Testing Normality : A GMM Approach

In this paper, we consider testing marginal normal distributional assumptions. More precisely, we propose tests based on moment conditions implied by normality. These moment conditions are known as the Stein (1972) equations. They coincide with the first class of moment conditions derived by Hansen and Scheinkman (1995) when the random variable of interest is a scalar diffusion. Among other examples, Stein equation implies that the mean of Hermite polynomials is zero. The GMM approach we adopted is well suited for two reasons. It allows us to study in detail the parameter uncertainty problem, i.e., when the tests depend on unknown parameters that have to be estimated. In particular, we characterize the moment conditions that are robust against parameter uncertainty and show that Hermite polynomials are special examples. This is the main contribution of the paper. The second reason for using GMM is that our tests are also valid for time series. In this case, we adopt a Heteroskedastic-Autocorrelation-Consistent approach to estimate the weighting matrix when the dependence of the data is unspecified. We also make a theoretical comparison of our tests with Jarque and Bera (1980) and OPG regression tests of Davidson and MacKinnon (1993). Finite sample properties of our tests are derived through a comprehensive Monte Carlo study. Finally, three applications to GARCH and realized volatility models are presented.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Essais en économetrie et économie de l'éducation

Cette thèse est organisée en trois chapitres. Les deux premiers s'intéressent à l'évaluation, par des méthodes d'estimations, de l'effet causal ou de l'effet d'un traitement, dans un environnement riche en données. Le dernier chapitre se rapporte à l'économie de l'éducation. Plus précisément dans ce chapitre j'évalue l'effet de la spécialisation au secondaire sur le choix de filière à l'université et la performance. Dans le premier chapitre, j'étudie l'estimation efficace d'un paramètre de dimension finie dans un modèle linéaire où le nombre d'instruments peut être très grand ou infini. L'utilisation d'un grand nombre de conditions de moments améliore l'efficacité asymptotique des estimateurs par variables instrumentales, mais accroit le biais. Je propose une version régularisée de l'estimateur LIML basée sur trois méthodes de régularisations différentes, Tikhonov, Landweber Fridman, et composantes principales, qui réduisent le biais. Le deuxième chapitre étend les travaux précédents, en permettant la présence d'un grand nombre d'instruments faibles. Le problème des instruments faibles est la consequence d'un très faible paramètre de concentration. Afin d'augmenter la taille du paramètre de concentration, je propose d'augmenter le nombre d'instruments. Je montre par la suite que les estimateurs 2SLS et LIML régularisés sont convergents et asymptotiquement normaux. Le troisième chapitre de cette thèse analyse l'effet de la spécialisation au secondaire sur le choix de filière à l'université. En utilisant des données américaines, j'évalue la relation entre la performance à l'université et les différents types de cours suivis pendant les études secondaires. Les résultats suggèrent que les étudiants choisissent les filières dans lesquelles ils ont acquis plus de compétences au secondaire. Cependant, on a une relation en U entre la diversification et la performance à l'université, suggérant une tension entre la spécialisation et la diversification. Le compromis sous-jacent est évalué par l'estimation d'un modèle structurel de l'acquisition du capital humain au secondaire et de choix de filière. Des analyses contrefactuelles impliquent qu'un cours de plus en matière quantitative augmente les inscriptions dans les filières scientifiques et technologiques de 4 points de pourcentage.

Asymétries locomotrices réelles et perçues lors de différentes conditions de marche sur tapis roulant chez les personnes saines et hémiparétiques

