Bootstrapping Autoregressions with Conditional Heteroskedasticity of Unknown Form

Conditional heteroskedasticity is an important feature of many macroeconomic and financial time series. Standard residual-based bootstrap procedures for dynamic regression models treat the regression error as i.i.d. These procedures are invalid in the presence of conditional heteroskedasticity. We establish the asymptotic validity of three easy-to-implement alternative bootstrap proposals for stationary autoregressive processes with m.d.s. errors subject to possible conditional heteroskedasticity of unknown form. These proposals are the fixed-design wild bootstrap, the recursive-design wild bootstrap and the pairwise bootstrap. In a simulation study all three procedures tend to be more accurate in small samples than the conventional large-sample approximation based on robust standard errors. In contrast, standard residual-based bootstrap methods for models with i.i.d. errors may be very inaccurate if the i.i.d. assumption is violated. We conclude that in many empirical applications the proposed robust bootstrap procedures should routinely replace conventional bootstrap procedures for autoregressions based on the i.i.d. error assumption.

Asymptotic Distribution of a Simple Linear Estimator for VARMA Models in Echelon Form

In this paper, we study the asymptotic distribution of a simple two-stage (Hannan-Rissanen-type) linear estimator for stationary invertible vector autoregressive moving average (VARMA) models in the echelon form representation. General conditions for consistency and asymptotic normality are given. A consistent estimator of the asymptotic covariance matrix of the estimator is also provided, so that tests and confidence intervals can easily be constructed.

From Smeed's Single-Damage Fixed-Form Three-Variable Model to Multinational and Multiprovincial Drag-Type Formulations: Does the Mystery of 1972-1973 Disapear ?

Rapport de recherche

Essai d’amélioration du taux de rétention de la tétracycline dans un polymère à empreinte moléculaire formé de co-polymères fonctionnalisés de l’acide lactique

Le vétérinaire aide le producteur laitier à garder son troupeau en santé. Lorsqu’une vache est malade, il peut prescrire des antibiotiques. Le cas échéant, le lait de la vache traitée aux antibiotiques est jeté. Il n’est donc pas vendu pour consommation. Tout le lait produit est analysé avant d’être pasteurisé et transformé afin de s’assurer que les produits laitiers ne contiennent pas de résidus d’antibiotiques. Si les analyses indiquent que le lait renferme des traces d’antibiotiques, il est jeté et le producteur en cause doit assumer la perte. Les épreuves de dépistage actuelles de ces résidus médicamenteux sont onéreuses et inapplicables sur le terrain. Pour résoudre cette problématique aux pieds de la vache, la solution proposée dans ce projet est la fabrication d’un kit de détection basé sur les polymères à empreinte moléculaire. Il s’agit de polymères dont la conformation moléculaire est complémentaire à celle des antibiotiques. Dans ce projet, il est question d’améliorer l’efficacité des épreuves de dépistages des résidus de tétracyclines en augmentant le nombre de sites d’interaction entre l’antibiotique et des polyesters. Trois polymères sont utilisés portant respectivement des groupements aromatiques, carboxyliques et hydroxyles. Une étude antérieure dans notre laboratoire avait déjà donné un pourcentage de rétention de tétracycline de 50% pour une composition de 1/3 PLAOH- 1/3 PLACOOH- 1/3 PLAOBn. Avec des ajustements, le pourcentage passe à 38.93 % pour une composition de 1/4 PLAOH- 1/2 PLACOOH- 1/4 PLAOPh, de 44.81 % pour une composition de 1/4 PLACOOH- 1/2 PLAOH- 1/4 PLAOPh, de 66.34 %pour une composition de 1/4 PLAOH- 1/4 PLACOOH- 1/2 PLAOPh et de 78.07 % pour une composition de 1/6 PLAOH- 1/6 PLACOOH- 2/3 PLAOPh. Notre hypothèse était que la présence accrue du groupement phényle augmenterait le nombre de sites d’interaction spécifique avec l’antibiotique augmentant ainsi le pourcentage de rétention de l’antibiotique à travers les MIP. Les résultats ont confirmé cette hypothèse.

