On some Density Theorems in Number Theory and Group Theory

Gowers, dans son article sur les matrices quasi-aléatoires, étudie la question, posée par Babai et Sos, de l'existence d'une constante $c>0$ telle que tout groupe fini possède un sous-ensemble sans produit de taille supérieure ou égale a $c|G|$. En prouvant que, pour tout nombre premier $p$ assez grand, le groupe $PSL_2(\mathbb{F}_p)$ (d'ordre noté $n$) ne posséde aucun sous-ensemble sans produit de taille $c n^{8/9}$, il y répond par la négative. Nous allons considérer le probléme dans le cas des groupes compacts finis, et plus particuliérement des groupes profinis $SL_k(\mathbb{Z}_p)$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}_p)$. La premiére partie de cette thése est dédiée à l'obtention de bornes inférieures et supérieures exponentielles pour la mesure suprémale des ensembles sans produit. La preuve nécessite d'établir préalablement une borne inférieure sur la dimension des représentations non-triviales des groupes finis $SL_k(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$. Notre théoréme prolonge le travail de Landazuri et Seitz, qui considérent le degré minimal des représentations pour les groupes de Chevalley sur les corps finis, tout en offrant une preuve plus simple que la leur. La seconde partie de la thése à trait à la théorie algébrique des nombres. Un polynome monogéne $f$ est un polynome unitaire irréductible à coefficients entiers qui endengre un corps de nombres monogéne. Pour un nombre premier $q$ donné, nous allons montrer, en utilisant le théoréme de densité de Tchebotariov, que la densité des nombres premiers $p$ tels que $t^q -p$ soit monogéne est supérieure ou égale à $(q-1)/q$. Nous allons également démontrer que, quand $q=3$, la densité des nombres premiers $p$ tels que $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{p})$ soit non monogéne est supérieure ou égale à $1/9$.

L’importance du rendement, du soutien des adultes, des attentes de réussite et de la valeur accordée aux mathématiques dans les choix de filières de formation préuniversitaire des étudiantes issues des séquences de mathématiques enrichies

La présente étude s’intéresse aux choix de filières de formation des filles comparées aux garçons. La présence des filles dans les filières de formation dans le domaine des sciences, de la technologie, du génie et de la mathématique (STGM) est moins importante que celle des garçons. Ce fait est documenté dans la plupart des pays industrialisés (OCDE, 2013). Les décideurs sont préoccupés par cette sous-représentation des filles et des femmes dans ces domaines et s’affairent à comprendre le phénomène, dans le but d’agir pour changer la situation (Drouin et al., 2008; MCCCF, 2011). Or, les facteurs d’influence pour expliquer cet écart entre les garçons et les filles sont nombreux et ne font pas l’objet d’un consensus dans la littérature (Ceci et al., 2009). Toutefois, plusieurs s’entendent pour dire que les mathématiques, importantes dans les profils de formation en STGM, et la façon dont les filles les perçoivent pourraient expliquer, en partie, leurs choix (Rowan-Kenyon et al., 2012 et Wang et al., 2013). Ces auteurs ont aussi suggéré que le contexte social et les croyances des filles au sujet des mathématiques seraient déterminants dans le processus de choix impliquant cette discipline. Un modèle théorique sociocognitif, inspiré par les travaux de Lent et al, (1994-2006), expliquant le processus de choix scolaires et professionnels a permis de conceptualiser les liens entre les déterminants socio-motivationnels spécifiques aux mathématiques. L’objectif général de la présente étude était de mieux documenter l’importance des mathématiques dans les choix de filières de formation menant aux carrières en STGM. Spécifiquement, nous avons examiné les relations entre le rendement en mathématiques, la perception des élèves quant au contexte social (soutien des parents et enseignants), leurs attentes de réussite, la valeur qu’ils accordent aux mathématiques (sentiment d’autoefficacité, anxiété, perception de l’utilité et intérêt) et les choix de filières de formation générale après leur secondaire (sciences humaines sans mathématiques, sciences humaines avec mathématiques, sciences de la santé et sciences pures). Nous avons exploré les distinctions entre les filles et les garçons. Pour ce faire, 1129 élèves finissants ont été questionnés au sujet de leurs motivations en mathématiques et de leurs intentions de formation post-secondaire. Par la suite, une comparaison entre les 583 filles et les 543 garçons a été réalisée par des analyses de régression logistiques multinomiales. Les résultats montrent que plusieurs déterminants permettent de dégager des similitudes et des différences quant aux choix de filières de formation des filles et des garçons. D’abord, il semble que pour la plupart des élèves, filles ou garçons, un rendement élevé et un important soutien des enseignants tel que perçu par les élèves à la fin du secondaire est davantage lié aux choix de filières en sciences pures et en sciences de la santé qu’en sciences humaines avec ou sans mathématiques. Toutefois, le soutien des parents perçu est plus déterminant pour les filles qui choisissent les sciences de la santé que pour les garçons. Le soutien des enseignants perçu est plus déterminant pour les garçons qui choisissent les sciences humaines que pour les filles. Aussi, un faible sentiment d’autoefficacité en mathématiques serait associé au choix de filières en sciences humaines, alors qu’une forte anxiété en mathématiques chez les filles serait associée aux filières en sciences de la santé. Pour les garçons, c’est davantage l’intérêt en mathématiques qui est déterminant pour choisir la filière des sciences pures. La perception de l’utilité des mathématiques est déterminante à la fois pour les garçons et pour les filles qui choisissent les filières de sciences les menant à des carrières en STGM. En somme, nos résultats suggèrent que le soutien en mathématiques de la part des adultes significatifs, tel que perçu par les élèves, est moins prépondérant que les attentes de réussite (sentiment d’autoefficacité et anxiété) et la valeur accordée aux mathématiques (intérêt et utilité perçue) pour comparer les garçons et les filles dans leurs choix de filières. À la lumière des résultats obtenus, il nous semble que l’implantation de mesures, dans les milieux scolaires, pour renforcer le sentiment d’autoefficacité des jeunes filles en mathématiques et surtout pour diminuer leur taux d’anxiété dans cette matière serait une voie prometteuse pour atteindre la parité entre les garçons et les filles dans les filières en STGM.

