New statistical methods to assess the effect of time-dependent exposures in case-control studies

Contexte. Les études cas-témoins sont très fréquemment utilisées par les épidémiologistes pour évaluer l’impact de certaines expositions sur une maladie particulière. Ces expositions peuvent être représentées par plusieurs variables dépendant du temps, et de nouvelles méthodes sont nécessaires pour estimer de manière précise leurs effets. En effet, la régression logistique qui est la méthode conventionnelle pour analyser les données cas-témoins ne tient pas directement compte des changements de valeurs des covariables au cours du temps. Par opposition, les méthodes d’analyse des données de survie telles que le modèle de Cox à risques instantanés proportionnels peuvent directement incorporer des covariables dépendant du temps représentant les histoires individuelles d’exposition. Cependant, cela nécessite de manipuler les ensembles de sujets à risque avec précaution à cause du sur-échantillonnage des cas, en comparaison avec les témoins, dans les études cas-témoins. Comme montré dans une étude de simulation précédente, la définition optimale des ensembles de sujets à risque pour l’analyse des données cas-témoins reste encore à être élucidée, et à être étudiée dans le cas des variables dépendant du temps. Objectif: L’objectif général est de proposer et d’étudier de nouvelles versions du modèle de Cox pour estimer l’impact d’expositions variant dans le temps dans les études cas-témoins, et de les appliquer à des données réelles cas-témoins sur le cancer du poumon et le tabac. Méthodes. J’ai identifié de nouvelles définitions d’ensemble de sujets à risque, potentiellement optimales (le Weighted Cox model and le Simple weighted Cox model), dans lesquelles différentes pondérations ont été affectées aux cas et aux témoins, afin de refléter les proportions de cas et de non cas dans la population source. Les propriétés des estimateurs des effets d’exposition ont été étudiées par simulation. Différents aspects d’exposition ont été générés (intensité, durée, valeur cumulée d’exposition). Les données cas-témoins générées ont été ensuite analysées avec différentes versions du modèle de Cox, incluant les définitions anciennes et nouvelles des ensembles de sujets à risque, ainsi qu’avec la régression logistique conventionnelle, à des fins de comparaison. Les différents modèles de régression ont ensuite été appliqués sur des données réelles cas-témoins sur le cancer du poumon. Les estimations des effets de différentes variables de tabac, obtenues avec les différentes méthodes, ont été comparées entre elles, et comparées aux résultats des simulations. Résultats. Les résultats des simulations montrent que les estimations des nouveaux modèles de Cox pondérés proposés, surtout celles du Weighted Cox model, sont bien moins biaisées que les estimations des modèles de Cox existants qui incluent ou excluent simplement les futurs cas de chaque ensemble de sujets à risque. De plus, les estimations du Weighted Cox model étaient légèrement, mais systématiquement, moins biaisées que celles de la régression logistique. L’application aux données réelles montre de plus grandes différences entre les estimations de la régression logistique et des modèles de Cox pondérés, pour quelques variables de tabac dépendant du temps. Conclusions. Les résultats suggèrent que le nouveau modèle de Cox pondéré propose pourrait être une alternative intéressante au modèle de régression logistique, pour estimer les effets d’expositions dépendant du temps dans les études cas-témoins

Optimization models and methods for real-time transportation planning in forestry

Lors du transport du bois de la forêt vers les usines, de nombreux événements imprévus peuvent se produire, événements qui perturbent les trajets prévus (par exemple, en raison des conditions météo, des feux de forêt, de la présence de nouveaux chargements, etc.). Lorsque de tels événements ne sont connus que durant un trajet, le camion qui accomplit ce trajet doit être détourné vers un chemin alternatif. En l’absence d’informations sur un tel chemin, le chauffeur du camion est susceptible de choisir un chemin alternatif inutilement long ou pire, qui est lui-même "fermé" suite à un événement imprévu. Il est donc essentiel de fournir aux chauffeurs des informations en temps réel, en particulier des suggestions de chemins alternatifs lorsqu’une route prévue s’avère impraticable. Les possibilités de recours en cas d’imprévus dépendent des caractéristiques de la chaîne logistique étudiée comme la présence de camions auto-chargeurs et la politique de gestion du transport. Nous présentons trois articles traitant de contextes d’application différents ainsi que des modèles et des méthodes de résolution adaptés à chacun des contextes. Dans le premier article, les chauffeurs de camion disposent de l’ensemble du plan hebdomadaire de la semaine en cours. Dans ce contexte, tous les efforts doivent être faits pour minimiser les changements apportés au plan initial. Bien que la flotte de camions soit homogène, il y a un ordre de priorité des chauffeurs. Les plus prioritaires obtiennent les volumes de travail les plus importants. Minimiser les changements dans leurs plans est également une priorité. Étant donné que les conséquences des événements imprévus sur le plan de transport sont essentiellement des annulations et/ou des retards de certains voyages, l’approche proposée traite d’abord l’annulation et le retard d’un seul voyage, puis elle est généralisée pour traiter des événements plus complexes. Dans cette ap- proche, nous essayons de re-planifier les voyages impactés durant la même semaine de telle sorte qu’une chargeuse soit libre au moment de l’arrivée du camion à la fois au site forestier et à l’usine. De cette façon, les voyages des autres camions ne seront pas mo- difiés. Cette approche fournit aux répartiteurs des plans alternatifs en quelques secondes. De meilleures solutions pourraient être obtenues si le répartiteur était autorisé à apporter plus de modifications au plan initial. Dans le second article, nous considérons un contexte où un seul voyage à la fois est communiqué aux chauffeurs. Le répartiteur attend jusqu’à ce que le chauffeur termine son voyage avant de lui révéler le prochain voyage. Ce contexte est plus souple et offre plus de possibilités de recours en cas d’imprévus. En plus, le problème hebdomadaire peut être divisé en des problèmes quotidiens, puisque la demande est quotidienne et les usines sont ouvertes pendant des périodes limitées durant la journée. Nous utilisons un modèle de programmation mathématique basé sur un réseau espace-temps pour réagir aux perturbations. Bien que ces dernières puissent avoir des effets différents sur le plan de transport initial, une caractéristique clé du modèle proposé est qu’il reste valable pour traiter tous les imprévus, quelle que soit leur nature. En effet, l’impact de ces événements est capturé dans le réseau espace-temps et dans les paramètres d’entrée plutôt que dans le modèle lui-même. Le modèle est résolu pour la journée en cours chaque fois qu’un événement imprévu est révélé. Dans le dernier article, la flotte de camions est hétérogène, comprenant des camions avec des chargeuses à bord. La configuration des routes de ces camions est différente de celle des camions réguliers, car ils ne doivent pas être synchronisés avec les chargeuses. Nous utilisons un modèle mathématique où les colonnes peuvent être facilement et naturellement interprétées comme des itinéraires de camions. Nous résolvons ce modèle en utilisant la génération de colonnes. Dans un premier temps, nous relaxons l’intégralité des variables de décision et nous considérons seulement un sous-ensemble des itinéraires réalisables. Les itinéraires avec un potentiel d’amélioration de la solution courante sont ajoutés au modèle de manière itérative. Un réseau espace-temps est utilisé à la fois pour représenter les impacts des événements imprévus et pour générer ces itinéraires. La solution obtenue est généralement fractionnaire et un algorithme de branch-and-price est utilisé pour trouver des solutions entières. Plusieurs scénarios de perturbation ont été développés pour tester l’approche proposée sur des études de cas provenant de l’industrie forestière canadienne et les résultats numériques sont présentés pour les trois contextes.