Échantillonnage dynamique de champs markoviens

L'un des modèles d'apprentissage non-supervisé générant le plus de recherche active est la machine de Boltzmann --- en particulier la machine de Boltzmann restreinte, ou RBM. Un aspect important de l'entraînement ainsi que l'exploitation d'un tel modèle est la prise d'échantillons. Deux développements récents, la divergence contrastive persistante rapide (FPCD) et le herding, visent à améliorer cet aspect, se concentrant principalement sur le processus d'apprentissage en tant que tel. Notamment, le herding renonce à obtenir un estimé précis des paramètres de la RBM, définissant plutôt une distribution par un système dynamique guidé par les exemples d'entraînement. Nous généralisons ces idées afin d'obtenir des algorithmes permettant d'exploiter la distribution de probabilités définie par une RBM pré-entraînée, par tirage d'échantillons qui en sont représentatifs, et ce sans que l'ensemble d'entraînement ne soit nécessaire. Nous présentons trois méthodes: la pénalisation d'échantillon (basée sur une intuition théorique) ainsi que la FPCD et le herding utilisant des statistiques constantes pour la phase positive. Ces méthodes définissent des systèmes dynamiques produisant des échantillons ayant les statistiques voulues et nous les évaluons à l'aide d'une méthode d'estimation de densité non-paramétrique. Nous montrons que ces méthodes mixent substantiellement mieux que la méthode conventionnelle, l'échantillonnage de Gibbs.

Inférence topologique

Les données provenant de l'échantillonnage fin d'un processus continu (champ aléatoire) peuvent être représentées sous forme d'images. Un test statistique permettant de détecter une différence entre deux images peut être vu comme un ensemble de tests où chaque pixel est comparé au pixel correspondant de l'autre image. On utilise alors une méthode de contrôle de l'erreur de type I au niveau de l'ensemble de tests, comme la correction de Bonferroni ou le contrôle du taux de faux-positifs (FDR). Des méthodes d'analyse de données ont été développées en imagerie médicale, principalement par Keith Worsley, utilisant la géométrie des champs aléatoires afin de construire un test statistique global sur une image entière. Il s'agit d'utiliser l'espérance de la caractéristique d'Euler de l'ensemble d'excursion du champ aléatoire sous-jacent à l'échantillon au-delà d'un seuil donné, pour déterminer la probabilité que le champ aléatoire dépasse ce même seuil sous l'hypothèse nulle (inférence topologique). Nous exposons quelques notions portant sur les champs aléatoires, en particulier l'isotropie (la fonction de covariance entre deux points du champ dépend seulement de la distance qui les sépare). Nous discutons de deux méthodes pour l'analyse des champs anisotropes. La première consiste à déformer le champ puis à utiliser les volumes intrinsèques et les compacités de la caractéristique d'Euler. La seconde utilise plutôt les courbures de Lipschitz-Killing. Nous faisons ensuite une étude de niveau et de puissance de l'inférence topologique en comparaison avec la correction de Bonferroni. Finalement, nous utilisons l'inférence topologique pour décrire l'évolution du changement climatique sur le territoire du Québec entre 1991 et 2100, en utilisant des données de température simulées et publiées par l'Équipe Simulations climatiques d'Ouranos selon le modèle régional canadien du climat.

A Theory of Random Consumer Demand

This paper presents a new theory of random consumer demand. The primitive is a collection of probability distributions, rather than a binary preference. Various assumptions constrain these distributions, including analogues of common assumptions about preferences such as transitivity, monotonicity and convexity. Two results establish a complete representation of theoretically consistent random demand. The purpose of this theory of random consumer demand is application to empirical consumer demand problems. To this end, the theory has several desirable properties. It is intrinsically stochastic, so the econometrician can apply it directly without adding extrinsic randomness in the form of residuals. Random demand is parsimoniously represented by a single function on the consumption set. Finally, we have a practical method for statistical inference based on the theory, described in McCausland (2004), a companion paper.

Bayesian Analysis for a Theory of Random Consumer Demand: The Case of Indivisible Goods

McCausland (2004a) describes a new theory of random consumer demand. Theoretically consistent random demand can be represented by a \"regular\" \"L-utility\" function on the consumption set X. The present paper is about Bayesian inference for regular L-utility functions. We express prior and posterior uncertainty in terms of distributions over the indefinite-dimensional parameter set of a flexible functional form. We propose a class of proper priors on the parameter set. The priors are flexible, in the sense that they put positive probability in the neighborhood of any L-utility function that is regular on a large subset bar(X) of X; and regular, in the sense that they assign zero probability to the set of L-utility functions that are irregular on bar(X). We propose methods of Bayesian inference for an environment with indivisible goods, leaving the more difficult case of indefinitely divisible goods for another paper. We analyse individual choice data from a consumer experiment described in Harbaugh et al. (2001).