Reliable computation for geometric models

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Reliable Solid Modelling Using Subdivision Surfaces

Les surfaces de subdivision fournissent une méthode alternative prometteuse dans la modélisation géométrique, et ont des avantages sur la représentation classique de trimmed-NURBS, en particulier dans la modélisation de surfaces lisses par morceaux. Dans ce mémoire, nous considérons le problème des opérations géométriques sur les surfaces de subdivision, avec l'exigence stricte de forme topologique correcte. Puisque ce problème peut être mal conditionné, nous proposons une approche pour la gestion de l'incertitude qui existe dans le calcul géométrique. Nous exigeons l'exactitude des informations topologiques lorsque l'on considère la nature de robustesse du problème des opérations géométriques sur les modèles de solides, et il devient clair que le problème peut être mal conditionné en présence de l'incertitude qui est omniprésente dans les données. Nous proposons donc une approche interactive de gestion de l'incertitude des opérations géométriques, dans le cadre d'un calcul basé sur la norme IEEE arithmétique et la modélisation en surfaces de subdivision. Un algorithme pour le problème planar-cut est alors présenté qui a comme but de satisfaire à l'exigence topologique mentionnée ci-dessus.

Introduction à quelques aspects de quantification géométrique.

On révise les prérequis de géométrie différentielle nécessaires à une première approche de la théorie de la quantification géométrique, c'est-à-dire des notions de base en géométrie symplectique, des notions de groupes et d'algèbres de Lie, d'action d'un groupe de Lie, de G-fibré principal, de connexion, de fibré associé et de structure presque-complexe. Ceci mène à une étude plus approfondie des fibrés en droites hermitiens, dont une condition d'existence de fibré préquantique sur une variété symplectique. Avec ces outils en main, nous commençons ensuite l'étude de la quantification géométrique, étape par étape. Nous introduisons la théorie de la préquantification, i.e. la construction des opérateurs associés à des observables classiques et la construction d'un espace de Hilbert. Des problèmes majeurs font surface lors de l'application concrète de la préquantification : les opérateurs ne sont pas ceux attendus par la première quantification et l'espace de Hilbert formé est trop gros. Une première correction, la polarisation, élimine quelques problèmes, mais limite grandement l'ensemble des observables classiques que l'on peut quantifier. Ce mémoire n'est pas un survol complet de la quantification géométrique, et cela n'est pas son but. Il ne couvre ni la correction métaplectique, ni le noyau BKS. Il est un à-côté de lecture pour ceux qui s'introduisent à la quantification géométrique. D'une part, il introduit des concepts de géométrie différentielle pris pour acquis dans (Woodhouse [21]) et (Sniatycki [18]), i.e. G-fibrés principaux et fibrés associés. Enfin, il rajoute des détails à quelques preuves rapides données dans ces deux dernières références.

Régulation du complexe constitutif formé par le récepteur opioïde delta et le canal potassique de la famille Kir3

Les opioïdes sont les analgésiques les plus efficaces dans le traitement des douleurs sévères. Ils produisent leurs effets en ciblant spécifiquement les récepteurs opioïdes localisés tout le long de la voie de perception de la douleur où ils modulent la transmission de l'information douloureuse. La plupart des études dans ce domaine essaient de caractériser les récepteurs opioïdes à l'état isolé de tout partenaire de signalisation. Cette thèse, par contre, montre que le récepteur opioïde delta (DOR) peut former un complexe avec sa protéine G et l'un de ses effecteurs impliqués dans la production de l'effet analgésique, le canal potassique à rectification entrante activée par les protéines G (Kir3 ou GIRK). Après avoir établi la présence de ce complexe constitutif, on a ensuite caractérisé sa stabilité, modulation et régulation suite à une stimulation avec des agonistes opioïdes. En premier lieu, on a caractérisé la transmission de l'information du récepteur DOR, suite à son activation par un agoniste, vers le canal Kir3. On a remarqué que cette transmission ne suit pas le modèle de collision, généralement accepté, mais nécessite plutôt un simple changement dans la conformation du complexe préformé. Ensuite, on a déterminé que même suite à l'activation prolongée du récepteur DOR par un agoniste complet, le complexe DOR/Kir3 maintenait son intégrité et a été reconnu par la βarrestine (βarr) comme une seule unité signalétique provoquant ainsi l'internalisation de DOR et Kir3 par un mécanisme clathrine et dynamine-dépendant. Ainsi, prises ensemble, ces données montrent que l'activation du récepteur DOR déclenche non seulement l'activation de l'effecteur Kir3 mais également un mécanisme de régulation qui élimine cet effecteur de la membrane plasmique.

