La structure de Jordan des matrices de transfert des modèles de boucles et la relation avec les hamiltoniens XXZ

Les modèles sur réseau comme ceux de la percolation, d’Ising et de Potts servent à décrire les transitions de phase en deux dimensions. La recherche de leur solution analytique passe par le calcul de la fonction de partition et la diagonalisation de matrices de transfert. Au point critique, ces modèles statistiques bidimensionnels sont invariants sous les transformations conformes et la construction de théories des champs conformes rationnelles, limites continues des modèles statistiques, permet un calcul de la fonction de partition au point critique. Plusieurs chercheurs pensent cependant que le paradigme des théories des champs conformes rationnelles peut être élargi pour inclure les modèles statistiques avec des matrices de transfert non diagonalisables. Ces modèles seraient alors décrits, dans la limite d’échelle, par des théories des champs logarithmiques et les représentations de l’algèbre de Virasoro intervenant dans la description des observables physiques seraient indécomposables. La matrice de transfert de boucles D_N(λ, u), un élément de l’algèbre de Temperley- Lieb, se manifeste dans les théories physiques à l’aide des représentations de connectivités ρ (link modules). L’espace vectoriel sur lequel agit cette représentation se décompose en secteurs étiquetés par un paramètre physique, le nombre d de défauts. L’action de cette représentation ne peut que diminuer ce nombre ou le laisser constant. La thèse est consacrée à l’identification de la structure de Jordan de D_N(λ, u) dans ces représentations. Le paramètre β = 2 cos λ = −(q + 1/q) fixe la théorie : β = 1 pour la percolation et √2 pour le modèle d’Ising, par exemple. Sur la géométrie du ruban, nous montrons que D_N(λ, u) possède les mêmes blocs de Jordan que F_N, son plus haut coefficient de Fourier. Nous étudions la non diagonalisabilité de F_N à l’aide des divergences de certaines composantes de ses vecteurs propres, qui apparaissent aux valeurs critiques de λ. Nous prouvons dans ρ(D_N(λ, u)) l’existence de cellules de Jordan intersectorielles, de rang 2 et couplant des secteurs d, d′ lorsque certaines contraintes sur λ, d, d′ et N sont satisfaites. Pour le modèle de polymères denses critique (β = 0) sur le ruban, les valeurs propres de ρ(D_N(λ, u)) étaient connues, mais les dégénérescences conjecturées. En construisant un isomorphisme entre les modules de connectivités et un sous-espace des modules de spins du modèle XXZ en q = i, nous prouvons cette conjecture. Nous montrons aussi que la restriction de l’hamiltonien de boucles à un secteur donné est diagonalisable et trouvons la forme de Jordan exacte de l’hamiltonien XX, non triviale pour N pair seulement. Enfin nous étudions la structure de Jordan de la matrice de transfert T_N(λ, ν) pour des conditions aux frontières périodiques. La matrice T_N(λ, ν) a des blocs de Jordan intrasectoriels et intersectoriels lorsque λ = πa/b, et a, b ∈ Z×. L’approche par F_N admet une généralisation qui permet de diagnostiquer des cellules intersectorielles dont le rang excède 2 dans certains cas et peut croître indéfiniment avec N. Pour les blocs de Jordan intrasectoriels, nous montrons que les représentations de connectivités sur le cylindre et celles du modèle XXZ sont isomorphes sauf pour certaines valeurs précises de q et du paramètre de torsion v. En utilisant le comportement de la transformation i_N^d dans un voisinage des valeurs critiques (q_c, v_c), nous construisons explicitement des vecteurs généralisés de Jordan de rang 2 et discutons l’existence de blocs de Jordan intrasectoriels de plus haut rang.

