Quadratic M-Estimators for ARCH-Type Processes

This paper addresses the issue of estimating semiparametric time series models specified by their conditional mean and conditional variance. We stress the importance of using joint restrictions on the mean and variance. This leads us to take into account the covariance between the mean and the variance and the variance of the variance, that is, the skewness and kurtosis. We establish the direct links between the usual parametric estimation methods, namely, the QMLE, the GMM and the M-estimation. The ususal univariate QMLE is, under non-normality, less efficient than the optimal GMM estimator. However, the bivariate QMLE based on the dependent variable and its square is as efficient as the optimal GMM one. A Monte Carlo analysis confirms the relevance of our approach, in particular, the importance of skewness.

Finite-Sample Diagnostics for Multivariate Regressions with Applications to Linear Asset Pricing Models

In this paper, we propose several finite-sample specification tests for multivariate linear regressions (MLR) with applications to asset pricing models. We focus on departures from the assumption of i.i.d. errors assumption, at univariate and multivariate levels, with Gaussian and non-Gaussian (including Student t) errors. The univariate tests studied extend existing exact procedures by allowing for unspecified parameters in the error distributions (e.g., the degrees of freedom in the case of the Student t distribution). The multivariate tests are based on properly standardized multivariate residuals to ensure invariance to MLR coefficients and error covariances. We consider tests for serial correlation, tests for multivariate GARCH and sign-type tests against general dependencies and asymmetries. The procedures proposed provide exact versions of those applied in Shanken (1990) which consist in combining univariate specification tests. Specifically, we combine tests across equations using the MC test procedure to avoid Bonferroni-type bounds. Since non-Gaussian based tests are not pivotal, we apply the “maximized MC” (MMC) test method [Dufour (2002)], where the MC p-value for the tested hypothesis (which depends on nuisance parameters) is maximized (with respect to these nuisance parameters) to control the test’s significance level. The tests proposed are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995. Our empirical results reveal the following. Whereas univariate exact tests indicate significant serial correlation, asymmetries and GARCH in some equations, such effects are much less prevalent once error cross-equation covariances are accounted for. In addition, significant departures from the i.i.d. hypothesis are less evident once we allow for non-Gaussian errors.

L'excès de poids chez les enfants québécois

Objectifs : Analyser l’évolution de l’embonpoint chez les enfants québécois entre 4 et 8 ans et évaluer le rôle des différents facteurs de risque sur l’excès de poids persistant. Les données proviennent de l’étude longitudinale du développement des enfants du Québec (ÉLDEQ, 1998-2010). Cette enquête est réalisée par l’Institut de la statistique du Québec auprès d’une cohorte de 2120 nourrissons québécois nés en 1998, faisant l’objet d’un suivi annuel à partir de l’âge de 5 mois. Méthodes d’analyse : univariées, bivariées, modélisation semi-paramétrique, analyses de régressions logistique et log-linéaire (Poisson). Principaux résultats : i) L’excès de poids persistant chez les enfants âgés de 4 à 8 ans est un phénomène fluctuant, qui ne varie pas de façon significative selon le sexe ; ii) Le fait d’allaiter les enfants ne semble pas avoir un effet protecteur en ce qui concerne l’excès de poids ; iii) En ce qui concerne le poids à la naissance, les données dont on dispose ne nous permettent pas de tirer des conclusions ; iv) Le fait d’avoir une santé moins qu’excellente à la naissance semble augmenter le risque d’avoir un excès de poids persistant ; v)Ce qui influence surtout, c’est de toujours manger trop ou trop vite, ou le fait de vivre dans une famille avec un ou deux parents qui font de l’embonpoint ; vi) Les mères qui ont fume pendant leur grossesse présentent une probabilité plus élevée d’avoir des enfants avec un excès de poids persistant que celles qui n’ont pas fumé.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Beyond Panel Unit Root Tests: Using Multiple Testing to Determine the Non Stationarity Properties of Individual Series in a Panel

Most panel unit root tests are designed to test the joint null hypothesis of a unit root for each individual series in a panel. After a rejection, it will often be of interest to identify which series can be deemed to be stationary and which series can be deemed nonstationary. Researchers will sometimes carry out this classification on the basis of n individual (univariate) unit root tests based on some ad hoc significance level. In this paper, we demonstrate how to use the false discovery rate (FDR) in evaluating I(1)=I(0) classifications based on individual unit root tests when the size of the cross section (n) and time series (T) dimensions are large. We report results from a simulation experiment and illustrate the methods on two data sets.

