Models and algorithms for the capacitated location-routing problem

Le problème de localisation-routage avec capacités (PLRC) apparaît comme un problème clé dans la conception de réseaux de distribution de marchandises. Il généralisele problème de localisation avec capacités (PLC) ainsi que le problème de tournées de véhicules à multiples dépôts (PTVMD), le premier en ajoutant des décisions liées au routage et le deuxième en ajoutant des décisions liées à la localisation des dépôts. Dans cette thèse on dévelope des outils pour résoudre le PLRC à l’aide de la programmation mathématique. Dans le chapitre 3, on introduit trois nouveaux modèles pour le PLRC basés sur des flots de véhicules et des flots de commodités, et on montre comment ceux-ci dominent, en termes de la qualité de la borne inférieure, la formulation originale à deux indices [19]. Des nouvelles inégalités valides ont été dévelopées et ajoutées aux modèles, de même que des inégalités connues. De nouveaux algorithmes de séparation ont aussi été dévelopés qui dans la plupart de cas généralisent ceux trouvés dans la litterature. Les résultats numériques montrent que ces modèles de flot sont en fait utiles pour résoudre des instances de petite à moyenne taille. Dans le chapitre 4, on présente une nouvelle méthode de génération de colonnes basée sur une formulation de partition d’ensemble. Le sous-problème consiste en un problème de plus court chemin avec capacités (PCCC). En particulier, on utilise une relaxation de ce problème dans laquelle il est possible de produire des routes avec des cycles de longueur trois ou plus. Ceci est complété par des nouvelles coupes qui permettent de réduire encore davantage le saut d’intégralité en même temps que de défavoriser l’apparition de cycles dans les routes. Ces résultats suggèrent que cette méthode fournit la meilleure méthode exacte pour le PLRC. Dans le chapitre 5, on introduit une nouvelle méthode heuristique pour le PLRC. Premièrement, on démarre une méthode randomisée de type GRASP pour trouver un premier ensemble de solutions de bonne qualité. Les solutions de cet ensemble sont alors combinées de façon à les améliorer. Finalement, on démarre une méthode de type détruir et réparer basée sur la résolution d’un nouveau modèle de localisation et réaffectation qui généralise le problème de réaffectaction [48].

Optimization models and methods for real-time transportation planning in forestry