Transformations quasi-conformes de maillages volumiques et applications en infographie

La modélisation géométrique est importante autant en infographie qu'en ingénierie. Notre capacité à représenter l'information géométrique fixe les limites et la facilité avec laquelle on manipule les objets 3D. Une de ces représentations géométriques est le maillage volumique, formé de polyèdres assemblés de sorte à approcher une forme désirée. Certaines applications, tels que le placage de textures et le remaillage, ont avantage à déformer le maillage vers un domaine plus régulier pour faciliter le traitement. On dit qu'une déformation est \emph{quasi-conforme} si elle borne la distorsion. Cette thèse porte sur l’étude et le développement d'algorithmes de déformation quasi-conforme de maillages volumiques. Nous étudions ces types de déformations parce qu’elles offrent de bonnes propriétés de préservation de l’aspect local d’un solide et qu’elles ont été peu étudiées dans le contexte de l’informatique graphique, contrairement à leurs pendants 2D. Cette recherche tente de généraliser aux volumes des concepts bien maitrisés pour la déformation de surfaces. Premièrement, nous présentons une approche linéaire de la quasi-conformité. Nous développons une méthode déformant l’objet vers son domaine paramétrique par une méthode des moindres carrés linéaires. Cette méthode est simple d'implémentation et rapide d'exécution, mais n'est qu'une approximation de la quasi-conformité car elle ne borne pas la distorsion. Deuxièmement, nous remédions à ce problème par une approche non linéaire basée sur les positions des sommets. Nous développons une technique déformant le domaine paramétrique vers le solide par une méthode des moindres carrés non linéaires. La non-linéarité permet l’inclusion de contraintes garantissant l’injectivité de la déformation. De plus, la déformation du domaine paramétrique au lieu de l’objet lui-même permet l’utilisation de domaines plus généraux. Troisièmement, nous présentons une approche non linéaire basée sur les angles dièdres. Cette méthode définit la déformation du solide par les angles dièdres au lieu des positions des sommets du maillage. Ce changement de variables permet une expression naturelle des bornes de distorsion de la déformation. Nous présentons quelques applications de cette nouvelle approche dont la paramétrisation, l'interpolation, l'optimisation et la compression de maillages tétraédriques.

Le droit peut-il être un révélateur de transformations profondes des politiques publiques ? : l’exemple de réformes récentes en France

Jacques Commaille, Directeur, GAPP (Groupe d’analyse des politiques publiques), Professeur, École Normale Supérieure de Cachan, Département de Sciences Sociales

Le néo-chamanisme de Michael Harner : étude des transformations du chamanisme classique à la lumière de l’analyse des transformations religieuses selon Danièle Hervieu-Léger

Durant le dernier demi-siècle, la religion, comme tous les autres domaines d’activité humaine, a connu plusieurs transformations importantes. La diminution considérable, durant cette période, de la pratique religieuse institutionnalisée est accompagnée de l’apparition d’une multitude de nouvelles formes de spiritualités qui tentent de répondre aux besoins religieux de l’homme occidental. Parmi les multiples manifestations de ce genre, on découvre une spiritualité distincte, appelée néo-chamanisme ou chamanisme urbain, réunissant de nombreuses pratiques contemporaines qui se définissent comme chamaniques. Dans le cadre de ce mémoire, nous nous sommes concentrés sur l’étude du phénomène néo-chamanique de Michael Harner, ex-professeur et directeur du département d’anthropologie au Graduate Faculty of the New School for Social Research à New York, et fondateur de la Foundation for Shamanic Studies (à l’avenir : FSS). La présente recherche a pour but d’analyser le néo-chamanisme de Harner et de définir sa place parmi les nouvelles formes de religiosités. La théorie de la recomposition du religieux de Danièle Hervieu-Léger sert de cadre d’analyse pour cette nouvelle forme de spiritualité. Dans la première partie, nous traitons le phénomène religieux contemporain sous l’angle socioreligieux. Nous présentons un aperçu global des transformations que celui-ci subit en modernité sous l’impact de la sécularisation. À l’aide de la théorie des nouvelles formes religieuses de Danièle Hervieu-Léger, nous mettons en lumière les principales règles selon lesquelles une nouvelle configuration du religieux se déploie dans le contexte occidental contemporain. Dans la seconde partie, nous examinons le chamanisme traditionnel sous l’angle anthropologique. Nous faisons la lecture d’études classiques sur le chamanisme. Il apparaît que le chamanisme classique est communautaire, réservé à quelques personnes choisies par les esprits et que le processus laborieux d’initiation permettant d’accéder à cette fonction implique certains éléments spécifiques parmi lesquels on compte la maladie initiatique, la mort rituelle et la résurrection de la personne. Dans la troisième partie, nous examinons le néo-chamanisme de Harner. Nous rendons compte de son ouvrage majeur La voie spirituelle du chamane : Le Secret d'un sorcier indien d’Amérique du Nord et nous examinons l’expérience chamanique de la Foundation for Shamanic Studies (FSS). Il se dégage de cette étude que l’approche de Harner se veut l’expression d’un chamanisme fondamental et universel adapté à la société contemporaine. La pratique néo-chamanique de Harner se focalise sur le voyage chamanique et sur le contact avec le monde des esprits comme des éléments qui sont au cœur du chamanisme traditionnel. C’est une pratique axée principalement sur l’individu à des fins d’accomplissement de soi et d’(auto)guérison. Elle attire généralement des personnes dont le niveau de scolarité est élevé, disposées à payer pour les services fournis par la fondation. À la fin de notre étude, nous dégageons les conclusions générales suivantes : le néo-chamanisme de Harner s’éloigne de la tradition chamanique et la transforme en une spiritualité nouvelle adaptée aux besoins des Occidentaux; il reflète les transformations subies par le fait religieux pendant la période moderne; il s’adresse principalement à un public en quête de services spirituels ciblés et ponctuels et il favorise une forme de communalisation temporaire et intense; cependant, l’individuation de la pratique chamanique est porteuse de ses effets politiques et néocoloniaux.