Statistical Inference for Computable General Equilibrium Models with Application to a Model of the Moroccan Economy

We study the problem of measuring the uncertainty of CGE (or RBC)-type model simulations associated with parameter uncertainty. We describe two approaches for building confidence sets on model endogenous variables. The first one uses a standard Wald-type statistic. The second approach assumes that a confidence set (sampling or Bayesian) is available for the free parameters, from which confidence sets are derived by a projection technique. The latter has two advantages: first, confidence set validity is not affected by model nonlinearities; second, we can easily build simultaneous confidence intervals for an unlimited number of variables. We study conditions under which these confidence sets take the form of intervals and show they can be implemented using standard methods for solving CGE models. We present an application to a CGE model of the Moroccan economy to study the effects of policy-induced increases of transfers from Moroccan expatriates.

Identification, Weak Instruments and Statistical Inference in Econometrics

We discuss statistical inference problems associated with identification and testability in econometrics, and we emphasize the common nature of the two issues. After reviewing the relevant statistical notions, we consider in turn inference in nonparametric models and recent developments on weakly identified models (or weak instruments). We point out that many hypotheses, for which test procedures are commonly proposed, are not testable at all, while some frequently used econometric methods are fundamentally inappropriate for the models considered. Such situations lead to ill-defined statistical problems and are often associated with a misguided use of asymptotic distributional results. Concerning nonparametric hypotheses, we discuss three basic problems for which such difficulties occur: (1) testing a mean (or a moment) under (too) weak distributional assumptions; (2) inference under heteroskedasticity of unknown form; (3) inference in dynamic models with an unlimited number of parameters. Concerning weakly identified models, we stress that valid inference should be based on proper pivotal functions —a condition not satisfied by standard Wald-type methods based on standard errors — and we discuss recent developments in this field, mainly from the viewpoint of building valid tests and confidence sets. The techniques discussed include alternative proposed statistics, bounds, projection, split-sampling, conditioning, Monte Carlo tests. The possibility of deriving a finite-sample distributional theory, robustness to the presence of weak instruments, and robustness to the specification of a model for endogenous explanatory variables are stressed as important criteria assessing alternative procedures.

