A Representation Theorem for Domains with Discrete and Continuous Variables.

This paper proves a new representation theorem for domains with both discrete and continuous variables. The result generalizes Debreu's well-known representation theorem on connected domains. A strengthening of the standard continuity axiom is used in order to guarantee the existence of a representation. A generalization of the main theorem and an application of the more general result are also presented.

Exact Nonparametric Two-Sample Homogeneity Tests for Possibly Discrete Distributions.

In this paper, we study several tests for the equality of two unknown distributions. Two are based on empirical distribution functions, three others on nonparametric probability density estimates, and the last ones on differences between sample moments. We suggest controlling the size of such tests (under nonparametric assumptions) by using permutational versions of the tests jointly with the method of Monte Carlo tests properly adjusted to deal with discrete distributions. We also propose a combined test procedure, whose level is again perfectly controlled through the Monte Carlo test technique and has better power properties than the individual tests that are combined. Finally, in a simulation experiment, we show that the technique suggested provides perfect control of test size and that the new tests proposed can yield sizeable power improvements.

Aumann-Shapley Pricing : A Reconsideration of the Discrete Case

We reconsider the following cost-sharing problem: agent i = 1,...,n demands a quantity xi of good i; the corresponding total cost C(x1,...,xn) must be shared among the n agents. The Aumann-Shapley prices (p1,...,pn) are given by the Shapley value of the game where each unit of each good is regarded as a distinct player. The Aumann-Shapley cost-sharing method assigns the cost share pixi to agent i. When goods come in indivisible units, we show that this method is characterized by the two standard axioms of Additivity and Dummy, and the property of No Merging or Splitting: agents never find it profitable to split or merge their demands.

A randomized controlled trial evaluating the quality of life and the sense of coherence in seniors wearing complete conventional dentures or mandibular two-implant overdentures

La supériorité des prothèses mandibulaires retenues par deux implants (IODs) sur les prothèses conventionnelles (CDs) nécessitent d’être éclaircies notamment en rapport à leur influence sur la qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire (OHRQoL) ainsi que sur la stabilité de cet effet de traitement. De plus, l’influence des facteurs psychologiques, tel que le sens de cohérence (SOC), sur l’effet de traitement reste encore inconnue. Le but de cette étude est de déterminer l’amplitude de l’influence du port des IODs et des CDs sur l’OHRQoL et d’évaluer la stabilité de l’effet de traitement dans le temps, tout en prenant en considération le niveau du SOC. MÉTHODOLOGIE: Des participants édentés (n=172, âge moyen 71, SD = 4.5) ayant reçu des CDs ou des IODs ont été suivis sur une période de deux ans. L’OHRQoL a été évaluée à l’aide du questionnaire « Oral Health Impact Profile (OHIP -20) » et ce avant le traitement et à chacun des deux suivis. Le SOC a été évalué à l’aide du questionnaire « The Orientation to Life (SOC -13) » à chacun des deux suivis. Des analyses statistiques ont été effectuées pour évaluer les différences intra et entre groupes (analyses statistiques descriptives, bivariées et multivariées). RÉSULTATS: Une amélioration statistiquement significative de l’OHRQoL entre les statuts avant et après traitement a été notée dans les deux groupes (Wilks’s Lambda = 0.473, F (1,151) = 157.31, p < 0.0001). L’amplitude de l’effet du traitement IOD est 1.5 fois plus grande que celle du traitement CD. Ces résultats ont été stables pendant les deux années d’étude et ils n’ont pas été influencés par le SOC. CONCLUSION: Le traitement IOD amène une meilleure OHRQoL à long terme en comparaison avec le traitement CD et ce sans influence du niveau du SOC. Ces résultats sont cliniquement significatifs et confirment la supériorité des IODs sur les CDs.