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

Phylogéographie comparée d’un système multitrophique : les parasitoïdes du genre Horismenus spp. ont-ils échappé au processus de domestication du haricot au Mexique?

Cette étude vise à comparer l’histoire évolutive des parasitoïdes du genre Horismenus (Hymenoptera: Eulophidae) à celle de leurs hôtes bruches (Coleoptera: Bruchidae) et plante hôte (Phaseolus vulgaris L.) cultivée dans le contexte d’agriculture traditionnelle, au sein de son centre de domestication Mésoaméricain. Nous avons analysé la structure génétique de 23 populations de quatre espèces de parasitoïdes au Mexique, en utilisant un fragment du gène mitochondrial COI afin de les comparer aux structures précédemment publiées des hôtes bruches et du haricot commun. Nous avons prédit que les structures génétiques des populations d’hôtes (bruches et plante) et de parasitoïdes seraient similaires puisque également influencées par la migration entremise par l’humain (HMM) étant donnée que les parasitoïdes se développent telles que les bruches à l’intérieur des haricots. Compte tenu des stratégies de manipulation reproductive utilisées par l’alpha-protéobactérie endosymbionte Wolbachia spp. pour assurer sa transmission, la structure génétique des populations de parasitoïdes inférée à partir du génome mitochondrial devrait être altérée conséquemment à la transmission conjointe des mitochondries et des bactéries lors de la propagation de l’infection dans les populations de parasitoïdes. Les populations du parasitoïde H. missouriensis sont infectées par Wolbachia spp. Tel que prédit, ces populations ne sont pas différenciées (FST = 0,06), ce qui nous empêche d’inférer sur une histoire évolutive parallèle. Contrairement aux bruches, Acanthoscelides obtectus et A. ovelatus, la HMM n'est pas un processus contemporain qui influence la structure génétique des populations du parasitoïde H. depressus, étant donné la forte différenciation (FST = 0,34) qui existe entre ses populations. La structure génétique observée chez H. depressus est similaire à celle de sa plante hôte (i.e. dispersion aléatoire historique à partir d'un pool génique ancestral très diversifié) et est probablement le résultat d’un flux génique important en provenance des populations de parasitoïdes associées aux haricots spontanées à proximité des champs cultivés. L’étude de l’histoire évolutive intégrant plusieurs niveaux trophiques s’est avérée fructueuse dans la détection des différentes réponses évolutives entre les membres du module trophique face aux interactions humaines et parasitaires, et montre la pertinence d’analyser les systèmes écologiques dans leur ensemble.

Affective word priming in the left and right visual fields in young and older individuals

Alors que les hypothèses de valence et de dominance hémisphérique droite ont longtemps été utilisées afin d’expliquer les résultats de recherches portant sur le traitement émotionnel de stimuli verbaux et non-verbaux, la littérature sur le traitement de mots émotionnels est généralement en désaccord avec ces deux hypothèses et semble converger vers celle du décours temporel. Cette dernière hypothèse stipule que le décours temporal lors du traitement de certains aspects du système sémantique est plus lent pour l’hémisphère droit que pour l’hémisphère gauche. L’objectif de cette thèse est d’examiner la façon dont les mots émotionnels sont traités par les hémisphères cérébraux chez des individus jeunes et âgés. À cet effet, la première étude a pour objectif d’évaluer l’hypothèse du décours temporel en examinant les patrons d’activations relatif au traitement de mots émotionnels par les hémisphères gauche et droit en utilisant un paradigme d’amorçage sémantique et une tâche d’évaluation. En accord avec l’hypothèse du décours temporel, les résultats obtenus pour les hommes montrent que l’amorçage débute plus tôt dans l’hémisphère gauche et plus tard dans l’hémisphère droit. Par contre, les résultats obtenus pour les femmes sont plutôt en accord avec l’hypothèse de valence, car les mots à valence positive sont principalement amorcés dans l’hémisphère gauche, alors que les mots à valence négative sont principalement amorcés dans l’hémisphère droit. Puisque les femmes sont considérées plus « émotives » que les hommes, les résultats ainsi obtenus peuvent être la conséquence des effets de la tâche, qui exige une décision explicite au sujet de la cible. La deuxième étude a pour objectif d’examiner la possibilité que la préservation avec l’âge de l’habileté à traiter des mots émotionnels s’exprime par un phénomène compensatoire d’activations bilatérales fréquemment observées chez des individus âgés et maintenant un haut niveau de performance, ce qui est également connu sous le terme de phénomène HAROLD (Hemispheric Asymmetry Reduction in OLDer adults). En comparant les patrons d’amorçages de mots émotionnels auprès de jeunes adultes et d’adultes âgés performants à des niveaux élevés sur le plan comportemental, les résultats révèlent que l’amorçage se manifeste unilatéralement chez les jeunes participants et bilatéralement chez les participants âgés. Par ailleurs, l’amorçage se produit chez les participants âgés avec un léger délai, ce qui peut résulter d’une augmentation des seuils sensoriels chez les participants âgés, qui nécessiteraient alors davantage de temps pour encoder les stimuli et entamer l’activation à travers le réseau sémantique. Ainsi, la performance équivalente au niveau de la précision retrouvée chez les deux groupes de participants et l’amorçage bilatéral observé chez les participants âgés sont en accord avec l’hypothèse de compensation du phénomène HAROLD.

Poly(ethylene-co-acrylic acid) random copolymers : amphiphilic properties and self-assembly in aqueous medium

Les travaux de recherche présentés ici avaient pour objectif principal la synthèse de copolymères statistiques à base d’éthylène et d’acide acrylique (AA). Pour cela, la déprotection des groupements esters d’un copolymère statistique précurseur, le poly(éthylène-co-(tert-butyl)acrylate), a été effectuée par hydrolyse à l’aide d’iodure de triméthylsilyle. La synthèse de ce précurseur est réalisée par polymérisation catalytique en présence d’un système à base de Palladium (Pd). Le deuxième objectif a été d’étudier et de caractériser des polymères synthétisés à l’état solide et en suspension colloïdale. Plusieurs copolymères précurseurs comprenant différents pourcentages molaires en tert-butyl acrylate (4 à 12% molaires) ont été synthétisés avec succès, puis déprotégés par hydrolyse pour obtenir des poly(éthylène-coacide acrylique) (pE-co-AA) avec différentes compositions. Seuls les copolymères comprenant 10% molaire ou plus de AA sont solubles dans le Tétrahydrofurane (THF) et uniquement dans ce solvant. De telles solutions peuvent être dialysées dans l’eau, ce qui conduit à un échange lent entre cette dernière et le THF, et l’autoassemblage du copolymère dans l’eau peut ensuite être étudié. C’est ainsi qu’ont pu être observées des nanoparticules stables dans le temps dont le comportement est sensible au pH et à la température. Les polymères synthétisés ont été caractérisés par Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) ainsi que par spectroscopie Infra-Rouge (IR), avant et après déprotection. Les pourcentages molaires d’AA ont été déterminés par combinaison des résultats de RMN et ii de titrages conductimètriques. A l’état solide, les échantillons ont été analysés par Calorimétrie différentielle à balayage (DSC) et par Diffraction des rayons X. Les solutions colloïdales des polymères pE-co-AA ont été caractérisées par Diffusion dynamique de la lumière et par la DSC-haute sensibilité. De la microscopie électronique à transmission (TEM) a permis de visualiser la forme et la taille des nanoparticules.

Estimating Preferences With Random Utility Models.

Rapport de recherche présenté à la Faculté des arts et des sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise en sciences économiques.

Étude des maxima de champs gaussiens corrélés.

Ce mémoire porte sur l’étude des maxima de champs gaussiens. Plus précisément, l’étude portera sur la convergence en loi, la convergence du premier ordre et la convergence du deuxième ordre du maximum d’une collection de variables aléatoires gaussiennes. Les modèles de champs gaussiens présentés sont le modèle i.i.d., le modèle hiérarchique et le champ libre gaussien. Ces champs gaussiens diffèrent par le degré de corrélation entre les variables aléatoires. Le résultat principal de ce mémoire sera que la convergence en probabilité du premier ordre du maximum est la même pour les trois modèles. Quelques résultats de simulations seront présentés afin de corroborer les résultats théoriques obtenus.