Development of a Chinese version WHO Self-Assessment Tool for Evaluating Health Promotion in Hospital

[Support Institutions:] Department of Administration of Health, University of Montreal, Canada Public Health School of Fudan University, Shanghai, China

Pauvreté, criminalité et problèmes de santé mentale : une évaluation qualitative et quantitative des interventions communautaires et policières dans un taudis mal famé

L'analyse quantitative a été réalisée en cotutelle avec Rémi Boivin et Pierre Tremblay et publiée dans la Revue de Criminologie: Boivin, R., Lamige, C,. Tremblay, P. (2009) La police devrait-elle cibler les taudis malfamés? Criminologie, (42)1, 225-266.

Gestion adaptative des ressources dans les réseaux maillés sans fil à multiples-radios multiples-canaux

Depuis quelques années, la recherche dans le domaine des réseaux maillés sans fil ("Wireless Mesh Network (WMN)" en anglais) suscite un grand intérêt auprès de la communauté des chercheurs en télécommunications. Ceci est dû aux nombreux avantages que la technologie WMN offre, telles que l'installation facile et peu coûteuse, la connectivité fiable et l'interopérabilité flexible avec d'autres réseaux existants (réseaux Wi-Fi, réseaux WiMax, réseaux cellulaires, réseaux de capteurs, etc.). Cependant, plusieurs problèmes restent encore à résoudre comme le passage à l'échelle, la sécurité, la qualité de service (QdS), la gestion des ressources, etc. Ces problèmes persistent pour les WMNs, d'autant plus que le nombre des utilisateurs va en se multipliant. Il faut donc penser à améliorer les protocoles existants ou à en concevoir de nouveaux. L'objectif de notre recherche est de résoudre certaines des limitations rencontrées à l'heure actuelle dans les WMNs et d'améliorer la QdS des applications multimédia temps-réel (par exemple, la voix). Le travail de recherche de cette thèse sera divisé essentiellement en trois principaux volets: le contrôle d‟admission du trafic, la différentiation du trafic et la réaffectation adaptative des canaux lors de la présence du trafic en relève ("handoff" en anglais). Dans le premier volet, nous proposons un mécanisme distribué de contrôle d'admission se basant sur le concept des cliques (une clique correspond à un sous-ensemble de liens logiques qui interfèrent les uns avec les autres) dans un réseau à multiples-sauts, multiples-radios et multiples-canaux, appelé RCAC. Nous proposons en particulier un modèle analytique qui calcule le ratio approprié d'admission du trafic et qui garantit une probabilité de perte de paquets dans le réseau n'excédant pas un seuil prédéfini. Le mécanisme RCAC permet d‟assurer la QdS requise pour les flux entrants, sans dégrader la QdS des flux existants. Il permet aussi d‟assurer la QdS en termes de longueur du délai de bout en bout pour les divers flux. Le deuxième volet traite de la différentiation de services dans le protocole IEEE 802.11s afin de permettre une meilleure QdS, notamment pour les applications avec des contraintes temporelles (par exemple, voix, visioconférence). À cet égard, nous proposons un mécanisme d'ajustement de tranches de temps ("time-slots"), selon la classe de service, ED-MDA (Enhanced Differentiated-Mesh Deterministic Access), combiné à un algorithme efficace de contrôle d'admission EAC (Efficient Admission Control), afin de permettre une utilisation élevée et efficace des ressources. Le mécanisme EAC prend en compte le trafic en relève et lui attribue une priorité supérieure par rapport au nouveau trafic pour minimiser les interruptions de communications en cours. Dans le troisième volet, nous nous intéressons à minimiser le surcoût et le délai de re-routage des utilisateurs mobiles et/ou des applications multimédia en réaffectant les canaux dans les WMNs à Multiples-Radios (MR-WMNs). En premier lieu, nous proposons un modèle d'optimisation qui maximise le débit, améliore l'équité entre utilisateurs et minimise le surcoût dû à la relève des appels. Ce modèle a été résolu par le logiciel CPLEX pour un nombre limité de noeuds. En second lieu, nous élaborons des heuristiques/méta-heuristiques centralisées pour permettre de résoudre ce modèle pour des réseaux de taille réelle. Finalement, nous proposons un algorithme pour réaffecter en temps-réel et de façon prudente les canaux aux interfaces. Cet algorithme a pour objectif de minimiser le surcoût et le délai du re-routage spécialement du trafic dynamique généré par les appels en relève. Ensuite, ce mécanisme est amélioré en prenant en compte l‟équilibrage de la charge entre cliques.

Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

Une perspective wébérienne sur l'influence du droit dans le contexte du divorce selon les pratiques des avocats et des médiateurs

Dans cette thèse de sociologie du droit, nous étudions l'influence du droit de l'État sur les sujets de droit. Notre hypothèse générale est que les intermédiaires du droit de l'État contribuent de façon importante à façonner le« rapport au droit» des sujets de droit. C'est-à-dire qu'ils auraient une incidence sur la construction de la relation d'influence du droit sur ces acteurs sociaux et, par là, un effet marqué sur la « légitimité empirique » du droit. Par leurs pratiques professionnelles les intermédiaires du droit auraient une incidence notable, quoique non exclusive, sur les formes concrètes de «rapports au droit» des sujets de droit. Dans l'étude de ce phénomène, nous comparons empiriquement les liens existant entre différents « rapports au droit » des sujets de droit et un droit caractérisé par une rationalité juridique fort différente selon qu'il aurait été porté par un avocat ou un médiateur. Ces deux groupes de professionnels sont les intermédiaires du droit qui font 1’objet de notre observation, laquelle n'est ni générale, ni globale, mais spécifique au divorce, géographiquement localisée à Montréal et historiquement située au début des années 1990. L'intérêt de cette période pour une étude de l'influence du droit sur les sujets de droit est qu'elle constitue un moment unique de l'histoire à Montréal. À cette époque, les différences entre les pratiques professionnelles des avocats et des médiateurs auraient été les plus extrêmes, ce qui favorise un travail de comparaison d'autant plus éclairant. En effet, au début des années 1990, après une dizaine d'années d'expérience, le Service de médiation à la famille de Montréal avait réussi à assurer une solide pratique professionnelle. Par ailleurs, la pratique professionnelle des avocats dans le domaine du divorce était déjà fort « modernisée », mais elle demeurait encore très peu influencée par la médiation familiale. Puisque le « rapport au droit » des personnes qui ont consulté ces intermédiaires du droit en vue de leur divorce est au cœur de 1 'étude, c'est auprès d'eux que nous avons réalisé des entretiens, et c'est l'analyse de ces entretiens qui permet de comprendre leur « rapport au droit». La sociologie de Max Weber est la perspective scientifique dans laquelle nous avons inscrit notre recherche. Une telle ambition exigeait que nous ne restions pas confinée aux seuls concepts les plus populaires. Par conséquent, une partie importante de cette thèse est consacrée à une présentation substantielle de la sociologie wébérienne. Sur cette base, nous avons construit notre stratégie d'enquête et nos instruments d'analyse idéal typiques. Non seulement il n'y a pas, chez Weber, de théorie systémique générale composée de lois explicatives des relations sociales, mais il n'y a pas non plus de modèle de cadre d'analyse particulier préfabriqué qui serait constitué comme un «prêt-à-porter» applicable en vue de réaliser des recherches empiriques, que ce soit dans le domaine du droit ou dans n'importe quel autre domaine d'activité humaine. En revanche, la sociologie wébérienne fournit plusieurs séries de repères conceptuels. Ils permettent d'organiser la recherche empirique sans jamais limiter les objets d'enquêtes possibles, ni l'imagination du chercheur, en autant que celui-ci a pour but de comprendre l'action sociale en l'interprétant et, par-là, de l'expliquer causalement dans son déroulement et ses effets. C'est là le projet de connaissance que Weber désigne par « sociologie ». Il vise ce projet de connaissance, non pas de manière générale et globale, mais toujours de manière particulière selon les domaines d'activité, les lieux, les époques, les sphères de valeurs, etc. Dans cette thèse, nous proposons un cadre d'analyse qui peut servir à poser et à approfondir toutes sortes de questions sur le droit et son influence, sans jamais qu'il soit considéré comme un système de lois à la manière du droit positif. Ce cadre d'analyse vise à appréhender le droit comme une sorte de relation sociale que l'on peut comprendre sociologiquement en considérant, notamment, les représentations juridiques des différentes catégories d'acteurs sociaux. C'est là la première, non pas la seule, condition à rencontrer en vue de respecter les exigences de la connaissance empirique du droit parce que le « droit empirique » ne se trouve pas dans la règle de droit positif. Il se trouve là où il est « porté » par des êtres humains et, en particulier, par des groupes d'humains qui détiennent une importante dose d'influence sociale. Nous souhaitons que cette étude, grâce à 1 'immense apport de la sociologie de Max Weber, contribue à la compréhension sociologique d'un aspect du « droit empirique» de l’État contemporain.

