Étude des transitions de phases dans le modèle de Higgs abélien en (2+1) dimensions et l'effet du terme de Chern-Simons

Nous avons investigué, via les simulations de Monte Carlo, les propriétés non-perturbatives du modèle de Higgs abélien en 2+1 dimensions sans et avec le terme de Chern-Simons dans la phase de symétrie brisée, en termes de ses excitations topologiques: vortex et anti-vortex. Le but du présent travail est de rechercher les phases possibles du système dans ce secteur et d'étudier l'effet du terme de Chern-Simons sur le potentiel de confinement induit par les charges externes trouvé par Samuel. Nous avons formulé une description sur réseau du modèle effectif en utilisant une tesselation tétraédrique de l'espace tridimensionnel Euclidien pour générer des boucles de vortex fermées. En présence du terme de Chern-Simons, dans une configuration donnée, nous avons formulé et calculé le nombre d'enlacement entre les différentes boucles de vortex fermées. Nous avons analysé les propriétés du vide et calculé les valeurs moyennes de la boucle de Wilson, de la boucle de Polyakov à différentes températures et de la boucle de 't Hooft en présence du terme de Chern-Simons. En absence du terme de Chern-Simons, en variant la masse des boucles de vortex, nous avons trouvé deux phases distinctes dans le secteur de la symétrie brisée, la phase de Higgs habituelle et une autre phase caractérisée par l'apparition de boucles infinies. D'autre part, nous avons trouvé que la force entre les charges externes est écrantée correpondant à la loi périmètre pour la boucle de Wilson impliquant qu'il n'y a pas de confinement. Cependant, après la transition, nous avons trouvé qu'il existe toujours une portion de charges externes écrantée, mais qu'après une charge critique, l'énergie libre diverge. En présence du terme de Chern-Simons, et dans la limite de constante de couplage faible de Chern-Simons nous avons trouvé que les comportements de la boucle de Wilson et de la boucle de 't Hooft ne changent pas correspondants à une loi périmètre, impliquant qu'il n'y a pas de confinement. De plus, le terme de Chern-Simons ne contribue pas à la boucle de Wilson.

Exposants géométriques des modèles de boucles dilués et idempotents des TL-modules de la chaîne de spins XXZ

Cette thèse porte sur les phénomènes critiques survenant dans les modèles bidimensionnels sur réseau. Les résultats sont l'objet de deux articles : le premier porte sur la mesure d'exposants critiques décrivant des objets géométriques du réseau et, le second, sur la construction d'idempotents projetant sur des modules indécomposables de l'algèbre de Temperley-Lieb pour la chaîne de spins XXZ. Le premier article présente des expériences numériques Monte Carlo effectuées pour une famille de modèles de boucles en phase diluée. Baptisés "dilute loop models (DLM)", ceux-ci sont inspirés du modèle O(n) introduit par Nienhuis (1990). La famille est étiquetée par les entiers relativement premiers p et p' ainsi que par un paramètre d'anisotropie. Dans la limite thermodynamique, il est pressenti que le modèle DLM(p,p') soit décrit par une théorie logarithmique des champs conformes de charge centrale c(\kappa)=13-6(\kappa+1/\kappa), où \kappa=p/p' est lié à la fugacité du gaz de boucles \beta=-2\cos\pi/\kappa, pour toute valeur du paramètre d'anisotropie. Les mesures portent sur les exposants critiques représentant la loi d'échelle des objets géométriques suivants : l'interface, le périmètre externe et les liens rouges. L'algorithme Metropolis-Hastings employé, pour lequel nous avons introduit de nombreuses améliorations spécifiques aux modèles dilués, est détaillé. Un traitement statistique rigoureux des données permet des extrapolations coïncidant avec les prédictions théoriques à trois ou quatre chiffres significatifs, malgré des courbes d'extrapolation aux pentes abruptes. Le deuxième article porte sur la décomposition de l'espace de Hilbert \otimes^nC^2 sur lequel la chaîne XXZ de n spins 1/2 agit. La version étudiée ici (Pasquier et Saleur (1990)) est décrite par un hamiltonien H_{XXZ}(q) dépendant d'un paramètre q\in C^\times et s'exprimant comme une somme d'éléments de l'algèbre de Temperley-Lieb TL_n(q). Comme pour les modèles dilués, le spectre de la limite continue de H_{XXZ}(q) semble relié aux théories des champs conformes, le paramètre q déterminant la charge centrale. Les idempotents primitifs de End_{TL_n}\otimes^nC^2 sont obtenus, pour tout q, en termes d'éléments de l'algèbre quantique U_qsl_2 (ou d'une extension) par la dualité de Schur-Weyl quantique. Ces idempotents permettent de construire explicitement les TL_n-modules indécomposables de \otimes^nC^2. Ceux-ci sont tous irréductibles, sauf si q est une racine de l'unité. Cette exception est traitée séparément du cas où q est générique. Les problèmes résolus par ces articles nécessitent une grande variété de résultats et d'outils. Pour cette raison, la thèse comporte plusieurs chapitres préparatoires. Sa structure est la suivante. Le premier chapitre introduit certains concepts communs aux deux articles, notamment une description des phénomènes critiques et de la théorie des champs conformes. Le deuxième chapitre aborde brièvement la question des champs logarithmiques, l'évolution de Schramm-Loewner ainsi que l'algorithme de Metropolis-Hastings. Ces sujets sont nécessaires à la lecture de l'article "Geometric Exponents of Dilute Loop Models" au chapitre 3. Le quatrième chapitre présente les outils algébriques utilisés dans le deuxième article, "The idempotents of the TL_n-module \otimes^nC^2 in terms of elements of U_qsl_2", constituant le chapitre 5. La thèse conclut par un résumé des résultats importants et la proposition d'avenues de recherche qui en découlent.

