The FCLT with Dependent Errors: an Helicopter Tour of the Quality of the Approximation

This note investigates the adequacy of the finite-sample approximation provided by the Functional Central Limit Theorem (FCLT) when the errors are allowed to be dependent. We compare the distribution of the scaled partial sums of some data with the distribution of the Wiener process to which it converges. Our setup is purposely very simple in that it considers data generated from an ARMA(1,1) process. Yet, this is sufficient to bring out interesting conclusions about the particular elements which cause the approximations to be inadequate in even quite large sample sizes.

Testing Mean-Variance Efficiency in CAPM with Possibly Non-Gaussian Errors : An Exact Simulation-Based Approach

In this paper we propose exact likelihood-based mean-variance efficiency tests of the market portfolio in the context of Capital Asset Pricing Model (CAPM), allowing for a wide class of error distributions which include normality as a special case. These tests are developed in the frame-work of multivariate linear regressions (MLR). It is well known however that despite their simple statistical structure, standard asymptotically justified MLR-based tests are unreliable. In financial econometrics, exact tests have been proposed for a few specific hypotheses [Jobson and Korkie (Journal of Financial Economics, 1982), MacKinlay (Journal of Financial Economics, 1987), Gib-bons, Ross and Shanken (Econometrica, 1989), Zhou (Journal of Finance 1993)], most of which depend on normality. For the gaussian model, our tests correspond to Gibbons, Ross and Shanken’s mean-variance efficiency tests. In non-gaussian contexts, we reconsider mean-variance efficiency tests allowing for multivariate Student-t and gaussian mixture errors. Our framework allows to cast more evidence on whether the normality assumption is too restrictive when testing the CAPM. We also propose exact multivariate diagnostic checks (including tests for multivariate GARCH and mul-tivariate generalization of the well known variance ratio tests) and goodness of fit tests as well as a set estimate for the intervening nuisance parameters. Our results [over five-year subperiods] show the following: (i) multivariate normality is rejected in most subperiods, (ii) residual checks reveal no significant departures from the multivariate i.i.d. assumption, and (iii) mean-variance efficiency tests of the market portfolio is not rejected as frequently once it is allowed for the possibility of non-normal errors.

Correcting the Errors : A Note on Volatility Forecast Evaluation Based on High-Frequency Data and Realized Volatilities

This note develops general model-free adjustment procedures for the calculation of unbiased volatility loss functions based on practically feasible realized volatility benchmarks. The procedures, which exploit the recent asymptotic distributional results in Barndorff-Nielsen and Shephard (2002a), are both easy to implement and highly accurate in empirically realistic situations. On properly accounting for the measurement errors in the volatility forecast evaluations reported in Andersen, Bollerslev, Diebold and Labys (2003), the adjustments result in markedly higher estimates for the true degree of return-volatility predictability.

L'habitude en matière de conduite automobile : une analyse de ses composantes et du rôle qu'elle joue dans le maintien et la régulation des comportements de conduite