Lors du transport du bois de la forêt vers les usines, de nombreux événements imprévus peuvent se produire, événements qui perturbent les trajets prévus (par exemple, en raison des conditions météo, des feux de forêt, de la présence de nouveaux chargements, etc.). Lorsque de tels événements ne sont connus que durant un trajet, le camion qui accomplit ce trajet doit être détourné vers un chemin alternatif. En l’absence d’informations sur un tel chemin, le chauffeur du camion est susceptible de choisir un chemin alternatif inutilement long ou pire, qui est lui-même "fermé" suite à un événement imprévu. Il est donc essentiel de fournir aux chauffeurs des informations en temps réel, en particulier des suggestions de chemins alternatifs lorsqu’une route prévue s’avère impraticable. Les possibilités de recours en cas d’imprévus dépendent des caractéristiques de la chaîne logistique étudiée comme la présence de camions auto-chargeurs et la politique de gestion du transport. Nous présentons trois articles traitant de contextes d’application différents ainsi que des modèles et des méthodes de résolution adaptés à chacun des contextes. Dans le premier article, les chauffeurs de camion disposent de l’ensemble du plan hebdomadaire de la semaine en cours. Dans ce contexte, tous les efforts doivent être faits pour minimiser les changements apportés au plan initial. Bien que la flotte de camions soit homogène, il y a un ordre de priorité des chauffeurs. Les plus prioritaires obtiennent les volumes de travail les plus importants. Minimiser les changements dans leurs plans est également une priorité. Étant donné que les conséquences des événements imprévus sur le plan de transport sont essentiellement des annulations et/ou des retards de certains voyages, l’approche proposée traite d’abord l’annulation et le retard d’un seul voyage, puis elle est généralisée pour traiter des événements plus complexes. Dans cette ap- proche, nous essayons de re-planifier les voyages impactés durant la même semaine de telle sorte qu’une chargeuse soit libre au moment de l’arrivée du camion à la fois au site forestier et à l’usine. De cette façon, les voyages des autres camions ne seront pas mo- difiés. Cette approche fournit aux répartiteurs des plans alternatifs en quelques secondes. De meilleures solutions pourraient être obtenues si le répartiteur était autorisé à apporter plus de modifications au plan initial. Dans le second article, nous considérons un contexte où un seul voyage à la fois est communiqué aux chauffeurs. Le répartiteur attend jusqu’à ce que le chauffeur termine son voyage avant de lui révéler le prochain voyage. Ce contexte est plus souple et offre plus de possibilités de recours en cas d’imprévus. En plus, le problème hebdomadaire peut être divisé en des problèmes quotidiens, puisque la demande est quotidienne et les usines sont ouvertes pendant des périodes limitées durant la journée. Nous utilisons un modèle de programmation mathématique basé sur un réseau espace-temps pour réagir aux perturbations. Bien que ces dernières puissent avoir des effets différents sur le plan de transport initial, une caractéristique clé du modèle proposé est qu’il reste valable pour traiter tous les imprévus, quelle que soit leur nature. En effet, l’impact de ces événements est capturé dans le réseau espace-temps et dans les paramètres d’entrée plutôt que dans le modèle lui-même. Le modèle est résolu pour la journée en cours chaque fois qu’un événement imprévu est révélé. Dans le dernier article, la flotte de camions est hétérogène, comprenant des camions avec des chargeuses à bord. La configuration des routes de ces camions est différente de celle des camions réguliers, car ils ne doivent pas être synchronisés avec les chargeuses. Nous utilisons un modèle mathématique où les colonnes peuvent être facilement et naturellement interprétées comme des itinéraires de camions. Nous résolvons ce modèle en utilisant la génération de colonnes. Dans un premier temps, nous relaxons l’intégralité des variables de décision et nous considérons seulement un sous-ensemble des itinéraires réalisables. Les itinéraires avec un potentiel d’amélioration de la solution courante sont ajoutés au modèle de manière itérative. Un réseau espace-temps est utilisé à la fois pour représenter les impacts des événements imprévus et pour générer ces itinéraires. La solution obtenue est généralement fractionnaire et un algorithme de branch-and-price est utilisé pour trouver des solutions entières. Plusieurs scénarios de perturbation ont été développés pour tester l’approche proposée sur des études de cas provenant de l’industrie forestière canadienne et les résultats numériques sont présentés pour les trois contextes.

Computation and Analysis of Multiple Structural-Change Models

In a recent paper, Bai and Perron (1998) considered theoretical issues related to the limiting distribution of estimators and test statistics in the linear model with multiple structural changes. In this companion paper, we consider practical issues for the empirical applications of the procedures. We first address the problem of estimation of the break dates and present an efficient algorithm to obtain global minimizers of the sum of squared residuals. This algorithm is based on the principle of dynamic programming and requires at most least-squares operations of order O(T 2) for any number of breaks. Our method can be applied to both pure and partial structural-change models. Secondly, we consider the problem of forming confidence intervals for the break dates under various hypotheses about the structure of the data and the errors across segments. Third, we address the issue of testing for structural changes under very general conditions on the data and the errors. Fourth, we address the issue of estimating the number of breaks. We present simulation results pertaining to the behavior of the estimators and tests in finite samples. Finally, a few empirical applications are presented to illustrate the usefulness of the procedures. All methods discussed are implemented in a GAUSS program available upon request for non-profit academic use.

Paretian Quasi-Orders: Two Agents.

We characterize Paretian quasi-orders in the two-agent continuous case.