L'asymétrie locomotrice chez les personnes hémiparétiques à la suite d'un accident vasculaire cérébral (AVC) est fréquemment observée en clinique. Les causes sous-jacentes à cette asymétrie et sa persistance malgré les interventions sont source de nombreuses interrogations. Ce projet avait donc pour objectif de développer de nouvelles connaissances sur les facteurs pouvant expliquer l'asymétrie locomotrice après un AVC. Les objectifs principaux étaient de 1) quantifier les moments et les niveaux d'effort musculaire des membres inférieurs lors de différentes conditions de marche sur le tapis roulant à double courroie (DC) afin de déterminer si ceux-ci sont explicatifs de l'asymétrie locomotrice, et de 2) quantifier la capacité de perception de l'asymétrie locomotrice des personnes saines et hémiparétiques. L’hypothèse générale était que l’asymétrie locomotrice est une stratégie utilisée par les personnes hémiparétiques pour symétriser ou limiter les niveaux d’effort musculaire, tels qu’évalués par le taux d'utilisation musculaire mécanique (TUM). Les résultats ont été présentés dans quatre articles (#2 à #5). La première étude a quantifié l'effet d'un protocole sur tapis roulant à DC visant à modifier l'asymétrie spatio-temporelle sur les moments musculaires aux membres inférieurs des personnes saines et hémiparétiques. Globalement, les résultats ont démontré que placer le membre inférieur parétique sur la courroie lente augmentait le moment fléchisseur plantaire (FP) parétique en post-adaptation et que cette augmentation était corrélée avec l'augmentation de la longueur de pas controlatérale. La deuxième étude a démontré que les personnes présentant de hauts niveaux d'effort dans les FP parétiques avaient une asymétrie des efforts dans leurs FP et extenseurs de hanche (EH) alors que le groupe avec de bas niveaux d'effort dans les FP avait des efforts symétriques. De plus, les deux groupes présentaient des moments FP asymétriques, mais cette asymétrie était reliée à l'asymétrie de forces résiduelles seulement chez ceux présentant de hauts niveaux d'effort. Cela suggère que la faiblesse musculaire joue un rôle important dans la réduction du moment FP parétique chez ceux avec de hauts niveaux d'effort alors que d'autres facteurs doivent être considérés pour expliquer l'asymétrie des moments à la marche des personnes avec de bas niveaux d'effort. La troisième étude a démontré que la symétrisation du patron de marche (temporelle ou spatiale) amenait des efforts musculaires élevés dans les FP parétiques, atteignant des niveaux moyens supérieurs à 85 %. La quatrième étude a évalué la capacité de perception de l'asymétrie locomotrice des personnes saines avec un protocole sur tapis roulant à DC et a démontré qu'elles percevaient leur patron de marche comme asymétrique lorsque leur ratio d'asymétrie temporelle atteignait le seuil de 1,05, avec une variabilité intra-individu faible, suggérant une bonne capacité de ces personnes à détecter l'asymétrie. Les résultats supplémentaires de cette thèse ont démontré que les personnes hémiparétiques percevaient mieux l'asymétrie temporelle que spatiale. En somme, ces résultats suggèrent que la force musculaire et les efforts musculaires des FP parétiques sont à considérer comme des facteurs explicatifs de l'asymétrie locomotrice des personnes hémiparétiques. D'autres études sont nécessaires pour statuer sur les capacités de perception de l'asymétrie locomotrice des personnes hémiparétiques.

L’intégration de la prise de décision visuo-motrice et d’action motrice dans des conditions ambiguës

La prise de décision est un mécanisme qui fait intervenir les structures neuronales supérieures afin d’effectuer un lien entre la perception du signal et l’action. Plusieurs travaux qui cherchent à comprendre les mécanismes de la prise de décision sont menés à divers ni- veaux allant de l’analyse comportementale cognitive jusqu'à la modélisation computationnelle. Le but de ce projet a été d’évaluer d’un instant à l’autre comment la variabilité du signal observé («bruit»), influence la capacité des sujets humains à détecter la direction du mouvement dans un stimulus visuel. Dans ces travaux, nous avons éliminé l’une des sources potentielles de variabilité, la variabilité d’une image à l’autre, dans le nombre de points qui portaient les trois signaux de mouvements cohérents (gauche, droite, et aléatoire) dans les stimuli de Kinématogramme de points aléatoires (KPA), c’est-à-dire la variabilité d’origine périphérique. Les stimuli KPA de type « V6 » étaient des stimuli KPA standard avec une variabilité instantanée du signal, et par contre les stimuli KPA de type « V8 », étaient modifiés pour éliminer la variabilité stochastique due à la variabilité du nombre de pixels d’un instant à l’autre qui portent le signal cohérent. Si la performance des sujets, qui correspond à leur temps de réaction et au nombre de bonnes réponses, diffère en réponse aux stimuli dont le nombre de points en mouvement cohérent varie (V6) ou ne varie pas (V8), ceci serait une preuve que la variabilité d’origine périphérique modulerait le processus décisionnel. Par contre, si la performance des sujets ne diffère pas entre ces deux types de stimuli, ceci serait une preuve que la source majeure de variabilité de performance est d’origine centrale. Dans nos résultats nous avons constaté que le temps de réaction et le nombre de bonnes réponses sont modulés par la preuve nette du mouvement cohérent. De plus on a pu établir qu’en éliminant la variabilité d’origine périphérique définit ci-dessus, on n’observe pas réellement de modification dans les enregistrements. Ce qui nous à amené à penser qu’il n y a pas de distinction claire entre la distribution des erreurs et les bonnes réponses effectuées pour chacun des essais entre les deux stimuli que nous avons utilisé : V6 et V8. C’est donc après avoir mesuré la « quantité d’énergie » que nous avons proposé que la variabilité observée dans les résultats serait probablement d’origine centrale.

Je tisse des liens gagnants ... Une intervention de groupe visant à améliorer les conditions associées à un contexte familial de négligence chronique

Rapport d'analyse d'intervention présenté à la Faculté des arts et sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise ès sciences (M. Sc.) en psychoéducation.