The dynamics of sustained reentry in a loop model with discrete gap junction resistance

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Phase-I clinical trial on the effect of palatal brushing on denture stomatitis

Introduction: La stomatite prothétique est une condition inflammatoire chronique de la muqueuse buccale recouverte par une prothèse. Cette maladie est considérée comme la lésion buccale la plus fréquente chez les porteurs de prothèses amovibles. Des études récentes sur l'étiologie de la stomatite prothétique suggèrent que des traitements basés sur la réduction de l'inflammation seraient efficaces dans le traitement de cette maladie. Objectifs: Évaluer l'efficacité du brossage du palais dans le traitement de la stomatite prothétique. Méthodes: Quarante-huit participants (âge moyen : 66,0 ± 11,2 ans) avec un diagnostic de stomatite prothétique, ont été sélectionnés à partir d’un examen préalable de 143 individus, afin de participer à cet essai clinique de phase I à deux centres, réalisé selon un devis de type pré-test/post-test à un seul groupe. L'intervention a consisté en un brossage du palais avec une brosse manuelle après chaque repas et avant le coucher. Des examens cliniques et microbiologiques ont été effectués avant le traitement, et à 1 mois et 3 mois de suivi. Des données supplémentaires ont été obtenues par l'utilisation d'un questionnaire validé. Les résultats primaires et secondaires étaient, respectivement, la rémission de stomatite prothétique et la diminution du nombre de colonies de Candida. Des tests statistiques descriptifs et non paramétriques ont été menés pour analyser les données. Résultats: À 3 mois de suivi, 10,4 % des participants ont été guéris et 70,8 % ont eu une amélioration clinique de la stomatite prothétique grâce au brossage du palais. Une réduction statistiquement significative de la surface et de l’intensité de l’inflammation après 3 mois de brossage du palais a été démontrée (p < 0,0001). L’ampleur de l’effet a varié d’un effet modéré à important (0,34 à 0,54) selon la classification utilisée pour le diagnostique de la stomatite prothétique. De plus, le nombre de colonies de Candida, recueillies par sonication des prothèses et par échantillonnage du palais, a diminué de manière statistiquement significative après 3 mois de brossage (p ≤ 0,05). Conclusion: Les résultats de cette étude suggèrent que le brossage du palais est efficace comme traitement de la stomatite prothétique.

Special functions of Weyl groups and their continuous and discrete orthogonality

Cette thèse s'intéresse à l'étude des propriétés et applications de quatre familles des fonctions spéciales associées aux groupes de Weyl et dénotées $C$, $S$, $S^s$ et $S^l$. Ces fonctions peuvent être vues comme des généralisations des polynômes de Tchebyshev. Elles sont en lien avec des polynômes orthogonaux à plusieurs variables associés aux algèbres de Lie simples, par exemple les polynômes de Jacobi et de Macdonald. Elles ont plusieurs propriétés remarquables, dont l'orthogonalité continue et discrète. En particulier, il est prouvé dans la présente thèse que les fonctions $S^s$ et $S^l$ caractérisées par certains paramètres sont mutuellement orthogonales par rapport à une mesure discrète. Leur orthogonalité discrète permet de déduire deux types de transformées discrètes analogues aux transformées de Fourier pour chaque algèbre de Lie simple avec racines des longueurs différentes. Comme les polynômes de Tchebyshev, ces quatre familles des fonctions ont des applications en analyse numérique. On obtient dans cette thèse quelques formules de <>, pour des fonctions de plusieurs variables, en liaison avec les fonctions $C$, $S^s$ et $S^l$. On fournit également une description complète des transformées en cosinus discrètes de types V--VIII à $n$ dimensions en employant les fonctions spéciales associées aux algèbres de Lie simples $B_n$ et $C_n$, appelées cosinus antisymétriques et symétriques. Enfin, on étudie quatre familles de polynômes orthogonaux à plusieurs variables, analogues aux polynômes de Tchebyshev, introduits en utilisant les cosinus (anti)symétriques.