Problèmes d'estimation de paramètres avec restriction sur l'espace des paramètres

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Sur l'inégalité de Visser

Soit p un polynôme d'une variable complexe z. On peut trouver plusieurs inégalités reliant le module maximum de p et une combinaison de ses coefficients. Dans ce mémoire, nous étudierons principalement les preuves connues de l'inégalité de Visser. Nous montrerons aussi quelques généralisations de cette inégalité. Finalement, nous obtiendrons quelques applications de l'inégalité de Visser à l'inégalité de Chebyshev.

Unfolded singularities of analytic differential equations

La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

Distribution-Free Bounds for Serial Correlation Coefficients in Heteroskedastic Symmetric Time Series

We consider the problem of testing whether the observations X1, ..., Xn of a time series are independent with unspecified (possibly nonidentical) distributions symmetric about a common known median. Various bounds on the distributions of serial correlation coefficients are proposed: exponential bounds, Eaton-type bounds, Chebyshev bounds and Berry-Esséen-Zolotarev bounds. The bounds are exact in finite samples, distribution-free and easy to compute. The performance of the bounds is evaluated and compared with traditional serial dependence tests in a simulation experiment. The procedures proposed are applied to U.S. data on interest rates (commercial paper rate).

Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

The Seemingly Unrelated Dynamic Cointegration Regression Model and Testing for Purching Power Parity.

This paper studies seemingly unrelated linear models with integrated regressors and stationary errors. By adding leads and lags of the first differences of the regressors and estimating this augmented dynamic regression model by feasible generalized least squares using the long-run covariance matrix, we obtain an efficient estimator of the cointegrating vector that has a limiting mixed normal distribution. Simulation results suggest that this new estimator compares favorably with others already proposed in the literature. We apply these new estimators to the testing of purchasing power parity (PPP) among the G-7 countries. The test based on the efficient estimates rejects the PPP hypothesis for most countries.

GLS Detrending, Efficient Unit Root Tests and Structural Change

We extend the class of M-tests for a unit root analyzed by Perron and Ng (1996) and Ng and Perron (1997) to the case where a change in the trend function is allowed to occur at an unknown time. These tests M(GLS) adopt the GLS detrending approach of Dufour and King (1991) and Elliott, Rothenberg and Stock (1996) (ERS). Following Perron (1989), we consider two models : one allowing for a change in slope and the other for both a change in intercept and slope. We derive the asymptotic distribution of the tests as well as that of the feasible point optimal tests PT(GLS) suggested by ERS. The asymptotic critical values of the tests are tabulated. Also, we compute the non-centrality parameter used for the local GLS detrending that permits the tests to have 50% asymptotic power at that value. We show that the M(GLS) and PT(GLS) tests have an asymptotic power function close to the power envelope. An extensive simulation study analyzes the size and power in finite samples under various methods to select the truncation lag for the autoregressive spectral density estimator. An empirical application is also provided.

Asymptotic Distribution of a Simple Linear Estimator for VARMA Models in Echelon Form

In this paper, we study the asymptotic distribution of a simple two-stage (Hannan-Rissanen-type) linear estimator for stationary invertible vector autoregressive moving average (VARMA) models in the echelon form representation. General conditions for consistency and asymptotic normality are given. A consistent estimator of the asymptotic covariance matrix of the estimator is also provided, so that tests and confidence intervals can easily be constructed.

La recherche d'unité dans l'interprétation du droit privé fédéral : cadre juridique et fragments du discours judiciaire

Cette étude est consacrée au droit privé fédéral et à l'interaction entre la législation fédérale et le droit privé des provinces. Elle porte plus précisément sur le rôle des tribunaux dans le cadre de cette interaction. Elle a pour objectif de vérifier comment les juges procèdent à l'unification du droit privé fédéral en évitant de recourir formellement au droit provincial à titre supplétif. Dans un premier temps, elle établit le cadre juridique gouvernant l'interprétation du droit privé fédéral, de même que l'exercice du pouvoir judiciaire dans ce contexte. Dans un deuxième temps, elle analyse à travers un ensemble de jugements les procédés employés par les juges pour réaliser l'unification du droit privé fédéral. Elle conclut que ces procédés peuvent effectivement permettre de réaliser, au plan pratique, une telle unification. Cependant, ces interventions judiciaires sont ponctuelles et sont limitées à certains aspects de la conception ou de l'application des normes de droit privé. Dans les cas plus problématiques, elles peuvent avoir pour effet soit de nier le vide normatif rendant nécessaire le recours aux sources supplétives provinciales, soit de nier la pluralité formelle de ces sources dans le contexte fédéral.

