34 resultados para algebra di Lie gruppi risolubili nilpotenti

em Université de Montréal, Canada


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La déficience intellectuelle (DI) définit un groupe de conditions génétiquement hétérogènes caractérisées par l’apparition de troubles cognitifs précoces chez l’enfant. Elle affecte 1-3% de la population dans les pays industrialisés. La prévalence de la DI est beaucoup plus élevée ailleurs dans le monde, en raison de facteurs sociodémographiques comme le manque de ressources dans le système de santé, la pauvreté et la consanguinité. Des facteurs non-génétiques sont mis en cause dans l’étiologie de la DI ; on estime qu’environ 25% des cas de DI sont d’origine génétique. Traditionnellement, les bases moléculaires de la DI ont été investiguées par des analyses cytogénétiques, les approches de cartographie génétique et le séquençage de gènes candidats ; ces techniques de génétiques classiques sont encore mises à rude épreuve dans l’analyse de maladies complexes comme la DI. La DI liée à l’X a été particulièrement étudiée, avec plus d’une centaine de gènes identifiés uniquement sur le chromosome X. Des mutations hétérozygotes composites sont mises en évidence dans la DI autosomique, dans le contexte d’unions non-consanguines. L’occurrence de ce type de mutations est rare, chez des individus non-apparentés, de sorte que les mutations dominantes de novo sont plus courantes. Des mutations homozygotes sont attendues dans les populations consanguines ou marquées par un effet fondateur. En fait, les bases moléculaires de la DI autosomique ont été presqu’exclusivement étudiées dans le contexte de populations avec des forts taux de consanguinité. L’origine de la DI demeure encore inconnue dans environ 60 % des cas diagnostiqués. En l’absence de facteurs environnementaux associés à la DI chez ces individus, il est possible d’envisager que des facteurs génétiques non identifiés entrent en jeu dans ces cas de DI inexpliqués. Dans ce projet de recherche, nous voulions explorer l’origine génétique de la DI, dans vingt familles, où une transmission de la maladie selon un mode autosomique récessif est suspectée. Nous avons mis de l’avant les techniques de séquençage de nouvelle génération, afin de mettre en évidence les déterminants génétiques de la DI, à l’échelle du génome humain. En fait, nous avons priorisé la capture et le séquençage de l’exome; soient la totalité des régions codantes du génome humain et leurs sites d’épissage flanquants. Dans nos analyses, nous avons ciblé les variants qui ne sont pas rapportés trop fréquemment dans différentes bases de données d’individus contrôles, ces mutations rares cadrent mieux avec une condition comme la DI. Nous avons porté une attention particulière aux mutations autosomiques récessives (homozygotes et hétérozygotes composites) ; nous avons confirmé que ces mutations ségréguent avec une transmission récessive dans la famille à l’étude. Nous avons identifié des mutations dans des gènes pouvant être à l’origine de la DI, dans certaines des familles analysées ; nous avons validé biologiquement l'impact fonctionnel des mutations dans ces gènes candidats, afin de confirmer leur implication dans la pathophysiologie de la DI. Nous avons élucidé les bases moléculaires de la DI dans huit des familles analysées. Nous avons identifié le second cas de patients avec syndrome de cassure chromosomique de Varsovie, caractérisé par des dysfonctions de l’ARN hélicase DDX11. Nous avons montré qu’une perte de l’activité de TBC1D7, une des sous-unités régulatrice du complexe TSC1-TSC2, est à l’origine de la pathologie dans une famille avec DI et mégalencéphalie. Nous avons mis en évidence des mutations pathogéniques dans le gène ASNS, codant pour l’Asparagine synthétase, chez des patients présentant une microcéphalie congénitale et une forme progressive d’encéphalopathie. Nous avons montré que des dysfonctions dans la protéine mitochondriale MAGMAS sont mises en cause dans une condition caractérisée par un retard prononcé dans le développement associé à une forme sévère de dysplasie squelettique. Nous avons identifié une mutation tronquant dans SPTBN2, codant pour la protéine spinocerebellar ataxia 5, dans une famille avec DI et ataxie cérébelleuse. Nous avons également mis en évidence une mutation dans PIGN, un gène impliqué dans la voie de biosynthèse des ancres de glycosylphosphatidylinositol , pouvant être à l’origine de la maladie chez des individus avec épilepsie et hypotonie. Par ailleurs, nous avons identifié une mutation - perte de fonction dans CLPB, codant pour une protéine chaperonne mitochondriale, dans une famille avec encéphalopathie néonatale, hyperekplexie et acidurie 3-méthylglutaconique. Le potentiel diagnostic des techniques de séquençage de nouvelle génération est indéniable ; ces technologies vont révolutionner l’univers de la génétique moléculaire, en permettant d’explorer les bases génétiques des maladies complexes comme la DI.

