A class of bivariate Erlang distributions and ruin probabilities in multivariate risk models

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables.

Décombres de l’avenir et projets rudéraux : les métamorphoses de Paris chez Verne, Hugo et Zola

Entre 1853 et 1870, de multiples quartiers de la ville sont éventrés pour permettre la mise en place de nouveaux boulevards par le baron Haussmann, préfet de Paris sous Napoléon III. Ces travaux majeurs ont frappé l’imaginaire social et constitué un objet de fascination pour la littérature. Le mémoire se situe sur le terrain de la sociocritique. La chercheuse cherche à comprendre comment des textes de Verne, Hugo et Zola lisent la nouvelle configuration urbaine parisienne. Dans Paris au XXe siècle (1863), Jules Verne projette la destruction dans le futur et, en retour, imagine les rémanences d’un passé étrangement constructif. Bien qu’il soit en exil, Victor Hugo est très au courant des changements urbains et sociaux en cours. Dans Paris (1867), son écriture travaille à rendre compatibles les idées de ruine et de progrès. Émile Zola, avec Paris (1898), exprime les contradictions accompagnant le changement urbain par le biais de métaphores médicales et organiques proches de « l’esprit de décadence » qui caractérise la fin du siècle. En conformité avec les visées de l’approche sociocritique, c’est à partir d’une lecture interne des oeuvres, mettant à profit les ressources de l’analyse de texte, de la poétique et de la narratologie, que la recherche se développe. L’étude mobilise également les ressources des travaux consacrés aux relations de la littérature et de la ville, ainsi que celles des ouvrages de synthèse produits dans les champs de l’histoire générale et de l’histoire de l’urbanisme.

Étude empirique de distributions associées à la Fonction de Pénalité Escomptée

On présente une nouvelle approche de simulation pour la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine, pour des modèles de risque déterminés par des subordinateurs de Lévy. Cette approche s'inspire de la décomposition "Ladder height" pour la probabilité de ruine dans le Modèle Classique. Ce modèle, déterminé par un processus de Poisson composé, est un cas particulier du modèle plus général déterminé par un subordinateur, pour lequel la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine s'applique aussi. La Fonction de Pénalité Escomptée, encore appelée Fonction Gerber-Shiu (Fonction GS), a apporté une approche unificatrice dans l'étude des quantités liées à l'événement de la ruine été introduite. La probabilité de ruine et la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine sont des cas particuliers de la Fonction GS. On retrouve, dans la littérature, des expressions pour exprimer ces deux quantités, mais elles sont difficilement exploitables de par leurs formes de séries infinies de convolutions sans formes analytiques fermées. Cependant, puisqu'elles sont dérivées de la Fonction GS, les expressions pour les deux quantités partagent une certaine ressemblance qui nous permet de nous inspirer de la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine pour dériver une approche de simulation pour cette fonction de densité conjointe. On présente une introduction détaillée des modèles de risque que nous étudions dans ce mémoire et pour lesquels il est possible de réaliser la simulation. Afin de motiver ce travail, on introduit brièvement le vaste domaine des mesures de risque, afin d'en calculer quelques unes pour ces modèles de risque. Ce travail contribue à une meilleure compréhension du comportement des modèles de risques déterminés par des subordinateurs face à l'éventualité de la ruine, puisqu'il apporte un point de vue numérique absent de la littérature.

Histoire, Révolution et esthétique : le temps et ses représentations dans le Tableau de Paris et le Nouveau Paris de Louis Sébastien Mercier

Thèse réalisée en cotutelle avec l'Université Paris-Sorbonne (Paris IV), sous la direction de M. Michel Delon.

L'interdiction du mensonge chez Kant

Ce mémoire est consacré à l’analyse du mensonge chez Kant. Or, comme la Métaphysique des moeurs est subdivisée en deux volets, le premier portant sur le droit et le second sur la moralité proprement dite, nous nous sommes proposé d’envisager le mensonge selon ces deux points de vue, en commençant par le second. En nous appuyant sur les textes de Kant qui envisagent le mensonge comme faute morale, les Leçons d’éthique, la Fondation de la Métaphysique des Moeurs, la Doctrine de la Vertu, nous montrons que Kant condamne moralement le mensonge parce qu’en lui-même, le mensonge constitue la plus grave violation du devoir de l’homme envers lui-même : la sincérité. L’homme qui n’est pas sincère, c’est-à-dire qui dit délibérément le contraire de ce qu’il pense non seulement va à l’encontre de la finalité inhérente à la communication, mais aussi, par le mensonge, l’homme renonce à sa personnalité. En renonçant ainsi à sa personnalité, l’homme cesse d’être un homme véritable, c’est-à-dire celui en qui la pensée et le dit coïncident, il devient un semblant d’homme, c’est-à-dire celui qui délibérément dit le contraire de ce qu’il pense. En s’appuyant sur le texte de Kant qui envisage le mensonge au point de vue du droit, D’un prétendu droit de mentir par humanité, nous avons mis en évidence que l’argument central de Kant est de montrer que toute tentative de tolérer un droit de mentir rendrait la société impossible. C’est qu’un droit de mentir condamnerait à jamais l’humanité à l’état de nature, parce que la confiance qu’exige le contrat originel qui marque l’entrée dans l’état de droit n’aurait plus aucun sens. De même, un droit de mentir ruinerait tous les contrats, qui reposent, pour leur effectivité, sur la confiance. Au fond, un droit de mentir est contraire même au droit. Nous avons montré en conclusion de mémoire en quoi la position de Kant restait encore, de nos jours, actuelle. Une grande partie de ce mémoire a été réservée au texte polémique de 1796 D’un prétendu droit de mentir par humanité. Ayant montré en quoi consiste la position de Kant, contrairement à celle de Constant, nous avons analysé les nombreux commentaires qui ont été consacrés à ce texte polémique, qui opposa Kant et Benjamin Consstant, afin de montrer que l’interprétation de la position de Kant sur le mensonge varie selon qu’on revendique exclusivement sa philosophie morale ou sa philosophie du droit.

