Wittgenstein And Labyrinth Of ‘Actual Infinity’: The Critique Of Transfinite Set Theory

In order to explain Wittgenstein’s account of the reality of completed infinity in mathematics, a brief overview of Cantor’s initial injection of the idea into set- theory, its trajectory (including the Diagonal Argument, the Continuum Hypothesis and Cantor’s Theorem) and the philosophic implications he attributed to it will be presented. Subsequently, we will first expound Wittgenstein’s grammatical critique of the use of the term ‘infinity’ in common parlance and its conversion into a notion of an actually existing (completed) infinite ‘set’. Secondly, we will delve into Wittgenstein’s technical critique of the concept of ‘denumerability’ as it is presented in set theory as well as his philosophic refutation of Cantor’s Diagonal Argument and the implications of such a refutation onto the problems of the Continuum Hypothesis and Cantor’s Theorem. Throughout, the discussion will be placed within the historical and philosophical framework of the Grundlagenkrise der Mathematik and Hilbert’s problems.

Les nouveaux médias, ou, L’ère du labyrinthe intermédial

Avec l’émergence des nouveaux médias, une nouvelle façon de raconter les histoires s’impose. Les structures connues de l’esthétisme classique semblent désuètes par rapport aux dispositions des nouvelles plateformes de diffusion. Mieux encore, ces plateformes propulsent le récit, lui permettent de sortir de la rigidité de la ligne narrative : elles intègrent la technique au logos. L’intermédialité devient omniprésente; la diversité des types médiatiques employés dans une œuvre sont rendus visibles et sont articulés par la mise en récit. Méchoulan dira que dans l’« être-entre », dans l’espace reliant chacune des unités sémantiques, que l’événement de la pensée advient; pour Rodowick c’est le « figural ». Une figure particulière s’impose : le labyrinthe. Multipliant les possibilités narratives spécifiques aux nouveaux médias, le labyrinthe fait converger les composantes intermédiales. Bleeding Through : Layers of Los Angeles 1920-1986, une œuvre dirigée par Norman Klein, pose le labyrinthe comme élément structurel en y tissant un réseau où s’inscrit une pratique intermédiale. On y adresse le temps comme une opération fragmentaire, qui se sectionne, se réorganise en rompant avec la linéarité classique. Il nous faudra alors voir comment le labyrinthe réfléchit dans l’étude du temps certains éléments de la mythologie grecque. Les réflexions de Gervais sur le labyrinthe permettront d’étayer pareille hypothèse. Nous analyserons Bleeding Through à la lumière de ces théories pour ainsi dégager l’essence de cette figure qui a infiltrée la narration contemporaine. En somme, le labyrinthe se présente dans l’écologie médiatique actuelle comme une figure inhérente à la mise en récit.

Les aventures sonores : d’une éthique à une esthétique, par les gestes et concepts des labyrinthes de l’imagination

La version intégrale de ce mémoire est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (http://www.bib.umontreal.ca/MU).

Role of the homeodomain transcription factor Hoxa13 in embryonic development and formation of extra-embryonic structures

La famille des gènes Hox code pour des facteurs de transcription connus pour leur contribution essentielle à l’élaboration de l’architecture du corps et ce, au sein de tout le règne animal. Au cours de l’évolution chez les vertébrés, les gènes Hox ont été redéfinis pour générer toute une variété de nouveaux tissus/organes. Souvent, cette diversification s’est effectuée via des changements quant au contrôle transcriptionnel des gènes Hox. Chez les mammifères, la fonction de Hoxa13 n’est pas restreinte qu’à l’embryon même, mais s’avère également essentielle pour le développement de la vascularisation fœtale au sein du labyrinthe placentaire, suggérant ainsi que sa fonction au sein de cette structure aurait accompagné l’émergence des espèces placentaires. Au chapitre 2, nous mettons en lumière le recrutement de deux autres gènes Hoxa, soient Hoxa10 et Hoxa11, au compartiment extra-embryonnaire. Nous démontrons que l’expression de Hoxa10, Hoxa11 et Hoxa13 est requise au sein de l’allantoïde, précurseur du cordon ombilical et du système vasculaire fœtal au sein du labyrinthe placentaire. De façon intéressante, nous avons découvert que l’expression des gènes Hoxa10-13 dans l’allantoïde n’est pas restreinte qu’aux mammifères placentaires, mais est également présente chez un vertébré non-placentaire, indiquant que le recrutement des ces gènes dans l’allantoïde précède fort probablement l’émergence des espèces placentaires. Nous avons généré des réarrangements génétiques et utilisé des essais transgéniques pour étudier les mécanismes régulant l’expression des gènes Hoxa dans l’allantoïde. Nous avons identifié un fragment intergénique de 50 kb capable d’induire l’expression d’un gène rapporteur dans l’allantoïde. Cependant, nous avons trouvé que le mécanisme de régulation contrôlant l’expression du gène Hoxa au sein du compartiment extra-embryonnaire est fort complexe et repose sur plus qu’un seul élément cis-régulateur. Au chapitre 3, nous avons utilisé la cartographie génétique du destin cellulaire pour évaluer la contribution globale des cellules exprimant Hoxa13 aux différentes structures embryonnaires. Plus particulièrement, nous avons examiné plus en détail l’analyse de la cartographie du destin cellulaire de Hoxa13 dans les pattes antérieures en développement. Nous avons pu déterminer que, dans le squelette du membre, tous les éléments squelettiques de l’autopode (main), à l’exception de quelques cellules dans les éléments carpiens les plus proximaux, proviennent des cellules exprimant Hoxa13. En contraste, nous avons découvert que, au sein du compartiment musculaire, les cellules exprimant Hoxa13 et leurs descendantes (Hoxa13lin+) s’étendent à des domaines plus proximaux du membre, où ils contribuent à générer la plupart des masses musculaires de l’avant-bras et, en partie, du triceps. De façon intéressante, nous avons découvert que les cellules exprimant Hoxa13 et leurs descendantes ne sont pas distribuées uniformément parmi les différents muscles. Au sein d’une même masse musculaire, les fibres avec une contribution Hoxa13lin+ différente peuvent être identifiées et les fibres avec une contribution semblable sont souvent regroupées ensemble. Ce résultat évoque la possibilité que Hoxa13 soit impliqué dans la mise en place de caractéristiques spécifiques des groupes musculaires, ou la mise en place de connections nerf-muscle. Prises dans leur ensemble, les données ici présentées permettent de mieux comprendre le rôle de Hoxa13 au sein des compartiments embryonnaires et extra-embryonnaires. Par ailleurs, nos résultats seront d’une importance primordiale pour soutenir les futures études visant à expliquer les mécanismes transcriptionnels soutenant la régulation des gènes Hoxa dans les tissus extra-embryonnaires.