Markovian Processes, Two-Sided Autoregressions and Finite-Sample Inference for Stationary and Nonstationary Autoregressive Processes.

In this paper, we develop finite-sample inference procedures for stationary and nonstationary autoregressive (AR) models. The method is based on special properties of Markov processes and a split-sample technique. The results on Markovian processes (intercalary independence and truncation) only require the existence of conditional densities. They are proved for possibly nonstationary and/or non-Gaussian multivariate Markov processes. In the context of a linear regression model with AR(1) errors, we show how these results can be used to simplify the distributional properties of the model by conditioning a subset of the data on the remaining observations. This transformation leads to a new model which has the form of a two-sided autoregression to which standard classical linear regression inference techniques can be applied. We show how to derive tests and confidence sets for the mean and/or autoregressive parameters of the model. We also develop a test on the order of an autoregression. We show that a combination of subsample-based inferences can improve the performance of the procedure. An application to U.S. domestic investment data illustrates the method.

Time Reversibility of Stationary Regular Finite State Markov Chains

We propose an alternate parameterization of stationary regular finite-state Markov chains, and a decomposition of the parameter into time reversible and time irreversible parts. We demonstrate some useful properties of the decomposition, and propose an index for a certain type of time irreversibility. Two empirical examples illustrate the use of the proposed parameter, decomposition and index. One involves observed states; the other, latent states.

Étude des transitions de phases dans le modèle de Higgs abélien en (2+1) dimensions et l'effet du terme de Chern-Simons

Nous avons investigué, via les simulations de Monte Carlo, les propriétés non-perturbatives du modèle de Higgs abélien en 2+1 dimensions sans et avec le terme de Chern-Simons dans la phase de symétrie brisée, en termes de ses excitations topologiques: vortex et anti-vortex. Le but du présent travail est de rechercher les phases possibles du système dans ce secteur et d'étudier l'effet du terme de Chern-Simons sur le potentiel de confinement induit par les charges externes trouvé par Samuel. Nous avons formulé une description sur réseau du modèle effectif en utilisant une tesselation tétraédrique de l'espace tridimensionnel Euclidien pour générer des boucles de vortex fermées. En présence du terme de Chern-Simons, dans une configuration donnée, nous avons formulé et calculé le nombre d'enlacement entre les différentes boucles de vortex fermées. Nous avons analysé les propriétés du vide et calculé les valeurs moyennes de la boucle de Wilson, de la boucle de Polyakov à différentes températures et de la boucle de 't Hooft en présence du terme de Chern-Simons. En absence du terme de Chern-Simons, en variant la masse des boucles de vortex, nous avons trouvé deux phases distinctes dans le secteur de la symétrie brisée, la phase de Higgs habituelle et une autre phase caractérisée par l'apparition de boucles infinies. D'autre part, nous avons trouvé que la force entre les charges externes est écrantée correpondant à la loi périmètre pour la boucle de Wilson impliquant qu'il n'y a pas de confinement. Cependant, après la transition, nous avons trouvé qu'il existe toujours une portion de charges externes écrantée, mais qu'après une charge critique, l'énergie libre diverge. En présence du terme de Chern-Simons, et dans la limite de constante de couplage faible de Chern-Simons nous avons trouvé que les comportements de la boucle de Wilson et de la boucle de 't Hooft ne changent pas correspondants à une loi périmètre, impliquant qu'il n'y a pas de confinement. De plus, le terme de Chern-Simons ne contribue pas à la boucle de Wilson.

Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux

Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux résultats de systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires. Dans un premier temps, nous présentons une classification complète de tous les systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires qui admettent une intégrale du mouvement d'ordre trois. Des potentiels s'exprimant en terme de la sixième transcendante de Painlevé et de la fonction elliptique de Weierstrass sont présentés. Ensuite, nous introduisons une famille infinie de systèmes classiques et quantiques intégrables et exactement résolubles en coordonnées polaires. Cette famille s'exprime en terme d'un paramètre k. Le spectre d'énergie et les fonctions d'onde des systèmes quantiques sont présentés. Une conjecture postulant la superintégrabilité de ces systèmes est formulée et est vérifiée pour k=1,2,3,4. L'ordre des intégrales du mouvement proposées est 2k où k ∈ ℕ. La structure algébrique de la famille de systèmes quantiques est formulée en terme d'une algèbre cachée où le nombre de générateurs dépend du paramètre k. Une généralisation quasi-exactement résoluble et intégrable de la famille de potentiels est proposée. Finalement, les trajectoires classiques de la famille de systèmes sont calculées pour tous les cas rationnels k ∈ ℚ. Celles-ci s'expriment en terme des polynômes de Chebyshev. Les courbes associées aux trajectoires sont présentées pour les premiers cas k=1, 2, 3, 4, 1/2, 1/3 et 3/2 et les trajectoires bornées sont fermées et périodiques dans l'espace des phases. Ainsi, les résultats obtenus viennent renforcer la possible véracité de la conjecture.

