Étude empirique de distributions associées à la Fonction de Pénalité Escomptée

On présente une nouvelle approche de simulation pour la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine, pour des modèles de risque déterminés par des subordinateurs de Lévy. Cette approche s'inspire de la décomposition "Ladder height" pour la probabilité de ruine dans le Modèle Classique. Ce modèle, déterminé par un processus de Poisson composé, est un cas particulier du modèle plus général déterminé par un subordinateur, pour lequel la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine s'applique aussi. La Fonction de Pénalité Escomptée, encore appelée Fonction Gerber-Shiu (Fonction GS), a apporté une approche unificatrice dans l'étude des quantités liées à l'événement de la ruine été introduite. La probabilité de ruine et la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine sont des cas particuliers de la Fonction GS. On retrouve, dans la littérature, des expressions pour exprimer ces deux quantités, mais elles sont difficilement exploitables de par leurs formes de séries infinies de convolutions sans formes analytiques fermées. Cependant, puisqu'elles sont dérivées de la Fonction GS, les expressions pour les deux quantités partagent une certaine ressemblance qui nous permet de nous inspirer de la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine pour dériver une approche de simulation pour cette fonction de densité conjointe. On présente une introduction détaillée des modèles de risque que nous étudions dans ce mémoire et pour lesquels il est possible de réaliser la simulation. Afin de motiver ce travail, on introduit brièvement le vaste domaine des mesures de risque, afin d'en calculer quelques unes pour ces modèles de risque. Ce travail contribue à une meilleure compréhension du comportement des modèles de risques déterminés par des subordinateurs face à l'éventualité de la ruine, puisqu'il apporte un point de vue numérique absent de la littérature.

Exact Nonparametric Two-Sample Homogeneity Tests for Possibly Discrete Distributions.

In this paper, we study several tests for the equality of two unknown distributions. Two are based on empirical distribution functions, three others on nonparametric probability density estimates, and the last ones on differences between sample moments. We suggest controlling the size of such tests (under nonparametric assumptions) by using permutational versions of the tests jointly with the method of Monte Carlo tests properly adjusted to deal with discrete distributions. We also propose a combined test procedure, whose level is again perfectly controlled through the Monte Carlo test technique and has better power properties than the individual tests that are combined. Finally, in a simulation experiment, we show that the technique suggested provides perfect control of test size and that the new tests proposed can yield sizeable power improvements.

Rank Regressions, Wage Distributions and the Gender Gap.

In this paper, we model the interactions between the distribution of male and female wages under the assumption that any change in the wage distribution of women must be offset by an opposite change in the wage distribution of men.

Harsanyi’s Social Aggregation Theorem : A Multi-Profile Approach with Variable-Population Extensions

This paper provides new versions of Harsanyi’s social aggregation theorem that are formulated in terms of prospects rather than lotteries. Strengthening an earlier result, fixed-population ex-ante utilitarianism is characterized in a multi-profile setting with fixed probabilities. In addition, we extend the social aggregation theorem to social-evaluation problems under uncertainty with a variable population and generalize our approach to uncertain alternatives, which consist of compound vectors of probability distributions and prospects.

Exact Multivariate Tests of Asset Pricing Models with Stable Asymmetric Distributions

In this paper, we propose exact inference procedures for asset pricing models that can be formulated in the framework of a multivariate linear regression (CAPM), allowing for stable error distributions. The normality assumption on the distribution of stock returns is usually rejected in empirical studies, due to excess kurtosis and asymmetry. To model such data, we propose a comprehensive statistical approach which allows for alternative - possibly asymmetric - heavy tailed distributions without the use of large-sample approximations. The methods suggested are based on Monte Carlo test techniques. Goodness-of-fit tests are formally incorporated to ensure that the error distributions considered are empirically sustainable, from which exact confidence sets for the unknown tail area and asymmetry parameters of the stable error distribution are derived. Tests for the efficiency of the market portfolio (zero intercepts) which explicitly allow for the presence of (unknown) nuisance parameter in the stable error distribution are derived. The methods proposed are applied to monthly returns on 12 portfolios of the New York Stock Exchange over the period 1926-1995 (5 year subperiods). We find that stable possibly skewed distributions provide statistically significant improvement in goodness-of-fit and lead to fewer rejections of the efficiency hypothesis.

