Correcting the Errors : A Note on Volatility Forecast Evaluation Based on High-Frequency Data and Realized Volatilities

This note develops general model-free adjustment procedures for the calculation of unbiased volatility loss functions based on practically feasible realized volatility benchmarks. The procedures, which exploit the recent asymptotic distributional results in Barndorff-Nielsen and Shephard (2002a), are both easy to implement and highly accurate in empirically realistic situations. On properly accounting for the measurement errors in the volatility forecast evaluations reported in Andersen, Bollerslev, Diebold and Labys (2003), the adjustments result in markedly higher estimates for the true degree of return-volatility predictability.

Haplotype analysis suggest common founders in carriers of the recurrent BRCA2 mutation, 3398delAAAAG, in French Canadian hereditary breast and/ovarian cancer families

Affiliation: Faculté de médicine, Université de Montréal

An Autoregressive Spectral Density Estimator at Frequency Zero for Nonstationarity Tests.

Many unit root and cointegration tests require an estimate of the spectral density function at frequency zero at some process. Kernel estimators based on weighted sums of autocovariances constructed using estimated residuals from an AR(1) regression are commonly used. However, it is known that with substantially correlated errors, the OLS estimate of the AR(1) parameter is severely biased. in this paper, we first show that this least squares bias induces a significant increase in the bias and mean-squared error of kernel-based estimators.

Classes Alléliques d’Haplotypes et Sélection Positive dans le Génome Humain

L'identification de régions génomiques cibles de la sélection naturelle positive permet de mieux comprendre notre passé évolutif et de trouver des variants génétiques fonctionnels importants. Puisque la fréquence des allèles sélectionnés augmente dans la population, la sélection laisse des traces sur les séquences d'ADN et ces empreintes sont détectées lorsque la variabilité génétique d'une région est différente de celle attendue sous neutralité sélective. On propose une nouvelle approche pour analyser les données de polymorphismes : le calcul des classes alléliques d’haplotypes (HAC), permettant d'évaluer la diversité globale des haplotypes en étudiant leur composition allélique. L'idée de l'approche est de déterminer si un site est sous sélection positive récente en comparant les distributions des HAC obtenues pour les deux allèles de ce site. Grâce à l'utilisation de données simulées, nous avons étudié ces distributions sous neutralité et sous sélection en testant l'effet de différents paramètres populationnels. Pour tester notre approche empiriquement, nous avons analysé la variation génétique au niveau du gène de lactase dans les trois populations inclues dans le projet HapMap.

Frequency of Chromosome Healing and Interstitial Telomeres in 40 Cases of Constitutional Abnormalities.

Human telomeres play a major role in stabilizing chromosome ends and preventing fusions. Chromosomes bearing a broken end are rescued by the acquisition of a new telomeric cap without any subtelomeric sequences being present at the breakpoint, a process referred to as chromosome healing. Conversely, a loss of telomeric function or integrity can lead to the presence of interstitial telomeres at the junction site in translocations or ring chromosomes. In order to determine the frequency at which interstitial telomeres or chromosome healing events are observed in target chromosome abnormalities, we conducted a retrospective FISH study using pan-telomeric and chromosome-specific subtelomeric probes on archival material from 40 cases of terminal deletions, translocations or ring chromosomes. Of the 19 terminal deletions investigated, 17 were negative for the subtelomeric probe specific to the deleted arm despite being positive for the pan-telomeric probe. These 17 cases were thus considered as been rescued through chromosome healing, suggesting that this process is frequent in terminal deletions. In addition, as two of these cases were inherited from a parent bearing the same deletion, chromosomes healed by this process are thus stable through mitosis and meiosis. Regarding the 13 cases of translocations and eight ring chromosomes, four and two cases respectively demonstrated pan-telomeric sequences at the interstitial junction point. Furthermore, two cases of translocations and one ring chromosome had both interstitial pan-telomeres and subtelomeres, whereas two other cases of ring chromosomes and one case of translocation only showed interstitial subtelomeres. Therefore, interstitial (sub)telomeric sequences in translocations and ring chromosomes are more common than previously thought, as we found a frequency of 43% in this study. Moreover, our results illustrate the necessity of performing FISH with both subtelomeric and pan-telomeric probes when investigating these rearrangements, as the breakpoints can be either in the distal part of the pan-telomeres, or in between the two types of sequences.

