L’arbre de régression multivariable et les modèles linéaires généralisés revisités : applications à l’étude de la diversité bêta et à l’estimation de la biomasse d’arbres tropicaux

En écologie, dans le cadre par exemple d’études des services fournis par les écosystèmes, les modélisations descriptive, explicative et prédictive ont toutes trois leur place distincte. Certaines situations bien précises requièrent soit l’un soit l’autre de ces types de modélisation ; le bon choix s’impose afin de pouvoir faire du modèle un usage conforme aux objectifs de l’étude. Dans le cadre de ce travail, nous explorons dans un premier temps le pouvoir explicatif de l’arbre de régression multivariable (ARM). Cette méthode de modélisation est basée sur un algorithme récursif de bipartition et une méthode de rééchantillonage permettant l’élagage du modèle final, qui est un arbre, afin d’obtenir le modèle produisant les meilleures prédictions. Cette analyse asymétrique à deux tableaux permet l’obtention de groupes homogènes d’objets du tableau réponse, les divisions entre les groupes correspondant à des points de coupure des variables du tableau explicatif marquant les changements les plus abrupts de la réponse. Nous démontrons qu’afin de calculer le pouvoir explicatif de l’ARM, on doit définir un coefficient de détermination ajusté dans lequel les degrés de liberté du modèle sont estimés à l’aide d’un algorithme. Cette estimation du coefficient de détermination de la population est pratiquement non biaisée. Puisque l’ARM sous-tend des prémisses de discontinuité alors que l’analyse canonique de redondance (ACR) modélise des gradients linéaires continus, la comparaison de leur pouvoir explicatif respectif permet entre autres de distinguer quel type de patron la réponse suit en fonction des variables explicatives. La comparaison du pouvoir explicatif entre l’ACR et l’ARM a été motivée par l’utilisation extensive de l’ACR afin d’étudier la diversité bêta. Toujours dans une optique explicative, nous définissons une nouvelle procédure appelée l’arbre de régression multivariable en cascade (ARMC) qui permet de construire un modèle tout en imposant un ordre hiérarchique aux hypothèses à l’étude. Cette nouvelle procédure permet d’entreprendre l’étude de l’effet hiérarchisé de deux jeux de variables explicatives, principal et subordonné, puis de calculer leur pouvoir explicatif. L’interprétation du modèle final se fait comme dans une MANOVA hiérarchique. On peut trouver dans les résultats de cette analyse des informations supplémentaires quant aux liens qui existent entre la réponse et les variables explicatives, par exemple des interactions entres les deux jeux explicatifs qui n’étaient pas mises en évidence par l’analyse ARM usuelle. D’autre part, on étudie le pouvoir prédictif des modèles linéaires généralisés en modélisant la biomasse de différentes espèces d’arbre tropicaux en fonction de certaines de leurs mesures allométriques. Plus particulièrement, nous examinons la capacité des structures d’erreur gaussienne et gamma à fournir les prédictions les plus précises. Nous montrons que pour une espèce en particulier, le pouvoir prédictif d’un modèle faisant usage de la structure d’erreur gamma est supérieur. Cette étude s’insère dans un cadre pratique et se veut un exemple pour les gestionnaires voulant estimer précisément la capture du carbone par des plantations d’arbres tropicaux. Nos conclusions pourraient faire partie intégrante d’un programme de réduction des émissions de carbone par les changements d’utilisation des terres.

Features of neighbourhood environments associated with obesity and related health behaviours in children: using multiple statistical approaches to identify obesogenic environments

