Probabilistic Assignments of Identical Indivisible Objects and Uniform Probabilistic Rules.

We consider a probabilistic approach to the problem of assigning k indivisible identical objects to a set of agents with single-peaked preferences. Using the ordinal extension of preferences, we characterize the class of uniform probabilistic rules by Pareto efficiency, strategy-proofness, and no-envy. We also show that in this characterization no-envy cannot be replaced by anonymity. When agents are strictly risk averse von-Neumann-Morgenstern utility maximizers, then we reduce the problem of assigning k identical objects to a problem of allocating the amount k of an infinitely divisible commodity.

Macroemesures in Computable General Equilibrium Models: a Probabilistic Treatment with an Application to Morocco.

With the help of an illustrative general equilibrium (CGE) model of the Moroccan Economy, we test for the significance of simulation results in the case where the exact macromesure is not known with certainty. This is done by computing lower and upper bounds for the simulation resukts, given a priori probabilities attached to three possible closures (Classical, Johansen, Keynesian). Our Conclusion is that, when there is uncertainty on closures several endogenous changes lack significance, which, in turn, limit the use of the model for policy prescriptions.

Logique et tests d'hypotheses: reflexions sur les problemes mal poses en econometrie

Dans ce texte, nous analysons les développements récents de l’économétrie à la lumière de la théorie des tests statistiques. Nous revoyons d’abord quelques principes fondamentaux de philosophie des sciences et de théorie statistique, en mettant l’accent sur la parcimonie et la falsifiabilité comme critères d’évaluation des modèles, sur le rôle de la théorie des tests comme formalisation du principe de falsification de modèles probabilistes, ainsi que sur la justification logique des notions de base de la théorie des tests (tel le niveau d’un test). Nous montrons ensuite que certaines des méthodes statistiques et économétriques les plus utilisées sont fondamentalement inappropriées pour les problèmes et modèles considérés, tandis que de nombreuses hypothèses, pour lesquelles des procédures de test sont communément proposées, ne sont en fait pas du tout testables. De telles situations conduisent à des problèmes statistiques mal posés. Nous analysons quelques cas particuliers de tels problèmes : (1) la construction d’intervalles de confiance dans le cadre de modèles structurels qui posent des problèmes d’identification; (2) la construction de tests pour des hypothèses non paramétriques, incluant la construction de procédures robustes à l’hétéroscédasticité, à la non-normalité ou à la spécification dynamique. Nous indiquons que ces difficultés proviennent souvent de l’ambition d’affaiblir les conditions de régularité nécessaires à toute analyse statistique ainsi que d’une utilisation inappropriée de résultats de théorie distributionnelle asymptotique. Enfin, nous soulignons l’importance de formuler des hypothèses et modèles testables, et de proposer des techniques économétriques dont les propriétés sont démontrables dans les échantillons finis.

Political Influence, Economic Interests and Endogenous Tax Structure in a Computable Equilibrium Framework: with Applicatioon to the United States, 1973 and 1983

A full understanding of public affairs requires the ability to distinguish between the policies that voters would like the government to adopt, and the influence that different voters or group of voters actually exert in the democratic process. We consider the properties of a computable equilibrium model of a competitive political economy in which the economic interests of groups of voters and their effective influence on equilibrium policy outcomes can be explicitly distinguished and computed. The model incorporates an amended version of the GEMTAP tax model, and is calibrated to data for the United States for 1973 and 1983. Emphasis is placed on how the aggregation of GEMTAP households into groups within which economic and political behaviour is assumed homogeneous affects the numerical representation of interests and influence for representative members of each group. Experiments with the model suggest that the changes in both interests and influence are important parts of the story behind the evolution of U.S. tax policy in the decade after 1973.

