique et peut être considéré comme un cas particulier du second; le deuxième contient les théorèmes et résultats principaux. Dans les deux articles, nous considérons la confluence de deux points singuliers réguliers en un point singulier irrégulier et nous étudions les conséquences de la divergence des solutions au point singulier irrégulier sur le comportement des solutions du système déployé. Pour ce faire, nous recouvrons un voisinage de l'origine (de manière ramifiée) dans l'espace du paramètre de déploiement $\epsilon$. La monodromie d'une base de solutions bien choisie est directement reliée aux matrices de Stokes déployées. Ces dernières donnent une interprétation géométrique aux matrices de Stokes, incluant le lien (existant au moins pour les cas génériques) entre la divergence des solutions à $\epsilon=0$ et la présence de solutions logarithmiques autour des points singuliers réguliers lors de la résonance. La monodromie d'intégrales premières de systèmes de Riccati correspondants est aussi interprétée en fonction des éléments des matrices de Stokes déployées. De plus, dans le second article, nous donnons le système complet d'invariants analytiques pour le déploiement de systèmes différentiels linéaires $x^2y'=A(x)y$ ayant une singularité irrégulière de rang de Poincaré $1$ à l'origine au-dessus d'un voisinage fixé $\mathbb{D}_r$ dans la variable $x$. Ce système est constitué d'une partie formelle, donnée par des polynômes, et d'une partie analytique, donnée par une classe d'équivalence de matrices de Stokes déployées. Pour chaque valeur du paramètre $\epsilon$ dans un secteur pointé à l'origine d'ouverture plus grande que $2\pi$, nous recouvrons l'espace de la variable, $\mathbb{D}_r$, avec deux secteurs et, au-dessus de chacun, nous choisissons une base de solutions du système déployé. Cette base sert à définir les matrices de Stokes déployées. Finalement, nous prouvons un théorème de réalisation des invariants qui satisfont une condition nécessaire et suffisante, identifiant ainsi l'ensemble des modules.

Les "musiques émergentes" à Montréal : devenir-ensemble et singularité

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Methods to Estimate Dynamic Stochastic General Equilibrium Models

This paper employs the one-sector Real Business Cycle model as a testing ground for four different procedures to estimate Dynamic Stochastic General Equilibrium (DSGE) models. The procedures are: 1 ) Maximum Likelihood, with and without measurement errors and incorporating Bayesian priors, 2) Generalized Method of Moments, 3) Simulated Method of Moments, and 4) Indirect Inference. Monte Carlo analysis indicates that all procedures deliver reasonably good estimates under the null hypothesis. However, there are substantial differences in statistical and computational efficiency in the small samples currently available to estimate DSGE models. GMM and SMM appear to be more robust to misspecification than the alternative procedures. The implications of the stochastic singularity of DSGE models for each estimation method are fully discussed.

La réinvention de la maternité dans l'oeuvre de Nancy Huston

Le principal objectif de ce mémoire est l’étude de l’inscription de la maternité dans L’empreinte de l’ange, La virevolte et Prodige de Nancy Huston. Les trois romans précités constituent mon corpus de base. Néanmoins, des allusions à d’autres écrits de l’auteure, notamment à Journal de la création, donneront une plus grande profondeur à l’analyse, car on ne peut ni écarter les traces du thème de la maternité dans ses autres textes ni mésestimer l’influence de l’expérience de l’auteure sur son œuvre. Dans la foulée de la réflexion féministe contemporaine sur la maternité et faisant recours, selon le besoin, à la Nouvelle Histoire et à la psychanalyse, pour éclairer le contexte sociohistorique et le non-dit des textes, nous essaierons de dégager la singularité de l’écriture hustonienne en ce qui concerne ses idées sur la maternité. En effet, Nancy Huston s’inscrit dans la lignée d’écrivaines qui ont contribué à redéfinir l’identité féminine dans la fiction contemporaine en esquissant, à travers ses romans et essais, une multiplicité d’expériences féminines, toutes différentes, bien que plus ou moins soumises aux valeurs sociales dont l’auteure mesure la force. Nous abordons notre analyse par une mise en contexte historique, culturelle et éthique de la maternité. En effet, comme le thème de la maternité est omniprésent dans le discours social passé et contemporain, il est intéressent de voir comment Nancy Huston compose avec les stéréotypes traditionnellement attribués à la mère en suivant les enjeux, les conséquences et les variations de la maternité dans les œuvres à l’étude. Suivront à la mise en contexte historique et théorique les chapitres destinés à l’analyse des œuvres. Le deuxième chapitre portera sur L’empreinte de l’ange dévoilant les perplexités qui naissent d’une maternité non désirée et ombragée par les séquelles d’un passé tragique. Le troisième chapitre, consacré à l’analyse de La virevolte, s’articule autour de la tension entre la création et la procréation. Enfin, le quatrième et dernier chapitre aborde la maternité dans Prodige, roman où il est surtout question du lien entre emprise maternelle et construction de l’identité de la fille. À travers cette analyse, nous verrons comment Nancy Huston déconstruit le lieu commun voulant que la mère soit cet être idéalisé, privé de passions professionnelles et de pulsions artistiques, se dédiant uniquement à la protection et aux soins de l’enfant pour représenter plutôt des mères animées par des sentiments contradictoires, des mères qui se positionnent avant tout comme femmes sans inhiber leurs élans, leurs passions ni leurs tourments.