Distributions de salaire et participation au marché du travail.

Rapport de recherche

Rank Regressions, Wage Distributions and the Gender Gap.

In this paper, we model the interactions between the distribution of male and female wages under the assumption that any change in the wage distribution of women must be offset by an opposite change in the wage distribution of men.

Caractérisation de la composante toxicocinétique du facteur d’ajustement pour la variabilité interindividuelle utilisé en analyse du risque toxicologique

Un facteur d’incertitude de 10 est utilisé par défaut lors de l’élaboration des valeurs toxicologiques de référence en santé environnementale, afin de tenir compte de la variabilité interindividuelle dans la population. La composante toxicocinétique de cette variabilité correspond à racine de 10, soit 3,16. Sa validité a auparavant été étudiée sur la base de données pharmaceutiques colligées auprès de diverses populations (adultes, enfants, aînés). Ainsi, il est possible de comparer la valeur de 3,16 au Facteur d’ajustement pour la cinétique humaine (FACH), qui constitue le rapport entre un centile élevé (ex. : 95e) de la distribution de la dose interne dans des sous-groupes présumés sensibles et sa médiane chez l’adulte, ou encore à l’intérieur d’une population générale. Toutefois, les données expérimentales humaines sur les polluants environnementaux sont rares. De plus, ces substances ont généralement des propriétés sensiblement différentes de celles des médicaments. Il est donc difficile de valider, pour les polluants, les estimations faites à partir des données sur les médicaments. Pour résoudre ce problème, la modélisation toxicocinétique à base physiologique (TCBP) a été utilisée pour simuler la variabilité interindividuelle des doses internes lors de l’exposition aux polluants. Cependant, les études réalisées à ce jour n’ont que peu permis d’évaluer l’impact des conditions d’exposition (c.-à-d. voie, durée, intensité), des propriétés physico/biochimiques des polluants, et des caractéristiques de la population exposée sur la valeur du FACH et donc la validité de la valeur par défaut de 3,16. Les travaux de la présente thèse visent à combler ces lacunes. À l’aide de simulations de Monte-Carlo, un modèle TCBP a d’abord été utilisé pour simuler la variabilité interindividuelle des doses internes (c.-à-d. chez les adultes, ainés, enfants, femmes enceintes) de contaminants de l’eau lors d’une exposition par voie orale, respiratoire, ou cutanée. Dans un deuxième temps, un tel modèle a été utilisé pour simuler cette variabilité lors de l’inhalation de contaminants à intensité et durée variables. Ensuite, un algorithme toxicocinétique à l’équilibre probabiliste a été utilisé pour estimer la variabilité interindividuelle des doses internes lors d’expositions chroniques à des contaminants hypothétiques aux propriétés physico/biochimiques variables. Ainsi, les propriétés de volatilité, de fraction métabolisée, de voie métabolique empruntée ainsi que de biodisponibilité orale ont fait l’objet d’analyses spécifiques. Finalement, l’impact du référent considéré et des caractéristiques démographiques sur la valeur du FACH lors de l’inhalation chronique a été évalué, en ayant recours également à un algorithme toxicocinétique à l’équilibre. Les distributions de doses internes générées dans les divers scénarios élaborés ont permis de calculer dans chaque cas le FACH selon l’approche décrite plus haut. Cette étude a mis en lumière les divers déterminants de la sensibilité toxicocinétique selon le sous-groupe et la mesure de dose interne considérée. Elle a permis de caractériser les déterminants du FACH et donc les cas où ce dernier dépasse la valeur par défaut de 3,16 (jusqu’à 28,3), observés presqu’uniquement chez les nouveau-nés et en fonction de la substance mère. Cette thèse contribue à améliorer les connaissances dans le domaine de l’analyse du risque toxicologique en caractérisant le FACH selon diverses considérations.