Comportement des systèmes de référence quantiques pour le moment cinétique

Le domaine des systèmes de référence quantiques, dont les dernière avancées sont brièvement présentées au chapitre 1, est extrêmement pertinent à la compréhension de la dégradation des états quantiques et de l’évolution d’instruments de mesures quantiques. Toutefois, pour arriver à comprendre formellement ces avancées et à apporter une contribution originale au domaine, il faut s’approprier un certain nombre de concepts physiques et mathématiques, in- troduits au chapitre 2. La dégradation des états quantiques est très présente dans le contrôle d’états utiles à l’informatique quantique. Étant donné que ce dernier tente de contrôler des sys- tèmes à deux états, le plus souvent des moments cinétiques, l’analyse des systèmes de référence quantiques qui les mesurent s’avère opportune. Puisque, parmi les plus petits moments ciné- tiques, le plus connu est de s = 1 et que son état le plus simple est l’état non polarisé, l’étude 2 du comportement d’un système de référence mesurant successivement ce type de moments ci- nétiques constitue le premier pas à franchir. C’est dans le chapitre 3 qu’est fait ce premier pas et il aborde les questions les plus intéressantes, soit celles concernant l’efficacité du système de référence, sa longévité et leur maximum. La prochaine étape est de considérer des états de moments cinétiques polarisés et généraux, étape qui est abordée dans le chapitre 4. Cette fois, l’analyse de la dégradation du système de référence est un peu plus complexe et nous pouvons l’inspecter approximativement par l’évolution de certains paramètres pour une certaine classe d’états de système de référence. De plus, il existe une interaction entre le système de référence et le moment cinétique qui peut avoir un effet sur le système de référence tout à fait comparable à l’effet de la mesure. C’est cette même interaction qui est étudiée dans le chapitre 5, mais, cette fois, pour des moments cinétiques de s = 1. Après une comparaison avec la mesure, il devient manifeste que les ressemblances entre les deux processus sont beaucoup moins apparentes, voire inexistantes. Ainsi, cette ressemblance ne semble pas générale et semble accidentelle lorsqu’elle apparaît.

Fonctionnement social et rétablissement à la suite d'un premier épisode psychotique

