Dynamo Magnétohydrodynamique en champ moyen

De nos jours, il est bien accepté que le cycle magnétique de 11 ans du Soleil est l'oeuvre d'une dynamo interne présente dans la zone convective. Bien qu'avec la puissance de calculs des ordinateurs actuels il soit possible, à l'aide de véritables simulations magnétohydrodynamiques, de résoudre le champ magnétique et la vitessse dans toutes les directions spatiales, il n'en reste pas moins que pour étudier l'évolution temporelle et spatiale de la dynamo solaire à grande échelle, il reste avantageux de travailler avec des modèles plus simples. Ainsi, nous avons utilisé un modèle simplifié de la dynamo solaire, nommé modèle de champ moyen, pour mieux comprendre les mécanismes importants à l'origine et au maintien de la dynamo solaire. L'insertion d'un tenseur-alpha complet dans un modèle dynamo de champ moyen, provenant d'un modèle global-MHD [Ghizaru et al., 2010] de la convection solaire, nous a permis d'approfondir le rôle que peut jouer la force électromotrice dans les cycles magnétiques produits par ce modèle global. De cette façon, nous avons pu reproduire certaines caractéristiques observées dans les cycles magnétiques provenant de la simulation de Ghizaru et al., 2010. Tout d'abord, le champ magnétique produit par le modèle de champ moyen présente deux modes dynamo distincts. Ces modes, de périodes similaires, sont présents et localisés sensiblement aux mêmes rayons et latitudes que ceux produits par le modèle global. Le fait que l'on puisse reproduire ces deux modes dynamo est dû à la complexité spatiale du tenseur-alpha. Par contre, le rapport entre les périodes des deux modes présents dans le modèle de champ moyen diffère significativement de celui trouvé dans le modèle global. Par ailleurs, on perd l'accumulation d'un fort champ magnétique sous la zone convective dans un modèle où la rotation différentielle n'est plus présente. Ceci suggère que la présence de rotation différentielle joue un rôle non négligeable dans l'accumulation du champ magnétique à cet endroit. Par ailleurs, le champ magnétique produit dans un modèle de champ moyen incluant un tenseur-alpha sans pompage turbulent global est très différent de celui produit par le tenseur original. Le pompage turbulent joue donc un rôle fondamental au sein de la distribution spatiale du champ magnétique. Il est important de souligner que les modèles dépourvus d'une rotation différentielle, utilisant le tenseur-alpha original ou n'utilisant pas de pompage turbulent, parviennent tous deux à produire une dynamo oscillatoire. Produire une telle dynamo à l'aide d'un modèle de ce type n'est pas évident, a priori. Finalement, l'intensité ainsi que le type de profil de circulation méridienne utilisés sont des facteurs affectant significativement la distribution spatiale de la dynamo produite.

Modélisation dynamo des cycles d’activité stellaire

Des décennies d’observation ont permis d’obtenir différentes relations liées à l’activité stellaire. Cependant, il est difficile de reproduire numériquement celles-ci à partir de modèles dynamo, puisqu’il n’y a pas de consensus sur le processus réellement présent dans les étoiles. Nous tentons de reproduire certaines de ces relations avec un modèle global 3D hydrodynamique qui nous fournit le profil de rotation différentielle et le tenseur-α utilisés en entrée dans un modèle de dynamo αΩ. Nous reproduisons ainsi efficacement la corrélation positive entre le rapport P_cyc⁄P_rot et P_rot^(-1). Par contre, nous échouons à reproduire les relations liant ω_cyc⁄Ω et l’énergie magnétique au nombre de Rossby. Cela laisse croire que la variation de P_cyc⁄P_rot avec la période de rotation est une caractéristique robuste du modèle αΩ, mais que l’effet-α ne serait pas le processus principal limitant l’amplitude du cycle. Cette saturation découlerait plutôt de la réaction magnétique sur l’écoulement à grande échelle.