Étude du polymorphisme du gène majeur d’histocompatibilité de classe IIb (MHIIb) chez l’omble de fontaine (Salvelinus fontinalis)

Les molécules classiques du complexe majeur d’histocompatibilité de classe II (CMHII) sont des glycoprotéines de surface spécialisées dans la présentation de peptides, principalement dérivés de pathogènes extracellulaires, aux récepteurs des lymphocytes T CD4+ afin d’initier la réponse immunitaire adaptative. Elles sont encodées, avec celles du CMH de classe I, par les gènes les plus polymorphiques identifiés jusqu’à maintenant, avec plusieurs loci et une grande diversité allélique à chacun d’eux. De plus, le polymorphisme des gènes du CMHII n’est pas limité qu’aux séquences codantes. Il est également observé dans les promoteurs où on a démontré ses effets sur le niveau d’expression des gènes. La variation de la régulation d’un gène est considérée comme un facteur important et pour laquelle des modifications morphologiques, physiologiques et comportementales sont observées chez tous les organismes. Des séquences d’ADN répétées impliquées dans cette régulation ont été identifiées dans les régions non-codantes des génomes. D’un autre côté, la sélection par les pathogènes permettrait l’évolution et le maintien du polymorphisme des gènes du CMH chez les vertébrés. À ce sujet, plusieurs études ont montré l’implication de différents allèles du CMH dans la résistance ou la susceptibilité aux maladies. Cette étude avait pour objectifs de caractériser le polymorphisme du gène MHIIb chez l’omble de fontaine (Salvelinus fontinalis) et de documenter ses effets au niveau de la survie conférée par des allèles et/ou génotypes particuliers lors d’une infection, ainsi que sur la variation du niveau d’expression du gène dans différentes conditions. Dans une première partie, nous avons identifié un total de 6 allèles du gène MHIIb, désignés Safo-DAB*0101 à Safo-DAB*0601, qui montrent une grande similarité avec les séquences codantes provenant de poissons téléostéens et de l’humain. L’analyse des séquences du domaine b1 a permis de détecter l’effet d’une pression sélective positive pour maintenir le polymorphisme dans cette région de la molécule. Quatre de ces allèles ont été testés lors d’une expérience d’infection avec le pathogène Aeromonas salmonicida afin d’évaluer l’effet qu’ils pouvaient avoir sur la survie des poissons. Nous avons trouvé que l’allèle DAB*0101 était significativement associé à la résistance à la furonculose. En plus d’avoir été identifié chez les individus homozygotes pour cet allèle, l’effet a également été remarqué au niveau de la survie les poissons de génotype DAB*0101/*0201. À l’opposé, les facteurs de risque élevé obtenus pour les génotypes DAB*0201/*0301 et DAB*0301/*0401 suggèrent plutôt une association à la susceptibilité. Étant donné la faible fréquence à laquelle l’allèle DAB*0101 a été retrouvé dans la population, le modèle de la sélection dépendante de la fréquence pourrait expliquer l’avantage conféré par ce dernier et souligne l’importance de ce mécanisme pour le maintien du polymorphisme du gène MHIIb chez l’omble de fontaine. Dans une seconde partie, nous avons rapporté la présence d’un minisatellite polymorphique formé d’un motif de 32 nucléotides dans le second intron du gène MHIIb, et pour lequel un nombre exclusif de répétitions du motif a été associé à chaque allèle (69, 27, 20, 40, 19 et 25 répétitions pour les allèles DAB*0101 à DAB*0601 respectivement). L’expression relative de quatre allèles a été évaluée dans des poissons hétérozygotes aux températures de 6 ºC et 18 ºC. Les résultats indiquent que les allèles possédant un long minisatellite montrent une réduction de l’expression du gène d’un facteur 1,67 à 2,56 par rapport aux allèles qui en contiennent un court. De même, des allèles qui incluent des minisatellites de tailles similaires n’affichent pas de différence significative au niveau de l’abondance du transcrit aux deux températures. De plus, l’effet répressif associé aux longs minisatellites est amplifié à la température de 18 ºC dans des poissons de trois génotypes différents. Nous avons finalement observé une augmentation significative par un facteur 2,08 de l’expression totale du gène MHIIb à la température de 6 ºC. Ces résultats appuient l’implication des séquences d’ADN répétées dans la régulation de l’activité transcriptionnelle d’un gène et suggèrent qu’un minisatellite sensible aux différences de températures pourrait être soumis aux forces sélectives et jouer un rôle important dans l’expression de gènes et l’évolution des organismes poïkilothermes.

