A Theoretical Comparison Between Integrated and Realized Volatilies

In this paper, we provide both qualitative and quantitative measures of the cost of measuring the integrated volatility by the realized volatility when the frequency of observation is fixed. We start by characterizing for a general diffusion the difference between the realized and the integrated volatilities for a given frequency of observations. Then, we compute the mean and variance of this noise and the correlation between the noise and the integrated volatility in the Eigenfunction Stochastic Volatility model of Meddahi (2001a). This model has, as special examples, log-normal, affine, and GARCH diffusion models. Using some previous empirical works, we show that the standard deviation of the noise is not negligible with respect to the mean and the standard deviation of the integrated volatility, even if one considers returns at five minutes. We also propose a simple approach to capture the information about the integrated volatility contained in the returns through the leverage effect.

An Eigenfunction Approach for Volatility Modeling.

In this paper, we introduce a new approach for volatility modeling in discrete and continuous time. We follow the stochastic volatility literature by assuming that the variance is a function of a state variable. However, instead of assuming that the loading function is ad hoc (e.g., exponential or affine), we assume that it is a linear combination of the eigenfunctions of the conditional expectation (resp. infinitesimal generator) operator associated to the state variable in discrete (resp. continuous) time. Special examples are the popular log-normal and square-root models where the eigenfunctions are the Hermite and Laguerre polynomials respectively. The eigenfunction approach has at least six advantages: i) it is general since any square integrable function may be written as a linear combination of the eigenfunctions; ii) the orthogonality of the eigenfunctions leads to the traditional interpretations of the linear principal components analysis; iii) the implied dynamics of the variance and squared return processes are ARMA and, hence, simple for forecasting and inference purposes; (iv) more importantly, this generates fat tails for the variance and returns processes; v) in contrast to popular models, the variance of the variance is a flexible function of the variance; vi) these models are closed under temporal aggregation.

Un formalisme pour la traçabilité des transformations

Dans le développement logiciel en industrie, les documents de spécification jouent un rôle important pour la communication entre les analystes et les développeurs. Cependant, avec le temps, les changements de personel et les échéances toujours plus courtes, ces documents sont souvent obsolètes ou incohérents avec l'état effectif du système, i.e., son code source. Pourtant, il est nécessaire que les composants du système logiciel soient conservés à jour et cohérents avec leurs documents de spécifications pour faciliter leur développement et maintenance et, ainsi, pour en réduire les coûts. Maintenir la cohérence entre spécification et code source nécessite de pouvoir représenter les changements sur les uns et les autres et de pouvoir appliquer ces changements de manière cohérente et automatique. Nous proposons une solution permettant de décrire une représentation d'un logiciel ainsi qu'un formalisme mathématique permettant de décrire et de manipuler l'évolution des composants de ces représentations. Le formalisme est basé sur les triplets de Hoare pour représenter les transformations et sur la théorie des groupes et des homomorphismes de groupes pour manipuler ces transformations et permettrent leur application sur les différentes représentations du système. Nous illustrons notre formalisme sur deux représentations d'un système logiciel : PADL, une représentation architecturale de haut niveau (semblable à UML), et JCT, un arbre de syntaxe abstrait basé sur Java. Nous définissons également des transformations représentant l'évolution de ces représentations et la transposition permettant de reporter les transformations d'une représentation sur l'autre. Enfin, nous avons développé et décrivons brièvement une implémentation de notre illustration, un plugiciel pour l'IDE Eclipse détectant les transformations effectuées sur le code par les développeurs et un générateur de code pour l'intégration de nouvelles représentations dans l'implémentation.

Essais en économie de l’environnement et des ressources naturelles sous incertitude

Cette thèse comprend trois essais en économie de l’environnement et des ressources naturelles sous incertitude. Le premier essai propose un modèle de jeu différentiel qui analyse la pollution globale à travers la quête à l’hégémonie politique entre pays. Le second essai utilise des données boursières pour estimer une version stochastique de la règle de Hotelling et ainsi inférer sur le rôle des ressources naturelles non renouvelables dans la diversification du risque. Le troisième essai montre comment la prise en compte des perspectives futures modifie la règle de Hotelling dans un contexte de diversification du risque.