« La grande majorité des accidents demeure liée aux comportements dangereux des usagers de la route ». Cet énoncé, lapidaire, fait aujourd’hui figure d’évidence au sein de la communauté des intervenants en sécurité routière. Il repose pourtant sur des prémisses discutables. Le problème le plus fondamental réside dans le fait que la recherche des dernières décennies s’est presque toute entière vouée à l’analyse des seuls aspects défaillants de la conduite (l’accident, les infractions, les erreurs et les fautes de conduite, les conducteurs à risque ou dysfonctionnels, les attitudes et traits de caractère incitant à la conduite dangereuse, etc.). Ce faisant, on a fini par oublier qu’il nous restait encore beaucoup de choses à apprendre sur le fonctionnement usuel de la conduite automobile. Comment, en effet, peut-on escompter élucider tous les rouages de la dynamique accidentelle sans avoir au préalable cerné, et bien compris, les mécanismes de la conduite « ordinaire » ? Comment peut-on parvenir à approfondir notre compréhension des comportements de conduite si l’on fait totalement abstraction de toutes les activités courantes, « normales », auxquelles se livrent les conducteurs lorsqu’ils sont au volant de leur véhicule ? C’est dans la perspective de mieux comprendre les comportements de conduite, dans leur complexité et dans leur diversité, que la présente thèse a été réalisée. Y a plus spécifiquement été examinée la question des habitudes en raison de leur prédominance dans l’activité de la conduite, mais également en raison de leur résistance, des obstacles bien concrets qu’elles sont susceptibles d’opposer à tous ceux qui tentent de modifier les comportements individuels de conduite. Des entrevues en profondeur, menées auprès de trente conducteurs et conductrices âgé(e)s de 17 à 54 ans, devaient permettre de répondre, entre autres, aux questions suivantes : De quoi sont constituées les différentes habitudes en matière de conduite automobile ? Quelle place occupent-elles dans la conduite des individus ? En quoi constituent-elles un frein au changement, à la modification des pratiques adoptées ? Quelles sont les dimensions qui participent à leur installation ? Les résultats de l’analyse ont permis de jeter les bases d’un modèle des comportements de conduite où les sensations corporelles se voient conférer un rôle des plus centraux, et où l’habitude – bien davantage caractérisée par la notion de confort que par celles d’automatisme ou de répétition – concourt non seulement à la pérennité, mais également à la régulation des conduites adoptées sur la route.