Analyse de la constitution et de l'effectivité de deux personnalités publiques au Québec : éléments d'une problématique du mémoriel

Cette thèse propose une approche du mémoriel qui interroge la production de la mémoire dans son caractère processuel. Elle comporte trois caractéristiques principales. D’abord, elle met l’accent sur une pluralité des temps qui participe de la production de la mémoire (mais aussi de l’instauration de collectivités et de la production de leurs continuités). Elle place aussi les processus de représentation au cœur de ses questionnements – notamment, elle met l’accent sur les manières par lesquelles la mémoire est constituée par la représentation (au lieu d’examiner les manières par lesquelles la mémoire est représentée). Enfin, elle interroge les manières par lesquelles la production de la mémoire concourt à délimiter, entretenir et faire être des collectivités, et quelles formes de collectivisation sont à cet égard réalisées. Le premier chapitre expose cette approche de la mémoire en constraste avec une présentation de trois grandes familles d’approches – les approches de la mémoire collective, celles de la mémoire culturelle et les approches présentistes – qui appréhendent la mémoire comme un construit. Il explique aussi comment je mets le mémoriel à profit dans une analyse de surface qui appréhende la constitution des représentations par lesquelles l’ex-hockeyeur Maurice Richard et l’ex-animatrice et auteure Janette Bertrand sont établis comme personnalités publiques, par le biais de technologies et de figures d’individualité publique qui les font être de manières singulières. Dans cette optique, je réalise, dans le deuxième chapitre, une analyse de la constitution de Maurice Richard comme héros, et dans le troisième, un examen de la constitution de Janette Bertrand comme pionnière. Dans le quatrième et dernier chapitre, je constate notamment les effectivités respectives des technologies et des procédés de représentation par lesquels des personnalités publiques sont instaurées. Je mets aussi en lumière que ces technologies et les éléments qu’elles produisent, traversent et mettent en relation, s’appréhendent à chaque fois dans la singularité de leurs rencontres. Je conclus ensuite en mettant en lumière les manières par lesquelles mon approche du mémoriel contribue aux études de la mémoire, lesquelles sont l’objet d’une disciplinarisation croissante.

Espace et récit : l’inscription des temps dans la ville : parcours stochastiques chez Julio Cortázar

De la mouvance du récit contemporain fragmenté, labyrinthique, se dégage un rapport significatif entre les personnages du récit et les lieux dans lesquels ils gravitent : lieux comme figures diverses et discontinues de l’histoire et des mythes y étant inscrits. Cette construction interactive entre lieu et sujet fait intervenir l’espace comme primordial, et, ainsi, redéfinit l’importance du temps dans l’écrit. Le temps n’adviendrait plus seulement dans le « raconté », comme le suggère Ricœur, mais dans les strates successives de son inscription dans les lieux : le lieu est vécu comme art combinatoire des expériences qui s’y rattachent. C’est par le projet continuel et imparfait du sujet à se situer, plus spécifiquement ici dans la ville et dans celles auxquelles il s’identifie, que surgit l’expression du récit. À travers trois œuvres de Julio Cortázar, le temps sera pensé comme une modalité de fragments « empilables », inscrite dans les lieux signifiants, qui saura émerger au conscient par l’entremise de la porosité de la ville, de sa capacité à susciter des « sauts », des passages. Ce qui lie les espaces architectoniques et le temps qui s’y imprime au sujet qui doit se dire pour exister, mettre en récit afin d’unifier les parties discontinues de son être, émergera dans le « devenir en mouvement », superposition du récit et de l’expérience réelle, par les tropes cortazariens de l’expérimentation, jeu, passage et langage. Là surgira dans l’acte créatif une dynamique spécifique à la ville qui envahit et guide le sujet: sa singularité plurielle.