Étude du sommeil et de l’immunocompétence suite à un infarctus aigu du myocarde chez le rat

Plusieurs études ont montré que la perturbation des fonctions du système cardiovasculaire constitue un risque majeur de développement du trouble dépressif chez l'homme. De plus, suite à un infarctus du myocarde, 15-30% de la population développe la dépression majeure dans les 6 à 8 mois suivant cet événement suggérant un lien entre les maladies cardiovasculaires et la dépression. Cette dépression est caractérisée par une série de troubles du sommeil. Approximativement 80% des patients hospitalisés et 70% des malades en consultation externe avec une dépression majeure rapportent des difficultés d’initiation et de maintient du sommeil. Les travaux effectués dans les laboratoires de Roger Godbout et Guy Rousseau ont montré que suite à un infarctus aigu du myocarde chez le rat, on observait de l'anhédonie, de la détresse comportementale et de la mort cellulaire par apoptose dans le système limbique. Cette apoptose suivait un décours spatial et temporel et avait été prévenue par l’administration d’antidépresseurs. De plus, le facteur de nécrose tumorale alpha (TNF-α) serait un composant majeur dans l’activation de la voie extrinsèque conduisant à la mort cellulaire observée dans le système limbique. Les résultats de cette thèse montrent que les rats ayant subi un infarctus du myocarde (IM) présentaient à la fois des troubles du sommeil, de l'anhédonie et de la détresse comportementale comparables à ceux des autres modèles animaux de dépression. Les symptômes de dépression ont été prévenus par l'administration à la fois d'un antidépresseur (escitalopram) et d'un inhibiteur de la synthèse des cytokines proinflammatoires (pentoxifylline). Les troubles du sommeil et l'apoptose avaient aussi été prévenus par l'admistration respective de l'escitalopram et de la pentoxifylline. De plus, les animaux ayant subi un IM présentaient une diminution du nombre de cellules cholinergiques dans le générateur du sommeil paradoxal expliquant en partie la réduction de la durée du sommeil paradoxal observée dans cette thèse. Les animaux ayant subi un IM montraient une augmentation systémique du TNF-α, l'interleukine-1 (IL-1β), et la prostaglandine E2 (PGE2). Le traitement par l'escitalopram bloquait l'augmentation des niveaux plasmatiques du TNF-α, de l'IL-1β, et de la PGE2 sans affecter celui de la corticostérone et de l'IL-6. Finalement, pour la première fois, nous avons mis évidence qu'un traitement autre qu'un antidépresseur (pentoxifylline) pouvait réduire le comportement dépressif dans la dépression post-infarctus du myocarde lorsqu'il est administré quelques minutes avant la période ischémique. Il apparait donc important d’intervenir rapidement chez les patients à la suite d'un IM et ce dès les premiers jours et avant même l’apparition des premiers signes d’insomnie et de dépression. Une combinaison de traitements pharmacologique et comportemental serait une voie intéressante à considérer dans la prise en charge de ces patients.

Caractérisation spatiale des syncytia formés par le couplage des astrocytes du noyau sensoriel principal du nerf trijumeau en fonction de la concentration de calcium extracellulaire.

Le mouvement masticatoire est généré et coordonné par un générateur de patron central (GPC) situé au niveau du pont. Plusieurs résultats antérieurs de notre laboratoire soutiennent que le réseau de neurones à l’origine de la rythmogénèse est situé dans le noyau sensoriel principal du nerf trijumeau (NVsnpr). Ces mêmes expériences révèlent que des diminutions de la concentration calcique extracellulaire ([Ca2+]e) tiennent une place importante dans la génération des bouffées de décharges des neurones de cette région. Notre laboratoire tente de vérifier si la contribution des astrocytes à l’homéostasie de la concentration calcique extracellulaire est impliquée dans la genèse du rythme. Cette étude a pour but la caractérisation spatiale du syncytium astrocytaire au sein du NVsnpr dorsal et l’étude de l’effet de la [Ca2+]e sur les propriétés astrocytaires électrophysiologiques et de connectivité. Nous avons utilisés pour ce faire la technique d’enregistrement par patch-clamp sur une préparation en tranche de tronc cérébral de rat. Nous démontrons ici que la diminution de la [Ca2+]e n’affecte pas les propriétés électrophysiologiques astrocytaires, mais induit une augmentation de la taille du syncytium. De plus, nous établissons l’existence au sein du NVsnpr dorsal d’une organisation anatomofonctionnelle du réseau astrocytaire calquée sur l’organisation neuronale.