Exogeneity, weak identification and instrument selection in econometrics

La dernière décennie a connu un intérêt croissant pour les problèmes posés par les variables instrumentales faibles dans la littérature économétrique, c’est-à-dire les situations où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter. En effet, il est bien connu que lorsque les instruments sont faibles, les distributions des statistiques de Student, de Wald, du ratio de vraisemblance et du multiplicateur de Lagrange ne sont plus standard et dépendent souvent de paramètres de nuisance. Plusieurs études empiriques portant notamment sur les modèles de rendements à l’éducation [Angrist et Krueger (1991, 1995), Angrist et al. (1999), Bound et al. (1995), Dufour et Taamouti (2007)] et d’évaluation des actifs financiers (C-CAPM) [Hansen et Singleton (1982,1983), Stock et Wright (2000)], où les variables instrumentales sont faiblement corrélées avec la variable à instrumenter, ont montré que l’utilisation de ces statistiques conduit souvent à des résultats peu fiables. Un remède à ce problème est l’utilisation de tests robustes à l’identification [Anderson et Rubin (1949), Moreira (2002), Kleibergen (2003), Dufour et Taamouti (2007)]. Cependant, il n’existe aucune littérature économétrique sur la qualité des procédures robustes à l’identification lorsque les instruments disponibles sont endogènes ou à la fois endogènes et faibles. Cela soulève la question de savoir ce qui arrive aux procédures d’inférence robustes à l’identification lorsque certaines variables instrumentales supposées exogènes ne le sont pas effectivement. Plus précisément, qu’arrive-t-il si une variable instrumentale invalide est ajoutée à un ensemble d’instruments valides? Ces procédures se comportent-elles différemment? Et si l’endogénéité des variables instrumentales pose des difficultés majeures à l’inférence statistique, peut-on proposer des procédures de tests qui sélectionnent les instruments lorsqu’ils sont à la fois forts et valides? Est-il possible de proposer les proédures de sélection d’instruments qui demeurent valides même en présence d’identification faible? Cette thèse se focalise sur les modèles structurels (modèles à équations simultanées) et apporte des réponses à ces questions à travers quatre essais. Le premier essai est publié dans Journal of Statistical Planning and Inference 138 (2008) 2649 – 2661. Dans cet essai, nous analysons les effets de l’endogénéité des instruments sur deux statistiques de test robustes à l’identification: la statistique d’Anderson et Rubin (AR, 1949) et la statistique de Kleibergen (K, 2003), avec ou sans instruments faibles. D’abord, lorsque le paramètre qui contrôle l’endogénéité des instruments est fixe (ne dépend pas de la taille de l’échantillon), nous montrons que toutes ces procédures sont en général convergentes contre la présence d’instruments invalides (c’est-à-dire détectent la présence d’instruments invalides) indépendamment de leur qualité (forts ou faibles). Nous décrivons aussi des cas où cette convergence peut ne pas tenir, mais la distribution asymptotique est modifiée d’une manière qui pourrait conduire à des distorsions de niveau même pour de grands échantillons. Ceci inclut, en particulier, les cas où l’estimateur des double moindres carrés demeure convergent, mais les tests sont asymptotiquement invalides. Ensuite, lorsque les instruments sont localement exogènes (c’est-à-dire le paramètre d’endogénéité converge vers zéro lorsque la taille de l’échantillon augmente), nous montrons que ces tests convergent vers des distributions chi-carré non centrées, que les instruments soient forts ou faibles. Nous caractérisons aussi les situations où le paramètre de non centralité est nul et la distribution asymptotique des statistiques demeure la même que dans le cas des instruments valides (malgré la présence des instruments invalides). Le deuxième essai étudie l’impact des instruments faibles sur les tests de spécification du type Durbin-Wu-Hausman (DWH) ainsi que le test de Revankar et Hartley (1973). Nous proposons une analyse en petit et grand échantillon de la distribution de ces tests sous l’hypothèse nulle (niveau) et l’alternative (puissance), incluant les cas où l’identification est déficiente ou faible (instruments faibles). Notre analyse en petit échantillon founit plusieurs perspectives ainsi que des extensions des précédentes procédures. En effet, la caractérisation de la distribution de ces statistiques en petit échantillon permet la construction des tests de Monte Carlo exacts pour l’exogénéité même avec les erreurs non Gaussiens. Nous montrons que ces tests sont typiquement robustes aux intruments faibles (le niveau est contrôlé). De plus, nous fournissons une caractérisation de la puissance des tests, qui exhibe clairement les facteurs qui déterminent la puissance. Nous montrons que les tests n’ont pas de puissance lorsque tous les instruments sont faibles [similaire à