Aggregations and Marginalization of GARCH and Stochastic Volatility Models

The GARCH and Stochastic Volatility paradigms are often brought into conflict as two competitive views of the appropriate conditional variance concept : conditional variance given past values of the same series or conditional variance given a larger past information (including possibly unobservable state variables). The main thesis of this paper is that, since in general the econometrician has no idea about something like a structural level of disaggregation, a well-written volatility model should be specified in such a way that one is always allowed to reduce the information set without invalidating the model. To this respect, the debate between observable past information (in the GARCH spirit) versus unobservable conditioning information (in the state-space spirit) is irrelevant. In this paper, we stress a square-root autoregressive stochastic volatility (SR-SARV) model which remains true to the GARCH paradigm of ARMA dynamics for squared innovations but weakens the GARCH structure in order to obtain required robustness properties with respect to various kinds of aggregation. It is shown that the lack of robustness of the usual GARCH setting is due to two very restrictive assumptions : perfect linear correlation between squared innovations and conditional variance on the one hand and linear relationship between the conditional variance of the future conditional variance and the squared conditional variance on the other hand. By relaxing these assumptions, thanks to a state-space setting, we obtain aggregation results without renouncing to the conditional variance concept (and related leverage effects), as it is the case for the recently suggested weak GARCH model which gets aggregation results by replacing conditional expectations by linear projections on symmetric past innovations. Moreover, unlike the weak GARCH literature, we are able to define multivariate models, including higher order dynamics and risk premiums (in the spirit of GARCH (p,p) and GARCH in mean) and to derive conditional moment restrictions well suited for statistical inference. Finally, we are able to characterize the exact relationships between our SR-SARV models (including higher order dynamics, leverage effect and in-mean effect), usual GARCH models and continuous time stochastic volatility models, so that previous results about aggregation of weak GARCH and continuous time GARCH modeling can be recovered in our framework.

Étude de l’expression de la molécule d’adhérence CD146 dans les lymphocytes T

Les tumeurs solides sont infiltrées par des cellules immunes (TIIC) dont la nature, la fonction et la composition varient d’un patient à l'autre. Ces cellules inflammatoires influencent l'invasion tumorale en contrôlant la croissance et le potentiel métastatique d’une tumeur. Ainsi, il est proposé d’utiliser cette infiltration comme outil diagnostic et pronostic de routine. Certaines cellules sont bien connues pour jouer un rôle important dans le contrôle de la progression tumorale, comme c’est le cas des lymphocytes T cytotoxiques CD8+ alors que d’autres possèdent un rôle contradictoire. Étant donné la dépendance des tumeurs sur l’équilibre entre ces différentes cellules, il est important d’identifier les fonctions précises des cellules immunes au sein de la tumeur. De nombreuses études sont réalisées afin d’identifier des marqueurs descriptifs du phénotype et la fonction des cellules immunes dans la tumeur. Ce projet de doctorat se divise en deux parties : 1- Identifier la méthode de désagrégation des tissus tumoraux altérant le moins la biologie des TIIC pour leur caractérisation. 2- Caractériser l’expression de la molécule d’adhérence CD146 dans les TIIC et en identifier l’origine. L’identification de marqueurs pour la caractérisation phénotypique et fonctionnelle des TIIC a été réalisée, entre autres, par la détection de protéines exprimées par la cellule. Dans la première partie de ce projet, nous avons démontré que les méthodes utilisées pour désagréger les tissus tumoraux dans le but d’isoler les TIIC induisent des changements dans la biologie de ces cellules ce qui peut fausser les conclusions qui en dérivent. Nous avons donc comparé l'impact de trois méthodes de désagrégation : une dissociation mécanique utilisant la MédimachineTM et deux digestions enzymatiques utilisant une collagénase de type I seule ou combinée à de la collagénase de type IV et de la DNase I de type II. Nous nous sommes intéressés à l'effet de ces méthodes sur des paramètres tels que la viabilité cellulaire, l’altération des protéines de surface et la capacité des cellules à proliférer. Nous avons démontré que ces méthodes affectent la viabilité des cellules de manière comparable, alors que la détection de certaines protéines de surface et la capacité de proliférer est réduite/inhibée par les traitements enzymatiques. Nous concluons qu’une méthode mécanique utilisant la MédimachineTM est mieux adaptée à la caractérisation des TIIC afin de conserver leurs propriétés. Dans la deuxième partie de notre projet, nous avons adapté cette méthode à la caractérisation des TIIC. Nous avons porté une attention particulière à la molécule d’adhérence CD146 dont l’implication dans la migration des cellules immunes à travers l’endothélium vers les sites d’inflammation est de plus en plus étudiée dans les maladies autoimmunes. Nous avons mis en évidence une augmentation des proportions de cellules immunes exprimant CD146 dans les tumeurs comparativement au sang de patients de cancers. Cette expression est induite par les cellules tumorales tout en étant accrue par la nécrose de celles-ci. Nous démontrons que ces cellules sont majoritairement des lymphocytes T CD4+ présentant un profil immunosuppressif. En conclusion, nos résultats suggèrent que CD146 participe à la mise en place du contexte immunitaire dans la tumeur et augmente la capacité de migration des lymphocytes T CD4+. L’induction par les cellules tumorales de cette molécule d’adhérence dans les cellules suppressives pourrait contribuer aux mécanismes immunorégulateurs mis en place par la tumeur. CD146 pourrait être un marqueur d’intérêt pour l’identification des cellules immunosuppressives et pour le développement de nouvelles thérapies.