Bayesian inference and model comparison for random choice structures

We complete the development of a testing ground for axioms of discrete stochastic choice. Our contribution here is to develop new posterior simulation methods for Bayesian inference, suitable for a class of prior distributions introduced by McCausland and Marley (2013). These prior distributions are joint distributions over various choice distributions over choice sets of di fferent sizes. Since choice distributions over di fferent choice sets can be mutually dependent, previous methods relying on conjugate prior distributions do not apply. We demonstrate by analyzing data from a previously reported experiment and report evidence for and against various axioms.

New stimuli-responsive block random copolymers and their aggregation

Les polymères sensibles à des stimuli ont été largement étudiés ces dernières années notamment en vue d’applications biomédicales. Ceux-ci ont la capacité de changer leurs propriétés de solubilité face à des variations de pH ou de température. Le but de cette thèse concerne la synthèse et l’étude de nouveaux diblocs composés de deux copolymères aléatoires. Les polymères ont été obtenus par polymérisation radicalaire contrôlée du type RAFT (reversible addition-fragmentation chain-transfer). Les polymères à bloc sont formés de monomères de méthacrylates et/ou d’acrylamides dont les polymères sont reconnus comme thermosensibles et sensible au pH. Premièrement, les copolymères à bloc aléatoires du type AnBm-b-ApBq ont été synthétisés à partir de N-n-propylacrylamide (nPA) et de N-ethylacrylamide (EA), respectivement A et B, par polymérisation RAFT. La cinétique de copolymérisation des poly(nPAx-co-EA1-x)-block-poly(nPAy-co-EA1-y) et leur composition ont été étudiées afin de caractériser et évaluer les propriétés physico-chimiques des copolymères à bloc aléatoires avec un faible indice de polydispersité . Leurs caractères thermosensibles ont été étudiés en solution aqueuse par spectroscopie UV-Vis, turbidimétrie et analyse de la diffusion dynamique de la lumière (DLS). Les points de trouble (CP) observés des blocs individuels et des copolymères formés démontrent des phases de transitions bien définies lors de la chauffe. Un grand nombre de macromolécules naturels démontrent des réponses aux stimuli externes tels que le pH et la température. Aussi, un troisième monomère, 2-diethylaminoethyl methacrylate (DEAEMA), a été ajouté à la synthèse pour former des copolymères à bloc , sous la forme AnBm-b-ApCq , et qui offre une double réponse (pH et température), modulable en solution. Ce type de polymère, aux multiples stimuli, de la forme poly(nPAx-co-DEAEMA1-x)-block-poly(nPAy-co-EA1-y), a lui aussi été synthétisé par polymérisation RAFT. Les résultats indiquent des copolymères à bloc aléatoires aux propriétés physico-chimiques différentes des premiers diblocs, notamment leur solubilité face aux variations de pH et de température. Enfin, le changement d’hydrophobie des copolymères a été étudié en faisant varier la longueur des séquences des blocs. Il est reconnu que la longueur relative des blocs affecte les mécanismes d’agrégation d’un copolymère amphiphile. Ainsi avec différents stimuli de pH et/ou de température, les expériences effectuées sur des copolymères à blocaléatoires de différentes longueurs montrent des comportements d’agrégation intéressants, évoluant sous différentes formes micellaires, d’agrégats et de vésicules.

The psychophysics of decision making in a two-direction random dot motion target selection task

La tâche de kinématogramme de points aléatoires est utilisée avec le paradigme de choix forcé entre deux alternatives pour étudier les prises de décisions perceptuelles. Les modèles décisionnels supposent que les indices de mouvement pour les deux alternatives sont encodés dans le cerveau. Ainsi, la différence entre ces deux signaux est accumulée jusqu’à un seuil décisionnel. Cependant, aucune étude à ce jour n’a testé cette hypothèse avec des stimuli contenant des mouvements opposés. Ce mémoire présente les résultats de deux expériences utilisant deux nouveaux stimuli avec des indices de mouvement concurrentiels. Parmi une variété de combinaisons d’indices concurrentiels, la performance des sujets dépend de la différence nette entre les deux signaux opposés. De plus, les sujets obtiennent une performance similaire avec les deux types de stimuli. Ces résultats supportent un modèle décisionnel basé sur l’accumulation des indices de mouvement net et suggèrent que le processus décisionnel peut intégrer les signaux de mouvement à partir d’une grande gamme de directions pour obtenir un percept global de mouvement.