Contexte: L'obésité chez les jeunes représente aujourd’hui un problème de santé publique à l’échelle mondiale. Afin d’identifier des cibles potentielles pour des stratégies populationnelles de prévention, les liens entre les caractéristiques du voisinage, l’obésité chez les jeunes et les habitudes de vie font de plus en plus l’objet d’études. Cependant, la recherche à ce jour comporte plusieurs incohérences. But: L’objectif général de cette thèse est d’étudier la contribution de différentes caractéristiques du voisinage relativement à l’obésité chez les jeunes et les habitudes de vie qui y sont associées. Les objectifs spécifiques consistent à: 1) Examiner les associations entre la présence de différents commerces d’alimentation dans les voisinages résidentiels et scolaires des enfants et leurs habitudes alimentaires; 2) Examiner comment l’exposition à certaines caractéristiques du voisinage résidentiel détermine l’obésité au niveau familial (chez le jeune, la mère et le père), ainsi que l’obésité individuelle pour chaque membre de la famille; 3) Identifier des combinaisons de facteurs de risque individuels, familiaux et du voisinage résidentiel qui prédisent le mieux l’obésité chez les jeunes, et déterminer si ces profils de facteurs de risque prédisent aussi un changement dans l’obésité après un suivi de deux ans. Méthodes: Les données proviennent de l’étude QUALITY, une cohorte québécoise de 630 jeunes, âgés de 8-10 ans au temps 1, avec une histoire d’obésité parentale. Les voisinages de 512 participants habitant la Région métropolitaine de Montréal ont été caractérisés à l’aide de : 1) données spatiales provenant du recensement et de bases de données administratives, calculées pour des zones tampons à partir du réseau routier et centrées sur le lieu de la résidence et de l’école; et 2) des observations menées par des évaluateurs dans le voisinage résidentiel. Les mesures du voisinage étudiées se rapportent aux caractéristiques de l’environnement bâti, social et alimentaire. L’obésité a été estimée aux temps 1 et 2 à l’aide de l’indice de masse corporelle (IMC) calculé à partir du poids et de la taille mesurés. Les habitudes alimentaires ont été mesurées au temps 1 à l'aide de trois rappels alimentaires. Les analyses effectuées comprennent, entres autres, des équations d'estimation généralisées, des régressions multiniveaux et des analyses prédictives basées sur des arbres de décision. Résultats: Les résultats démontrent la présence d’associations avec l’obésité chez les jeunes et les habitudes alimentaires pour certaines caractéristiques du voisinage. En particulier, la présence de dépanneurs et de restaurants-minutes dans le voisinage résidentiel et scolaire est associée avec de moins bonnes habitudes alimentaires. La présence accrue de trafic routier, ainsi qu’un faible niveau de prestige et d’urbanisation dans le voisinage résidentiel sont associés à l’obésité familiale. Enfin, les résultats montrent qu’habiter un voisinage obésogène, caractérisé par une défavorisation socioéconomique, la présence de moins de parcs et de plus de dépanneurs, prédit l'obésité chez les jeunes lorsque combiné à la présence de facteurs de risque individuels et familiaux. Conclusion: Cette thèse contribue aux écrits sur les voisinages et l’obésité chez les jeunes en considérant à la fois l'influence potentielle du voisinage résidentiel et scolaire ainsi que l’influence de l’environnement familial, en utilisant des méthodes objectives pour caractériser le voisinage et en utilisant des méthodes statistiques novatrices. Les résultats appuient en outre la notion que les efforts de prévention de l'obésité doivent cibler les multiples facteurs de risque de l'obésité chez les jeunes dans les environnements bâtis, sociaux et familiaux de ces jeunes.