De nos jours, l’idée selon laquelle bon nombre d’individus atteints de psychose peuvent se rétablir sensiblement au fil du temps est de plus en plus répandue. Alors que le milieu médical associe le rétablissement à la rémission symptomatique, les usagers de services en santé mentale le voient plutôt comme un processus où l’absence de symptômes n’est pas une condition sine qua non. Ne s’opposant à ni l’un ni l’autre de ces points de vue, le traitement actuel des psychoses vise le retour à un fonctionnement social approprié. Chez les jeunes atteints d’un premier épisode psychotique, une diminution marquée des symptômes après un traitement pharmacologique se traduit rarement en une amélioration significative du fonctionnement, ce qui justifie la mise en place d’interventions psychosociales. On connait aujourd’hui quelques variables associées au fonctionnement social chez cette population, mais celui-ci a peu été étudié de façon spécifique. De même, on connait mal la manière dont ces jeunes vivent leur rétablissement en tant que processus. Cette thèse porte donc sur le rétablissement et le fonctionnement social de jeunes en début de psychose. La première partie consiste en une introduction aux concepts de rétablissement et de réadaptation, et en une revue de la littérature des interventions psychosociales pouvant favoriser leurs rétablissement et fonctionnement. Plus spécifiquement, nous illustrons comment ces interventions peuvent s’appliquer aux adolescents, clientèle sur laquelle peu de littérature existe actuellement. La deuxième partie présente les résultats d’une étude sur la valeur prédictive de variables sur trois domaines du fonctionnement social de 88 jeunes adultes en début de psychose. Des équations de régression multiple ont révélé qu’un niveau plus élevé de dépression était associé à une vie sociale moins active, qu’un moins bon apprentissage verbal à court terme était associé à un plus bas fonctionnement vocationnel, que le fait d’être de sexe masculin était négativement associé aux habiletés de vie autonome, et qu’un niveau plus élevé de symptômes négatifs prédisait de moins bonnes performances dans les trois sphères du fonctionnement. Finalement, la troisième partie s’intéresse au processus de rétablissement en début de psychose par l’analyse de récits narratifs selon un modèle en cinq stades. Nous avons découvert que l’ensemble de notre échantillon de 47 participants se situaient dans les deux premiers stades de rétablissement lors du premier temps de mesure, et que le fait de se trouver au deuxième stade était associé à de meilleurs scores d’engagement social et de fonctionnement occupationnel, à un meilleur développement narratif, à moins de symptômes négatifs et positifs, et à plus d’années de scolarité. Par ailleurs, l’examen des stades à deux autres temps de mesure a révélé des profils relativement stables sur une période de neuf mois. En somme, les résultats démontrent la nécessité d’évaluer le fonctionnement social de façon plus spécifique et l’importance d’offrir des interventions psychosociales en début de psychose visant notamment le développement des relations et l’intégration scolaire/professionnelle, ou visant à améliorer le faible développement narratif. Cette thèse est, de plus, un premier pas dans l’étude du processus de rétablissement des jeunes atteints de psychose.

Le dépôt électronique au Canada : commentaires sur le Modèle de fournisseur de services de dépôt électronique

"Des spécialistes de la Cour suprême du Canada et de la Cour fédérale du Canada, Bill MURRAY et Gary PINDER, ont entrepris d’explorer les moyens par lesquels ces institutions pourraient prendre le virage vers l’électronique pour leurs échanges et leur gestion de l’information. Deux projets ont initialement été présentés au programme Gouvernement en direct. Ces projets ont progressivement convergés jusqu’au point de n’en former qu’un seul, celui décrit dans le « Document de travail : Modèle de fournisseur de services de dépôt électronique ». Un document, avertissent ses auteurs, qui ne vise pas l’endossement d’un modèle particulier, mais plutôt l’identification des voies par lesquelles un système cohérent de dépôt électronique pourrait être mis en place au Canada. D'emblée, quatre éléments du modèle proposé apparaissent particulièrement remarquables : il offre un cadre d’ensemble plutôt qu’un projet isolé ; il s’appuie sur l’utilisation de normes techniques, « Standard as Key Enabler » écrivent-ils ; il met à profit l’entreprise privée, un partenaire capable de trouver les marchés et de les développer ; il prévoit enfin, et ce n’est pas le moindre de ses mérites, la création d’un environnement compétitif pour le dépôt électronique. Selon nous, la voie qu’ils ont tracée peut être empruntée. Ce n’est pas dire qu’il faille accepter, tels quels, tous les éléments du projet sans examiner d’autres orientations ou poursuivre certaines réflexions. Mais, dans l’ensemble, la direction est juste et nous devrions nous y engager. Nous avons choisi de suggérer des orientations, et elles convergent presque toujours avec celles adoptées par les auteurs du document de travail. Nous ne mentionnons ici que la plus centrale d’entre elles. Le projet de mettre en place un système cohérent de dépôt électronique confirme s’il était nécessaire le besoin maintes fois ressenti d’un conseil canadien de l’information juridique. Un tel conseil pourrait mener des consultations et procéder à l’adoption des normes techniques qui manquent aujourd’hui cruellement au monde juridique canadien. Le présent projet et la réflexion qu’il nous impose nous offrent peut-être l’occasion de nous doter de cet outil qui non seulement pourrait clarifier le cadre du dépôt électronique, mais aussi d’élaborer les autres normes et lignes de conduite nécessaires à notre domaine. Il reste à inviter la magistrature à examiner attentivement le projet avancé par MURRAY et PINDER. Il esquisse une approche audacieuse et nouvelle pour que nos institutions judiciaires évoluent vers une utilisation encore plus efficiente des nouveaux moyens technologiques. L’influence et l’appui éclairé de la magistrature sont essentiels au démarrage d’un tel projet. D’autres aussi auront à examiner les mérites du modèle proposé, notamment les responsables administratifs des grandes institutions judiciaires canadiennes, nous sommes certains qu’ils sauront eux aussi reconnaître les possibilités que recèle ce projet."