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Dans ce travail, nous exploitons des propriétés déjà connues pour les systèmes de poids des représentations afin de les définir pour les orbites des groupes de Weyl des algèbres de Lie simples, traitées individuellement, et nous étendons certaines de ces propriétés aux orbites des groupes de Coxeter non cristallographiques. D'abord, nous considérons les points d'une orbite d'un groupe de Coxeter fini G comme les sommets d'un polytope (G-polytope) centré à l'origine d'un espace euclidien réel à n dimensions. Nous introduisons les produits et les puissances symétrisées de G-polytopes et nous en décrivons la décomposition en des sommes de G-polytopes. Plusieurs invariants des G-polytopes sont présentés. Ensuite, les orbites des groupes de Weyl des algèbres de Lie simples de tous types sont réduites en l'union d'orbites des groupes de Weyl des sous-algèbres réductives maximales de l'algèbre. Nous listons les matrices qui transforment les points des orbites de l'algèbre en des points des orbites des sous-algèbres pour tous les cas n<=8 ainsi que pour plusieurs séries infinies des paires d'algèbre-sous-algèbre. De nombreux exemples de règles de branchement sont présentés. Finalement, nous fournissons une nouvelle description, uniforme et complète, des centralisateurs des sous-groupes réguliers maximaux des groupes de Lie simples de tous types et de tous rangs. Nous présentons des formules explicites pour l'action de tels centralisateurs sur les représentations irréductibles des algèbres de Lie simples et montrons qu'elles peuvent être utilisées dans le calcul des règles de branchement impliquant ces sous-algèbres.

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Cette recherche évalue si l’intégration du programme d’agrément MIRE (Mesures implantées pour le renouveau de l’évaluation) d’Agrément Canada, anciennement Conseil canadien d’agrément des services de santé, engendre du changement et de l’apprentissage organisationnel. Elle étudie le cas de deux organismes de santé, la Health Authority of Anguilla (HAA) et la Ca’ Foncella Opetale de Treviso (CFOT). La recherche comporte trois niveaux d’analyse pour lesquels des données qualitatives et quantitatives ont été recueillies : 1) les membres des équipes d’agrément; 2) les équipes d’agrément; 3) l’organisme dans son ensemble. Des questionnaires individuels administrés aux membres des équipes, des entretiens semi-structurés avec les chefs des équipes et les coordonnateurs de la qualité, une revue de documentation et plusieurs mesures périodiques du niveau de compliance aux normes MIRE ont été les techniques de collecte de données utilisées. Les résultats indiquent que les organismes ont opéré des transformations : 1) stratégiques; 2) de l’organisation; 3) des relations avec son environnement. Ils ont amélioré leurs systèmes et leurs pratiques de gestion de même que leurs communications internes et externes. Il y a eu aussi des apprentissages utiles par les individus, les équipes et les organismes. Les apprentissages individuels concernaient les programmes qualité, l’approche centrée sur la clientèle, la gestion des risques, l’éthique professionnelle, la gestion participative et l’évaluation des services. Les étapes « autoévaluation » et « apporter des améliorations et donner suite aux recommandations » du cycle d’agrément ont contribué le plus au changement et à l’apprentissage organisationnel. Les équipes interdisciplinaires d’agrément ont été le véhicule privilégié pour réaliser ces changements et ces apprentissages. La HAA et la CFOT ont amélioré progressivement leur niveau de compliance aux normes dans toutes les dimensions de la qualité, au niveau des équipes d’agrément et pour l’ensemble de l’organisation. Néanmoins, l’amélioration du niveau global de compliance était en deçà de la limite minimum des exigences du programme pour l’obtention d’un statut d’agrément sans restrictions importantes. L’envergure des changements et des apprentissages réalisés soulève la question de la capacité des organismes d’institutionnaliser ces nouvelles connaissances. La CFOT pourrait y arriver étant donné les ressources et les compétences à sa disposition.