Annotation syntaxico-sémantique des actants en corpus spécialisé

L’annotation en rôles sémantiques est une tâche qui permet d’attribuer des étiquettes de rôles telles que Agent, Patient, Instrument, Lieu, Destination etc. aux différents participants actants ou circonstants (arguments ou adjoints) d’une lexie prédicative. Cette tâche nécessite des ressources lexicales riches ou des corpus importants contenant des phrases annotées manuellement par des linguistes sur lesquels peuvent s’appuyer certaines approches d’automatisation (statistiques ou apprentissage machine). Les travaux antérieurs dans ce domaine ont porté essentiellement sur la langue anglaise qui dispose de ressources riches, telles que PropBank, VerbNet et FrameNet, qui ont servi à alimenter les systèmes d’annotation automatisés. L’annotation dans d’autres langues, pour lesquelles on ne dispose pas d’un corpus annoté manuellement, repose souvent sur le FrameNet anglais. Une ressource telle que FrameNet de l’anglais est plus que nécessaire pour les systèmes d’annotation automatisé et l’annotation manuelle de milliers de phrases par des linguistes est une tâche fastidieuse et exigeante en temps. Nous avons proposé dans cette thèse un système automatique pour aider les linguistes dans cette tâche qui pourraient alors se limiter à la validation des annotations proposées par le système. Dans notre travail, nous ne considérons que les verbes qui sont plus susceptibles que les noms d’être accompagnés par des actants réalisés dans les phrases. Ces verbes concernent les termes de spécialité d’informatique et d’Internet (ex. accéder, configurer, naviguer, télécharger) dont la structure actancielle est enrichie manuellement par des rôles sémantiques. La structure actancielle des lexies verbales est décrite selon les principes de la Lexicologie Explicative et Combinatoire, LEC de Mel’čuk et fait appel partiellement (en ce qui concerne les rôles sémantiques) à la notion de Frame Element tel que décrit dans la théorie Frame Semantics (FS) de Fillmore. Ces deux théories ont ceci de commun qu’elles mènent toutes les deux à la construction de dictionnaires différents de ceux issus des approches traditionnelles. Les lexies verbales d’informatique et d’Internet qui ont été annotées manuellement dans plusieurs contextes constituent notre corpus spécialisé. Notre système qui attribue automatiquement des rôles sémantiques aux actants est basé sur des règles ou classificateurs entraînés sur plus de 2300 contextes. Nous sommes limités à une liste de rôles restreinte car certains rôles dans notre corpus n’ont pas assez d’exemples annotés manuellement. Dans notre système, nous n’avons traité que les rôles Patient, Agent et Destination dont le nombre d’exemple est supérieur à 300. Nous avons crée une classe que nous avons nommé Autre où nous avons rassemblé les autres rôles dont le nombre d’exemples annotés est inférieur à 100. Nous avons subdivisé la tâche d’annotation en sous-tâches : identifier les participants actants et circonstants et attribuer des rôles sémantiques uniquement aux actants qui contribuent au sens de la lexie verbale. Nous avons soumis les phrases de notre corpus à l’analyseur syntaxique Syntex afin d’extraire les informations syntaxiques qui décrivent les différents participants d’une lexie verbale dans une phrase. Ces informations ont servi de traits (features) dans notre modèle d’apprentissage. Nous avons proposé deux techniques pour l’identification des participants : une technique à base de règles où nous avons extrait une trentaine de règles et une autre technique basée sur l’apprentissage machine. Ces mêmes techniques ont été utilisées pour la tâche de distinguer les actants des circonstants. Nous avons proposé pour la tâche d’attribuer des rôles sémantiques aux actants, une méthode de partitionnement (clustering) semi supervisé des instances que nous avons comparée à la méthode de classification de rôles sémantiques. Nous avons utilisé CHAMÉLÉON, un algorithme hiérarchique ascendant.