Imaginaires de la filiation : la mélancolisation du lien dans la littérature contemporaine des femmes

Cette thèse s’intéresse à un changement de paradigme dans l’imaginaire de la filiation tel qu’il est donné dans la littérature des femmes et les écrits du féminisme. L’hypothèse de travail est la suivante : à l’imaginaire d’une filiation déployée uniquement dans la latéralité des liens sororaux, se substitue au tournant des années 1990 un imaginaire mélancolique de la filiation, corollaire de la posture d’héritière désormais occupées par les auteures et penseures contemporaines. Parallèlement au développement d’une troisième vague du féminisme contemporain, la France et le Québec des années 1990 ont en effet vu naître ce qui est qualifié depuis peu de « nouvelle génération d’écrivaines ». « Premières », à l’échelle de l’histoire de la littérature des femmes, « à bénéficier d’un riche héritage littéraire féminin » (Rye et Worton, 2002 : 5), les auteures appartenant à ces « nouvelles voix » s’avèrent en effet doublement héritières, à la fois d’une tradition littéraire au féminin et de la pensée féministe contemporaine. Alors que la génération des années 1970 et du début des années 1980, se réclamant en un sens des discours d’émancipation des Lumières (liberté, égalité, fraternité), refusait l’héritage des générations antérieures, imaginant une communauté construite dans la sororité et fondée sur le meurtre des figures parentales, la génération actuelle n’est plus, quant à elle, dans la rupture. Située dans l’appropriation du passé et de l’histoire, elle réinvestit l’axe vertical de la généalogie. Or, c’est dans un récit familial mortifère ou encore lacunaire, morcelé, troué par le secret, ruiné par le passage du temps, toujours en partie perdu, qu’avancent les auteures, tout en questionnant le généalogique. Celui-ci ne s’entend pas ici en tant que vecteur d’ordre ou principe d’ordonnancement hiérarchique, mais se pose plutôt comme un mouvement de dislocation critique, « dérouteur des légitimités lorsqu’il retrace l’histoire des refoulements, des exclusions et des taxinomies » (Noudelmann, 2004 : 14) sur lesquels s’est construite l’histoire familiale. En d’autres termes, l’interrogation filiale à l’œuvre chez cette génération héritière participe d’une recherche de l’altérité, voire de l’étrangement, également présente dans les écrits théoriques et critiques du féminisme de la troisième vague. Cette thèse, en s’étayant sur l’analyse des récits de femmes et des écrits féministes publiés depuis les années 1970 – moment qui coïncide avec l’émergence de ce qu’il est désormais convenu d’appeler le féminisme de la deuxième vague –, a ainsi pour objectif de cerner les modifications que connaît l’imaginaire de la filiation à travers ce changement de paradigme. À l’aune de cette analyse menée dans la première partie, « De la sororité aux liens f(am)iliaux. Imaginaires de la filiation et représentations du corps », il s’agit, dans les deux parties suivantes intitulées « Des fantômes et des anges. La filiation en régime spectrale » et « Filles et mères, filles (a)mères. La filiation en régime de deuil » et consacrées plus précisément à l’étude des récits sélectionnés, de dégager les modalités filiales explorées par les auteures depuis le tournant des années 1990.

Vestiges industriels montréalais : appropriations, rôles et enjeux sociaux

Pour respecter les droits d’auteur, la version électronique de ce mémoire a été dépouillée de ses documents visuels et audio‐visuels. La version intégrale du mémoire [de la thèse] a été déposée au Service de la gestion des documents et des archives de l'Université de Montréal.