Non-negative matrix decomposition approaches to frequency domain analysis of music audio signals

On étudie l’application des algorithmes de décomposition matricielles tel que la Factorisation Matricielle Non-négative (FMN), aux représentations fréquentielles de signaux audio musicaux. Ces algorithmes, dirigés par une fonction d’erreur de reconstruction, apprennent un ensemble de fonctions de base et un ensemble de coef- ficients correspondants qui approximent le signal d’entrée. On compare l’utilisation de trois fonctions d’erreur de reconstruction quand la FMN est appliquée à des gammes monophoniques et harmonisées: moindre carré, divergence Kullback-Leibler, et une mesure de divergence dépendente de la phase, introduite récemment. Des nouvelles méthodes pour interpréter les décompositions résultantes sont présentées et sont comparées aux méthodes utilisées précédemment qui nécessitent des connaissances du domaine acoustique. Finalement, on analyse la capacité de généralisation des fonctions de bases apprises par rapport à trois paramètres musicaux: l’amplitude, la durée et le type d’instrument. Pour ce faire, on introduit deux algorithmes d’étiquetage des fonctions de bases qui performent mieux que l’approche précédente dans la majorité de nos tests, la tâche d’instrument avec audio monophonique étant la seule exception importante.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Association de polymorphismes dans le gène GPIHBP1 avec l’hypertriglycéridémie

L’hypertriglycéridémie (hyperTG) est une dyslipidémie fréquente, caractérisée par une augmentation de la concentration plasmatique en triglycérides (TG). L’hyperTG est considérée comme un facteur de risque indépendant de la maladie cardiovasculaire, particulièrement de la maladie coronarienne athérosclérotique. Plusieurs facteurs environnementaux et génétiques ont été associés avec l’hyperTG. Cependant, près de 90% des cas d’hyperTG primaire sont encore incomplètement caractérisés au niveau moléculaire. Dernièrement, la protéine GPIHBP1 (glycosylphosphatidylinositol-anchored high-density lipoprotein-binding protein 1), qui a un rôle clef dans le métabolisme des TG, a été associée à l’expression d’hyperTG sévère et rare chez l’humain. Ce mémoire présente les résultats de nos travaux qui ont été effectués afin d’identifier de nouvelles bases moléculaires associées à l’expression de l’hyperTG dans le locus du gène GPIHBP1. Nous avons observé que le polymorphisme GPIHBP1 g.-469G>A (rs72691625), dont la fréquence de l’allèle mineure a été évaluée à 19,6% dans notre échantillon, serait associé à l’expression d’hyperTG (TG ≥ 2mmol/L) dans une population canadienne-française. Ce polymorphisme est associé à un risque 1,67 fois plus grand d’exprimer une triglycéridémie ≥ 2mmol/L chez les porteurs hétérozygotes et 5,7 fois plus grand chez les porteurs homozygotes, comparativement aux non-porteurs. Ce risque d’hyperTG serait exacerbé par la présence concomitante d’une mutation hypertriglycéridémiante dans le gène codant pour la lipoprotéine lipase. La présence de ce polymorphisme serait particulièrement associée à l’expression de la dysbêtalipoprotéinémie familiale et de l’hypertriglycéridémie familiale endogène. GPIHBP1 g.-469G>A est le premier polymorphisme fréquent identifié dans le promoteur du gène à être associé avec l’expression d’hyperTG. GPIHBP1 émerge de plus en plus comme un gène candidat intéressant pour la recherche de nouvelles bases moléculaires pouvant expliquer certaines formes d’hyperTG primaire fréquente.

"Empirical Analysis of Jumps Contribution to Volatility Forecasting Using High Frequency Data".

Rapport de recherche présenté à la Faculté des arts et des sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise en sciences économiques.

Bootstrapping high frequency data

Nous développons dans cette thèse, des méthodes de bootstrap pour les données financières de hautes fréquences. Les deux premiers essais focalisent sur les méthodes de bootstrap appliquées à l’approche de "pré-moyennement" et robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. En se basant sur cette ap- proche d’estimation de la volatilité intégrée en présence d’erreurs de microstructure, nous développons plusieurs méthodes de bootstrap qui préservent la structure de dépendance et l’hétérogénéité dans la moyenne des données originelles. Le troisième essai développe une méthode de bootstrap sous l’hypothèse de Gaussianité locale des données financières de hautes fréquences. Le premier chapitre est intitulé: "Bootstrap inference for pre-averaged realized volatility based on non-overlapping returns". Nous proposons dans ce chapitre, des méthodes de bootstrap robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Particulièrement nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée utilisant des rendements "pré-moyennés" proposés par Podolskij et Vetter (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à hautes fréquences consécutifs qui ne se chevauchent pas. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. Le non-chevauchement des blocs fait que les rendements "pré-moyennés" sont asymptotiquement indépendants, mais possiblement hétéroscédastiques. Ce qui motive l’application du wild bootstrap dans ce contexte. Nous montrons la validité théorique du bootstrap pour construire des intervalles de type percentile et percentile-t. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap peut améliorer les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques, pourvu que le choix de la variable externe soit fait de façon appropriée. Nous illustrons ces méthodes en utilisant des données financières réelles. Le deuxième chapitre est intitulé : "Bootstrapping pre-averaged realized volatility under market microstructure noise". Nous développons dans ce chapitre une méthode de bootstrap par bloc basée sur l’approche "pré-moyennement" de Jacod et al. (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à haute fréquences consécutifs qui se chevauchent. Le chevauchement des blocs induit une forte dépendance dans la structure des rendements "pré-moyennés". En effet les rendements "pré-moyennés" sont m-dépendant avec m qui croît à une vitesse plus faible que la taille d’échantillon n. Ceci motive l’application d’un bootstrap par bloc spécifique. Nous montrons que le bloc bootstrap suggéré par Bühlmann et Künsch (1995) n’est valide que lorsque la volatilité est constante. Ceci est dû à l’hétérogénéité dans la moyenne des rendements "pré-moyennés" au carré lorsque la volatilité est stochastique. Nous proposons donc une nouvelle procédure de bootstrap qui combine le wild bootstrap et le bootstrap par bloc, de telle sorte que la dépendance sérielle des rendements "pré-moyennés" est préservée à l’intérieur des blocs et la condition d’homogénéité nécessaire pour la validité du bootstrap est respectée. Sous des conditions de taille de bloc, nous montrons que cette méthode est convergente. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles. Le troisième chapitre est intitulé: "Bootstrapping realized covolatility measures under local Gaussianity assumption". Dans ce chapitre nous montrons, comment et dans quelle mesure on peut approximer les distributions des estimateurs de mesures de co-volatilité sous l’hypothèse de Gaussianité locale des rendements. En particulier nous proposons une nouvelle méthode de bootstrap sous ces hypothèses. Nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée et sur le beta réalisé. Nous montrons que la nouvelle méthode de bootstrap appliquée au beta réalisé était capable de répliquer les cummulants au deuxième ordre, tandis qu’il procurait une amélioration au troisième degré lorsqu’elle est appliquée à la volatilité réalisée. Ces résultats améliorent donc les résultats existants dans cette littérature, notamment ceux de Gonçalves et Meddahi (2009) et de Dovonon, Gonçalves et Meddahi (2013). Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques et les résultats de bootstrap existants. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles.