Models and algorithms for the capacitated location-routing problem

Le problème de localisation-routage avec capacités (PLRC) apparaît comme un problème clé dans la conception de réseaux de distribution de marchandises. Il généralisele problème de localisation avec capacités (PLC) ainsi que le problème de tournées de véhicules à multiples dépôts (PTVMD), le premier en ajoutant des décisions liées au routage et le deuxième en ajoutant des décisions liées à la localisation des dépôts. Dans cette thèse on dévelope des outils pour résoudre le PLRC à l’aide de la programmation mathématique. Dans le chapitre 3, on introduit trois nouveaux modèles pour le PLRC basés sur des flots de véhicules et des flots de commodités, et on montre comment ceux-ci dominent, en termes de la qualité de la borne inférieure, la formulation originale à deux indices [19]. Des nouvelles inégalités valides ont été dévelopées et ajoutées aux modèles, de même que des inégalités connues. De nouveaux algorithmes de séparation ont aussi été dévelopés qui dans la plupart de cas généralisent ceux trouvés dans la litterature. Les résultats numériques montrent que ces modèles de flot sont en fait utiles pour résoudre des instances de petite à moyenne taille. Dans le chapitre 4, on présente une nouvelle méthode de génération de colonnes basée sur une formulation de partition d’ensemble. Le sous-problème consiste en un problème de plus court chemin avec capacités (PCCC). En particulier, on utilise une relaxation de ce problème dans laquelle il est possible de produire des routes avec des cycles de longueur trois ou plus. Ceci est complété par des nouvelles coupes qui permettent de réduire encore davantage le saut d’intégralité en même temps que de défavoriser l’apparition de cycles dans les routes. Ces résultats suggèrent que cette méthode fournit la meilleure méthode exacte pour le PLRC. Dans le chapitre 5, on introduit une nouvelle méthode heuristique pour le PLRC. Premièrement, on démarre une méthode randomisée de type GRASP pour trouver un premier ensemble de solutions de bonne qualité. Les solutions de cet ensemble sont alors combinées de façon à les améliorer. Finalement, on démarre une méthode de type détruir et réparer basée sur la résolution d’un nouveau modèle de localisation et réaffectation qui généralise le problème de réaffectaction [48].

Agreements with overlapping coalitions

Dans certaines circonstances, des actions de groupes sont plus performantes que des actions individuelles. Dans ces situations, il est préférable de former des coalitions. Ces coalitions peuvent être disjointes ou imbriquées. La littérature économique met un fort accent sur la modélisation des accords où les coalitions d’agents économiques sont des ensembles disjoints. Cependant on observe dans la vie de tous les jours que les coalitions politiques, environnementales, de libre-échange et d’assurance informelles sont la plupart du temps imbriquées. Aussi, devient-il impératif de comprendre le fonctionnement économique des coalitions imbriquées. Ma thèse développe un cadre d’analyse qui permet de comprendre la formation et la performance des coalitions même si elles sont imbriquées. Dans le premier chapitre je développe un jeu de négociation qui permet la formation de coalitions imbriquées. Je montre que ce jeu admet un équilibre et je développe un algorithme pour calculer les allocations d’équilibre pour les jeux symétriques. Je montre que toute structure de réseau peut se décomposer de manière unique en une structure de coalitions imbriquées. Sous certaines conditions, je montre que cette structure correspond à une structure d’équilibre d’un jeu sous-jacent. Dans le deuxième chapitre j’introduis une nouvelle notion de noyau dans le cas où les coalitions imbriquées sont permises. Je montre que cette notion de noyau est une généralisation naturelle de la notion de noyau de structure de coalitions. Je vais plus loin en introduisant des agents plus raffinés. J’obtiens alors le noyau de structure de coalitions imbriquées que je montre être un affinement de la première notion. Dans la suite de la thèse, j’applique les théories développées dans les deux premiers chapitres à des cas concrets. Le troisième chapitre est une application de la relation biunivoque établie dans le premier chapitre entre la formation des coalitions et la formation de réseaux. Je propose une modélisation réaliste et effective des assurances informelles. J’introduis ainsi dans la littérature économique sur les assurances informelles, quatre innovations majeures : une fusion entre l’approche par les groupes et l’approche par les réseaux sociaux, la possibilité d’avoir des organisations imbriquées d’assurance informelle, un schéma de punition endogène et enfin les externalités. Je caractérise les accords d’assurances informelles stables et j’isole les conditions qui poussent les agents à dévier. Il est admis dans la littérature que seuls les individus ayant un revenu élevé peuvent se permettre de violer les accords d’assurances informelles. Je donne ici les conditions dans lesquelles cette hypothèse tient. Cependant, je montre aussi qu’il est possible de violer cette hypothèse sous d’autres conditions réalistes. Finalement je dérive des résultats de statiques comparées sous deux normes de partage différents. Dans le quatrième et dernier chapitre, je propose un modèle d’assurance informelle où les groupes homogènes sont construits sur la base de relations de confiance préexistantes. Ces groupes sont imbriqués et représentent des ensembles de partage de risque. Cette approche est plus générale que les approches traditionnelles de groupe ou de réseau. Je caractérise les accords stables sans faire d’hypothèses sur le taux d’escompte. J’identifie les caractéristiques des réseaux stables qui correspondent aux taux d’escomptes les plus faibles. Bien que l’objectif des assurances informelles soit de lisser la consommation, je montre que des effets externes liés notamment à la valorisation des liens interpersonnels renforcent la stabilité. Je développe un algorithme à pas finis qui égalise la consommation pour tous les individus liés. Le fait que le nombre de pas soit fini (contrairement aux algorithmes à pas infinis existants) fait que mon algorithme peut inspirer de manière réaliste des politiques économiques. Enfin, je donne des résultats de statique comparée pour certaines valeurs exogènes du modèle.