Functional organization of cutaneous reflex pathways during locomotion and reorganization following peripheral nerve and/or spinal cord lesions

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Modélisation et réalisation de la couche physique du système de communication numérique sans fil, WiMax, sur du matériel reconfigurable

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

L'importance du système noradrénergique aux niveaux thoracique et lombaire de la moelle épinière pour la locomotion du chat

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Densités de copules archimédiennes hiérarchiques

Les copulas archimédiennes hiérarchiques ont récemment gagné en intérêt puisqu’elles généralisent la famille de copules archimédiennes, car elles introduisent une asymétrie partielle. Des algorithmes d’échantillonnages et des méthodes ont largement été développés pour de telles copules. Néanmoins, concernant l’estimation par maximum de vraisemblance et les tests d’adéquations, il est important d’avoir à disposition la densité de ces variables aléatoires. Ce travail remplie ce manque. Après une courte introduction aux copules et aux copules archimédiennes hiérarchiques, une équation générale sur les dérivées des noeuds et générateurs internes apparaissant dans la densité des copules archimédiennes hiérarchique. sera dérivée. Il en suit une formule tractable pour la densité des copules archimédiennes hiérarchiques. Des exemples incluant les familles archimédiennes usuelles ainsi que leur transformations sont présentés. De plus, une méthode numérique efficiente pour évaluer le logarithme des densités est présentée.

Caractéristiques des structures turbulentes de l'écoulement et du transport en charge de fond en rivière à lit de graviers lors de la montée d'une crue

En rivière à lit de graviers, le transport des sédiments en charge de fond est un processus intermittent qui dépend de plusieurs variables du système fluvial dont la prédiction est encore aujourd’hui inexacte. Les modèles disponibles pour prédire le transport par charriage utilisent des variables d’écoulement moyen et la turbulence n’est généralement pas considérée malgré que les tourbillons contenus dans les écoulements possèdent une quantité d’énergie importante. L’utilisation de nouvelles approches pour étudier la problématique du transport par charriage pourrait nous permettre d’améliorer notre connaissance de ce processus déterminant en rivière alluviale. Dans ce mémoire, nous documentons ces composantes de la dynamique fluviale dans un cours d’eau graveleux en période de crue. Les objectifs du projet de recherche sont : 1) d’examiner l’effet du débit sur les variables turbulentes et les caractéristiques des structures turbulentes cohérentes, 2) d’investiguer l’effet du débit sur les caractéristiques des événements de transport de sédiments individuels détectés à l’aide d’un nouvel algorithme développé et testé et 3) de relier les caractéristiques de l’écoulement turbulent aux événements de transport de sédiments individuels. Les données de turbulence montrent qu’à haut niveau d’eau, l’écoulement décéléré est peu cohérent et a une turbulence plus isotrope où les structures turbulentes cohérentes sont de courte durée. Ces observations se distinguent de celles faites à faible niveau d’eau, en écoulement accéléré, où la plus grande cohérence de l’écoulement correspond à ce qui est généralement observé dans les écoulements uniformes en rivières graveleuses. Les distributions de fréquence des variables associées aux événements de transport individuel (intensité de transport moyenne, durée d’événement et intervalle entre événements successifs) ont des formes différentes pour chaque intensité de crue. À haut niveau d’eau, le transport est moins intermittent qu’à faible débit où les événements rares caractérisent davantage les distributions. L’accélération de l’écoulement à petite échelle de temps joue un rôle positif sur le transport, mais surtout lorsque la magnitude de la crue mobilisatrice est en dessous du niveau plein bord. Les résultats de l’étude montrent que les caractéristiques de la turbulence ainsi que les liens complexes entre l’écoulement et le transport par charriage sont fonction du débit.