Amplification de l'amplitude : analyse et applications

Ce mémoire étudie l'algorithme d'amplification de l'amplitude et ses applications dans le domaine de test de propriété. On utilise l'amplification de l'amplitude pour proposer le plus efficace algorithme quantique à ce jour qui teste la linéarité de fonctions booléennes et on généralise notre nouvel algorithme pour tester si une fonction entre deux groupes abéliens finis est un homomorphisme. Le meilleur algorithme quantique connu qui teste la symétrie de fonctions booléennes est aussi amélioré et l'on utilise ce nouvel algorithme pour tester la quasi-symétrie de fonctions booléennes. Par la suite, on approfondit l'étude du nombre de requêtes à la boîte noire que fait l'algorithme d'amplification de l'amplitude pour amplitude initiale inconnue. Une description rigoureuse de la variable aléatoire représentant ce nombre est présentée, suivie du résultat précédemment connue de la borne supérieure sur l'espérance. Suivent de nouveaux résultats sur la variance de cette variable. Il est notamment montré que, dans le cas général, la variance est infinie, mais nous montrons aussi que, pour un choix approprié de paramètres, elle devient bornée supérieurement.

Étude des procédés d’explicitation dans les traductions anglais-français de textes environnementaux

S.O.

Recyclage des candidats dans l'algorithme Metropolis à essais multiples

Les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCCM) sont des méthodes servant à échantillonner à partir de distributions de probabilité. Ces techniques se basent sur le parcours de chaînes de Markov ayant pour lois stationnaires les distributions à échantillonner. Étant donné leur facilité d’application, elles constituent une des approches les plus utilisées dans la communauté statistique, et tout particulièrement en analyse bayésienne. Ce sont des outils très populaires pour l’échantillonnage de lois de probabilité complexes et/ou en grandes dimensions. Depuis l’apparition de la première méthode MCCM en 1953 (la méthode de Metropolis, voir [10]), l’intérêt pour ces méthodes, ainsi que l’éventail d’algorithmes disponibles ne cessent de s’accroître d’une année à l’autre. Bien que l’algorithme Metropolis-Hastings (voir [8]) puisse être considéré comme l’un des algorithmes de Monte Carlo par chaînes de Markov les plus généraux, il est aussi l’un des plus simples à comprendre et à expliquer, ce qui en fait un algorithme idéal pour débuter. Il a été sujet de développement par plusieurs chercheurs. L’algorithme Metropolis à essais multiples (MTM), introduit dans la littérature statistique par [9], est considéré comme un développement intéressant dans ce domaine, mais malheureusement son implémentation est très coûteuse (en termes de temps). Récemment, un nouvel algorithme a été développé par [1]. Il s’agit de l’algorithme Metropolis à essais multiples revisité (MTM revisité), qui définit la méthode MTM standard mentionnée précédemment dans le cadre de l’algorithme Metropolis-Hastings sur un espace étendu. L’objectif de ce travail est, en premier lieu, de présenter les méthodes MCCM, et par la suite d’étudier et d’analyser les algorithmes Metropolis-Hastings ainsi que le MTM standard afin de permettre aux lecteurs une meilleure compréhension de l’implémentation de ces méthodes. Un deuxième objectif est d’étudier les perspectives ainsi que les inconvénients de l’algorithme MTM revisité afin de voir s’il répond aux attentes de la communauté statistique. Enfin, nous tentons de combattre le problème de sédentarité de l’algorithme MTM revisité, ce qui donne lieu à un tout nouvel algorithme. Ce nouvel algorithme performe bien lorsque le nombre de candidats générés à chaque itérations est petit, mais sa performance se dégrade à mesure que ce nombre de candidats croît.