An algorithm for identifying agent-k-linked allocations in economies with indivisibilities

We consider envy-free (and budget-balanced) rules that are least manipulable with respect to agents counting or with respect to utility gains. Recently it has been shown that for any profile of quasi-linear preferences, the outcome of any such least manipulable envy-free rule can be obtained via agent-k-linked allocations. This note provides an algorithm for identifying agent-k-linked allocations.

A robust algorithm for segmenting fluorescence images and its application to single-molecule counting

La microscopie par fluorescence de cellules vivantes produit de grandes quantités de données. Ces données sont composées d’une grande diversité au niveau de la forme des objets d’intérêts et possèdent un ratio signaux/bruit très bas. Pour concevoir un pipeline d’algorithmes efficaces en traitement d’image de microscopie par fluorescence, il est important d’avoir une segmentation robuste et fiable étant donné que celle-ci constitue l’étape initiale du traitement d’image. Dans ce mémoire, je présente MinSeg, un algorithme de segmentation d’image de microscopie par fluorescence qui fait peu d’assomptions sur l’image et utilise des propriétés statistiques pour distinguer le signal par rapport au bruit. MinSeg ne fait pas d’assomption sur la taille ou la forme des objets contenus dans l’image. Par ce fait, il est donc applicable sur une grande variété d’images. Je présente aussi une suite d’algorithmes pour la quantification de petits complexes dans des expériences de microscopie par fluorescence de molécules simples utilisant l’algorithme de segmentation MinSeg. Cette suite d’algorithmes a été utilisée pour la quantification d’une protéine nommée CENP-A qui est une variante de l’histone H3. Par cette technique, nous avons trouvé que CENP-A est principalement présente sous forme de dimère.

Distributed conditional computation

L'objectif de cette thèse est de présenter différentes applications du programme de recherche de calcul conditionnel distribué. On espère que ces applications, ainsi que la théorie présentée ici, mènera à une solution générale du problème d'intelligence artificielle, en particulier en ce qui a trait à la nécessité d'efficience. La vision du calcul conditionnel distribué consiste à accélérer l'évaluation et l'entraînement de modèles profonds, ce qui est très différent de l'objectif usuel d'améliorer sa capacité de généralisation et d'optimisation. Le travail présenté ici a des liens étroits avec les modèles de type mélange d'experts. Dans le chapitre 2, nous présentons un nouvel algorithme d'apprentissage profond qui utilise une forme simple d'apprentissage par renforcement sur un modèle d'arbre de décisions à base de réseau de neurones. Nous démontrons la nécessité d'une contrainte d'équilibre pour maintenir la distribution d'exemples aux experts uniforme et empêcher les monopoles. Pour rendre le calcul efficient, l'entrainement et l'évaluation sont contraints à être éparse en utilisant un routeur échantillonnant des experts d'une distribution multinomiale étant donné un exemple. Dans le chapitre 3, nous présentons un nouveau modèle profond constitué d'une représentation éparse divisée en segments d'experts. Un modèle de langue à base de réseau de neurones est construit à partir des transformations éparses entre ces segments. L'opération éparse par bloc est implémentée pour utilisation sur des cartes graphiques. Sa vitesse est comparée à deux opérations denses du même calibre pour démontrer le gain réel de calcul qui peut être obtenu. Un modèle profond utilisant des opérations éparses contrôlées par un routeur distinct des experts est entraîné sur un ensemble de données d'un milliard de mots. Un nouvel algorithme de partitionnement de données est appliqué sur un ensemble de mots pour hiérarchiser la couche de sortie d'un modèle de langage, la rendant ainsi beaucoup plus efficiente. Le travail présenté dans cette thèse est au centre de la vision de calcul conditionnel distribué émis par Yoshua Bengio. Elle tente d'appliquer la recherche dans le domaine des mélanges d'experts aux modèles profonds pour améliorer leur vitesse ainsi que leur capacité d'optimisation. Nous croyons que la théorie et les expériences de cette thèse sont une étape importante sur la voie du calcul conditionnel distribué car elle cadre bien le problème, surtout en ce qui concerne la compétitivité des systèmes d'experts.