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Les résultats de cette recherche faite auprès de cadres intermédiaires qui sont les gestionnaires des infirmières travaillant dans des programmes de personnes âgées en perte d'autonomie liée au vieillissement(PALV) montrent qu'il est difficile d'y attirer de nouvelles infirmières en raison du peu de popularité du domaine de la gériatrie.Afin d'y attirer des candidates, les cadres peuvent faire valoir le défi de gérer des situations de santé souvent complexes, la flexibilité des horaires de travail,l'autonomie dont elles disposent dans l'organisation de leur travail, le nombre de week-end de travail moins élevé que dans les hôpitaux et l'absence de travail supplémentaire obligatoire. Selon ces cadres, la rétention des infirmières dans de tels programmes PALV ne crée pas problème. Pour favoriser davantage cette rétention, des mesures élaborées d'orientation et d'encadrement des nouvelles infirmières de même que des mécanismes d'évaluation formelle doivent être mis en place, des efforts doivent être faits pour répartir équitablement les tâches, pour amener les infirmières à agir en tant que gestionnaires de cas et à se délester de tâches au profit des infirmières auxiliaires, et pour les sensibiliser à l'importance de la notion de prise en charge de sa santé par le client; des activités de formation continue significatives pour les infirmières doivent être élaborées à partir de l'analyse de leurs propres besoins et enfin des charges de travail particulières doivent être offertes aux infirmiàres de 55 ans et plus dans le but de les retenir au travail.

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Soit G un groupe algébrique semi-simple sur un corps de caractéristique 0. Ce mémoire discute d'un théorème d'annulation de la cohomologie supérieure du faisceau D des opérateurs différentiels sur une variété de drapeaux de G. On démontre que si P est un sous-groupe parabolique de G, alors H^i(G/P,D)=0 pour tout i>0. On donne en fait trois preuves indépendantes de ce théorème. La première preuve est de Hesselink et n'est valide que dans le cas où le sous-groupe parabolique est un sous-groupe de Borel. Elle utilise un argument de suites spectrales et le théorème de Borel-Weil-Bott. La seconde preuve est de Kempf et n'est valide que dans le cas où le radical unipotent de P agit trivialement sur son algèbre de Lie. Elle n'utilise que le théorème de Borel-Weil-Bott. Enfin, la troisième preuve est attribuée à Elkik. Elle est valide pour tout sous-groupe parabolique mais utilise le théorème de Grauert-Riemenschneider. On présente aussi une construction détaillée du faisceau des opérateurs différentiels sur une variété.

