Estimation utilisant les polynômes de Bernstein

Ce mémoire porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques de fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de l'estimateur par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de l'estimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur vérifie la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que l'estimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme d'erreur quadratique moyenne. En s'intéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de confirmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.

Quelques théorèmes ergodiques pour des suites de fonctions

Le théorème ergodique de Birkhoff nous renseigne sur la convergence de suites de fonctions. Nous nous intéressons alors à étudier la convergence en moyenne et presque partout de ces suites, mais dans le cas où la suite est une suite strictement croissante de nombres entiers positifs. C’est alors que nous définirons les suites uniformes et étudierons la convergence presque partout pour ces suites. Nous regarderons également s’il existe certaines suites pour lesquelles la convergence n’a pas lieu. Nous présenterons alors un résultat dû en partie à Alexandra Bellow qui dit que de telles suites existent. Finalement, nous démontrerons une équivalence entre la notion de transformatiuon fortement mélangeante et la convergence d'une certaine suite qui utilise des “poids” qui satisfont certaines propriétés.

Un exemple de convergence en études médiévales : le droit canonique

Le Code de droit canonique, que l’on appelle aussi droit ecclésiastique, constitue le corpus législatif de l’Église catholique. Depuis son ébauche au Moyen-Âge jusqu’à présent, on découvre, à travers son évolution, la richesse morale, théologique, historique et sociologique de son contenu, malgré l’apparente froideur de la lettre. C’est donc avec une attitude d’ouverture qu’il convient d’aborder le code, de façon à faire apparaître, au-delà de sa rigueur, sa profondeur et sa richesse. Les collections de la Bibliothèque des lettres et sciences humaines de l’Université de Montréal sont en mesure d’appuyer ce dévoilement.

Le modèle de convergence vu selon l'approche de Dan, Ben-David: une vérification empirique par rapport au 8e cycle du GATT; le cas de l'ALENA versus l'Union Européenne (période 1970-2000).

Rapport de recherche

Convergence, investissements directs étrangers et échanges commerciaux: le club de convergence pour les pays latino-américains.

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Étude économétrique de la convergence des pays du Franc CFA.

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La convergence des niveaux de revenus et l'Union européenne: Les pays de l'Union Européenne ont-ils plus tendance à converger que les autres pays du reste du monde?

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The Impact of International Trade and Domestic Savings on Convergence in China.

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Convergence des pays d'Afrique du Nord.

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Étude de faisabilité d'une union monétaire entre le Canada et les États-Unis: Évaluation de la convergence des déterminants du taux de change réel.

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La convergence et les pays arabes.

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La convergence, infirmee ou confirmee pour les annees 1970-1980?

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La convergence des pays européens.

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Le secteur public et la convergence : une analyse avec des données régionales canadiennes.

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Intrégration économique et convergence : le cas de l'Australie.

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