L’utilisation de la polarimétrie radar et de la décomposition de Touzi pour la caractérisation et la classification des physionomies végétales des milieux humides : le cas du Lac Saint-Pierre.

Les milieux humides remplissent plusieurs fonctions écologiques d’importance et contribuent à la biodiversité de la faune et de la flore. Même s’il existe une reconnaissance croissante sur l’importante de protéger ces milieux, il n’en demeure pas moins que leur intégrité est encore menacée par la pression des activités humaines. L’inventaire et le suivi systématique des milieux humides constituent une nécessité et la télédétection est le seul moyen réaliste d’atteindre ce but. L’objectif de cette thèse consiste à contribuer et à améliorer la caractérisation des milieux humides en utilisant des données satellites acquises par des radars polarimétriques en bande L (ALOS-PALSAR) et C (RADARSAT-2). Cette thèse se fonde sur deux hypothèses (chap. 1). La première hypothèse stipule que les classes de physionomies végétales, basées sur la structure des végétaux, sont plus appropriées que les classes d’espèces végétales car mieux adaptées au contenu informationnel des images radar polarimétriques. La seconde hypothèse stipule que les algorithmes de décompositions polarimétriques permettent une extraction optimale de l’information polarimétrique comparativement à une approche multipolarisée basée sur les canaux de polarisation HH, HV et VV (chap. 3). En particulier, l’apport de la décomposition incohérente de Touzi pour l’inventaire et le suivi de milieux humides est examiné en détail. Cette décomposition permet de caractériser le type de diffusion, la phase, l’orientation, la symétrie, le degré de polarisation et la puissance rétrodiffusée d’une cible à l’aide d’une série de paramètres extraits d’une analyse des vecteurs et des valeurs propres de la matrice de cohérence. La région du lac Saint-Pierre a été sélectionnée comme site d’étude étant donné la grande diversité de ses milieux humides qui y couvrent plus de 20 000 ha. L’un des défis posés par cette thèse consiste au fait qu’il n’existe pas de système standard énumérant l’ensemble possible des classes physionomiques ni d’indications précises quant à leurs caractéristiques et dimensions. Une grande attention a donc été portée à la création de ces classes par recoupement de sources de données diverses et plus de 50 espèces végétales ont été regroupées en 9 classes physionomiques (chap. 7, 8 et 9). Plusieurs analyses sont proposées pour valider les hypothèses de cette thèse (chap. 9). Des analyses de sensibilité par diffusiogramme sont utilisées pour étudier les caractéristiques et la dispersion des physionomies végétales dans différents espaces constitués de paramètres polarimétriques ou canaux de polarisation (chap. 10 et 12). Des séries temporelles d’images RADARSAT-2 sont utilisées pour approfondir la compréhension de l’évolution saisonnière des physionomies végétales (chap. 12). L’algorithme de la divergence transformée est utilisé pour quantifier la séparabilité entre les classes physionomiques et pour identifier le ou les paramètres ayant le plus contribué(s) à leur séparabilité (chap. 11 et 13). Des classifications sont aussi proposées et les résultats comparés à une carte existante des milieux humide du lac Saint-Pierre (14). Finalement, une analyse du potentiel des paramètres polarimétrique en bande C et L est proposé pour le suivi de l’hydrologie des tourbières (chap. 15 et 16). Les analyses de sensibilité montrent que les paramètres de la 1re composante, relatifs à la portion dominante (polarisée) du signal, sont suffisants pour une caractérisation générale des physionomies végétales. Les paramètres des 2e et 3e composantes sont cependant nécessaires pour obtenir de meilleures séparabilités entre les classes (chap. 11 et 13) et une meilleure discrimination entre milieux humides et milieux secs (chap. 14). Cette thèse montre qu’il est préférable de considérer individuellement les paramètres des 1re, 2e et 3e composantes plutôt que leur somme pondérée par leurs valeurs propres respectives (chap. 10 et 12). Cette thèse examine également la complémentarité entre les paramètres de structure et ceux relatifs à la puissance rétrodiffusée, souvent ignorée et normalisée par la plupart des décompositions polarimétriques. La dimension temporelle (saisonnière) est essentielle pour la caractérisation et la classification des physionomies végétales (chap. 12, 13 et 14). Des images acquises au printemps (avril et mai) sont nécessaires pour discriminer les milieux secs des milieux humides alors que des images acquises en été (juillet et août) sont nécessaires pour raffiner la classification des physionomies végétales. Un arbre hiérarchique de classification développé dans cette thèse constitue une synthèse des connaissances acquises (chap. 14). À l’aide d’un nombre relativement réduit de paramètres polarimétriques et de règles de décisions simples, il est possible d’identifier, entre autres, trois classes de bas marais et de discriminer avec succès les hauts marais herbacés des autres classes physionomiques sans avoir recours à des sources de données auxiliaires. Les résultats obtenus sont comparables à ceux provenant d’une classification supervisée utilisant deux images Landsat-5 avec une exactitude globale de 77.3% et 79.0% respectivement. Diverses classifications utilisant la machine à vecteurs de support (SVM) permettent de reproduire les résultats obtenus avec l’arbre hiérarchique de classification. L’exploitation d’une plus forte dimensionalitée par le SVM, avec une précision globale maximale de 79.1%, ne permet cependant pas d’obtenir des résultats significativement meilleurs. Finalement, la phase de la décomposition de Touzi apparaît être le seul paramètre (en bande L) sensible aux variations du niveau d’eau sous la surface des tourbières ouvertes (chap. 16). Ce paramètre offre donc un grand potentiel pour le suivi de l’hydrologie des tourbières comparativement à la différence de phase entre les canaux HH et VV. Cette thèse démontre que les paramètres de la décomposition de Touzi permettent une meilleure caractérisation, de meilleures séparabilités et de meilleures classifications des physionomies végétales des milieux humides que les canaux de polarisation HH, HV et VV. Le regroupement des espèces végétales en classes physionomiques est un concept valable. Mais certaines espèces végétales partageant une physionomie similaire, mais occupant un milieu différent (haut vs bas marais), ont cependant présenté des différences significatives quant aux propriétés de leur rétrodiffusion.

