Développement et caractérisation de sources de neutres réactifs pour l’étude des interactions plasmas-surfaces

L’objectif de ce mémoire de maîtrise est de développer et de caractériser diverses sources de neutres réactifs destinées à des études fondamentales des interactions plasmas-surfaces. Ce projet s’inscrit dans le cadre d’une vaste étude de la physique des interactions plasmas-parois mises en jeu dans les procédés de gravure par plasma des matériaux de pointe. Une revue de la littérature scientifique sur les diverses méthodes permettant de générer des faisceaux de neutres réactifs nous a permis de sélectionner deux types de sources. La première, une source pyrolitique, a été caractérisée par spectrométrie de masse en utilisant le C2F6 comme molécule mère. Nous avons montré que le C2F6 était dissocié à plus de 90% à 1000ºC et qu’il formait du CF4, lui-même dissocié en CF2 vers 900ºC. Ces résultats ont été validés à l’aide d’un modèle basé sur des calculs d’équilibres chimiques, qui a aussi prédit la formation de F à 1500ºC. La seconde source, un plasma entretenu par une onde électromagnétique de surfaces, a été caractérisée par spectroscopie optique d’émission et par interférométrie haute fréquence. Dans le cas du plasma d’argon créé par un champ électromagnétique (>GHz), nos travaux ont révélé une distribution en énergie des électrons à trois températures avec Te-low>Te-high

Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces

Dans cette thèse, nous étudions les fonctions propres de l'opérateur de Laplace-Beltrami - ou simplement laplacien - sur une surface fermée, c'est-à-dire une variété riemannienne lisse, compacte et sans bord de dimension 2. Ces fonctions propres satisfont l'équation $\Delta_g \phi_\lambda + \lambda \phi_\lambda = 0$ et les valeurs propres forment une suite infinie. L'ensemble nodal d'une fonction propre du laplacien est celui de ses zéros et est d'intérêt depuis les expériences de plaques vibrantes de Chladni qui remontent au début du 19ème siècle et, plus récemment, dans le contexte de la mécanique quantique. La taille de cet ensemble nodal a été largement étudiée ces dernières années, notamment par Donnelly et Fefferman, Colding et Minicozzi, Hezari et Sogge, Mangoubi ainsi que Sogge et Zelditch. L'étude de la croissance de fonctions propres n'est pas en reste, avec entre autres les récents travaux de Donnelly et Fefferman, Sogge, Toth et Zelditch, pour ne nommer que ceux-là. Notre thèse s'inscrit dans la foulée du travail de Nazarov, Polterovich et Sodin et relie les propriétés de croissance des fonctions propres avec la taille de leur ensemble nodal dans l'asymptotique $\lambda \nearrow \infty$. Pour ce faire, nous considérons d'abord les exposants de croissance, qui mesurent la croissance locale de fonctions propres et qui sont obtenus à partir de la norme uniforme de celles-ci. Nous construisons ensuite la croissance locale moyenne d'une fonction propre en calculant la moyenne sur toute la surface de ces exposants de croissance, définis sur de petits disques de rayon comparable à la longueur d'onde. Nous montrons alors que la taille de l'ensemble nodal est contrôlée par le produit de cette croissance locale moyenne et de la fréquence $\sqrt{\lambda}$. Ce résultat permet une reformulation centrée sur les fonctions propres de la célèbre conjecture de Yau, qui prévoit que la mesure de l'ensemble nodal croît au rythme de la fréquence. Notre travail renforce également l'intuition répandue selon laquelle une fonction propre se comporte comme un polynôme de degré $\sqrt{\lambda}$. Nous généralisons ensuite nos résultats pour des exposants de croissance construits à partir de normes $L^q$. Nous sommes également amenés à étudier les fonctions appartenant au noyau d'opérateurs de Schrödinger avec petit potentiel dans le plan. Pour de telles fonctions, nous obtenons deux résultats qui relient croissance et taille de l'ensemble nodal.

Dodecyltrimethylammonium chloride adsorption at the silica/water interface studied by Sum Frequency Generation

La génération des fréquences somme (SFG), une technique spectroscopique spécifique aux interfaces, a été utilisée pour caractériser les changements de la structure macromoléculaire du surfactant cationique chlorure de dodécyltriméthylammonium (DTAC) à l’interface silice/eau dans une plage de pH variant entre 3 et 11. Les conditions expérimentales ont été choisies pour imiter les conditions les plus communes trouvées pendant les opérations de récupération assistée du pétrole. Particulièrement, la silice a été étudiée, car elle est un des composantes des surfaces minérales des réservoirs de grès, et l’adsorption du surfactant a été étudiée avec une force ionique pertinente pour les fluides de la fracturation hydraulique. Les spectres SFG ont présenté des pics détectables avec une amplitude croissante dans la région des étirements des groupes méthylène et méthyle lorsque le pH est diminué jusqu’à 3 ou augmenté jusqu’à 11, ce qui suggère des changements de la structure des agrégats de surfactant à l’interface silice/eau à une concentration de DTAC au-delà de la concentration micellaire critique. De plus, des changements dans l’intensité SFG ont été observés pour le spectre de l’eau quand la concentration de DTAC augmente de 0,2 à 50 mM dans les conditions acide, neutre et alcaline. À pH 3, près du point de charge zéro de la surface de silice, l’excès de charge positive en raison de l’adsorption du surfactant cationique crée un champ électrostatique qui oriente les molécules d’eau à l’interface. À pH 7 et 11, ce qui sont des valeurs au-dessus du point de charge zéro de la surface de silice, le champ électrostatique négatif à l’interface silice/eau diminue par un ordre de grandeur avec l’adsorption du surfactant comme résultat de la compensation de la charge négative à la surface par la charge positive du DTAC. Les résultats SFG ont été corrélés avec des mesures de l’angle de contact et de la tension interfaciale à pH 3, 7 et 11.