Estimation simplifiée de la variance dans le cas de l’échantillonnage à deux phases

Dans ce mémoire, nous étudions le problème de l'estimation de la variance pour les estimateurs par double dilatation et de calage pour l'échantillonnage à deux phases. Nous proposons d'utiliser une décomposition de la variance différente de celle habituellement utilisée dans l'échantillonnage à deux phases, ce qui mène à un estimateur de la variance simplifié. Nous étudions les conditions sous lesquelles les estimateurs simplifiés de la variance sont valides. Pour ce faire, nous considérons les cas particuliers suivants : (1) plan de Poisson à la deuxième phase, (2) plan à deux degrés, (3) plan aléatoire simple sans remise aux deux phases, (4) plan aléatoire simple sans remise à la deuxième phase. Nous montrons qu'une condition cruciale pour la validité des estimateurs simplifiés sous les plans (1) et (2) consiste à ce que la fraction de sondage utilisée pour la première phase soit négligeable (ou petite). Nous montrons sous les plans (3) et (4) que, pour certains estimateurs de calage, l'estimateur simplifié de la variance est valide lorsque la fraction de sondage à la première phase est petite en autant que la taille échantillonnale soit suffisamment grande. De plus, nous montrons que les estimateurs simplifiés de la variance peuvent être obtenus de manière alternative en utilisant l'approche renversée (Fay, 1991 et Shao et Steel, 1999). Finalement, nous effectuons des études par simulation dans le but d'appuyer les résultats théoriques.

Besoins perçus et stratégies d'adaptation aux troix phases du continuum de soins du point de vue des personnes traumatisées cranio-cérébrales, des proches et des intervenants à Bordeaux

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Conception et évaluation d’une intervention didactique à propos des phases de la Lune dans un planétarium numérique

Depuis l’entrée en vigueur du Programme de formation de l’école québécoise en 2001, l’astronomie est à nouveau enseignée dans les classes du Québec. Malheureusement, l’école est mal outillée pour enseigner des concepts astronomiques complexes se déroulant pour la plupart en dehors des heures de classe et sur de longues périodes de temps. Sans compter que bien des phénomènes astronomiques mettent en jeu des astres se déplaçant dans un espace tridimensionnel auquel nous n’avons pas accès depuis notre point de vue géocentrique. Les phases de la Lune, concept prescrit au premier cycle du secondaire, sont de ceux-là. Heureusement, l’école peut compter sur l’appui du planétarium, musée de sciences dédié à la présentation, en accéléré et à toute heure du jour, de simulations ultra réalistes de divers phénomènes astronomiques. Mais quel type de planétarium secondera l’école ? Récemment, les planétariums ont eux aussi subi leur propre révolution : ces institutions sont passées de l’analogique au numérique, remplaçant les projecteurs optomécaniques géocentriques par des projecteurs vidéo qui offrent la possibilité de se déplacer virtuellement dans une simulation de l’Univers tridimensionnel complètement immersive. Bien que la recherche en éducation dans les planétariums se soit peu penchée sur ce nouveau paradigme, certaines de ses conclusions basées sur l’étude des planétariums analogiques peuvent nous aider à concevoir une intervention didactique fructueuse dans ces nouveaux simulateurs numériques. Mais d’autres sources d’inspiration seront invoquées, au premier chef la didactique des sciences, qui conçoit l’apprentissage non plus comme la transmission de connaissances, mais plutôt comme la construction de savoirs par les apprenants eux-mêmes, avec et contre leurs conceptions premières. La conception d’environnements d’apprentissages constructivistes, dont le planétarium numérique est un digne représentant, et l’utilisation des simulations en astronomie, complèteront notre cadre théorique et mèneront à la conception d’une intervention didactique à propos des phases de la Lune dans un planétarium numérique s’adressant à des élèves âgés de 12 à 14 ans. Cette intervention didactique a été mise à l’essai une première fois dans le cadre d’une recherche de développement (ingénierie didactique) visant à l’améliorer, à la fois sur son versant théorique et sur son versant pratique, par le biais de multiples itérations dans le milieu « naturel » où elle se déploie, ici un planétarium numérique gonflable de six mètres de diamètre. Nous présentons les résultats de notre première itération, réalisée en compagnie de six jeunes de 12 à 14 ans (quatre garçons et deux filles) dont nous avons recueilli les conceptions à propos des phases de la Lune avant, pendant et après l’intervention par le biais d’entrevues de groupe, questionnaires, mises en situation et enregistrement des interventions tout au long de l’activité. L'évaluation a été essentiellement qualitative, basée sur les traces obtenues tout au long de la séance, en particulier sous la voûte du planétarium. Ce matériel a ensuite été analysé pour valider les concepts théoriques qui ont mené à la conception de l'intervention didactique, d'une part, mais aussi pour faire émerger des améliorations possibles visant à bonifier l'intervention. Nous avons ainsi constaté que l'intervention provoque effectivement l'évolution des conceptions de la majorité des participants à propos des phases de la Lune, mais nous avons également identifié des façons de rendre l’intervention encore plus efficace à l’avenir.