Les répercussions du plan Marshall sur les comportements économiques du Canada durant la période de l'après-guerre

La période de l’après-guerre posa d’importants défis commerciaux à l’économie canadienne. Les années entre 1945 et 1950 furent effectivement marquées par la rupture de son système commercial traditionnel et la recherche d’une stratégie alternative. Le pays dut composer avec un déficit commercial croissant à l’égard des États-Unis, ainsi qu’une chute de ses exportations à destination du Royaume-Uni, ruiné par les années de guerre. Ce déséquilibre commercial qui menaçait d’épuiser les réserves canadiennes de dollars américains reflétait l’écart entre les capacités productives des deux rives de l’Atlantique. Le programme de reconstruction des économies européennes, ou plan Marshall, fut accueilli avec enthousiasme à Ottawa puisqu’il devait non seulement rétablir les marchés du Vieux Continent, mais également faciliter la mise en place d’un réseau multilatéral d’échanges et la libéralisation du commerce international. Les tensions de la guerre froide limitèrent toutefois l’ouverture de ces marchés aux marchandises canadiennes, puisque l’endiguement du communisme commanda une consolidation européenne qui privilégia le démantèlement des entraves aux échanges intra-européens, aux dépens du commerce transatlantique. Les préoccupations de Washington en matière de sécurité collective devaient néanmoins laisser place à une stratégie alternative pour le Canada, en poussant la coopération économique des deux pays, dans le but d’optimiser une production de défense destinée aux pays membres de l’OTAN, dont la demande était soutenue par l’aide Marshall. L’incorporation du Canada dans ce dispositif de défense élargie à la communauté atlantique permit ainsi d’assurer un accès privilégié à ses marchandises sur le marché américain, et par conséquent de progresser vers l’équilibre commercial.

Some Applications of Markov Additive Processes as Models in Insurance and Financial Mathematics

Cette thèse est principalement constituée de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lévy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une présentation du problème de ruine et de notions fondamentales des mathématiques financières. Le deuxième chapitre est essentiellement l'article "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" écrit en collaboration avec Manuel Morales et publié dans la revue European Actuarial Journal. Cet article étudie le problème de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systèmes de Lévy est obtenue et utilisée pour donner une expression de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée lorsque le PMA est un processus de Lévy avec changement de régimes. Celle-ci est une généralisation des résultats existant dans la littérature pour les processus de risque de Lévy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisième chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article présente une extension de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée pour un processus subordinateur de risque perturbé par un mouvement brownien. Cette extension contient une série de fonctions escomptée éspérée des minima successives dus aux sauts du processus de risque après la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilisée pour déterminer la valeur espérée du capital d'injection actualisé. Finallement, le quatrième chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lévy model" écrit en collaboration avec Romuald Hervé Momeya et publié dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article présente de nouveaux résultats en lien avec le problème de l'incomplétude dans un marché financier où le processus de prix de l'actif risqué est décrit par un modèle exponentiel markovien additif. Ces résultats consistent à charactériser la mesure martingale satisfaisant le critère de l'entropie. Cette mesure est utilisée pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modèle exponentiel de Lévy avec changement de régimes.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Le respect dans le cinéma de Jia Zhang-ke ou les empreintes fertiles du conteur ignorant

Pour respecter les droits d’auteur, la version électronique de ce mémoire a été dépouillée de certains documents visuels. La version intégrale du mémoire a été déposée au Service de la gestion des documents et des archives de l'Université de Montréal

L'exploration de la ruine post-apocalyptique vidéoludique comme créatrice de mémoire et d'émotions

Pour respecter les droits d’auteur, la version électronique de ce mémoire a été dépouillée de certains documents visuels et audio‐visuels. La version intégrale du mémoire a été déposée à la Division de la gestion des documents et des archives.

Solvency considerations in the gamma-omega surplus model

Ce mémoire de maîtrise traite de la théorie de la ruine, et plus spécialement des modèles actuariels avec surplus dans lesquels sont versés des dividendes. Nous étudions en détail un modèle appelé modèle gamma-omega, qui permet de jouer sur les moments de paiement de dividendes ainsi que sur une ruine non-standard de la compagnie. Plusieurs extensions de la littérature sont faites, motivées par des considérations liées à la solvabilité. La première consiste à adapter des résultats d’un article de 2011 à un nouveau modèle modifié grâce à l’ajout d’une contrainte de solvabilité. La seconde, plus conséquente, consiste à démontrer l’optimalité d’une stratégie de barrière pour le paiement des dividendes dans le modèle gamma-omega. La troisième concerne l’adaptation d’un théorème de 2003 sur l’optimalité des barrières en cas de contrainte de solvabilité, qui n’était pas démontré dans le cas des dividendes périodiques. Nous donnons aussi les résultats analogues à l’article de 2011 en cas de barrière sous la contrainte de solvabilité. Enfin, la dernière concerne deux différentes approches à adopter en cas de passage sous le seuil de ruine. Une liquidation forcée du surplus est mise en place dans un premier cas, en parallèle d’une liquidation à la première opportunité en cas de mauvaises prévisions de dividendes. Un processus d’injection de capital est expérimenté dans le deuxième cas. Nous étudions l’impact de ces solutions sur le montant des dividendes espérés. Des illustrations numériques sont proposées pour chaque section, lorsque cela s’avère pertinent.