Families of orthogonal functions defined by the Weyl groups of compact Lie groups

Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près d'un siècle en raison de leur lien avec les caractères des représentations irréductibles des algèbres de Lie simples, mais également de par leurs symétries et orthogonalités. Nous sommes principalement intéressés par la description des relations d'orthogonalité discrète et des transformations discrètes correspondantes, transformations qui permettent l'utilisation des fonctions d'orbites dans le traitement de données multidimensionnelles. Cette description est donnée pour les groupes de Weyl dont les racines ont deux longueurs différentes, en particulier pour les groupes de rang $2$ dans le cas des fonctions d'orbites du type $E$ et pour les groupes de rang $3$ dans le cas de toutes les autres fonctions d'orbites.

Propidium monoazide (PMA) and ethidium bromide monoazide(EMA) improve DNA array and high-throughput sequencing ofporcine reproductive and respiratory syndrome virus identification

Pan-viral DNA array (PVDA) and high-throughput sequencing (HTS) are useful tools to identify novel viruses of emerging diseases. However, both techniques have difficulties to identify viruses in clinical samples because of the host genomic nucleic acid content (hg/cont). Both propidium monoazide (PMA) and ethidium bromide monoazide (EMA) have the capacity to bind free DNA/RNA, but are cell membrane-impermeable. Thus, both are unable to bind protected nucleic acid such as viral genomes within intact virions. However, EMA/PMA modified genetic material cannot be amplified by enzymes. In order to assess the potential of EMA/PMA to lower the presence of amplifiable hg/cont in samples and improve virus detection, serum and lung tissue homogenates were spiked with porcine reproductive and respiratory virus (PRRSV) and were processed with EMA/PMA. In addition, PRRSV RT-qPCR positive clinical samples were also tested. EMA/PMA treatments significantly decreased amplifiable hg/cont and significantly increased the number of PVDA positive probes and their signal intensity compared to untreated spiked lung samples. EMA/PMA treatments also increased the sensitivity of HTS by increasing the number of specific PRRSV reads and the PRRSV percentage of coverage. Interestingly, EMA/PMA treatments significantly increased the sensitivity of PVDA and HTS in two out of three clinical tissue samples. Thus, EMA/PMA treatments offer a new approach to lower the amplifiable hg/cont in clinical samples and increase the success of PVDA and HTS to identify viruses.