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L’essor continu de l’économie canadienne repose grandement sur l’immigration. Toutefois, le Canada a encore du chemin à faire pour assurer l’intégration des nouveaux arrivants sur le marché du travail. Notre recherche porte sur un moyen souvent considéré comme essentiel pour accomplir cette intégration : la formation liée à l’emploi. L’expression « formation liée à l’emploi » fait référence aux activités d’apprentissage en lien avec un emploi et parrainées par l’employeur. Nous avons deux objectifs. Le premier est de déterminer si les immigrants et les Canadiens de naissance ont les mêmes chances de participer à des activités de formation liée à l’emploi. Le deuxième est d’examiner l’effet du sexe et de la durée depuis l’immigration sur la probabilité qu’un immigrant participe à la formation liée à l’emploi. Notre analyse est de type quantitatif et utilise les données de l’Enquête sur l’éducation et la formation des adultes de l’année 2003, menée par Statistiques Canada. Concernant le premier objectif, il ressort de nos analyses que les travailleurs immigrants sont moins susceptibles que les Canadiens de naissance de participer à la formation liée à l’emploi. Même si d'autres études ont remarqué un écart semblable entre ces deux groupes, notre recherche a la particularité de contrôler l'impact de six variables qui, selon la littérature, affectent le niveau de participation à la formation liée à l’emploi. Cette particularité réduit la probabilité que la différence observée entre les immigrants et les Canadiens de naissance puisse être le résultat d'un facteur autre que le statut d'immigrant. Quant au deuxième objectif, notre étude montre que la durée depuis l'immigration augmente les chances qu'un immigrant participe à la formation liée à l’emploi. Néanmoins, la question concernant l'impact du sexe de l’immigrant demeure ouverte. En effet, à l’encontre de nos attentes, nous n’avons pas observé d’effet statistiquement significatif du sexe sur la relation entre le statut d’immigrant et la participation à la formation liée à l’emploi. Notre recherche permet d'attirer le regard sur un possible facteur modérateur qui mérite plus de réflexion de la part des chercheurs.

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PHEX est une protéine importante dans le processus de minéralisation osseuse. Des mutations ou la délétion d’une partie de ce gène causent l’hypophosphatémie liée au chromosome X (XLH). Cette maladie est caractérisée par une hypophosphatémie, accompagnée de défauts de minéralisation, de rachitisme et de lésions ostéomalaciques. Avec l’hypophosphatémie, les taux circulants de vitamine D devraient être augmentés, ce qui n’est pas le cas d’où une régulation anormale de la production de vitamine D a lieu. Cependant, malgré le fait que cette protéine soit une peptidase, aucun substrat physiologique n’a encore été répertorié pour PHEX. PHEX est une protéine membranaire de type II de la famille M13 des métalloendopeptidases à zinc possédant un court domaine N-terminal cytosolique, un segment transmembrannaire d’environ 20 acides aminés et une large portion C-terminale extracellulaire où se trouve le site actif de l’enzyme. PHEX est exprimée de façon majoritaire dans les os et dans les dents et elle apparaît à l’initiation de la minéralisation. Les patients souffrant de XLH et la souris Hyp, qui est un modèle animal de la maladie humaine, montrent des quantités importantes de la protéine FGF23. De plus, FGF23 est impliqué dans une autre maladie reliée au métabolisme du phosphate, l’hypophosphatémie rachitique