Heterotachy and long-branch attraction in phylogenetics

Affiliation: Département de Biochimie, Faculté de médecine, Université de Montréal

Suppression of long-branch attraction artefacts in the animal phylogeny using a site-heterogeneous model

Affiliation: Département de Biochimie, Université de Montréal

Analyse bayésienne et élicitation d’opinions d’experts en analyse de risques et particulièrement dans le cas de l’amiante chrysotile

L’appréciation de la puissance cancérogène des fibres d’amiante chrysotile repose en grande partie sur des jugements subjectifs et incertains des experts et des analystes en raison des résultats hétérogènes et équivoques d’études épidémiologiques et toxicologiques sérieuses. L’approche probabiliste bayésienne en évaluation de risques peut formaliser l’impact des jugements subjectifs et de leurs incertitudes sur les estimations de risques, mais elle est encore peu utilisée en santé publique. Le présent travail examine la possibilité d’appliquer l’approche bayésienne dans une récente élicitation d’opinions d’experts pour estimer la toxicité du chrysotile, le degré de consensus et de divergence, ainsi que les niveaux d’incertitude des experts. Les estimations des experts concordaient assez bien sur la différence de toxicité entre chrysotile et amphiboles pour les mésothéliomes. Pour le cancer du poumon, les évaluations probabilistes étaient bien plus disparates. Dans ce cas, les jugements des experts semblaient influencés à différents degrés par des biais heuristiques, surtout les heuristiques d’affect et d’ancrage liés à la controverse du sujet et à l’hétérogénéité des données. Une méthodologie rigoureuse de préparation des experts à l’exercice d’élicitation aurait pu réduire l’impact des biais et des heuristiques sur le panel.

Échantillonnage dynamique de champs markoviens

L'un des modèles d'apprentissage non-supervisé générant le plus de recherche active est la machine de Boltzmann --- en particulier la machine de Boltzmann restreinte, ou RBM. Un aspect important de l'entraînement ainsi que l'exploitation d'un tel modèle est la prise d'échantillons. Deux développements récents, la divergence contrastive persistante rapide (FPCD) et le herding, visent à améliorer cet aspect, se concentrant principalement sur le processus d'apprentissage en tant que tel. Notamment, le herding renonce à obtenir un estimé précis des paramètres de la RBM, définissant plutôt une distribution par un système dynamique guidé par les exemples d'entraînement. Nous généralisons ces idées afin d'obtenir des algorithmes permettant d'exploiter la distribution de probabilités définie par une RBM pré-entraînée, par tirage d'échantillons qui en sont représentatifs, et ce sans que l'ensemble d'entraînement ne soit nécessaire. Nous présentons trois méthodes: la pénalisation d'échantillon (basée sur une intuition théorique) ainsi que la FPCD et le herding utilisant des statistiques constantes pour la phase positive. Ces méthodes définissent des systèmes dynamiques produisant des échantillons ayant les statistiques voulues et nous les évaluons à l'aide d'une méthode d'estimation de densité non-paramétrique. Nous montrons que ces méthodes mixent substantiellement mieux que la méthode conventionnelle, l'échantillonnage de Gibbs.