Le contrat de distribution exclusive et le principe de la concurrence au Canada

Les contrats de distribution exclusive sont couramment utilisés dans la mise en marché des produits. Des doutes et des critiques ont été, pourtant, soulevés relativement à leur validité au regard du droit de la concurrence. Ces ententes et les pratiques qui en découlent paraissent, à première vue, anticoncurrentielles. Le propos de ce mémoire est d’examiner dans quelle mesure les contrats de distribution exclusive peuvent, en fait, stimuler la concurrence et de montrer, en conséquence, qu’ils devraient être considérés licites eu égard au droit de la concurrence. Nous trouvons, d’une part, que les pratiques exclusives sont suspectes vu qu’elles réduisent la liberté contractuelle du producteur et du distributeur. Cette restriction est susceptible d’entraver la concurrence à cause du pouvoir de marché qu’elle crée et elle peut, de ce fait, engendrer le monopole. La Loi sur la concurrence interdit de tels agissements. Les contrats de distribution exclusive peuvent, d’autre part, favoriser réellement la concurrence. Ils constituent un instrument stratégique utilisé par les entrepreneurs dans leur lutte pour accroître leur part de marché. La distribution exclusive, en portant les acteurs commerciaux à chercher les meilleures stratégies, renforce la concurrence. Celle-ci doit être entendue non seulement comme une constante rivalité entre toutes les entreprises, mais elle doit aussi inclure la coopération entre certaines entreprises en vue de mieux concurrencer d’autres à un niveau plus général. Une juste appréciation de la concurrence dans les contrats de distribution exclusive requiert le recours à l’analyse économique du droit. Cette analyse permet une évaluation de la concurrence basée sur le critère de l’efficience économique. En vue de déterminer si une pratique donnée augmente ou non le bien-être général (sur quoi l’analyse de l’efficience met l’accent), les effets négatifs de cette pratique devraient être mis en balance avec ses effets positifs résultant des gains en efficience. C’est dans ce sens que le droit de la concurrence a évolué tant dans l’Union européenne qu’aux États-Unis et au Canada pour permettre les ententes qui entraînent des gains nets d’efficience. Ce qu’on aurait pu condamner autrefois pour entrave à la concurrence, peut maintenant paraître comme une stratégie commerciale licite et saine. Compte tenu de ce récent développement, notre analyse nous conduit à la conclusion que les accords de distribution exclusive devraient être considérés licites dans la mesure où ils améliorent le bien-être du consommateur.

La distribution de films au Québec en 2011

En 2010, les écrans du Québec étaient occupés par des films américains dans une proportion de 78,4 %. Ce mémoire veut mettre en lumière les mécanismes de la distribution de films au Québec et la responsabilité des distributeurs dans l'offre cinématographique nationale. Après avoir décrit les cinq étapes de la fabrication d'un film, nous dressons l'inventaire des politiques fédérales et provinciales qui régissent la distribution au Québec. Nous établissons ensuite des parallèles entre les politiques nationales et celles de pays de l'Union européenne afin de considérer comment et pourquoi, pour protéger leur identité « de la déferlante américaine », ces pays tentent de réglementer l'industrie cinématographique. Par la suite, nous observons quel est le rôle de la distribution dans la filière économique en général et dans l'industrie québécoise du cinéma en particulier à travers une série d'entrevues semi-dirigées avec les principaux protagonistes du milieu. Nous nous intéressons subséquemment à l'avenir de la distribution cinématographique relativement à la dématérialisation des images et du son. Finalement, nous concluons que le menu cinématographique québécois est composé par le positionnement des distributeurs américains et québécois en réponse à une demande artificielle des consommateurs reflétée par la billetterie (box-office); positionnement légitimé par les politiques gouvernementales.

The adoption of advanced feed-in tariffs in Ontario : a case of institutional layering

En mai 2009, l’Ontario a adopté la Loi sur l’énergie verte et devint ainsi la première juridiction en Amérique du Nord à promouvoir l’énergie renouvelable par le biais de tarifs de rachat garantis. En novembre 2010, dans son Plan énergétique à long terme, la province s’est engagée à déployer 10,700 MW en capacité de production d’énergie renouvelable non-hydroélectrique par 2018. Il s’agit de la cible de déploiement la plus élevée dans ce secteur au Canada. Les infrastructures de production et de distribution d’électricité comprennent des coûts d’installation élevés, une faible rotation des investissements et de longs cycles de vie, facteurs qui servent habituellement à ancrer les politiques énergétiques dans une dynamique de dépendance au sentier. Depuis le début des années 2000, cependant, l’Ontario a commencé à diverger de sa traditionnelle dépendance aux grandes centrales hydroélectriques, aux centrales à charbon et aux centrales nucléaires par une série de petits changements graduels qui feront grimper la part d’énergie renouvelable dans le mix énergétique provincial à 15% par 2018. Le but de ce mémoire est d’élucider le mécanisme de causalité qui a sous-tendu l’évolution graduelle de l’Ontario vers la promotion de l’énergie renouvelable par le biais de tarifs de rachat garantis et d’une cible de déploiement élevée. Ce mémoire applique la théorie du changement institutionnel graduel de Mahoney et Thelen au cas du développement de politiques d’énergie renouvelable en Ontario afin de mieux comprendre les causes, les modes et les effets du changement institutionnel. Nous découvrons que le contexte canadien de la politique énergétique favorise la sédimentation institutionnelle, c’est-à-dire un mode changement caractérisé par de petits gains favorisant l’énergie renouvelable. Ces gains s’accumulent pourtant en transformation politique importante. En Ontario, la mise sur pied d’une vaste coalition pour l’énergie renouvelable fut à l’origine du changement. Les premiers revendicateurs de politiques favorisant l’énergie renouvelable – les environnementalistes et les premières entreprises d’approvisionnement et de service en technologies d’énergie renouvelable – ont dû mettre sur pied un vaste réseau d’appui, représentant la quasi-totalité de la société ontarienne, pour faire avancer leur cause. Ce réseau a fait pression sur le gouvernement provincial et, en tant que front commun, a revendiqué l’énergie renouvelable non seulement comme solution aux changements climatiques, mais aussi comme solution à maints autres défis pressants de santé publique et de développement économique. La convergence favorable d’un nombre de facteurs contextuels a certes contribué à la réussite du réseau ontarien pour l’énergie renouvelable. Cependant, le fait que ce réseau ait trouvé des alliés au sein de l’exécutif du gouvernement provincial s’est révélé d’importance cruciale quant à l’obtention de politiques favorisant l’énergie renouvelable. Au Canada, les gouvernements provinciaux détiennent l’ultime droit de veto sur la politique énergétique. Ce n’est qu’en trouvant des alliés aux plus hauts échelons du gouvernement que le réseau ontarien pour l’énergie renouvelable a pu réussir.