autosomale dominante (ADHR) où des mutations de FGF23 causent sensiblement les mêmes symptômes que XLH. FGF23 est produit principalement par les ostéoblastes et les ostéocytes. FGF23 cause une hypophosphatémie par la diminution de l’expression du cotransporteur NaPi de type II, responsable de la réabsorption du phosphate rénal. L’hypothèse proposée dans la littérature serait que PHEX activerait ou inactiverait des peptides importants pour la minéralisation osseuse. Plus spécifiquement, l’activation ou l’inactivation de ces peptides aurait pour rôle de réguler les quantités de FGF23. Selon l’hypothèse mentionnée précédemment, la régulation de PHEX pourrait donc avoir un effet sur la minéralisation. Une quantité croissante de données sur la régulation de PHEX sont maintenant disponibles. Par exemple, la vitamine D diminue l’expression de PHEX tandis que les glucocorticoïdes et l’hormone de croissance augmentent son expression. Dans une première étude, nous avons voulu déterminer si un peptide relié à la minéralisation osseuse, le PTHrP1-34, pouvait réguler l’expression de PHEX. Nous avons déterminé que le PTHrP1-34 peut réguler de façon négative l’expression de PHEX dans les cellules UMR-106, une lignée cellulaire ostéoblastique. Cette régulation passe par la voie de l’AMPc/protéine kinase A. De plus, cette diminution d’expression est également observée au jour 7 dans des cultures primaires d’ostéoblastes de rat en minéralisation. Par la suite, nous avons étudié un mutant de PHEX, le mutant E4Q retrouvé chez un patient souffrant de XLH, où la mutation se retrouve dans le domaine cytosolique de PHEX. Cette mutation n’interfère pas avec le site catalytique de l’enzyme puisque ce mutant de PHEX peut tout aussi bien cliver un substrat synthétique que la protéine sauvage. Il a été déterminé que cette mutation annule un motif di-acide. Nous avons démontré que ce motif di-acide est responsable de la liaison de PHEX à COPII, responsable de la formation de vésicules de sécrétion. De plus, il semblerait que ce motif soit important, probablement par son interaction avec COPII, à l’incorporation de PHEX dans des vésicules de calcification, lesdites vésicules étant importantes dans le processus de minéralisation. Finalement, des essais de compétitions ont démontré que la minéralisation pouvait être perturbée lorsque l’on surexprimait la queue cytosolique sauvage de PHEX, contrairement à la queue mutée. Ceci suggère possiblement que l’interaction avec COPII menant à l’incorporation de PHEX dans les vésicules de calcification ou d’autres protéines comprenant de tels motifs pourrait être importante pour la minéralisation. Finalement, la dernière étude porte sur la protéine FGF23. Nous avons démontré, par la surexpression de FGF23 dans la lignée MC3T3 d’ostéoblastes de souris, que cette surexpression a un effet sur la sénescence de ces cellules. En effet, des essais de sénescence ont montré l’augmentation de celle-ci lorsque FGF23 est surexprimé. Par contre, la prolifération n’est pas altérée. De plus, il semblerait que la différenciation soit plus rapide, tel qu’observé par une minéralisation survenant plus tôt, mais n’étant pas plus importante. Bref, la surexpression de FGF23 semblerait faire en sorte que les ostéoblastes se différencient plus rapidement et passent donc à un état de sénescence prématuré comparativement aux cellules sauvages. Ceci est en accord avec la littérature où KLOTHO, un cofacteur de FGF23 permettant sa liaison avec une plus grande affinité sur son récepteur, lorsqu’inactivé démontre un phénotype similaire au vieillissement incluant un phénotype de sénescence.