Développement et caractérisation d’une méthode photonique pour créer des distributions spatiales de protéines

Les cellules sont capables de détecter les distributions spatiales de protéines et ainsi de migrer ou s’étendre dans la direction appropriée. Une compréhension de la réponse cellulaire aux modifications de ces distributions spatiales de protéines est essentielle pour l’avancement des connaissances dans plusieurs domaines de recherches tels que le développement, l’immunologie ou l’oncologie. Un exemple particulièrement complexe est le guidage d’axones se déroulant pendant le développement du système nerveux. Ce dernier nécessite la présence de plusieurs distributions de molécules de guidages étant attractives ou répulsives pour connecter correctement ce réseau complexe qu’est le système nerveux. Puisque plusieurs indices de guidage collaborent, il est particulièrement difficile d’identifier la contribution individuelle ou la voie de signalisation qui est déclenchée in vivo, il est donc nécessaire d’utiliser des méthodes pour reproduire ces distributions de protéines in vitro. Plusieurs méthodes existent pour produire des gradients de protéines solubles ou liées aux substrats. Quelques méthodes pour produire des gradients solubles sont déjà couramment utilisées dans plusieurs laboratoires, mais elles limitent l’étude aux distributions de protéines qui sont normalement sécrétées in vivo. Les méthodes permettant de produire des distributions liées au substrat sont particulièrement complexes, ce qui restreint leur utilisation à quelques laboratoires. Premièrement, nous présentons une méthode simple qui exploite le photoblanchiment de molécules fluorescentes pour créer des motifs de protéines liées au substrat : Laser-assisted protein adsorption by photobleaching (LAPAP). Cette méthode permet de produire des motifs de protéines complexes d’une résolution micrométrique et d’une grande portée dynamique. Une caractérisation de la technique a été faite et en tant que preuve de fonctionnalité, des axones de neurones du ganglion spinal ont été guidés sur des gradients d’un peptide provenant de la laminine. Deuxièmement, LAPAP a été amélioré de manière à pouvoir fabriquer des motifs avec plusieurs composantes grâce à l’utilisation de lasers à différentes longueurs d’onde et d’anticorps conjugués à des fluorophores correspondants à ces longueurs d’onde. De plus, pour accélérer et simplifier le processus de fabrication, nous avons développé LAPAP à illumination à champ large qui utilise un modulateur spatial de lumière, une diode électroluminescente et un microscope standard pour imprimer directement un motif de protéines. Cette méthode est particulièrement simple comparativement à la version originale de LAPAP puisqu’elle n’implique pas le contrôle de la puissance laser et de platines motorisées, mais seulement d’envoyer l’image du motif désiré au modulateur spatial. Finalement, nous avons utilisé LAPAP pour démontrer que notre technique peut être utilisée dans des analyses de haut contenu pour quantifier les changements morphologiques résultant de la croissance neuronale sur des gradients de protéines de guidage. Nous avons produit des milliers de gradients de laminin-1 ayant différentes pentes et analysé les variations au niveau du guidage de neurites provenant d’une lignée cellulaire neuronale (RGC-5). Un algorithme pour analyser les images des cellules sur les gradients a été développé pour détecter chaque cellule et quantifier la position du centroïde du soma ainsi que les angles d’initiation, final et de braquage de chaque neurite. Ces données ont démontré que les gradients de laminine influencent l’angle d’initiation des neurites des RGC-5, mais n’influencent pas leur braquage. Nous croyons que les résultats présentés dans cette thèse faciliteront l’utilisation de motifs de protéines liées au substrat dans les laboratoires des sciences de la vie, puisque LAPAP peut être effectué à l’aide d’un microscope confocal ou d’un microscope standard légèrement modifié. Cela pourrait contribuer à l’augmentation du nombre de laboratoires travaillant sur le guidage avec des gradients liés au substrat afin d’atteindre la masse critique nécessaire à des percées majeures en neuroscience.

Actuarial applications of multivariate phase-type distributions : model calibration and credibility

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Recherche d'éléments répétés par analyse des distributions de fréquences d'oligonucléotides

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Distributions d'auto-amorçage exactes ponctuelles des courbes ROC et des courbes de coûts

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Une famille de distributions symétriques et leptocurtiques représentée par la différence de deux variables aléatoires gamma

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal