Solutions de rang k et invariants de Riemann pour les systèmes de type hydrodynamique multidimensionnels

Dans ce travail, nous adaptons la méthode des symétries conditionnelles afin de construire des solutions exprimées en termes des invariants de Riemann. Dans ce contexte, nous considérons des systèmes non elliptiques quasilinéaires homogènes (de type hydrodynamique) du premier ordre d'équations aux dérivées partielles multidimensionnelles. Nous décrivons en détail les conditions nécessaires et suffisantes pour garantir l'existence locale de ce type de solution. Nous étudions les relations entre la structure des éléments intégraux et la possibilité de construire certaines classes de solutions de rang k. Ces classes de solutions incluent les superpositions non linéaires d'ondes de Riemann ainsi que les solutions multisolitoniques. Nous généralisons cette méthode aux systèmes non homogènes quasilinéaires et non elliptiques du premier ordre. Ces méthodes sont appliquées aux équations de la dynamique des fluides en (3+1) dimensions modélisant le flot d'un fluide isentropique. De nouvelles classes de solutions de rang 2 et 3 sont construites et elles incluent des solutions double- et triple-solitoniques. De nouveaux phénomènes non linéaires et linéaires sont établis pour la superposition des ondes de Riemann. Finalement, nous discutons de certains aspects concernant la construction de solutions de rang 2 pour l'équation de Kadomtsev-Petviashvili sans dispersion.

Exploration sur l'existence et la nature de la bioéthique en Asie

Cette recherche constitue une incursion dans la bioéthique de l’Asie. Elle vise à vérifier s’il existe une approche de la bioéthique spécifique pour l’Asie et, s’il s’avère que tel est le cas, d’identifier les particularités les plus apparentes de la nature de cette ‘bioéthique asiatique’. La recherche a été réalisée à même des sources documentaires constituées d’un corpus d’articles publiés entre 2001 et 2005, dans les versions électroniques de revues scientifiques reconnues. La recherche conclut à l’existence d’une ‘bioéthique asiatique’ qui accorde à certaines valeurs humaines une prédominance spécifique, de même qu’un sens différent qui lui est propre. Le lien, entre la culture et les traditions morales locales d’une part, et l’ordre de prédominance et l’interprétation des valeurs éthiques d’autre part, doit être reconnu et pris en compte pour que la bioéthique soit pertinente et applicable aux personnes touchées par les enjeux évalués en Asie. La recherche identifie également quatre particularités de la ‘bioéthique asiatique’ qui constitue le début d’une tentative pour en cerner la nature : le rapport entre ‘soi’ et les autres, la compassion, l’harmonie, de même qu’une conception spirituelle du monde dont la base est l’interdépendance et l’interconnexion d’un ordre universel entrelacé et participatif.