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L’un des buts de l’apprentissage des mathématiques est le développement du raisonnement et celui-ci participe à la compréhension des mathématiques. Très liée au raisonnement, la notion de preuve est aussi fondamentale à l’apprentissage des mathématiques, car elle permet d’établir la validité d’arguments mathématiques et de conférer un sens à différents concepts à travers l’explication de l’organisation logique du travail effectué. Toutefois, malgré l’importance accordée au développement de différents types de raisonnements, plusieurs élèves éprouvent des difficultés lorsqu’ils sont appelés à concevoir ou à évaluer des preuves. Dans le cadre de cette recherche, nous avons étudié l’impact de l’utilisation d’un forum électronique sur le développement d’habiletés de validation algébrique ainsi que sur le développement d’habiletés en lien avec l’évaluation de preuves en algèbre chez des élèves de 13 et 14 ans du Nouveau-Brunswick et du Québec. Les résultats laissent supposer que l’utilisation du forum électronique encourage le passage des preuves pragmatiques aux preuves intellectuelles, en plus de favoriser une utilisation adéquate des règles du débat mathématique.

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Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

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Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

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Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

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L’activité rythmique des muscles masticateurs (ARMM) pendant le sommeil se retrouve chez environ 60% de la population générale adulte. L'étiologie de ce mouvement n'est pas encore complètement élucidée. Il est cependant démontré que l’augmentation de la fréquence des ARMM peut avoir des conséquences négatives sur le système masticatoire. Dans ce cas, l'ARMM est considérée en tant que manifestation d'un trouble moteur du sommeil connue sous le nom de bruxisme. Selon la Classification Internationale des Troubles du Sommeil, le bruxisme est décrit comme le serrement et grincement des dents pendant le sommeil. La survenue des épisodes d’ARMM est associée à une augmentation du tonus du système nerveux sympathique, du rythme cardiaque, de la pression artérielle et elle est souvent en association avec une amplitude respiratoire accrue. Tous ces événements peuvent être décrits dans le contexte d’un micro-éveil du sommeil. Cette thèse comprend quatre articles de recherche visant à étudier i) l'étiologie de l’ARMM pendant le sommeil en relation aux micro-éveils, et à évaluer ii) les aspects cliniques du bruxisme du sommeil, du point de vue diagnostique et thérapeutique. Pour approfondir l'étiologie de l’ARMM et son association avec la fluctuation des micro-éveils, nous avons analysé le patron cyclique alternant (ou cyclic alternating pattern (CAP) en anglais), qui est une méthode d’analyse qui permet d’évaluer l'instabilité du sommeil et de décrire la puissance des micro-éveils. Le CAP a été étudié chez des sujets bruxeurs et des sujets contrôles qui ont participé à deux protocoles expérimentaux, dans lesquels la structure et la stabilité du sommeil ont été modifiées par l'administration d'un médicament (la clonidine), ou avec l'application de stimulations sensorielles (de type vibratoire/auditif) pendant le sommeil. Dans ces deux conditions expérimentales caractérisées par une instabilité accrue du sommeil, nous étions en mesure de démontrer que les micro-éveils ne sont pas la cause ou le déclencheur de l’ARMM, mais ils représentent plutôt la «fenêtre permissive» qui facilite l'apparition de ces mouvements rythmiques au cours du sommeil. Pour évaluer la pertinence clinique du bruxisme, la prévalence et les facteurs de risque, nous avons effectué une étude épidémiologique dans une population pédiatrique (7-17 ans) qui était vue en consultation en orthodontie. Nous avons constaté que le bruxisme est un trouble du sommeil très fréquent chez les enfants (avec une prévalence de 15%), et il est un facteur de risque pour l'usure des dents (risque relatif rapproché, RRR 8,8), la fatigue des muscles masticateurs (RRR 10,5), les maux de tête fréquents (RRR 4,3), la respiration bruyante pendant le sommeil (RRR 3,1), et divers symptômes liés au sommeil, tels que la somnolence diurne (RRR 7,4). Ces résultats nous ont amenés à développer une étude expérimentale pour évaluer l'efficacité d'un appareil d'avancement mandibulaire (AAM) chez un groupe d'adolescents qui présentaient à la fois du bruxisme, du ronflement et des maux de tête fréquents. L'hypothèse est que dans la pathogenèse de ces comorbidités, il y a un mécanisme commun, probablement lié à la respiration pendant le sommeil, et que l'utilisation d'un AAM peut donc agir sur plusieurs aspects liés. À court terme, le traitement avec un AAM semble diminuer l'ARMM (jusqu'à 60% de diminution), et améliorer le ronflement et les maux de tête chez les adolescents. Cependant, le mécanisme d'action exact des AAM demeure incertain; leur efficacité peut être liée à l'amélioration de la respiration pendant le sommeil, mais aussi à l'influence que ces appareils pourraient avoir sur le système masticatoire. Les interactions entre le bruxisme du sommeil, la respiration et les maux de tête, ainsi que l'efficacité et la sécurité à long terme des AAM chez les adolescents, nécessitent des études plus approfondies.