Algorithmes pour la réconciliation d’un arbre de gènes avec un arbre d’espèces

Une réconciliation entre un arbre de gènes et un arbre d’espèces décrit une histoire d’évolution des gènes homologues en termes de duplications et pertes de gènes. Pour inférer une réconciliation pour un arbre de gènes et un arbre d’espèces, la parcimonie est généralement utilisée selon le nombre de duplications et/ou de pertes. Les modèles de réconciliation sont basés sur des critères probabilistes ou combinatoires. Le premier article définit un modèle combinatoire simple et général où les duplications et les pertes sont clairement identifiées et la réconciliation parcimonieuse n’est pas la seule considérée. Une architecture de toutes les réconciliations est définie et des algorithmes efficaces (soit de dénombrement, de génération aléatoire et d’exploration) sont développés pour étudier les propriétés combinatoires de l’espace de toutes les réconciliations ou seulement les plus parcimonieuses. Basée sur le processus classique nommé naissance-et-mort, un algorithme qui calcule la vraisemblance d’une réconciliation a récemment été proposé. Le deuxième article utilise cet algorithme avec les outils combinatoires décrits ci-haut pour calculer efficacement (soit approximativement ou exactement) les probabilités postérieures des réconciliations localisées dans le sous-espace considéré. Basé sur des taux réalistes (selon un modèle probabiliste) de duplication et de perte et sur des données réelles/simulées de familles de champignons, nos résultats suggèrent que la masse probabiliste de toute l’espace des réconciliations est principalement localisée autour des réconciliations parcimonieuses. Dans un contexte d’approximation de la probabilité d’une réconciliation, notre approche est une alternative intéressante face aux méthodes MCMC et peut être meilleure qu’une approche sophistiquée, efficace et exacte pour calculer la probabilité d’une réconciliation donnée. Le problème nommé Gene Tree Parsimony (GTP) est d’inférer un arbre d’espèces qui minimise le nombre de duplications et/ou de pertes pour un ensemble d’arbres de gènes. Basé sur une approche qui explore tout l’espace des arbres d’espèces pour les génomes considérés et un calcul efficace des coûts de réconciliation, le troisième article décrit un algorithme de Branch-and-Bound pour résoudre de façon exacte le problème GTP. Lorsque le nombre de taxa est trop grand, notre algorithme peut facilement considérer des relations prédéfinies entre ensembles de taxa. Nous avons testé notre algorithme sur des familles de gènes de 29 eucaryotes.

The roles of the somatosensory cortices in the perception of noxious and innocuous stimuli

Résumé Les premières études électrophysiologiques et anatomiques ont établi le rôle crucial du cortex somatosensoriel primaire et secondaire (SI et SII) dans le traitement de l'information somatosensorielle. Toutefois, les récentes avancées en techniques d’imagerie cérébrale ont mis en question leur rôle dans la perception somatosensorielle. La réorganisation du cortex somatosensoriel est un phénomène qui a été proposé comme cause de la douleur du membre fantôme chez les individus amputés. Comme la plupart des études se sont concentrées sur le rôle du SI, une étude plus approfondie est nécessaire. La présente série d'expériences implique une exploration du rôle des régions somatosensorielles dans la perception des stimuli douleureux et non-douleureux chez des volontaires sains et patients avec des douleurs de membre fantôme. La première étude expérimentale présentée dans le chapitre 3 est une méta-analyse des études de neuro-imagerie employant des stimuli nociceptifs chez des volontaires sains. En comparaison aux précédentes, la présente étude permet la génération de cartes quantitatives probabilistes permettant la localisation des régions activées en réponse à des stimuli nociceptifs. Le rôle du cortex somatosensoriel dans la perception consciente de stimuli chauds a été étudié dans le chapitre 4 grâce à une étude d'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle, dans laquelle des stimuli thermiques douloureux et non-douloureux ont été administrés de manière contrebalancée. Grâce à cette procédure, la perception de la chaleur fut atténuée par les stimuli douloureux, ce qui permit la comparaison des stimuli consciemment perçus avec ceux qui ne le furent pas. Les résultats ont montrés que les stimulations chaudes perçues ont engendré l’activation de l’aire SI controlatérale, ainsi que de la région SII. Grâce à l’évaluation clinique de patients amputés présentant une altération de leurs perceptions somatosensorielles, il est également possible de dessiner un aperçu des régions corticales qui sous-tendent ces modifications perceptuelles. Dans le chapitre 5 nous avons émis l'hypothèse proposant que les sensations du membre fantôme représentent un corrélat perceptuel de la réorganisation somatotopique des représentations sensorielles corticales. En effet, la réorganisation des sensations peut donner des indices sur les régions impliquées dans la genèse des sensations référées. Ainsi, un protocole d’évaluation sensoriel a été administré à un groupe de patients affligés de douleur au niveau du membre fantôme. Les résultats ont montré que, contrairement aux études précédentes, les sensations diffèrent grandement selon le type et l'intensité des stimuli tactiles, sans évidence de la présence d’un modèle spatialement localisé. Toutefois, les résultats actuels suggèrent que les régions corticales à champs récepteurs bilatéraux présentent également des modifications en réponse à une déafférentation. Ces études présentent une nouvelle image des régions corticales impliquées dans la perception des stimuli somatosensoriels, lesquelles comprennent les aires SI et SII, ainsi que l'insula. Les résultats sont pertinents à notre compréhension des corrélats neurologiques de la perception somatosensorielle consciente.