Guggenberger(2008)]. Cependant, la puissance existe tant qu’au moins un seul instruments est fort. La conclusion de Guggenberger (2008) concerne le cas où tous les instruments sont faibles (un cas d’intérêt mineur en pratique). Notre théorie asymptotique sous les hypothèses affaiblies confirme la théorie en échantillon fini. Par ailleurs, nous présentons une analyse de Monte Carlo indiquant que: (1) l’estimateur des moindres carrés ordinaires est plus efficace que celui des doubles moindres carrés lorsque les instruments sont faibles et l’endogenéité modérée [conclusion similaire à celle de Kiviet and Niemczyk (2007)]; (2) les estimateurs pré-test basés sur les tests d’exogenété ont une excellente performance par rapport aux doubles moindres carrés. Ceci suggère que la méthode des variables instrumentales ne devrait être appliquée que si l’on a la certitude d’avoir des instruments forts. Donc, les conclusions de Guggenberger (2008) sont mitigées et pourraient être trompeuses. Nous illustrons nos résultats théoriques à travers des expériences de simulation et deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le problème bien connu du rendement à l’éducation. Le troisième essai étend le test d’exogénéité du type Wald proposé par Dufour (1987) aux cas où les erreurs de la régression ont une distribution non-normale. Nous proposons une nouvelle version du précédent test qui est valide même en présence d’erreurs non-Gaussiens. Contrairement aux procédures de test d’exogénéité usuelles (tests de Durbin-Wu-Hausman et de Rvankar- Hartley), le test de Wald permet de résoudre un problème courant dans les travaux empiriques qui consiste à tester l’exogénéité partielle d’un sous ensemble de variables. Nous proposons deux nouveaux estimateurs pré-test basés sur le test de Wald qui performent mieux (en terme d’erreur quadratique moyenne) que l’estimateur IV usuel lorsque les variables instrumentales sont faibles et l’endogénéité modérée. Nous montrons également que ce test peut servir de procédure de sélection de variables instrumentales. Nous illustrons les résultats théoriques par deux applications empiriques: le modèle bien connu d’équation du salaire [Angist et Krueger (1991, 1999)] et les rendements d’échelle [Nerlove (1963)]. Nos résultats suggèrent que l’éducation de la mère expliquerait le décrochage de son fils, que l’output est une variable endogène dans l’estimation du coût de la firme et que le prix du fuel en est un instrument valide pour l’output. Le quatrième essai résout deux problèmes très importants dans la littérature économétrique. D’abord, bien que le test de Wald initial ou étendu permette de construire les régions de confiance et de tester les restrictions linéaires sur les covariances, il suppose que les paramètres du modèle sont identifiés. Lorsque l’identification est faible (instruments faiblement corrélés avec la variable à instrumenter), ce test n’est en général plus valide. Cet essai développe une procédure d’inférence robuste à l’identification (instruments faibles) qui permet de construire des régions de confiance pour la matrices de covariances entre les erreurs de la régression et les variables explicatives (possiblement endogènes). Nous fournissons les expressions analytiques des régions de confiance et caractérisons les conditions nécessaires et suffisantes sous lesquelles ils sont bornés. La procédure proposée demeure valide même pour de petits échantillons et elle est aussi asymptotiquement robuste à l’hétéroscédasticité et l’autocorrélation des erreurs. Ensuite, les résultats sont utilisés pour développer les tests d’exogénéité partielle robustes à l’identification. Les simulations Monte Carlo indiquent que ces tests contrôlent le niveau et ont de la puissance même si les instruments sont faibles. Ceci nous permet de proposer une procédure valide de sélection de variables instrumentales même s’il y a un problème d’identification. La procédure de sélection des instruments est basée sur deux nouveaux estimateurs pré-test qui combinent l’estimateur IV usuel et les estimateurs IV partiels. Nos simulations montrent que: (1) tout comme l’estimateur des moindres carrés ordinaires, les estimateurs IV partiels sont plus efficaces que l’estimateur IV usuel lorsque les instruments sont faibles et l’endogénéité modérée; (2) les estimateurs pré-test ont globalement une excellente performance comparés à l’estimateur IV usuel. Nous illustrons nos résultats théoriques par deux applications empiriques: la relation entre le taux d’ouverture et la croissance économique et le modèle de rendements à l’éducation. Dans la première application, les études antérieures ont conclu que les instruments n’étaient pas trop faibles [Dufour et Taamouti (2007)] alors qu’ils le sont fortement dans la seconde [Bound (1995), Doko et Dufour (2009)]. Conformément à nos résultats théoriques, nous trouvons les régions de confiance non bornées pour la covariance dans le cas où les instruments sont assez faibles.