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Les dérivés cyclopropaniques di-accepteurs représentent des intermédiaires synthétiques précieux dans l’élaboration de structures moléculaires complexes, ayant des applications dans plusieurs domaines de la chimie. Au cours de cet ouvrage, nous nous sommes intéressés à la synthèse de ces unités sous forme énantioenrichie en utilisant la cyclopropanation d’alcènes par catalyse avec des complexes de Rh(II) utilisant des composés diazoïques di-accepteurs comme substrats. Suite au développement initial d’une méthode de cyclopropanation d’alcènes catalytique asymétrique utilisant des nitro diazocétones, de multiples études expérimentales quant au mécanisme de stéréoinduction dans ce type de réaction ont été effectuées. Nous avons alors pu identifier le groupement p-méthoxyphénylcétone du substrat et le catalyseur Rh2(S-TCPTTL)4 comme étant une combinaison clé pour l’atteinte de diastéréosélectivités et d’excès énantiomères élevés. Ceci a mené au développement de deux autres méthodes de cyclopropanation stéréosélectives distinctes, utilisant soit une cyano diazocétone ou un céto diazoester. Nous avons démontré l’utilité des dérivés cyclopropaniques énantioenrichis obtenus par ces trois méthodes dans une panoplie de manipulations synthétiques, dont l’addition nucléophile d’amines et de cuprates, la cycloaddition formelle avec un aldéhyde, et la synthèse de dérivés cyclopropaniques importants en chimie médicinale. Une étude structurelle approfondie des complexes de Rh(II) chiraux nous a permis de déterminer les facteurs responsables de leur pouvoir d’énantioinduction dans notre système réactionnel, ce qui a d’énormes implications dans d’autres méthodologies utilisant ces mêmes catalyseurs. Le dévoilement d’une conformation inattendue dite ‘All-up’, ainsi que de la présence d’interactions stabilisantes régissant la rigidité de cet arrangement se sont avérés cruciaux dans notre compréhension du mécanisme. Dans le cadre de cette investigation, nous avons développé une méthode générale pour la synthèse de complexes de Rh(II) hétéroleptiques, multipliant ainsi le nombre de catalyseurs accessibles dans l’élaboration éventuelle de nouvelles réactions stéréosélectives, et nous permettant d’effectuer une étude structurelle plus détaillée. De plus, nous avons développé une méthode particulièrement efficace pour la synthèse d’un autre type de dérivé cyclopropanique di-accepteur par catalyse avec des complexes de Rh(II), les cyano-cyclopropylphosphonates. Les produits de cette transformation sont obtenus avec des énantiosélectivités élevées, et sont des substrats intéressants pour des réactions tandem d’ouverture de cycle par addition nucléophile / oléfination de composés carbonylés. De plus, ces composés sont des précurseurs de molécules utiles en chimie médicinale tels que les acides aminocyclopropylphosphoniques.

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Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près d'un siècle en raison de leur lien avec les caractères des représentations irréductibles des algèbres de Lie simples, mais également de par leurs symétries et orthogonalités. Nous sommes principalement intéressés par la description des relations d'orthogonalité discrète et des transformations discrètes correspondantes, transformations qui permettent l'utilisation des fonctions d'orbites dans le traitement de données multidimensionnelles. Cette description est donnée pour les groupes de Weyl dont les racines ont deux longueurs différentes, en particulier pour les groupes de rang $2$ dans le cas des fonctions d'orbites du type $E$ et pour les groupes de rang $3$ dans le cas de toutes les autres fonctions d'orbites.

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Le présent mémoire est subdivisé en deux principaux sujets. Le premier porte sur le développement d’une hydrolyse de thiazolidines assistée par micro-ondes en vue d’obtenir des cystéines a-substituées. Le second est axé sur le développement d’une méthodologie pour la synthèse catalytique énantiosélective d’alkylidènecyclopropanes 1,1-di-accepteurs. Dans un premier temps, les rôles et les utilités des acides aminés quaternaires, plus spécifiquement des cystéines a-substituées, seront abordés, puis une revue des différentes méthodes énantiosélectives pour accéder à ces unités sera effectuée. Par la suite, le développement d’une méthode rapide et efficace d’hydrolyse sous irradiation aux micro-ondes de thiazolines sera présenté. Finalement, les études menant à l’application de cette méthode à la synthèse de cystéines -substituées sur grande échelle au moyen de réacteurs en écoulement dynamique et à haut criblage seront détaillées. Dans la seconde partie, les applications ainsi que les synthèses générales des alkylidènecyclopropanes en synthèse organique seront décrites. Plus particulièrement, les applications spécifiques des alkylidènecyclopropanes 1,1-di-accepteurs ainsi que leurs synthèses seront traitées de manière exhaustive. Par la suite, le développement d’une méthodologie énantiosélective catalytique pour la synthèse d’alkylidènecyclopropanes 1,1-di-accepteurs sera présenté. L’extension de cette méthodologie à la synthèse de dérivés cyclopropanes et cyclopropènes, ainsi que l’application de réactions stéréospécifiques pour les alkylidènecyclopropanes 1,1-di-accepteurs seront brièvement discutées.