The berth allocation problem at port terminals : a column generation framework

Le problème d'allocation de postes d'amarrage (PAPA) est l'un des principaux problèmes de décision aux terminaux portuaires qui a été largement étudié. Dans des recherches antérieures, le PAPA a été reformulé comme étant un problème de partitionnement généralisé (PPG) et résolu en utilisant un solveur standard. Les affectations (colonnes) ont été générées a priori de manière statique et fournies comme entrée au modèle %d'optimisation. Cette méthode est capable de fournir une solution optimale au problème pour des instances de tailles moyennes. Cependant, son inconvénient principal est l'explosion du nombre d'affectations avec l'augmentation de la taille du problème, qui fait en sorte que le solveur d'optimisation se trouve à court de mémoire. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux limites de la reformulation PPG. Nous présentons un cadre de génération de colonnes où les affectations sont générées de manière dynamique pour résoudre les grandes instances du PAPA. Nous proposons un algorithme de génération de colonnes qui peut être facilement adapté pour résoudre toutes les variantes du PAPA en se basant sur différents attributs spatiaux et temporels. Nous avons testé notre méthode sur un modèle d'allocation dans lequel les postes d'amarrage sont considérés discrets, l'arrivée des navires est dynamique et finalement les temps de manutention dépendent des postes d'amarrage où les bateaux vont être amarrés. Les résultats expérimentaux des tests sur un ensemble d'instances artificielles indiquent que la méthode proposée permet de fournir une solution optimale ou proche de l'optimalité même pour des problème de très grandes tailles en seulement quelques minutes.

A heuristic algorithm for the Capacitated Vehicle Routing Problem with Synchronized Pick-ups and Drop-offs : a case study for medications delivery and supervision in DR Congo

Dans des contextes de post-urgence tels que le vit la partie occidentale de la République Démocratique du Congo (RDC), l’un des défis cruciaux auxquels font face les hôpitaux ruraux est de maintenir un niveau de médicaments essentiels dans la pharmacie. Sans ces médicaments pour traiter les maladies graves, l’impact sur la santé de la population est significatif. Les hôpitaux encourent également des pertes financières dues à la péremption lorsque trop de médicaments sont commandés. De plus, les coûts du transport des médicaments ainsi que du superviseur sont très élevés pour les hôpitaux isolés ; les coûts du transport peuvent à eux seuls dépasser ceux des médicaments. En utilisant la province du Bandundu, RDC pour une étude de cas, notre recherche tente de déterminer la faisabilité (en termes et de la complexité du problème et des économies potentielles) d’un problème de routage synchronisé pour la livraison de médicaments et pour les visites de supervision. Nous proposons une formulation du problème de tournées de véhicules avec capacité limitée qui gère plusieurs exigences nouvelles, soit la synchronisation des activités, la préséance et deux fréquences d’activités. Nous mettons en œuvre une heuristique « cluster first, route second » avec une base de données géospatiales qui permet de résoudre le problème. Nous présentons également un outil Internet qui permet de visualiser les solutions sur des cartes. Les résultats préliminaires de notre étude suggèrent qu’une solution synchronisée pourrait offrir la possibilité aux hôpitaux ruraux d’augmenter l’accessibilité des services médicaux aux populations rurales avec une augmentation modique du coût de transport actuel.