La modification des pratiques journalistiques et du contenu des nouvelles télévisées, du quotidien à la situation de crise : analyse France/Québec

Thèse réalisée en cotutelle avec l'Institut d’études politiques d'Aix-en-Provence, École doctorale de Sciences Po, Programme doctoral en sciences de l’information et de la communication

Étude des conceptions alternatives et des processus de raisonnement des étudiants de chimie du niveau collégial sur la molécule, la polarité et les phénomènes macroscopiques

La chimie est un sujet difficile étant donné ses concepts nombreux et souvent peu intuitifs. Mais au-delà de ces difficultés d’ordre épistémologique, l’apprentissage de la chimie peut être en péril lorsqu’il s’appuie sur des fondations instables, mêlées de conceptions alternatives. Les conceptions alternatives sont les représentations internes, tacites, des étudiants, qui sont en désaccord avec la théorie scientifiquement acceptée. Leur présence dans leur esprit peut nuire à la compréhension conceptuelle, et elle peut mener les étudiants à expliquer le comportement de la matière incorrectement et à faire des prédictions inexactes en chimie. Les conceptions alternatives sont réputées répandues et difficiles à repérer dans un cadre traditionnel d’enseignement. De nombreuses conceptions alternatives en chimie ont été mises en lumière par différents groupes de chercheurs internationaux, sans toutefois qu’une telle opération n’ait jamais été réalisée avec des étudiants collégiaux québécois. Le système d’éducation postsecondaire québécois représentant un contexte unique, une étude des difficultés particulières de ces étudiants était nécessaire pour tracer un portrait juste de la situation. De plus, des chercheurs proposent aujourd’hui de ne pas faire uniquement l’inventaire des conceptions, mais de s’attarder aussi à étudier comment, par quel processus, elles mènent à de mauvaises prédictions ou explications. En effet, ils soutiennent que les catalogues de conceptions ne peuvent pas être facilement utilisés par les enseignants, ce qui devrait pourtant être la raison pour les mettre en lumière : qu’elles soient prises en compte dans l’enseignement. Toutefois, aucune typologie satisfaisante des raisonnements et des conceptions alternatives en chimie, qui serait appuyée sur des résultats expérimentaux, n’existe actuellement dans les écrits de recherche. Plusieurs chercheurs en didactique de la chimie suggèrent qu’une telle typologie est nécessaire et devrait rendre explicites les modes de raisonnement qui mettent en jeu ces conceptions alternatives. L’explicitation du raisonnement employé par les étudiants serait ainsi la voie permettant de repérer la conception alternative sur laquelle ce raisonnement s’appuie. Le raisonnement est le passage des idées tacites aux réponses manifestes. Ce ne sont pas toutes les mauvaises réponses en chimie qui proviennent de conceptions alternatives : certaines proviennent d’un manque de connaissances, d’autres d’un agencement incorrect de concepts pourtant corrects. Comme toutes les sortes de mauvaises réponses d’étudiants sont problématiques lors de l’enseignement, il est pertinent de toutes les considérer. Ainsi, ces préoccupations ont inspiré la question de recherche suivante : Quelles conceptions alternatives et quels processus de raisonnement mènent les étudiants à faire de mauvaises prédictions en chimie ou à donner de mauvaises explications du comportement de la matière? C’est pour fournir une réponse à cette question que cette recherche doctorale a été menée. Au total, 2413 étudiants ont participé à la recherche, qui était divisée en trois phases : la phase préliminaire, la phase pilote et la phase principale. Des entrevues cliniques ont été menées à la phase préliminaire, pour explorer les conceptions alternatives des étudiants en chimie. Lors de la phase pilote, des questionnaires à choix multiples avec justification ouverte des réponses ont été utilisés pour délimiter le sujet, notamment à propos des notions de chimie les plus pertinentes sur lesquelles concentrer la recherche et pour mettre en lumière les façons de raisonner des étudiants à propos de ces notions. La phase principale, quant à elle, a utilisé le questionnaire à deux paliers à choix multiples « Molécules, polarité et phénomènes » (MPP) développé spécifiquement pour cette recherche. Ce questionnaire a été distribué aux étudiants via une adaptation de la plateforme Web ConSOL, développée durant la recherche par le groupe de recherche dont fait partie la chercheuse principale. Les résultats montrent que les étudiants de sciences de la nature ont de nombreuses conceptions alternatives et autres difficultés conceptuelles, certaines étant très répandues parmi leur population. En particulier, une forte proportion d’étudiants croient que l’évaporation d’un composé entraîne le bris des liaisons covalentes de ses molécules (61,1 %), que tout regroupement d’atomes est une molécule (78,9 %) et que les atomes ont des propriétés macroscopiques pareilles à celles de l’élément qu’ils constituent (66,0 %). D’un autre côté, ce ne sont pas toutes les mauvaises réponses au MPP qui montrent des conceptions alternatives. Certaines d’entre elles s’expliquent plutôt par une carence dans les connaissances antérieures (par exemple, lorsque les étudiants montrent une méconnaissance d’éléments chimiques communs, à 21,8 %) ou par un raisonnement logique incomplet (lorsqu’ils croient que le seul fait de posséder des liaisons polaires rend nécessairement une molécule polaire, ce qu’on observe chez 24,1 % d’entre eux). Les conceptions alternatives et les raisonnements qui mènent à des réponses incorrectes s’observent chez les étudiants de première année et chez ceux de deuxième année du programme de sciences, dans certains cas avec une fréquence diminuant entre les deux années, et dans d’autres, à la même fréquence chez les deux sous-populations. Ces résultats permettent de mitiger l’affirmation, généralement reconnue dans les écrits de recherche, selon laquelle les conceptions alternatives sont résistantes à l’enseignement traditionnel : selon les résultats de la présente recherche, certaines d’entre elles semblent en effet se résoudre à travers un tel contexte d’enseignement. Il demeure que plusieurs conceptions alternatives, carences dans les connaissances antérieures de base et erreurs de raisonnement ont été mises en lumière par cette recherche. Ces problèmes dans l’apprentissage mènent les étudiants collégiaux à faire des prédictions incorrectes du comportement de la matière, ou à expliquer ce comportement de façon incorrecte. Au regard de ces résultats, une réflexion sur l’enseignement de la chimie au niveau collégial, qui pourrait faire une plus grande place à la réflexion conceptuelle et à l’utilisation du raisonnement pour la prédiction et l’explication des phénomènes étudiés, serait pertinente à tenir.