Optimization of p-cycle protection schemes in optical networks

La survie des réseaux est un domaine d'étude technique très intéressant ainsi qu'une préoccupation critique dans la conception des réseaux. Compte tenu du fait que de plus en plus de données sont transportées à travers des réseaux de communication, une simple panne peut interrompre des millions d'utilisateurs et engendrer des millions de dollars de pertes de revenu. Les techniques de protection des réseaux consistent à fournir une capacité supplémentaire dans un réseau et à réacheminer les flux automatiquement autour de la panne en utilisant cette disponibilité de capacité. Cette thèse porte sur la conception de réseaux optiques intégrant des techniques de survie qui utilisent des schémas de protection basés sur les p-cycles. Plus précisément, les p-cycles de protection par chemin sont exploités dans le contexte de pannes sur les liens. Notre étude se concentre sur la mise en place de structures de protection par p-cycles, et ce, en supposant que les chemins d'opération pour l'ensemble des requêtes sont définis a priori. La majorité des travaux existants utilisent des heuristiques ou des méthodes de résolution ayant de la difficulté à résoudre des instances de grande taille. L'objectif de cette thèse est double. D'une part, nous proposons des modèles et des méthodes de résolution capables d'aborder des problèmes de plus grande taille que ceux déjà présentés dans la littérature. D'autre part, grâce aux nouveaux algorithmes, nous sommes en mesure de produire des solutions optimales ou quasi-optimales. Pour ce faire, nous nous appuyons sur la technique de génération de colonnes, celle-ci étant adéquate pour résoudre des problèmes de programmation linéaire de grande taille. Dans ce projet, la génération de colonnes est utilisée comme une façon intelligente d'énumérer implicitement des cycles prometteurs. Nous proposons d'abord des formulations pour le problème maître et le problème auxiliaire ainsi qu'un premier algorithme de génération de colonnes pour la conception de réseaux protegées par des p-cycles de la protection par chemin. L'algorithme obtient de meilleures solutions, dans un temps raisonnable, que celles obtenues par les méthodes existantes. Par la suite, une formulation plus compacte est proposée pour le problème auxiliaire. De plus, nous présentons une nouvelle méthode de décomposition hiérarchique qui apporte une grande amélioration de l'efficacité globale de l'algorithme. En ce qui concerne les solutions en nombres entiers, nous proposons deux méthodes heurisiques qui arrivent à trouver des bonnes solutions. Nous nous attardons aussi à une comparaison systématique entre les p-cycles et les schémas classiques de protection partagée. Nous effectuons donc une comparaison précise en utilisant des formulations unifiées et basées sur la génération de colonnes pour obtenir des résultats de bonne qualité. Par la suite, nous évaluons empiriquement les versions orientée et non-orientée des p-cycles pour la protection par lien ainsi que pour la protection par chemin, dans des scénarios de trafic asymétrique. Nous montrons quel est le coût de protection additionnel engendré lorsque des systèmes bidirectionnels sont employés dans de tels scénarios. Finalement, nous étudions une formulation de génération de colonnes pour la conception de réseaux avec des p-cycles en présence d'exigences de disponibilité et nous obtenons des premières bornes inférieures pour ce problème.

Timing verification in transaction modeling

Les systèmes Matériels/Logiciels deviennent indispensables dans tous les aspects de la vie quotidienne. La présence croissante de ces systèmes dans les différents produits et services incite à trouver des méthodes pour les développer efficacement. Mais une conception efficace de ces systèmes est limitée par plusieurs facteurs, certains d'entre eux sont: la complexité croissante des applications, une augmentation de la densité d'intégration, la nature hétérogène des produits et services, la diminution de temps d’accès au marché. Une modélisation transactionnelle (TLM) est considérée comme un paradigme prometteur permettant de gérer la complexité de conception et fournissant des moyens d’exploration et de validation d'alternatives de conception à des niveaux d’abstraction élevés. Cette recherche propose une méthodologie d’expression de temps dans TLM basée sur une analyse de contraintes temporelles. Nous proposons d'utiliser une combinaison de deux paradigmes de développement pour accélérer la conception: le TLM d'une part et une méthodologie d’expression de temps entre différentes transactions d’autre part. Cette synergie nous permet de combiner dans un seul environnement des méthodes de simulation performantes et des méthodes analytiques formelles. Nous avons proposé un nouvel algorithme de vérification temporelle basé sur la procédure de linéarisation des contraintes de type min/max et une technique d'optimisation afin d'améliorer l'efficacité de l'algorithme. Nous avons complété la description mathématique de tous les types de contraintes présentées dans la littérature. Nous avons développé des méthodes d'exploration et raffinement de système de communication qui nous a permis d'utiliser les algorithmes de vérification temporelle à différents niveaux TLM. Comme il existe plusieurs définitions du TLM, dans le cadre de notre recherche, nous avons défini une méthodologie de spécification et simulation pour des systèmes Matériel/Logiciel basée sur le paradigme de TLM. Dans cette méthodologie plusieurs concepts de modélisation peuvent être considérés séparément. Basée sur l'utilisation des technologies modernes de génie logiciel telles que XML, XSLT, XSD, la programmation orientée objet et plusieurs autres fournies par l’environnement .Net, la méthodologie proposée présente une approche qui rend possible une réutilisation des modèles intermédiaires afin de faire face à la contrainte de temps d’accès au marché. Elle fournit une approche générale dans la modélisation du système qui sépare les différents aspects de conception tels que des modèles de calculs utilisés pour décrire le système à des niveaux d’abstraction multiples. En conséquence, dans le modèle du système nous pouvons clairement identifier la fonctionnalité du système sans les détails reliés aux plateformes de développement et ceci mènera à améliorer la "portabilité" du modèle d'application.