Un formalisme pour la traçabilité des transformations

Dans le développement logiciel en industrie, les documents de spécification jouent un rôle important pour la communication entre les analystes et les développeurs. Cependant, avec le temps, les changements de personel et les échéances toujours plus courtes, ces documents sont souvent obsolètes ou incohérents avec l'état effectif du système, i.e., son code source. Pourtant, il est nécessaire que les composants du système logiciel soient conservés à jour et cohérents avec leurs documents de spécifications pour faciliter leur développement et maintenance et, ainsi, pour en réduire les coûts. Maintenir la cohérence entre spécification et code source nécessite de pouvoir représenter les changements sur les uns et les autres et de pouvoir appliquer ces changements de manière cohérente et automatique. Nous proposons une solution permettant de décrire une représentation d'un logiciel ainsi qu'un formalisme mathématique permettant de décrire et de manipuler l'évolution des composants de ces représentations. Le formalisme est basé sur les triplets de Hoare pour représenter les transformations et sur la théorie des groupes et des homomorphismes de groupes pour manipuler ces transformations et permettrent leur application sur les différentes représentations du système. Nous illustrons notre formalisme sur deux représentations d'un système logiciel : PADL, une représentation architecturale de haut niveau (semblable à UML), et JCT, un arbre de syntaxe abstrait basé sur Java. Nous définissons également des transformations représentant l'évolution de ces représentations et la transposition permettant de reporter les transformations d'une représentation sur l'autre. Enfin, nous avons développé et décrivons brièvement une implémentation de notre illustration, un plugiciel pour l'IDE Eclipse détectant les transformations effectuées sur le code par les développeurs et un générateur de code pour l'intégration de nouvelles représentations dans l'implémentation.

Comment comprendre les transformations du mouvement des femmes au Québec? : analyse des répercussions de l’antiféminisme

Le mouvement des femmes québécois a connu des transformations importantes au cours des dernières décennies. Plusieurs causes ont été mises de l’avant pour expliquer ces changements, telles que la mondialisation, le néolibéralisme ou des causes internes. Dans les années 1980, nous observons une montée de l’antiféminisme au Québec et l’émergence de sa forme masculiniste. Ce phénomène a modifié le contexte dans lequel évolue le mouvement des femmes. L’objectif de ce mémoire est d’analyser les répercussions de l’antiféminisme sur les transformations du mouvement des femmes. Afin d’analyser les interactions entre le mouvement des femmes et le masculinisme, nous étudions les discours antiféministes dans les médias de 1985 à 2009. Plus précisément, nous analysons les thématiques masculinistes contenues dans La Presse et Le Soleil durant cette période. Par la suite, nous analysons diverses publications (rapports d’activités, la Petite Presse et le Féminisme en bref) de la Fédération des femmes du Québec dans le but de voir si le mouvement des femmes a modifié ses analyses, ses stratégies et ses actions en réaction à cette montée de l’antiféminisme. Finalement, à l’aide de la théorie de la mobilisation des ressources et de l’approche des contre-mouvements, nous étudions les interactions entre le mouvement des femmes et son contre-mouvement, soit l’antiféminisme. Nous arrivons à la conclusion qu’il existe véritablement des interactions entre ceux-ci et que la montée de l’antiféminisme a eu des répercussions sur le mouvement des femmes, qui ont modifié ses analyses, ses stratégies et ses actions.