Interactive quantum information theory

La théorie de l'information quantique s'est développée à une vitesse fulgurante au cours des vingt dernières années, avec des analogues et extensions des théorèmes de codage de source et de codage sur canal bruité pour la communication unidirectionnelle. Pour la communication interactive, un analogue quantique de la complexité de la communication a été développé, pour lequel les protocoles quantiques peuvent performer exponentiellement mieux que les meilleurs protocoles classiques pour certaines tâches classiques. Cependant, l'information quantique est beaucoup plus sensible au bruit que l'information classique. Il est donc impératif d'utiliser les ressources quantiques à leur plein potentiel. Dans cette thèse, nous étudions les protocoles quantiques interactifs du point de vue de la théorie de l'information et étudions les analogues du codage de source et du codage sur canal bruité. Le cadre considéré est celui de la complexité de la communication: Alice et Bob veulent faire un calcul quantique biparti tout en minimisant la quantité de communication échangée, sans égard au coût des calculs locaux. Nos résultats sont séparés en trois chapitres distincts, qui sont organisés de sorte à ce que chacun puisse être lu indépendamment. Étant donné le rôle central qu'elle occupe dans le contexte de la compression interactive, un chapitre est dédié à l'étude de la tâche de la redistribution d'état quantique. Nous prouvons des bornes inférieures sur les coûts de communication nécessaires dans un contexte interactif. Nous prouvons également des bornes atteignables avec un seul message, dans un contexte d'usage unique. Dans un chapitre subséquent, nous définissons une nouvelle notion de complexité de l'information quantique. Celle-ci caractérise la quantité d'information, plutôt que de communication, qu'Alice et Bob doivent échanger pour calculer une tâche bipartie. Nous prouvons beaucoup de propriétés structurelles pour cette quantité, et nous lui donnons une interprétation opérationnelle en tant que complexité de la communication quantique amortie. Dans le cas particulier d'entrées classiques, nous donnons une autre caractérisation permettant de quantifier le coût encouru par un protocole quantique qui oublie de l'information classique. Deux applications sont présentées: le premier résultat général de somme directe pour la complexité de la communication quantique à plus d'une ronde, ainsi qu'une borne optimale, à un terme polylogarithmique près, pour la complexité de la communication quantique avec un nombre de rondes limité pour la fonction « ensembles disjoints ». Dans un chapitre final, nous initions l'étude de la capacité interactive quantique pour les canaux bruités. Étant donné que les techniques pour distribuer de l'intrication sont bien étudiées, nous nous concentrons sur un modèle avec intrication préalable parfaite et communication classique bruitée. Nous démontrons que dans le cadre plus ardu des erreurs adversarielles, nous pouvons tolérer un taux d'erreur maximal de une demie moins epsilon, avec epsilon plus grand que zéro arbitrairement petit, et ce avec un taux de communication positif. Il s'ensuit que les canaux avec bruit aléatoire ayant une capacité positive pour la transmission unidirectionnelle ont une capacité positive pour la communication interactive quantique. Nous concluons avec une discussion de nos résultats et des directions futures pour ce programme de recherche sur une théorie de l'information quantique interactive.