Transformations quasi-conformes de maillages volumiques et applications en infographie

La modélisation géométrique est importante autant en infographie qu'en ingénierie. Notre capacité à représenter l'information géométrique fixe les limites et la facilité avec laquelle on manipule les objets 3D. Une de ces représentations géométriques est le maillage volumique, formé de polyèdres assemblés de sorte à approcher une forme désirée. Certaines applications, tels que le placage de textures et le remaillage, ont avantage à déformer le maillage vers un domaine plus régulier pour faciliter le traitement. On dit qu'une déformation est \emph{quasi-conforme} si elle borne la distorsion. Cette thèse porte sur l’étude et le développement d'algorithmes de déformation quasi-conforme de maillages volumiques. Nous étudions ces types de déformations parce qu’elles offrent de bonnes propriétés de préservation de l’aspect local d’un solide et qu’elles ont été peu étudiées dans le contexte de l’informatique graphique, contrairement à leurs pendants 2D. Cette recherche tente de généraliser aux volumes des concepts bien maitrisés pour la déformation de surfaces. Premièrement, nous présentons une approche linéaire de la quasi-conformité. Nous développons une méthode déformant l’objet vers son domaine paramétrique par une méthode des moindres carrés linéaires. Cette méthode est simple d'implémentation et rapide d'exécution, mais n'est qu'une approximation de la quasi-conformité car elle ne borne pas la distorsion. Deuxièmement, nous remédions à ce problème par une approche non linéaire basée sur les positions des sommets. Nous développons une technique déformant le domaine paramétrique vers le solide par une méthode des moindres carrés non linéaires. La non-linéarité permet l’inclusion de contraintes garantissant l’injectivité de la déformation. De plus, la déformation du domaine paramétrique au lieu de l’objet lui-même permet l’utilisation de domaines plus généraux. Troisièmement, nous présentons une approche non linéaire basée sur les angles dièdres. Cette méthode définit la déformation du solide par les angles dièdres au lieu des positions des sommets du maillage. Ce changement de variables permet une expression naturelle des bornes de distorsion de la déformation. Nous présentons quelques applications de cette nouvelle approche dont la paramétrisation, l'interpolation, l'optimisation et la compression de maillages tétraédriques.

Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont importants dans le cadre du seizième problème d'Hilbert. Le diagramme de bifurcation a été produit à l'aide de la forme normale de Li dans des travaux de Andronova [2] et Artès et Llibre [4], sans utiliser le plan projectif comme espace des paramètres ni de méthodes globales. Dans [7], Llibre et Schlomiuk ont utilisé le plan projectif comme espace des paramètres et des notions à caractère géométrique global (invariants affines et topologiques). Ce diagramme contient 18 portraits de phase et certains de ces portraits sont répétés dans des parties distinctes du diagramme. Ceci nous mène à poser la question suivante : existe-t-il des systèmes distincts, correspondant à des valeurs distinctes de paramètres, se trouvant sur la même orbite par rapport à l'action du groupe? Dans ce mémoire, on prouve un résultat original : l'action du groupe n'est pas triviale sur la forme de Li (théorème 3.1), ni sur la forme normale de Bautin (théorème 4.1). En utilisant le deuxième résultat, on construit l'espace topologique quotient des systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois par rapport à l'action de ce groupe.