Sécurité polynomiale en cryptographie

Dans ce mémoire, nous proposons des protocoles cryptographiques d'échange de clef, de mise en gage, et de transfert équivoque. Un premier protocole de transfert équivoque, primitive cryptographique universelle pour le calcul multi-parties, s'inspire du protocole d'échange de clef par puzzle de Merkle, et améliore les résultats existants. Puis, nous montrons qu'il est possible de construire ces mêmes primitives cryptographiques sans l'hypothèse des fonctions à sens unique, mais avec le problème 3SUM. Ce problème simple ---dans une liste de n entiers, en trouver trois dont la somme a une certaine valeur--- a une borne inférieure conjecturée de Omega(n^2).