L'art public : les nouveaux modes d'expression artistique et le processus d'intégration en milieu urbain

L’art public se présente sous divers modes d’expression artistique dans l’espace public. Qu’il soit permanent, temporaire ou éphémère, qu’il soit singulier, interactif ou participatif, qu’il soit traditionnel ou numérique, l’œuvre intégrée ou insérée dans ce contexte tente d’interpeller le public. Cette recherche examine l’évolution des modes d’expression artistique dans l’espace public, dans l’espoir de trouver une définition de l’art public. L’étude de cas de la Ville de Montréal est la base de cette recherche pour examiner les nombreuses manifestations de l’art dans l’espace public et ses périmètres. Dans une perspective conceptuelle et transdisciplinaire, sous lesquels nous considérons les approches artistiques, paysagères et politiques dans l’analyse du sujet, nous nous intéressons aux frontières des modes d’expression artistique et les moyens de les représenter. En somme, nous souhaitons saisir ce que l’on considère comme l’art public dans l’aménagement urbain montréalais et générer des connaissances plus générales. Notre revue de littérature et les observations faites sur le terrain révèlent de nouveaux enjeux qui influencent les pratiques artistiques et la perception que peut susciter une œuvre d’art public aujourd’hui. Nous examinons les facteurs qui les influencent à ce jour. En étudiant la question, nous constatons que la tâche de définir ce qui constitue l'art public est difficile, d'autant plus que les pratiques évoluent constamment. Souvent définie comme une fonction plus cosmétique qu’artistique et dans une logique d'équipement, l'art dans l'espace public joue un rôle passif et fait l'objet de débats et de critiques. Pour le public, l'art public est difficile à discerner bien que sa présence semble être appréciée. Nos résultats mettent en lumière la complexité des processus politiques, les attentes spécifiques, les règles et modalités oppressantes pour l'artiste, la difficulté à saisir les œuvres d'art et le manque de médiatisation pour sensibiliser le public. Avec la politique d'intégration, l’art dans les espaces publics résulte souvent d'une médiation conflictuelle dans un rapport de compromis et d’attentes contrastées afin que soit réalisée une œuvre. Les résultats permettent de penser que les processus de sélection sont souvent pervers et fermés aux initiatives artistiques. En outre, il serait nécessaire dans ce contexte que les artistes définissent mieux leur statut professionnel et leur pratique. Malgré des efforts du Bureau d'art public de Montréal, l'art public semble peu perçu sur son territoire. Par ailleurs, les nombreuses discussions avec le grand public portent à l'attention l'absence de médiatisation pour les arts publics sur le territoire de Montréal.

Structure et évolution du pergélisol depuis le Pléistocène Tardif, Beaver Creek, Yukon

Le site routier expérimental de Beaver Creek (62º 20’ 20’’ N – 140º 50’ 10’’ O) est sis sur la moraine de Beaver Creek pré datant le Dernier Maximum Glaciaire. Dans un périmètre d’un kilomètre carré, son relief, sa végétation, son sol et sa cryostratigraphie ont été étudiés avec une perspective géosystémique, afin d’en détailler la catena et sa structure. Ensuite, la cryostratigraphie a été interprétée pour suggérer un modèle d’évolution du paysage. Enfin, les changements récents y ont été intégrés en vue d’actualiser la tendance évolutive du géosystème. Il ressort de cet ouvrage que la durabilité du pergélisol est fortement appuyée par la présence des milieux humides dans les replats. Quelques affleurements de la moraine sont toujours visibles, quoique faiblement exprimés. Ils contiennent peu de glace et leur teneur en matière organique est mince. Quant aux dépressions, elles sont peu profondes et étendues. Non seulement elles ont hérité des sédiments érodés des crêtes, mais elles ont aussi fixé une quantité importante de glace et de matière organique par le truchement d’un pergélisol syngénétique (>15 m) généré par le climat et protégé par l’écosystème. Au moins un évènement de thermo-érosion est survenu avant le dernier stade d’aggradation syngénétique (Holocène), mais il n’a été que partiel. L’actuel réchauffement climatique menace d’engager un autre épisode de dégradation à l’échelle du bassin versant. Contrairement au changement climatique, l’utilisation du territoire provoque déjà la dégradation du pergélisol, mais de manière localisée seulement.