Evaluation of mitochondrial function in a model of developmental programming of hypertension associated with transient neonatal oxygen exposure

UNE EXPOSITION NÉONATALE À L’OXYGÈNE MÈNE À DES MODIFICATIONS DE LA FONCTION MITOCHONDRIALE CHEZ LE RAT ADULTE Introduction: L’exposition à l’oxygène (O2) des ratons nouveau-nés a des conséquences à l’âge adulte dont une hypertension artérielle (HTA), une dysfonction vasculaire, une néphropénie et des indices de stress oxydant. En considérant que les reins sont encore en développement actif lors des premiers jours après la naissance chez les rats, jouent un rôle clé dans le développement de l’hypertension et qu’une dysfonction mitochondriale est associé à une augmentation du stress oxydant, nous postulons que les conditions délétères néonatales peuvent avoir un impact significatif au niveau rénal sur la modulation de l’expression de protéines clés du fonctionnement mitochondrial et une production mitochondriale excessive d’espèces réactives de l’ O2. Méthodes: Des ratons Sprague-Dawley sont exposés à 80% d’O2 (H) ou 21% O2 (Ctrl) du 3e au 10e jr de vie. En considérant que plusieurs organes des rats sont encore en développement actif à la naissance, ces rongeurs sont un modèle reconnu pour étudier les complications d’une hyperoxie néonatale, comme celles liées à une naissance prématurée chez l’homme. À 4 et à 16 semaines, les reins sont prélevés et les mitochondries sont extraites suivant une méthode d’extraction standard, avec un tampon contenant du sucrose 0.32 M et différentes centrifugations. L’expression des protéines mitochondriales a été mesurée par Western blot, tandis que la production d’ H202 et les activités des enzymes clés du cycle de Krebs ont été évaluées par spectrophotométrie. Les résultats sont exprimés par la moyenne ± SD. Résultats: Les rats mâles H de 16 semaines (n=6) présentent une activité de citrate synthase (considéré standard interne de l’expression protéique et de l’abondance mitochondriales) augmentée (12.4 ± 8.4 vs 4.1 ± 0.5 μmole/mL/min), une diminution de l’activité d’aconitase (enzyme sensible au redox mitochondrial) (0.11 ± 0.05 vs 0.20 ± 0.04 μmoles/min/mg mitochondrie), ainsi qu’une augmentation dans la production de H202 (7.0 ± 1.3 vs 5.4 ± 0.8 ρmoles/mg protéines mitochondriales) comparativement au groupe Ctrl (n=6 mâles et 4 femelles). Le groupe H (vs Ctrl) présente également une diminution dans l’expression de peroxiredoxin-3 (Prx3) (H 0.61±0.06 vs. Ctrl 0.78±0.02 unité relative, -23%; p<0.05), une protéine impliquée dans l’élimination d’ H202, de l’expression du cytochrome C oxidase (Complexe IV) (H 1.02±0.04 vs. Ctrl 1.20±0.02 unité relative, -15%; p<0.05), une protéine de la chaine de respiration mitochondriale, tandis que l’expression de la protéine de découplage (uncoupling protein)-2 (UCP2), impliquée dans la dispersion du gradient proton, est significativement augmentée (H 1.05±0.02 vs. Ctrl 0.90±0.03 unité relative, +17%; p<0.05). Les femelles H (n=6) (vs Ctrl, n=6) de 16 semaines démontrent une augmentation significative de l’activité de l’aconitase (0.33±0.03 vs 0.17±0.02 μmoles/min/mg mitochondrie), de l’expression de l’ATP synthase sous unité β (H 0.73±0.02 vs. Ctrl 0.59±0.02 unité relative, +25%; p<0.05) et de l’expression de MnSOD (H 0.89±0.02 vs. Ctrl 0.74±0.03 unité relative, +20%; p<0.05) (superoxide dismutase mitochondriale, important antioxidant), tandis que l’expression de Prx3 est significativement réduite (H 1.1±0.07 vs. Ctrl 0.85±0.01 unité relative, -24%; p<0.05). À 4 semaines, les mâles H (vs Ctrl) présentent une augmentation significative de l’expression de Prx3 (H 0.72±0.03 vs. Ctrl 0.56±0.04 unité relative, +31%; p<0.05) et les femelles présentent une augmentation significative de l’expression d’UCP2 (H 1.22±0.05 vs. Ctrl 1.03±0.04 unité relative, +18%; p<0.05) et de l’expression de MnSOD (H 1.36±0.01 vs. 1.19±0.06 unité relative, +14%; p<0.05). Conclusions: Une exposition néonatale à l’O2 chez le rat adulte mène à des indices de dysfonction mitochondriale dans les reins adultes, associée à une augmentation dans la production d’espèces réactives de l’oxygène, suggérant que ces modifications mitochondriales pourraient jouer un rôle dans l’hypertension artérielle et d’un stress oxydant, et par conséquent, être un facteur possible dans la progression vers des maladies cardiovasculaires. Mots-clés: Mitochondries, Reins, Hypertension, Oxygène, Stress Oxydant, Programmation