Structure de la distribution de probabilités de l'état GHZ sous l'action locale de transformations du groupe U(2)

Dans ce mémoire, je démontre que la distribution de probabilités de l'état quantique Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) sous l'action locale de mesures de von Neumann indépendantes sur chaque qubit suit une distribution qui est une combinaison convexe de deux distributions. Les coefficients de la combinaison sont reliés aux parties équatoriales des mesures et les distributions associées à ces coefficients sont reliées aux parties réelles des mesures. Une application possible du résultat est qu'il permet de scinder en deux la simulation de l'état GHZ. Simuler, en pire cas ou en moyenne, un état quantique comme GHZ avec des ressources aléatoires, partagées ou privées, et des ressources classiques de communication, ou même des ressources fantaisistes comme les boîtes non locales, est un problème important en complexité de la communication quantique. On peut penser à ce problème de simulation comme un problème où plusieurs personnes obtiennent chacune une mesure de von Neumann à appliquer sur le sous-système de l'état GHZ qu'il partage avec les autres personnes. Chaque personne ne connaît que les données décrivant sa mesure et d'aucune façon une personne ne connaît les données décrivant la mesure d'une autre personne. Chaque personne obtient un résultat aléatoire classique. La distribution conjointe de ces résultats aléatoires classiques suit la distribution de probabilités trouvée dans ce mémoire. Le but est de simuler classiquement la distribution de probabilités de l'état GHZ. Mon résultat indique une marche à suivre qui consiste d'abord à simuler les parties équatoriales des mesures pour pouvoir ensuite savoir laquelle des distributions associées aux parties réelles des mesures il faut simuler. D'autres chercheurs ont trouvé comment simuler les parties équatoriales des mesures de von Neumann avec de la communication classique dans le cas de 3 personnes, mais la simulation des parties réelles résiste encore et toujours.

Conception et développement d’un environnement d’apprentissage sur les transformations d’énergies et leurs rendements

Le domaine des énergies est au cœur des préoccupations technologiques, politiques et économiques de notre société moderne. Ce domaine nécessite une compréhension minimale du concept scientifique de l’énergie. Elle est selon nous essentielle à toute formation citoyenne. Nous avons dans un premier temps, à partir de considérations théoriques et pratiques, examiné pourquoi ce domaine si important dans notre société technologique est si peu abordé dans le cursus scolaire québécois? Pourquoi se contente-t-on d’un enseignement théorique et discursif de ce concept? Pourquoi, au contraire de tout enseignement scientifique, n’a-t-on pas envisagé de situations d’apprentissages en laboratoire pour l’étude des énergies? Dans un deuxième temps, nous avons proposé une idée de solution concrète et réaliste pour répondre à l’ensemble de ces questions. Une solution qui invite les élèves à s’investir de manière constructive dans des activités de laboratoire afin de s’approprier ces concepts. Pour ce faire, nous avons conçu des variables globales énergies qui ont permis aux élèves de les mesurer et d’expérimenter facilement des transformations énergétiques. Cette recherche de développement technologique en éducation consiste donc à profiter des nouveaux développements technologiques de l’informatique et de la micro-électronique pour concevoir, réaliser et mettre à l’essai un environnement informatisé d’apprentissage en laboratoire pour les sciences et la technologie. Par ce que l’énergie est au confluent de trois domaines, cet environnement a été conçu pour supporter dans une même activité l’apprentissage des mathématiques, des sciences et de la technologie. Cette intégration recommandée par les nouveaux programmes est, selon nous, essentielle à la compréhension des concepts liés à l’énergie et à ses transformations. Par cette activité d’apprentissage multidisciplinaire, nous voulons, via une approche empirique et concrète, aborder ces problèmes de transformations énergétiques afin de donner aux élèves la capacité de perfectionner les prototypes qu’ils construisent en technologie de manière à améliorer leurs performances. Nous avons montré que cette démarche technoscientifique, assimilable à la conception d’un schème expérimental en sciences, favorise la compréhension des concepts liés aux énergies et à leurs transformations. Ce développement, ouvert à l’investigation scientifique, apporte un bénéfice didactique, non seulement, pour des enseignants en exercices et des étudiants-maîtres, mais aussi pour des élèves de 5ème année du niveau secondaire, ce que nous avons démontré dans une mise à l’essai empirique.