Statistical potentials for evolutionary studies

Les séquences protéiques naturelles sont le résultat net de l’interaction entre les mécanismes de mutation, de sélection naturelle et de dérive stochastique au cours des temps évolutifs. Les modèles probabilistes d’évolution moléculaire qui tiennent compte de ces différents facteurs ont été substantiellement améliorés au cours des dernières années. En particulier, ont été proposés des modèles incorporant explicitement la structure des protéines et les interdépendances entre sites, ainsi que les outils statistiques pour évaluer la performance de ces modèles. Toutefois, en dépit des avancées significatives dans cette direction, seules des représentations très simplifiées de la structure protéique ont été utilisées jusqu’à présent. Dans ce contexte, le sujet général de cette thèse est la modélisation de la structure tridimensionnelle des protéines, en tenant compte des limitations pratiques imposées par l’utilisation de méthodes phylogénétiques très gourmandes en temps de calcul. Dans un premier temps, une méthode statistique générale est présentée, visant à optimiser les paramètres d’un potentiel statistique (qui est une pseudo-énergie mesurant la compatibilité séquence-structure). La forme fonctionnelle du potentiel est par la suite raffinée, en augmentant le niveau de détails dans la description structurale sans alourdir les coûts computationnels. Plusieurs éléments structuraux sont explorés : interactions entre pairs de résidus, accessibilité au solvant, conformation de la chaîne principale et flexibilité. Les potentiels sont ensuite inclus dans un modèle d’évolution et leur performance est évaluée en termes d’ajustement statistique à des données réelles, et contrastée avec des modèles d’évolution standards. Finalement, le nouveau modèle structurellement contraint ainsi obtenu est utilisé pour mieux comprendre les relations entre niveau d’expression des gènes et sélection et conservation de leur séquence protéique.

Modélisation bayésienne avec des splines du comportement moyen d'un échantillon de courbes

Cette thèse porte sur l'analyse bayésienne de données fonctionnelles dans un contexte hydrologique. L'objectif principal est de modéliser des données d'écoulements d'eau d'une manière parcimonieuse tout en reproduisant adéquatement les caractéristiques statistiques de celles-ci. L'analyse de données fonctionnelles nous amène à considérer les séries chronologiques d'écoulements d'eau comme des fonctions à modéliser avec une méthode non paramétrique. Dans un premier temps, les fonctions sont rendues plus homogènes en les synchronisant. Ensuite, disposant d'un échantillon de courbes homogènes, nous procédons à la modélisation de leurs caractéristiques statistiques en faisant appel aux splines de régression bayésiennes dans un cadre probabiliste assez général. Plus spécifiquement, nous étudions une famille de distributions continues, qui inclut celles de la famille exponentielle, de laquelle les observations peuvent provenir. De plus, afin d'avoir un outil de modélisation non paramétrique flexible, nous traitons les noeuds intérieurs, qui définissent les éléments de la base des splines de régression, comme des quantités aléatoires. Nous utilisons alors le MCMC avec sauts réversibles afin d'explorer la distribution a posteriori des noeuds intérieurs. Afin de simplifier cette procédure dans notre contexte général de modélisation, nous considérons des approximations de la distribution marginale des observations, nommément une approximation basée sur le critère d'information de Schwarz et une autre qui fait appel à l'approximation de Laplace. En plus de modéliser la tendance centrale d'un échantillon de courbes, nous proposons aussi une méthodologie pour modéliser simultanément la tendance centrale et la dispersion de ces courbes, et ce dans notre cadre probabiliste général. Finalement, puisque nous étudions une diversité de distributions statistiques au niveau des observations, nous mettons de l'avant une approche afin de déterminer les distributions les plus adéquates pour un échantillon de courbes donné.