Études génétiques moléculaires des gènes de la polarité planaire cellulaire dans les anomalies du tube neural chez l’Homme

Les anomalies du tube neural (ATN) sont des malformations congénitales parmi les plus fréquentes chez l’humain en touchant 1-2 nouveau-nés par 1000 naissances. Elles résultent d’un défaut de fermeture du tube neural pendant l’embryogenèse. Les formes les plus courantes d'ATN chez l'homme sont l'anencéphalie et le spina-bifida. Leur étiologie est complexe impliquant à la fois des facteurs environnementaux et des facteurs génétiques. Un dérèglement dans la signalisation Wnt, incluant la signalisation canonique Wnt/β-caténine et non-canonique de la polarité planaire cellulaire (PCP), peut causer respectivement le cancer ou les anomalies du tube neural (ATN). Les deux voies semblent s’antagoniser mutuellement. Dans cette étude, nous investiguons les rôles de Lrp6 et deANKRD6, entant qu’interrupteurs moléculaires entre les deux voies de signalisation Wnt, et CELSR1, en tant que membre de la PCP, chez la souris mutante Skax26m1Jus, générée par l’agent mutagène N-Ethyl-N-Nitrosuera, et dans une cohorte de patients humains ATN. Pour Lrp6, nous avons démontré que Skax26m1Jus représente un allèle hypermorphe de Lrp6 avec une augmentation de l’activité de la signalisation Wnt/canonique et une diminution de l’activité JNK induite par la voie PCP. Nous avons également montré que Lrp6Skax26m1Jus interagit génétiquement avec un mutant PCP (Vangl2Lp) où les doubles hétérozygotes ont montré une fréquence élevée d’ATN et des défauts dans la polarité des cellules ciliées de la cochlée. Particulièrement, notre étude démontre l'association des nouvelles et rares mutations faux-sens dans LRP6 avec les ATN humaines. Nous montrons que trois mutations de LRP6 causent une activité canonique réduite et non-canonique élevée. Pour ANKRD6, nous avons identifié quatre nouvelles et rares mutations faux-sens chez 0,8% des patients ATN et deux chez 1,3% des contrôles. Notamment, seulement deux, des six mutations validées (p.Pro548Leu et p.Arg632His) ont démontré un effet significatif sur l’activité de ANKRD6 selon un mode hypomorphique. Pour CELSR1, nous avons identifié une mutation non-sens dans l'exon 1 qui supprime la majeure partie de la protéine et une délétionde 12 pb. Cette perte de nucléotides ne change pas le cadre de lecture et élimine un motif putatif de phosphorylation par la PKC " SSR ". Nous avons également détecté un total de 13 nouveaux et rares variants faux-sens qui avaient été prédits comme étant pathogènes in silico. Nos données confirment le rôle inhibiteur de Lrp6 dans la signalisation PCP pendant la neurulation et indiquent aussi que les mutations faux-sens identifiées chez LRP6 et ANKRD6 pourraient affecter un équilibre réciproque et un antagonisme très sensible à un dosage précis entre les deux voies Wnt. Ces variants peuvent aussi agir comme facteurs prédisposants aux ATN. En outre, nos résultats impliquent aussi CELSR1 comme un facteur de risque pour les anomalies du tube neural ou l’agénésie caudale. Nos résultats fournissent des preuves supplémentaires que la voie de signalisation PCP a un rôle pathogène dans ces malformations congénitales et un outil important pour mieux comprendre leurs mécanismes moléculaires.

Inference for nonparametric high-frequency estimators with an application to time variation in betas

We consider the problem of conducting inference on nonparametric high-frequency estimators without knowing their asymptotic variances. We prove that a multivariate subsampling method achieves this goal under general conditions that were not previously available in the literature. We suggest a procedure for a data-driven choice of the bandwidth parameters. Our simulation study indicates that the subsampling method is much more robust than the plug-in method based on the asymptotic expression for the variance. Importantly, the subsampling method reliably estimates the variability of the Two Scale estimator even when its parameters are chosen to minimize the finite sample Mean Squared Error; in contrast, the plugin estimator substantially underestimates the sampling uncertainty. By construction, the subsampling method delivers estimates of the variance-covariance matrices that are always positive semi-definite. We use the subsampling method to study the dynamics of financial betas of six stocks on the NYSE. We document significant variation in betas within year 2006, and find that tick data captures more variation in betas than the data sampled at moderate frequencies such as every five or twenty minutes. To capture this variation we estimate a simple dynamic model for betas. The variance estimation is also important for the correction of the errors-in-variables bias in such models. We find that the bias corrections are substantial, and that betas are more persistent than the naive estimators would lead one to believe.