Sampling Interval and estimated Betas : Implications for the Presence of Transitory Components in Stock Prices

We provide a theoretical framework to explain the empirical finding that the estimated betas are sensitive to the sampling interval even when using continuously compounded returns. We suppose that stock prices have both permanent and transitory components. The permanent component is a standard geometric Brownian motion while the transitory component is a stationary Ornstein-Uhlenbeck process. The discrete time representation of the beta depends on the sampling interval and two components labelled \"permanent and transitory betas\". We show that if no transitory component is present in stock prices, then no sampling interval effect occurs. However, the presence of a transitory component implies that the beta is an increasing (decreasing) function of the sampling interval for more (less) risky assets. In our framework, assets are labelled risky if their \"permanent beta\" is greater than their \"transitory beta\" and vice versa for less risky assets. Simulations show that our theoretical results provide good approximations for the means and standard deviations of estimated betas in small samples. Our results can be perceived as indirect evidence for the presence of a transitory component in stock prices, as proposed by Fama and French (1988) and Poterba and Summers (1988).

Strings of congruent primes in short intervals

Soit $p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5,\ldots$ la suite des nombres premiers, et soient $q \ge 3$ et $a$ des entiers premiers entre eux. R\'ecemment, Daniel Shiu a d\'emontr\'e une ancienne conjecture de Sarvadaman Chowla. Ce dernier a conjectur\'e qu'il existe une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$ de premiers cons\'ecutifs tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. Fixons $\epsilon > 0$. Une r\'ecente perc\'ee majeure, de Daniel Goldston, J\`anos Pintz et Cem Y{\i}ld{\i}r{\i}m, a \'et\'e de d\'emontrer qu'il existe une suite de nombres r\'eels $x$ tendant vers l'infini, tels que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne au moins deux nombres premiers $\equiv a \bmod q$. \'Etant donn\'e un couple de nombres premiers $\equiv a \bmod q$ dans un tel intervalle, il pourrait exister un nombre premier compris entre les deux qui n'est pas $\equiv a \bmod q$. On peut d\'eduire que soit il existe une suite de r\'eels $x$ tendant vers l'infini, telle que $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un triplet $p_n,p_{n+1},p_{n+2}$ de nombres premiers cons\'ecutifs, soit il existe une suite de r\'eels $x$, tendant vers l'infini telle que l'intervalle $(x,x+\epsilon\log x]$ contienne un couple $p_n,p_{n+1}$ de nombres premiers tel que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$. On pense que les deux \'enonc\'es sont vrais, toutefois on peut seulement d\'eduire que l'un d'entre eux est vrai, sans savoir lequel. Dans la premi\`ere partie de cette th\`ese, nous d\'emontrons que le deuxi\`eme \'enonc\'e est vrai, ce qui fournit une nouvelle d\'emonstration de la conjecture de Chowla. La preuve combine des id\'ees de Shiu et de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m, donc on peut consid\'erer que ce r\'esultat est une application de leurs m\'thodes. Ensuite, nous fournirons des bornes inf\'erieures pour le nombre de couples $p_n,p_{n+1}$ tels que $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$, $p_{n+1} - p_n < \epsilon\log p_n$, avec $p_{n+1} \le Y$. Sous l'hypoth\`ese que $\theta$, le \og niveau de distribution \fg{} des nombres premiers, est plus grand que $1/2$, Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m ont r\'eussi \`a d\'emontrer que $p_{n+1} - p_n \ll_{\theta} 1$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$. Sous la meme hypoth\`ese, nous d\'emontrerons que $p_{n+1} - p_n \ll_{q,\theta} 1$ et $p_n \equiv p_{n+1} \equiv a \bmod q$ pour une infinit\'e de couples $p_n,p_{n+1}$, et nous prouverons \'egalement un r\'esultat quantitatif. Dans la deuxi\`eme partie, nous allons utiliser les techniques de Goldston-Pintz-Y{\i}ld{\i}r{\i}m pour d\'emontrer qu'il existe une infinit\'e de couples de nombres premiers $p,p'$ tels que $(p-1)(p'-1)$ est une carr\'e parfait. Ce resultat est une version approximative d'une ancienne conjecture qui stipule qu'il existe une infinit\'e de nombres premiers $p$ tels que $p-1$ est une carr\'e parfait. En effet, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $n = \ell_1\cdots \ell_r$, avec $\ell_1,\ldots,\ell_r$ des premiers distincts, et tels que $(\ell_1-1)\cdots (\ell_r-1)$ est une puissance $r$-i\`eme, avec $r \ge 2$ quelconque. \'Egalement, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n = \ell_1\cdots \ell_r \le Y$ tels que $(\ell_1+1)\cdots (\ell_r+1)$ est une puissance $r$-i\`eme. Finalement, \'etant donn\'e $A$ un ensemble fini d'entiers non-nuls, nous d\'emontrerons une borne inf\'erieure sur le nombre d'entiers naturels $n \le Y$ tels que $\prod_{p \mid n} (p+a)$ est une puissance $r$-i\`eme, simultan\'ement pour chaque $a \in A$.