A Coupled 2 × 2D Babcock–Leighton Solar Dynamo Model. I. Surface Magnetic Flux Evolution

The need for reliable predictions of the solar activity cycle motivates the development of dynamo models incorporating a representation of surface processes sufficiently detailed to allow assimilation of magnetographic data. In this series of papers we present one such dynamo model, and document its behavior and properties. This first paper focuses on one of the model's key components, namely surface magnetic flux evolution. Using a genetic algorithm, we obtain best-fit parameters of the transport model by least-squares minimization of the differences between the associated synthetic synoptic magnetogram and real magnetographic data for activity cycle 21. Our fitting procedure also returns Monte Carlo-like error estimates. We show that the range of acceptable surface meridional flow profiles is in good agreement with Doppler measurements, even though the latter are not used in the fitting process. Using a synthetic database of bipolar magnetic region (BMR) emergences reproducing the statistical properties of observed emergences, we also ascertain the sensitivity of global cycle properties, such as the strength of the dipole moment and timing of polarity reversal, to distinct realizations of BMR emergence, and on this basis argue that this stochasticity represents a primary source of uncertainty for predicting solar cycle characteristics.

Les oscillations torsionnelles dans la zone de convection solaire

Nous analysons les oscillations torsionnelles se développant dans une simulation magnétohydrodynamique de la zone de convection solaire produisant des champs magnétiques de type solaire (champs axisymétriques subissant des inversions de polarités régulières sur des échelles temporelles décadaires). Puisque ces oscillations sont également similaires à celles observées dans le Soleil, nous analysons les dynamiques zonales aux grandes échelles. Nous séparons donc les termes aux grandes échelles (force de Coriolis exercée sur la circulation méridienne et les champs magnétiques aux grandes échelles) de ceux aux petites échelles (les stress de Reynolds et de Maxwell). En comparant les flux de moments cinétiques entre chacune des composantes, nous nous apercevons que les oscillations torsionnelles sont maintenues par l’écoulement méridien aux grandes échelles, lui même modulé par les champs magnétiques. Une analyse d’échange d’énergie confirme ce résultat, puisqu’elle montre que seul le terme comprenant la force de Coriolis injecte de l’énergie dans l’écoulement. Une analyse de la dynamique rotationnelle ayant lieu à la limite de la zone stable et de la zone de convection démontre que celle-ci est fortement modifiée lors du passage de la base des couches convectives à la base de la fine tachocline s’y formant juste en-dessous. Nous concluons par une discussion au niveau du mécanisme de saturation en amplitude dans la dynamo s’opérant dans la simulation ainsi que de la possibilité d’utiliser les oscillations torsionnelles comme précurseurs aux cycles solaires à venir.

Modélisation de l'évolution du réseau magnétique au cours du cycle solaire

Le réseau magnétique consiste en un ensemble de petites concentrations de flux magnétique sur la photosphère solaire. Vu sa petite échelle de taille et de flux, à la limite de détection, son comportement n'est connu que depuis récemment. Les interactions du réseau sont pourtant cruciales afin de comprendre la dynamo et l'irradiance solaires, car beaucoup de caractérisques du réseau dépendent de ces interactions. De plus, le réseau est la principale contribution magnétique surfacique à l'irradiance solaire. Les modèles existants du réseau ne tenaient jusqu'à maintenant pas compte des interactions du réseau. Nous avons tenté de combler cette lacune avec notre modèle. Nos simulations impliquent une marche aléatoire en 2D de tubes de flux magnétiques sur la photosphère solaire. Les tubes de flux sont injectés puis soumis à des règles de déplacement et d'interaction. L'injection se fait à deux échelles, respectivement la plus petite et la plus grande observables: les tubes de flux élémentaires et les taches solaires. Des processus de surface imitant ceux observés sont inclus, et consistent en l'émergence, la coalescence, l'annulation et la submergence de flux. La fragmentation des concentrations n'est présente que pour les taches, sous forme de désintégration libérant des tubes de flux. Le modèle est appliqué au cycle solaire 21 (1976-1986, le mieux documenté en termes de caractéristiques de taches solaires. Il en résulte des réponses à deux questions importantes en physique solaire. La première est: l'injection de flux magnétique à deux échelles très distinctes peut-elle conduire à une distribution de flux en loi de puissance comme on l'observe, si l'on inclut des processus de surface qui retraitent le flux? Cette question est étroitement liée à l'origine de la dynamo solaire, qui pourrait produire ladite distribution. Nous trouvons qu'on peut effectivement produire une telle distribution avec ce type d'injection et ce type de processus de surface. Cela implique que la distribution de flux observée ne peut servir à déterminer quel type de dynamo opère dans le Soleil. La deuxième question à laquelle nous avons apporté un élément de réponse est celle à savoir combien de temps il faut au réseau pour retrouver son état d'activité de base. Cet état a été observé lors du minimum de Maunder en 1645-1715 et touche de près la question de l'influence de l'activité solaire sur le climat terrestre. Le récent minimum d'activité est considéré par certains comme ayant atteint cet état. Nous trouvons plutôt que ça n'a pas été le cas. En effet, le temps de relaxation du réseau que nous avons calculé est supérieur au temps écoulé entre la fin du dernier cycle solaire d'activité et celui de l'amorce du présent cycle.