Présentation personnalisée des informations environnementales

Nous présentons dans cette thèse notre travail dans le domaine de la visualisation. Nous nous sommes intéressés au problème de la génération des bulletins météorologiques. Étant donné une masse énorme d’information générée par Environnement Canada et un utilisateur, il faut lui générer une visualisation personnalisée qui répond à ses besoins et à ses préférences. Nous avons développé MeteoVis, un générateur de bulletin météorologique. Comme nous avons peu d’information sur le profil de l’utilisateur, nous nous sommes basés sur les utilisateurs similaires pour lui calculer ses besoins et ses préférences. Nous utilisons l'apprentissage non supervisé pour regrouper les utilisateurs similaires. Nous calculons le taux de similarité des profils utilisateurs dans le même cluster pour pondérer les besoins et les préférences. Nous avons mené, avec l’aide d'utilisateurs n’ayant aucun rapport avec le projet, des expériences d'évaluation et de comparaison de notre outil par rapport à celui utilisé actuellement par Environnement Canada. Les résultats de cette évaluation montrent que les visualisation générées par MeteoVis sont de loin meilleures que les bulletins actuels préparés par EC.

Une approche fréquentielle pratique pour l'échantillonnage adaptatif en espace image

En synthèse d'images réalistes, l'intensité finale d'un pixel est calculée en estimant une intégrale de rendu multi-dimensionnelle. Une large portion de la recherche menée dans ce domaine cherche à trouver de nouvelles techniques afin de réduire le coût de calcul du rendu tout en préservant la fidelité et l'exactitude des images résultantes. En tentant de réduire les coûts de calcul afin d'approcher le rendu en temps réel, certains effets réalistes complexes sont souvent laissés de côté ou remplacés par des astuces ingénieuses mais mathématiquement incorrectes. Afin d'accélerer le rendu, plusieurs avenues de travail ont soit adressé directement le calcul de pixels individuels en améliorant les routines d'intégration numérique sous-jacentes; ou ont cherché à amortir le coût par région d'image en utilisant des méthodes adaptatives basées sur des modèles prédictifs du transport de la lumière. L'objectif de ce mémoire, et de l'article résultant, est de se baser sur une méthode de ce dernier type[Durand2005], et de faire progresser la recherche dans le domaine du rendu réaliste adaptatif rapide utilisant une analyse du transport de la lumière basée sur la théorie de Fourier afin de guider et prioriser le lancer de rayons. Nous proposons une approche d'échantillonnage et de reconstruction adaptative pour le rendu de scènes animées illuminées par cartes d'environnement, permettant la reconstruction d'effets tels que les ombres et les réflexions de tous les niveaux fréquentiels, tout en préservant la cohérence temporelle.

Development and plasticity of locomotor circuits in the zebrafish spinal cord

A fundamental goal in neurobiology is to understand the development and organization of neural circuits that drive behavior. In the embryonic spinal cord, the first motor activity is a slow coiling of the trunk that is sensory-independent and therefore appears to be centrally driven. Embryos later become responsive to sensory stimuli and eventually locomote, behaviors that are shaped by the integration of central patterns and sensory feedback. In this thesis I used a simple vertebrate model, the zebrafish, to investigate in three manners how developing spinal networks control these earliest locomotor behaviors. For the first part of this thesis, I characterized the rapid transition of the spinal cord from a purely electrical circuit to a hybrid network that relies on both chemical and electrical synapses. Using genetics, lesions and pharmacology we identified a transient embryonic behavior preceding swimming, termed double coiling. I used electrophysiology to reveal that spinal motoneurons had glutamate-dependent activity patterns that correlated with double coiling as did a population of descending ipsilateral glutamatergic interneurons that also innervated motoneurons at this time. This work (Knogler et al., Journal of Neuroscience, 2014) suggests that double coiling is a discrete step in the transition of the motor network from an electrically coupled circuit that can only produce simple coils to a spinal network driven by descending chemical neurotransmission that can generate more complex behaviors. In the second part of my thesis, I studied how spinal networks filter sensory information during self-generated movement. In the zebrafish embryo, mechanosensitive sensory neurons fire in response to light touch and excite downstream commissural glutamatergic interneurons to produce a flexion response, but spontaneous coiling does not trigger this reflex. I performed electrophysiological recordings to show that these interneurons received glycinergic inputs during spontaneous fictive coiling that prevented them from firing action potentials. Glycinergic inhibition specifically of these interneurons and not other spinal neurons was due to the expression of a unique glycine receptor subtype that enhanced the inhibitory current. This work (Knogler & Drapeau, Frontiers in Neural Circuits, 2014) suggests that glycinergic signaling onto sensory interneurons acts as a corollary discharge signal for reflex inhibition during movement. v In the final part of my thesis I describe work begun during my masters and completed during my doctoral degree studying how homeostatic plasticity is expressed in vivo at central synapses following chronic changes in network activity. I performed whole-cell recordings from spinal motoneurons to show that excitatory synaptic strength scaled up in response to decreased network activity, in accordance with previous in vitro studies. At the network level, I showed that homeostatic plasticity mechanisms were not necessary to maintain the timing of spinal circuits driving behavior, which appeared to be hardwired in the developing zebrafish. This study (Knogler et al., Journal of Neuroscience, 2010) provided for the first time important in vivo results showing that synaptic patterning is less plastic than synaptic strength during development in the intact animal. In conclusion, the findings presented in this thesis contribute widely to our understanding of the neural circuits underlying simple motor behaviors in the vertebrate spinal cord.