La cruauté au féminin : mythes et sacrifice dans La Comtesse sanglante de Valentine Penrose

Résumé Ce mémoire consiste en une étude de la transgression en ce qui a trait au lieu, au personnage et aux sacrifices dans La Comtesse sanglante (1962) de Valentine Penrose, une auteure et artiste qui a fait partie du mouvement surréaliste dès 1926. À partir de l’idée directrice du sacrifice et du sacré, nous exposons, dans un premier temps, l’état transgressif de la criminelle historique Erzsébet Báthory, présentée dans le récit comme une beauté fixe masquant une âme monstrueuse. Dans un deuxième temps, nous examinons la cruauté et la théâtralité des sacrifices pulsionnels qui servent la propre déification de la protagoniste. Partant de la théorie de la transgression de Foucault de laquelle nous dégageons l’idée du seuil, le premier chapitre présente la marginalité de l’univers de la meurtrière présenté comme une extension de son corps, du château en tant que structure froide et vide à l’intérieur. Dans le deuxième chapitre, nous mettons en corrélation la violence et le sacré en rapport, d’une part, aux mises en scène sacrificielles et au rôle de chaque femme participant aux sacrifices, et d’autre part, à la progression de la cruauté dans le récit. Dans le troisième chapitre sont explorés le phénomène de la rumeur et la filiation mythique du personnage par la réécriture de deux figures monstrueuses : la Méduse et Lilith. Par ces analyses, ce mémoire a pour but de faire connaître davantage l’auteure et de dégager la singularité de la comtesse Báthory dépeinte par Penrose comme l’archétype de la transgression au féminin.

Regard sur le projet migratoire et d’intégration et sur le processus identitaire de jeunes réfugiés au Québec

Cette recherche qualitative de type exploratoire tente, à l'aide du discours de jeunes réfugiés, de comprendre de quelle manière leur parcours migratoire contribue à leur projet d'intégration et identitaire, notamment en saisissant leurs perceptions de leur situation actuelle, leurs rapports avec différents réseaux sociaux, l'impact de leur statut identitaire sur leur insertion scolaire, l'impact de leur statut d’immigrant sur les relations intrafamiliales comme sur leurs choix de relations avec les pairs et leur vision de leur futur. De plus, le but de ce mémoire est de poser un regard sur la mise en place de différentes formes de stratégies identitaires au sein de divers réseaux d'appartenance locaux ou transnationaux (école, religion, organismes communautaires, etc.). Afin de mieux comprendre cette réalité, encore peu traitée au Québec, de jeunes réfugiés âgés entre 15 et 21 ans ont été sollicités pour prendre la parole lors de deux entrevues semi-dirigées. Les données résultant des entrevues mettent en évidence une singularité des cas. Malgré tout, quelques tendances semblent ressortir dans le projet migratoire et d’intégration, tels que des trajectoires migratoires empreintes d’événements douloureux, des défis dans le parcours social et scolaire au Québec et une capacité à surmonter l’adversité dans des situations de contraintes répétitives.

Problème centre-foyer et application

Dans ce mémoire, nous étudions le problème centre-foyer sur un système polynomial. Nous développons ainsi deux mécanismes permettant de conclure qu’un point singulier monodromique dans ce système non-linéaire polynomial est un centre. Le premier mécanisme est la méthode de Darboux. Cette méthode utilise des courbes algébriques invariantes dans la construction d’une intégrale première. La deuxième méthode analyse la réversibilité algébrique ou analytique du système. Un système possédant une singularité monodromique et étant algébriquement ou analytiquement réversible à ce point sera nécessairement un centre. Comme application, dans le dernier chapitre, nous considérons le modèle de Gauss généralisé avec récolte de proies.