Les transformations microbiennes de l’azote dans les grandes rivières

Les rivières reçoivent de l'azote de leurs bassins versants et elles constituent les derniers sites de transformations des nutriments avant leur livraison aux zones côtières. Les transformations de l’azote inorganique dissous en azote gazeux sont très variables et peuvent avoir un impact à la fois sur l’eutrophisation des côtes et les émissions de gaz à effet de serre à l’échelle globale. Avec l’augmentation de la charge en azote d’origine anthropique vers les écosystèmes aquatiques, les modèles d’émissions de gaz à effet de serre prédisent une augmentation des émissions d’oxyde nitreux (N2O) dans les rivières. Les mesures directes de N2O dans le Lac Saint-Pierre (LSP), un élargissement du Fleuve Saint-Laurent (SLR) indiquent que bien qu’étant une source nette de N2O vers l'atmosphère, les flux de N2O dans LSP sont faibles comparés à ceux des autres grandes rivières et fleuves du monde. Les émissions varient saisonnièrement et inter-annuellement à cause des changements hydrologiques. Les ratios d’émissions N2O: N2 sont également influencés par l’hydrologie et de faibles ratios sont observés dans des conditions de débit d'eau plus élevée et de charge en N élevé. Dans une analyse effectuée sur plusieurs grandes rivières, la charge hydraulique des systèmes semble moduler la relation entre les flux de N2O annuels et les concentrations de nitrate dans les rivières. Dans SLR, des tapis de cyanobactéries colonisant les zones à faible concentration de nitrate sont une source nette d’azote grâce à leur capacité de fixer l’azote atmosphérique (N2). Étant donné que la fixation a lieu pendant le jour alors que les concentrations d'oxygène dans la colonne d'eau sont sursaturées, nous supposons que la fixation de l’azote est effectuée dans des micro-zones d’anoxie et/ou possiblement par des diazotrophes hétérotrophes. La fixation de N dans les tapis explique le remplacement de près de 33 % de la perte de N par dénitrification dans tout l'écosystème au cours de la période d'étude. Dans la portion du fleuve Hudson soumis à la marée, la dénitrification et la production de N2 est très variable selon le type de végétation. La dénitrification est associée à la dynamique en oxygène dissous particulière à chaque espèce durant la marée descendante. La production de N2 est extrêmement élevée dans les zones occupées par les plantes envahissantes à feuilles flottantes (Trapa natans) mais elle est négligeable dans la végétation indigène submergée. Une estimation de la production de N2 dans les lits de Trapa durant l’été, suggère que ces lits représentent une zone très active d’élimination de l’azote. En effet, les grands lits de Trapa ne représentent que 2,7% de la superficie totale de la portion de fleuve étudiée, mais ils éliminent entre 70 et 100% de l'azote total retenu dans cette section pendant les mois d'été et contribuent à près de 25% de l’élimination annuelle d’azote.

Sociétés rurales et développement durable : transformations récentes des agricultures, stratégies paysannes et soutenabilité des systèmes ruraux en Afrique sahélo-soudanienne : cas du département de Bignona (Sénégal méridional)

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Transformations des pratiques de recherche en sciences économiques et en sociologie dans deux universités québécoises : instrumentalisation de la production du savoir?

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.