Lagrangian-informed mixed integer programming reformulations

La programmation linéaire en nombres entiers est une approche robuste qui permet de résoudre rapidement de grandes instances de problèmes d'optimisation discrète. Toutefois, les problèmes gagnent constamment en complexité et imposent parfois de fortes limites sur le temps de calcul. Il devient alors nécessaire de développer des méthodes spécialisées afin de résoudre approximativement ces problèmes, tout en calculant des bornes sur leurs valeurs optimales afin de prouver la qualité des solutions obtenues. Nous proposons d'explorer une approche de reformulation en nombres entiers guidée par la relaxation lagrangienne. Après l'identification d'une forte relaxation lagrangienne, un processus systématique permet d'obtenir une seconde formulation en nombres entiers. Cette reformulation, plus compacte que celle de Dantzig et Wolfe, comporte exactement les mêmes solutions entières que la formulation initiale, mais en améliore la borne linéaire: elle devient égale à la borne lagrangienne. L'approche de reformulation permet d'unifier et de généraliser des formulations et des méthodes de borne connues. De plus, elle offre une manière simple d'obtenir des reformulations de moins grandes tailles en contrepartie de bornes plus faibles. Ces reformulations demeurent de grandes tailles. C'est pourquoi nous décrivons aussi des méthodes spécialisées pour en résoudre les relaxations linéaires. Finalement, nous appliquons l'approche de reformulation à deux problèmes de localisation. Cela nous mène à de nouvelles formulations pour ces problèmes; certaines sont de très grandes tailles, mais nos méthodes de résolution spécialisées les rendent pratiques.

La programmation informatique dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire

Une étude récente auprès de 302 mathématiciens canadiens révèle un écart intriguant : tandis que 43% des sondés utilisent la programmation informatique dans leur recherche, seulement 18% indiquent qu'ils emploient cette technologie dans leur enseignement (Buteau et coll., 2014). La première donnée reflète le potentiel énorme qu'a la programmation pour faire et apprendre des mathématiques. La deuxième donnée a inspiré ce mémoire : pourquoi existe-t-il un tel écart ? Pour répondre à cette question, nous avons mené une étude exploratoire qui cherche à mieux comprendre la place de la programmation dans la recherche et la formation en mathématiques au niveau universitaire. Des entrevues semi-dirigées ont été conduites avec 14 mathématiciens travaillant dans des domaines variés et à différentes universités à travers le pays. Notre analyse qualitative nous permet de décrire les façons dont ces mathématiciens construisent des programmes informatiques afin d'accomplir plusieurs tâches (p.e., simuler des phénomènes réels, faire des mathématiques « expérimentales », développer de nouveaux outils puissants). Elle nous permet également d'identifier des moments où les mathématiciens exposent leurs étudiants à certains éléments de ces pratiques en recherche. Nous notons toutefois que les étudiants sont rarement invités à concevoir et à écrire leurs propres programmes. Enfin, nos participants évoquent plusieurs contraintes institutionnelles : le curriculum, la culture départementale, les ressources humaines, les traditions en mathématiques, etc. Quelques-unes de ces contraintes, qui semblent limiter l'expérience mathématique des étudiants de premier cycle, pourraient être revues.