Study of baleen whales’ ecology and interaction with maritime traffic activities to support management of a complex socio-ecological system

Thesis written in co-mentorship with Robert Michaud.

Analyse des processus de dérive lors de la gravure profonde du silicium dans des plasmas SF6 et C4F8

L’objectif de ce mémoire de maîtrise est de développer des outils de diagnostics non-invasifs et de caractériser in-situ les dérives de procédé dans un réacteur industriel utilisé en production pour la gravure profonde du silicium par le procédé Bosch. Ce dernier repose sur l’alternance d’un plasma de SF6 pour la gravure isotrope du Si et d’un plasma de C4F8 pour la passivation des parois dans l’optique d’obtenir des tranchées profondes et étroites. Dans un premier temps, nous avons installé une sonde courant-tension sur la ligne de transmission du signal rf au porte-substrat pour l’étude de son impédance caractéristique et un spectromètre optique pour l’étude de l’émission optique du plasma. Nos travaux ont montré que l’évolution temporelle de l’impédance constitue un excellent moyen pour identifier des changements dans la dynamique du procédé, notamment une gravure complète de la photorésine. De plus, à partir des spectres d’émission, nous avons pu montrer que des produits carbonés sont libérés du substrat et des parois lors de l’alternance passivation/gravure et que ceux-ci modifient considérablement la concentration de fluor atomique dans le plasma. Dans un second temps, nous avons développé un réacteur à « substrat-tournant » pour l’analyse in-situ des interactions plasma-parois dans le procédé Bosch. Nos travaux sur ce réacteur visaient à caractériser par spectrométrie de masse l’évolution temporelle des populations de neutres réactifs et d’ions positifs. Dans les conditions opératoires étudiées, le SF6 se dissocie à près de 45% alors que le degré de dissociation du C4F8 atteint 70%. Le SF6 est avant tout dissocié en F et SF3 et l’ion dominant est le SF3+ alors que le C4F8 est fragmenté en CF, CF3 et CF4 et nous mesurons plusieurs ions significatifs. Dans les deux cas, la chaîne de dissociation demeure loin d’être complète. Nous avons noté une désorption importante des parois de CF4 lors du passage du cycle de passivation au cycle de gravure. Un modèle d’interactions plasmas-parois est proposé pour expliquer cette observation.