Analyse de dépendance des programmes à objet en utilisant les modèles probabilistes des entrées

La tâche de maintenance ainsi que la compréhension des programmes orientés objet (OO) deviennent de plus en plus coûteuses. L’analyse des liens de dépendance peut être une solution pour faciliter ces tâches d’ingénierie. Cependant, analyser les liens de dépendance est une tâche à la fois importante et difficile. Nous proposons une approche pour l'étude des liens de dépendance internes pour des programmes OO, dans un cadre probabiliste, où les entrées du programme peuvent être modélisées comme un vecteur aléatoire, ou comme une chaîne de Markov. Dans ce cadre, les métriques de couplage deviennent des variables aléatoires dont les distributions de probabilité peuvent être étudiées en utilisant les techniques de simulation Monte-Carlo. Les distributions obtenues constituent un point d’entrée pour comprendre les liens de dépendance internes entre les éléments du programme, ainsi que leur comportement général. Ce travail est valable dans le cas où les valeurs prises par la métrique dépendent des entrées du programme et que ces entrées ne sont pas fixées à priori. Nous illustrons notre approche par deux études de cas.

L’annonce d’un décès au service des urgences : une étude qualitative

Nous cherchions à explorer les compétences que les intervenants du service des urgences (SU), des médecins et des infirmières travaillant en équipe dans des rôles complémentaires, ont développées dans la divulgation d‘un décès, pour éclairer l‘apprentissage de cette compétence de « Communicateur ». Nous avons utilisé des entrevues semi-dirigées et un échantillonnage non probabiliste de 8 intervenants. Nous avons analysé les entrevues à l‘aide de méthodes qualitatives reconnues. Le nombre total de présences de nos intervenants à une divulgation est estimé supérieur à 2000. Notre analyse a démontré qu‘ils utilisent une structure de divulgation uniforme. Néanmoins, ils repoussaient l‘utilisation d‘un protocole, parce que jugé trop rigide. La flexibilité et l‘empathie se sont révélées des qualités essentielles pour les intervenants. Nous représentons la visite de la famille comme un épisode de désorganisation/dysfonction qui se résorbe partiellement durant le séjour au SU. Nous proposons un modèle pédagogique qui est basé sur nos résultats.

Approche probabiliste pour l’analyse de l’impact des changements dans les programmes orientés objet

Nous proposons une approche probabiliste afin de déterminer l’impact des changements dans les programmes à objets. Cette approche sert à prédire, pour un changement donné dans une classe du système, l’ensemble des autres classes potentiellement affectées par ce changement. Cette prédiction est donnée sous la forme d’une probabilité qui dépend d’une part, des interactions entre les classes exprimées en termes de nombre d’invocations et d’autre part, des relations extraites à partir du code source. Ces relations sont extraites automatiquement par rétro-ingénierie. Pour la mise en oeuvre de notre approche, nous proposons une approche basée sur les réseaux bayésiens. Après une phase d’apprentissage, ces réseaux prédisent l’ensemble des classes affectées par un changement. L’approche probabiliste proposée est évaluée avec deux scénarios distincts mettant en oeuvre plusieurs types de changements effectués sur différents systèmes. Pour les systèmes qui possèdent des données historiques, l’apprentissage a été réalisé à partir des anciennes versions. Pour les systèmes dont on ne possède pas assez de données relatives aux changements de ses versions antécédentes, l’apprentissage a été réalisé à l’aide des données extraites d’autres systèmes.