L'éclatement en géométrie algébrique, différentielle et symplectique

L'éclatement est une transformation jouant un rôle important en géométrie, car il permet de résoudre des singularités, de relier des variétés birationnellement équivalentes, et de construire des variétés possédant des propriétés inédites. Ce mémoire présente d'abord l'éclatement tel que développé en géométrie algébrique classique. Nous l'étudierons pour le cas des variétés affines et (quasi-)projectives, en un point, et le long d'un idéal et d'une sous-variété. Nous poursuivrons en étudiant l'extension de cette construction à la catégorie différentiable, sur les corps réels et complexes, en un point et le long d'une sous-variété. Nous conclurons cette section en explorant un exemple de résolution de singularité. Ensuite nous passerons à la catégorie symplectique, où nous ferons la même chose que pour le cas différentiable complexe, en portant une attention particulière à la forme symplectique définie sur la variété. Nous terminerons en étudiant un théorème dû à François Lalonde, où l'éclatement joue un rôle clé dans la démonstration. Ce théorème affirme que toute 4-variété fibrée par des 2-sphères sur une surface de Riemann, et différente du produit cartésien de deux 2-sphères, peut être équipée d'une 2-forme qui lui confère une structure symplectique réglée par des courbes holomorphes par rapport à sa structure presque complexe, et telle que l'aire symplectique de la base est inférieure à la capacité de la variété. La preuve repose sur l'utilisation de l'éclatement symplectique. En effet, en éclatant symplectiquement une boule contenue dans la 4-variété, il est possible d'obtenir une fibration contenant deux sphères d'auto-intersection -1 distinctes: la pré-image du point où est fait l'éclatement complexe usuel, et la transformation propre de la fibre. Ces dernières sont dites exceptionnelles, et donc il est possible de procéder à l'inverse de l'éclatement - la contraction - sur chacune d'elles. En l'accomplissant sur la deuxième, nous obtenons une variété minimale, et en combinant les informations sur les aires symplectiques de ses classes d'homologies et de celles de la variété originale nous obtenons le résultat.

Autopsie d'une oeuvre exquise : palimpsestes et réécritures chez Claude Mathieu

La production littéraire de Claude Mathieu, s’étalant de 1957 à 1965, tranche avec les oeuvres de ses contemporains. Le plus souvent, ces derniers défendent un nationalisme moderne et mettent à l’avant-plan le territoire et la société québécoise. De son côté, Mathieu aborde des thèmes plus généraux, par exemple le temps, l’art ou l’érotisme, qui trahissent ses sources d’inspiration issues de la littérature française et des littératures étrangères. Cet aspect est plutôt inusité chez les écrivains québécois de la décennie 1960. Dans cette analyse intertextuelle, nous cherchons à montrer la singularité de l’écriture de Claude Mathieu. Nous exposons ses principales sources et influences littéraires afin de comprendre comment il s’en inspire et comment elles orientent sa poétique où domine le fantastique teintée d’images surréalistes. L’analyse est constituée de deux chapitres. Le premier est consacré au recueil Vingt petits écrits ou le mirliton rococo. Les textes étudiés sont regroupés en trois sections, selon l’époque des références qui les appuient, soit les littératures hellénique, classique et moderne. Le second chapitre traite de La mort exquise, l’oeuvre la plus importante de Claude Mathieu. En analysant les principaux textes de ce recueil, nous montrons comment l’influence d’André Pieyre de Mandiargues et de Jorge Luis Borges s’impose face à la multitude de références diverses convoquées dans le premier recueil de nouvelles de Mathieu. Nous montrons également comment ces influences sont absorbées et transformées pour créer une écriture originale.

Écrire la souffrance de l’enfant au tournant du XXIe siècle : le récit à l’épreuve de l’innommable

Thèse réalisée en cotutelle avec l’Université Charles-de-Gaulle – Lille-3 pour l'obtention du diplôme de doctorat en Langue et littérature françaises.

