Flippable Pairs and Subset Comparisons in Comparative Probability Orderings and Related Simple Games

We show that every additively representable comparative probability order on n atoms is determined by at least n - 1 binary subset comparisons. We show that there are many orders of this kind, not just the lexicographic order. These results provide answers to two questions of Fishburn et al (2002). We also study the flip relation on the class of all comparative probability orders introduced by Maclagan. We generalise an important theorem of Fishburn, Peke?c and Reeds, by showing that in any minimal set of comparisons that determine a comparative probability order, all comparisons are flippable. By calculating the characteristics of the flip relation for n = 6 we discover that the regions in the corresponding hyperplane arrangement can have no more than 13 faces and that there are 20 regions with 13 faces. All the neighbours of the 20 comparative probability orders which correspond to those regions are representable. Finally we define a class of simple games with complete desirability relation for which its strong desirability relation is acyclic, and show that the flip relation carries all the information about these games. We show that for n = 6 these games are weighted majority games.

Modèles de flammelette en combustion turbulente avec extinction et réallumage : étude asymptotique et numérique, estimation d’erreur a posteriori et modélisation adaptative

On s’intéresse ici aux erreurs de modélisation liées à l’usage de modèles de flammelette sous-maille en combustion turbulente non prémélangée. Le but de cette thèse est de développer une stratégie d’estimation d’erreur a posteriori pour déterminer le meilleur modèle parmi une hiérarchie, à un coût numérique similaire à l’utilisation de ces mêmes modèles. Dans un premier temps, une stratégie faisant appel à un estimateur basé sur les résidus pondérés est développée et testée sur un système d’équations d’advection-diffusion-réaction. Dans un deuxième temps, on teste la méthodologie d’estimation d’erreur sur un autre système d’équations, où des effets d’extinction et de réallumage sont ajoutés. Lorsqu’il n’y a pas d’advection, une analyse asymptotique rigoureuse montre l’existence de plusieurs régimes de combustion déjà observés dans les simulations numériques. Nous obtenons une approximation des paramètres de réallumage et d’extinction avec la courbe en «S», un graphe de la température maximale de la flamme en fonction du nombre de Damköhler, composée de trois branches et d’une double courbure. En ajoutant des effets advectifs, on obtient également une courbe en «S» correspondant aux régimes de combustion déjà identifiés. Nous comparons les erreurs de modélisation liées aux approximations asymptotiques dans les deux régimes stables et établissons une nouvelle hiérarchie des modèles en fonction du régime de combustion. Ces erreurs sont comparées aux estimations données par la stratégie d’estimation d’erreur. Si un seul régime stable de combustion existe, l’estimateur d’erreur l’identifie correctement ; si plus d’un régime est possible, on obtient une fac˛on systématique de choisir un régime. Pour les régimes où plus d’un modèle est approprié, la hiérarchie prédite par l’estimateur est correcte.

David Hume on probability and the Gambler’s fallacy

Cette présentation examinera le degré de certitude qui peut être atteint dans le domaine scientifique. Le paradigme scientifique est composé de deux extrêmes; causalité et déterminisme d'un côté et probabilité et indéterminisme de l'autre. En faisant appel aux notions de Hume de la ressemblance et la contiguïté, on peut rejeter la causalité ou le hasard objectif comme étant sans fondement et non empirique. Le problème de l'induction et le sophisme du parieur proviennent d’une même source cognitif / heuristique. Hume décrit ces tendances mentales dans ses essais « Of Probability » et « Of the Idea of Necessary Connexion ». Une discussion sur la conception de la probabilité de Hume ainsi que d'autres interprétations de probabilité sera nécessaire. Même si la science glorifie et idéalise la causalité, la probabilité peut être comprise comme étant tout aussi cohérente. Une attitude probabiliste, même si elle est également non empirique, pourrait être plus avantageuse que le vieux paradigme de la causalité.

Systématique moléculaire et biogéographie de trois genres malgaches menacés d'extinction Delonix, Colvillea et Lemuropisum (Caesalpinioideae: Leguminosae)