Étude de l’étoile Wolf-Rayet variable WR 46 dans l’ultraviolet lointain et les rayons X

L’étoile Wolf-Rayet WR 46 est connue pour sa variabilité complexe sur des échelles de temps relativement courtes de quelques heures et sur des échelles de temps plus longues de plusieurs mois. Des décalages périodiques mais intermittents en vitesse radiale ont déjà été observés dans ses raies d’émission optiques. Plusieurs périodes photométriques ont aussi été mesurées dans le passé. Des pulsations non-radiales, une modulation liée à la rotation rapide, ou encore la présence d’un compagnon de faible masse dont la présence reste à confirmer ont été proposées pour expliquer le comportement de l’étoile sur des échelles de temps de quelques heures. Dans un effort pour dévoiler sa vraie nature, nous avons observé WR 46 avec le satellite FUSE sur plusieurs cycles de variabilité à court terme. Nous avons trouvé des variations sur une échelle de temps d’environ 7,5 heures dans le continu ultraviolet lointain, dans l’aile bleue de la composante d’absorption du profil P Cygni du doublet de O vi 1032, 1038, ainsi que dans la composante d’absorption du profil P Cygni de S vi 933, 944. Nous avons également récupéré des données archivées de cette étoile obtenues avec le satellite XMM-Newton. La courbe de lumière en rayons X montre des variations sur une échelle de temps similaire aux courbes de lumière du continu ultraviolet et ultraviolet lointain, et le spectre rayons X de WR 46 est très mou avec un pic d’émission à des énergies plus faibles que 1 keV. Nous discutons des différentes contraintes sur la nature de la variabilité de cette étoile que ces nouvelles observations aident à poser. Parmi les scénarios suggérés, nous concluons que celui des pulsations non-radiales est le plus probable, bien que nous soyons encore loin d’une compréhension détaillée de WR 46.

Etude d'un anticoagulant oral (le rivaroxaban) sur les paramètres hémostatiques de chiens en santé

Chez le chien, les thromboses représentent une complication majeure de nombreuses conditions qui sont revues dans ce manuscrit. L’arsenal thérapeutique actuel présente certaines limites: des effets anticoagulants variables d’un patient à l’autre, des hémorragies et une administration par voie sous-cutanée pour l’héparine. Le rivaroxaban est un nouvel anticoagulant oral approuvé pour la prévention et le traitement des thromboses chez l’humain. C’est un inhibiteur direct du facteur Xa. La présente étude a pour objectif d’évaluer les effets hémostatiques du rivaroxaban chez des chiens en santé, en utilisant les tests de coagulation suivants: temps de prothrombine (PT), temps partiel de thromboplastine (aPTT), activité anti-facteur X, génération de thrombine (GT) et thromboélastographie (TEG®). Tout d’abord, l’effet anticoagulant du rivaroxaban a été évalué in vitro : le plasma citraté pauvre en plaquettes provenant de 20 Beagle en santé a été aliquoté et enrichi avec des solutions de rivaroxaban à des concentrations de 0 à 1000 mg/L d’anticoagulant. Une prolongation concentration-dépendante de tous les tests de coagulation a été notée. Les concentrations de 0.024 et 0.053 mg/L diminuent respectivement de 50% la vitesse de propagation de la GT et la densité optique de l’activité anti-facteur X. Ces derniers tests sont les plus sensibles et précis pour détecter l’effet anticoagulant du rivaroxaban. Ensuite, 24 Beagle en santé ont été répartis aléatoirement en 3 groupes (n=8). Chaque groupe a reçu par voie orale un placebo, ou 20 mg de rivaroxaban une ou deux fois à 8h d’intervalle. Quinze échantillons sanguins ont été prélevés pour chaque chien sur 30 heures. Pour tous les tests de coagulation excepté la TEG®, une différence significative a été notée dans les résultats entre les groupes traités et le groupe placebo (p<0.0001). La durée de l’effet anticoagulant du rivaroxaban était de 7.9-18.7h dans le groupe traité une fois; et de 17.5-26.8h dans le groupe traité deux fois. Le pic d’action de l’effet anticoagulant était d’environ 2h. Seul le paramètre R de la TEG® était significativement affecté dans les groupes traités. En conclusion, le rivaroxaban exerce un effet anticoagulant chez le chien à la dose de 2 mg/kg. Une administration biquotidienne semble appropriée pour un effet de 24h.