Figurations et relations : le sujet dans les romans à la première personne et les textes philosophiques du XVIIe siècle

Cette thèse a pour objectif de déterminer quelques aspects des figurations du sujet au XVIIe siècle à travers une lecture conjointe des romans à la première personne et des textes philosophiques de cette période. Partant de questionnements proches, ces deux genres discursifs construisent une figure du sujet savant et itinérant : être animé d'un désir de connaissance et amené à repenser les conditions d'énonciation de son expérience particulière. Pour les auteurs du corpus, la vérité se découvre au fil d'expériences singulières si bien que dire le monde avec exactitude revient à l'énoncer à la première personne, à en rendre une perception d'abord subjective. Se pose alors le problème de la légitimation de l'énonciation personnelle, légitimation qui permet d'articuler la première personne à une altérité tout en conservant la singularité du sujet. Cette singularité se double toujours d'une dispersion des identités du sujet et des référents de la première personne. Mais narration, fiction et usages du corps figurent cette identité en constellation. Les deux premières exposent la diversité des visages du « je », leurs concordances ou leurs discordances, à la fois être passé et présent, homme réel et personnage imaginaire, narrateur et auteur. Dans les usages liés aux peines et aux plaisirs du corps se dessine une autre forme de rencontre possible entre la particularité du sujet et l'autre : celui qu'il désire, avec lequel il souffre, avec lequel il jouit, qui vit en lui. Par tous ces aspects, énonciatif, narratif, fictionnel, physique, la subjectivité construite par les textes est toujours et essentiellement une relation : récit raconté pour rejoindre autrui.

"L'homme révolté" à l'aube du troisième millénaire

En se penchant sur L’homme révolté d’Albert Camus, ce mémoire entend évaluer la pertinence de la révolte camusienne à l’aube du troisième millénaire. Du constat de l’absurde quant à la condition existentielle de l’homme, Camus a esquissé une révolte affranchie de toute idéologie en démontant, entre autres, les mécanismes propres à la philosophie de l’histoire et au nihilisme. À partir de la critique des pensées hégélienne, nietzschéenne et marxienne, il a tenté de définir les caractéristiques inhérentes à la révolte. Rédigé au milieu du XXe siècle, L’homme révolté est marqué par les séquelles d’une histoire chaotique déjà plus que cinquantenaire. Pour autant, son propos semble être encore d’actualité. Avec la complicité de philosophes contemporains tels que Cornélius Castoriadis, Pierre Rosanvallon et Bernard Stiegler, c’est autant la pertinence de la révolte camusienne qui est ici considérée qu’une corrélation entre cette révolte et la dignité humaine. L’homme révolté a-t-il encore sa place en ce début du troisième millénaire et dans l’affirmative : quelle est cette place?

L'exception exemplaire : une histoire de la notion de génie du XVIe au XVIIIe siècle

Cette thèse montre comment s’est constituée la figure du génie en France au cours des XVIe, XVIIe et XVIIIe siècles, en mettant en évidence les paradoxes qui lui ont permis de devenir l’une des notions fondamentales de la modernité. Cette analyse s’articule autour de trois axes principaux. D’abord, il s’agit d’interroger les circonstances de l’invention du terme « génie » dans la langue française, en insistant sur son bagage culturel gréco-latin. La notion de génie apparaît alors comme intimement liée au génie de la langue française et à son histoire. Ensuite, l’analyse s’intéresse au rôle que la notion de génie joue dans le cadre régulateur de la théorie poétique à la fin du XVIIe siècle. Le génie, qui se définit alors comme une aptitude naturelle à l’exercice d’une régularité normée du faire, n’a cependant de valeur que si cette régularité est transgressée, dépassée. Cette relation fait apparaître le paradoxe social que représente le génie, considéré à la fois comme exceptionnel et exemplaire. Ce paradoxe du génie est ensuite analysé dans le cadre du développement des théories esthétiques au XVIIIe siècle, fondées sur une expérience communautarisante du beau. Cette problématique est étudiée au regard de l’intérêt des philosophes sensualistes pour le problème que constitue le génie, en particulier quant aux mécanismes de l’invention et de la découverte. À l’issue de ce parcours, il apparaît que le génie est à la fois problématique pour les théories qui tentent de le circonscrire et unificateur pour la communauté qu’il permet d’illustrer.