Ce mémoire porte sur les relations phylogénétiques, géographiques et historiques du genre afro-malgache Delonix qui contient onze espèces et des genres monospécifiques et endémiques Colvillea et Lemuropisum. Les relations intergénériques et interspécifiques entre les espèces de ces trois genres ne sont pas résolues ce qui limite la vérification d’hypothèses taxonomiques, mais également biogéographiques concernant la dispersion de plantes depuis ou vers Madagascar. Une meilleure compréhension des relations évolutives et biogéographiques entre ces espèces menacées d’extinction permettrait une plus grande efficacité quant à leur conservation. L’objectif de ce mémoire est de reconstruire la phylogénie des espèces à l’aide de régions moléculaires des génomes chloroplastique et nucléaire, d’identifier les temps de divergences entre les espèces et de reconstruire l’aire géographique ancestrale pour chacun des groupes. Ce projet démontre que le genre Delonix n’est pas soutenu comme étant monophylétique et qu’une révision taxonomique s’impose. Les relations intergénériques demeurent floues quant à la position phylogénétique de Colvillea et nos résultats suggèrent de l’hybridation ou un assortiment incomplet de cette lignée. Les espèces sont apparues et se sont diversifiées au Miocène à partir d’un ancêtre commun du sud de Madagascar. La phylogénie montre deux clades associés aux aires géographiques de répartition des espèces opposant les espèces largement répandues à celles majoritairement restreintes au fourré aride. Différentes hypothèses afin d’expliquer la dispersion des Delonix africains au Miocène à partir de Madagascar sont discutées. Un point de mire sur les interactions biotiques et abiotiques, passées et présentes, dans le fourré aride de Madagascar est recommandé en terme de conservation.

La législation ivoirienne sur les défenses à exécution à l’épreuve du droit uniforme de l’OHADA relatif aux voies d’exécution : survivance ou extinction ?

L’application de la législation nouvelle de l’OHADA ne va pas sans heurts avec le droit interne préexistant, les frontières de compétence n’étant pas, à priori aisée à délimiter. Ainsi, l’institution des défenses à exécution provisoire contenue dans de nombreuses législations internes achopperait avec l’article 32 de l’Acte uniforme relatif aux voies d’exécution (AUVE) et consacreraient l’abrogation de celles-ci, sur le fondement du texte lui-même et de l’interprétation qui en est retenue par la Cour Commune de Justice et d’arbitrage (CCJA). La présente étude se fonde essentiellement sur le cas de la législation ivoirienne et postule la survivance des défenses à exécution, en raison de la mauvaise interprétation donnée au texte communautaire, et critique la position adoptée par la CCJA en raison, notamment, d’une part, de la difficulté de formulation de cette abrogation et, d’autre part, de l’incertitude et de la contradiction des solutions adoptées selon les espèces.

Does Chance hide Necessity? : a reevaluation of the debate ‘determinism - indeterminism’ in the light of quantum mechanics and probability theory

Dans cette thèse l’ancienne question philosophique “tout événement a-t-il une cause ?” sera examinée à la lumière de la mécanique quantique et de la théorie des probabilités. Aussi bien en physique qu’en philosophie des sciences la position orthodoxe maintient que le monde physique est indéterministe. Au niveau fondamental de la réalité physique – au niveau quantique – les événements se passeraient sans causes, mais par chance, par hasard ‘irréductible’. Le théorème physique le plus précis qui mène à cette conclusion est le théorème de Bell. Ici les prémisses de ce théorème seront réexaminées. Il sera rappelé que d’autres solutions au théorème que l’indéterminisme sont envisageables, dont certaines sont connues mais négligées, comme le ‘superdéterminisme’. Mais il sera argué que d’autres solutions compatibles avec le déterminisme existent, notamment en étudiant des systèmes physiques modèles. Une des conclusions générales de cette thèse est que l’interprétation du théorème de Bell et de la mécanique quantique dépend crucialement des prémisses philosophiques desquelles on part. Par exemple, au sein de la vision d’un Spinoza, le monde quantique peut bien être compris comme étant déterministe. Mais il est argué qu’aussi un déterminisme nettement moins radical que celui de Spinoza n’est pas éliminé par les expériences physiques. Si cela est vrai, le débat ‘déterminisme – indéterminisme’ n’est pas décidé au laboratoire : il reste philosophique et ouvert – contrairement à ce que l’on pense souvent. Dans la deuxième partie de cette thèse un modèle pour l’interprétation de la probabilité sera proposé. Une étude conceptuelle de la notion de probabilité indique que l’hypothèse du déterminisme aide à mieux comprendre ce que c’est qu’un ‘système probabiliste’. Il semble que le déterminisme peut répondre à certaines questions pour lesquelles l’indéterminisme n’a pas de réponses. Pour cette raison nous conclurons que la conjecture de Laplace – à savoir que la théorie des probabilités présuppose une réalité déterministe sous-jacente – garde toute sa légitimité. Dans cette thèse aussi bien les méthodes de la philosophie que de la physique seront utilisées. Il apparaît que les deux domaines sont ici solidement reliés, et qu’ils offrent un vaste potentiel de fertilisation croisée – donc bidirectionnelle.