Exploring TERRA (TElomeric Repeat-containing RNA) Expression and Regulation During Cell Growth in Saccharomyces cerevisiae

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Étude DFT+U des phases structurales du La2CuO4

Ce mémoire traite des propriétés du La2CuO4 dopé en trous, le premier supraconducteur à haute température critique ayant été découvert. Les différentes phases électroniques du cristal y seront présentées, ainsi que le diagramme de phases en dopage de ce matériau. Les trois structures dans lesquelles on peut retrouver ce cristal seront décrites en détail, et leurs liens présumés avec les phases électroniques seront présentés. Il s’en suivra une étude utilisant la théorie de la fonctionnelle de la densité combinée au modèle de Hubbard (DFT+U) des différentes phases structurales, en plus des phases antiferromagnétiques et paramagnétiques. L’effet de la corrélation électronique sur la structure cristalline sera également étudié par l’intermédiaire du paramètre de Hubbard. Le but sera de vérifier si la DFT+U reproduit bien le diagramme de phases expérimentales, et sous quelles conditions. Une étude des effets de l’inclinaison des octaèdres d’oxygène sur la structure électronique sera également présentée.

Étude des conceptions alternatives et des processus de raisonnement des étudiants de chimie du niveau collégial sur la molécule, la polarité et les phénomènes macroscopiques