Recherche et caractérisation des étoiles jeunes de faible masse dans le voisinage solaire

L'outil développé dans le cadre de cette thèse est disponible à l'adresse suivante: www.astro.umontreal.ca/~malo/banyan.php

Les instabilités magnétohydrodynamiques dans EULAG-MHD.

Les mécanismes qui entretiennent le cycle magnétique solaire sont encore aujourd’hui relativement mal compris. Entre autres, certains travaux suggèrent la présence d’insta- bilités magnétohydrodynamiques qui pourraient avoir une influence significative sur la période du cycle par leur capacité à accélérer la destruction des structures magnétiques à grandes échelles. Nous analysons la présence des instabilités au sein des simulations effectuées à l’aide du modèle EULAG-MHD en utilisant premièrement une méthodologie basée sur un proxy spécifique associé à l’instabilité et en le comparant à un proxy similaire, mais pour le cycle magnétique solaire observé dans notre modèle. Cette méthodologie fait ressortir une évolution temporellement cyclique du proxy de l’instabilité avec des amplitudes similaires au proxy du cycle magnétique, mais présentant un léger déphasage. Nous poursuivons cette analyse en appliquant une méthode se basant sur le découpage de “zones instables” via le critère de Tayler dans la zone stable de notre modèle. L’application expose une migration équatoriale d’une zone instable qui débute à très hautes latitudes aux pôles, passe par le champ toroïdal classique, accélère et atteint l’équateur. Cette zone instable semble accélérer la destruction du champ magnétique présent, laissant place au nouveau champ pour la prochaine demie-période du cycle. La combinaison de ces deux analyses permet d’énoncer un scénario plausible qui inclut les effets d’une telle instabilité sur le cycle magnétique ainsi que sur la stabilité globale de notre simulation. Dans ce scénario, il est important de noter que les inversions de polarités semblent indépendantes de cette instabilité, qui ne ferait qu’accélérer le processus de destruction du champ déjà en place.

Simulations magnétohydrodynamiques en régime idéal

Cette thèse s’intéresse à la modélisation magnétohydrodynamique des écoulements de fluides conducteurs d’électricité multi-échelles en mettant l’emphase sur deux applications particulières de la physique solaire: la modélisation des mécanismes des variations de l’irradiance via la simulation de la dynamo globale et la reconnexion magnétique. Les variations de l’irradiance sur les périodes des jours, des mois et du cycle solaire de 11 ans sont très bien expliquées par le passage des régions actives à la surface du Soleil. Cependant, l’origine ultime des variations se déroulant sur les périodes décadales et multi-décadales demeure un sujet controversé. En particulier, une certaine école de pensée affirme qu’une partie de ces variations à long-terme doit provenir d’une modulation de la structure thermodynamique globale de l’étoile, et que les seuls effets de surface sont incapables d’expliquer la totalité des fluctuations. Nous présentons une simulation globale de la convection solaire produisant un cycle magnétique similaire en plusieurs aspects à celui du Soleil, dans laquelle le flux thermique convectif varie en phase avec l’ ́energie magnétique. La corrélation positive entre le flux convectif et l’énergie magnétique supporte donc l’idée qu’une modulation de la structure thermodynamique puisse contribuer aux variations à long-terme de l’irradiance. Nous analysons cette simulation dans le but d’identifier le mécanisme physique responsable de la corrélation en question et pour prédire de potentiels effets observationnels résultant de la modulation structurelle. La reconnexion magnétique est au coeur du mécanisme de plusieurs phénomènes de la physique solaire dont les éruptions et les éjections de masse, et pourrait expliquer les températures extrêmes caractérisant la couronne. Une correction aux trajectoires du schéma semi-Lagrangien classique est présentée, qui est basée sur la solution à une équation aux dérivées partielles nonlinéaire du second ordre: l’équation de Monge-Ampère. Celle-ci prévient l’intersection des trajectoires et assure la stabilité numérique des simulations de reconnexion magnétique pour un cas de magnéto-fluide relaxant vers un état d’équilibre.