La chimie est un sujet difficile étant donné ses concepts nombreux et souvent peu intuitifs. Mais au-delà de ces difficultés d’ordre épistémologique, l’apprentissage de la chimie peut être en péril lorsqu’il s’appuie sur des fondations instables, mêlées de conceptions alternatives. Les conceptions alternatives sont les représentations internes, tacites, des étudiants, qui sont en désaccord avec la théorie scientifiquement acceptée. Leur présence dans leur esprit peut nuire à la compréhension conceptuelle, et elle peut mener les étudiants à expliquer le comportement de la matière incorrectement et à faire des prédictions inexactes en chimie. Les conceptions alternatives sont réputées répandues et difficiles à repérer dans un cadre traditionnel d’enseignement. De nombreuses conceptions alternatives en chimie ont été mises en lumière par différents groupes de chercheurs internationaux, sans toutefois qu’une telle opération n’ait jamais été réalisée avec des étudiants collégiaux québécois. Le système d’éducation postsecondaire québécois représentant un contexte unique, une étude des difficultés particulières de ces étudiants était nécessaire pour tracer un portrait juste de la situation. De plus, des chercheurs proposent aujourd’hui de ne pas faire uniquement l’inventaire des conceptions, mais de s’attarder aussi à étudier comment, par quel processus, elles mènent à de mauvaises prédictions ou explications. En effet, ils soutiennent que les catalogues de conceptions ne peuvent pas être facilement utilisés par les enseignants, ce qui devrait pourtant être la raison pour les mettre en lumière : qu’elles soient prises en compte dans l’enseignement. Toutefois, aucune typologie satisfaisante des raisonnements et des conceptions alternatives en chimie, qui serait appuyée sur des résultats expérimentaux, n’existe actuellement dans les écrits de recherche. Plusieurs chercheurs en didactique de la chimie suggèrent qu’une telle typologie est nécessaire et devrait rendre explicites les modes de raisonnement qui mettent en jeu ces conceptions alternatives. L’explicitation du raisonnement employé par les étudiants serait ainsi la voie permettant de repérer la conception alternative sur laquelle ce raisonnement s’appuie. Le raisonnement est le passage des idées tacites aux réponses manifestes. Ce ne sont pas toutes les mauvaises réponses en chimie qui proviennent de conceptions alternatives : certaines proviennent d’un manque de connaissances, d’autres d’un agencement incorrect de concepts pourtant corrects. Comme toutes les sortes de mauvaises réponses d’étudiants sont problématiques lors de l’enseignement, il est pertinent de toutes les considérer. Ainsi, ces préoccupations ont inspiré la question de recherche suivante : Quelles conceptions alternatives et quels processus de raisonnement mènent les étudiants à faire de mauvaises prédictions en chimie ou à donner de mauvaises explications du comportement de la matière? C’est pour fournir une réponse à cette question que cette recherche doctorale a été menée. Au total, 2413 étudiants ont participé à la recherche, qui était divisée en trois phases : la phase préliminaire, la phase pilote et la phase principale. Des entrevues cliniques ont été menées à la phase préliminaire, pour explorer les conceptions alternatives des étudiants en chimie. Lors de la phase pilote, des questionnaires à choix multiples avec justification ouverte des réponses ont été utilisés pour délimiter le sujet, notamment à propos des notions de chimie les plus pertinentes sur lesquelles concentrer la recherche et pour mettre en lumière les façons de raisonner des étudiants à propos de ces notions. La phase principale, quant à elle, a utilisé le questionnaire à deux paliers à choix multiples « Molécules, polarité et phénomènes » (MPP) développé spécifiquement pour cette recherche. Ce questionnaire a été distribué aux étudiants via une adaptation de la plateforme Web ConSOL, développée durant la recherche par le groupe de recherche dont fait partie la chercheuse principale. Les résultats montrent que les étudiants de sciences de la nature ont de nombreuses conceptions alternatives et autres difficultés conceptuelles, certaines étant très répandues parmi leur population. En particulier, une forte proportion d’étudiants croient que l’évaporation d’un composé entraîne le bris des liaisons covalentes de ses molécules (61,1 %), que tout regroupement d’atomes est une molécule (78,9 %) et que les atomes ont des propriétés macroscopiques pareilles à celles de l’élément qu’ils constituent (66,0 %). D’un autre côté, ce ne sont pas toutes les mauvaises réponses au MPP qui montrent des conceptions alternatives. Certaines d’entre elles s’expliquent plutôt par une carence dans les connaissances antérieures (par exemple, lorsque les étudiants montrent une méconnaissance d’éléments chimiques communs, à 21,8 %) ou par un raisonnement logique incomplet (lorsqu’ils croient que le seul fait de posséder des liaisons polaires rend nécessairement une molécule polaire, ce qu’on observe chez 24,1 % d’entre eux). Les conceptions alternatives et les raisonnements qui mènent à des réponses incorrectes s’observent chez les étudiants de première année et chez ceux de deuxième année du programme de sciences, dans certains cas avec une fréquence diminuant entre les deux années, et dans d’autres, à la même fréquence chez les deux sous-populations. Ces résultats permettent de mitiger l’affirmation, généralement reconnue dans les écrits de recherche, selon laquelle les conceptions alternatives sont résistantes à l’enseignement traditionnel : selon les résultats de la présente recherche, certaines d’entre elles semblent en effet se résoudre à travers un tel contexte d’enseignement. Il demeure que plusieurs conceptions alternatives, carences dans les connaissances antérieures de base et erreurs de raisonnement ont été mises en lumière par cette recherche. Ces problèmes dans l’apprentissage mènent les étudiants collégiaux à faire des prédictions incorrectes du comportement de la matière, ou à expliquer ce comportement de façon incorrecte. Au regard de ces résultats, une réflexion sur l’enseignement de la chimie au niveau collégial, qui pourrait faire une plus grande place à la réflexion conceptuelle et à l’utilisation du raisonnement pour la prédiction et l’explication des phénomènes étudiés, serait pertinente à tenir.