Les tests de causalité en variance entre deux séries chronologiques multivariées

Les modèles de séries chronologiques avec variances conditionnellement hétéroscédastiques sont devenus quasi incontournables afin de modéliser les séries chronologiques dans le contexte des données financières. Dans beaucoup d'applications, vérifier l'existence d'une relation entre deux séries chronologiques représente un enjeu important. Dans ce mémoire, nous généralisons dans plusieurs directions et dans un cadre multivarié, la procédure dévéloppée par Cheung et Ng (1996) conçue pour examiner la causalité en variance dans le cas de deux séries univariées. Reposant sur le travail de El Himdi et Roy (1997) et Duchesne (2004), nous proposons un test basé sur les matrices de corrélation croisée des résidus standardisés carrés et des produits croisés de ces résidus. Sous l'hypothèse nulle de l'absence de causalité en variance, nous établissons que les statistiques de test convergent en distribution vers des variables aléatoires khi-carrées. Dans une deuxième approche, nous définissons comme dans Ling et Li (1997) une transformation des résidus pour chaque série résiduelle vectorielle. Les statistiques de test sont construites à partir des corrélations croisées de ces résidus transformés. Dans les deux approches, des statistiques de test pour les délais individuels sont proposées ainsi que des tests de type portemanteau. Cette méthodologie est également utilisée pour déterminer la direction de la causalité en variance. Les résultats de simulation montrent que les tests proposés offrent des propriétés empiriques satisfaisantes. Une application avec des données réelles est également présentée afin d'illustrer les méthodes

Identification de facteurs de risque d'insuffisance rénale en trauma

Contexte: la survenue d’IRA chez les patients ayant subi un traumatisme est une problématique qui a été peu étudiée jusqu’à ce jour. La présence de cette atteinte rénale a été démontrée comme étant associée à un risque accru de morbidités et de mortalité chez les sujets atteints. Objectifs: identifier les facteurs prédictifs d’insuffisance rénale ou plus récemment appelée atteinte rénale dans cette population particulière et tenter de trouver des facteurs qui peuvent être mesurés dans les premières heures de la prise en charge du patient. Aussi, nous avons cherché à savoir si l’injection de produit de contraste est associée à un risque accru d’insuffisance rénale aiguë dans cette population. Méthodes et résultats: la recherche a eu lieu à l’Hôpital du Sacré-Coeur de Montréal, un centre de traumatologie tertiaire en milieu urbain. Nous avons utilisé le registre des patients hospitalisés en traumatologie dans notre centre hospitalier entre 2002 et mars 2007 de même que les banques de données de laboratoire et de radiologie pour obtenir les données sur la créatinine et les examens avec produits de contraste. Finalement, une revue de dossiers structurée fut conduite pour recueillir le reste de l’information requise. L’incidence d’IRA dans la population étudiée est estimée à environ 5 %. Une analyse cas témoins fut conduite pour identifier les facteurs prédictifs d’IRA. Quarante-neuf cas d’IRA diagnostiqués par le médecin traitant et 101 témoins sélectionnés au hasard ont été analysés. Les facteurs prédictifs suivants ont été identifiés à l’analyse univariée : la première valeur de créatinine obtenue (p<0,001), l’instabilité hémodynamique (p<0,001), les antécédents d’insuffisance rénale chronique tels que notés dans le dossier par le médecin traitant (p=0,009), une maladie cardiaque (p=0,007), une chirurgie dans les 48 premières heures suivant le traumatisme (p=0,053), le niveau de gravité du traumatisme (Injury Severity Score) (p=0,046) et l’injection de produit de contraste au cours des 48 heures suivant le trauma (p=0,077). Parmi ces facteurs, deux ont été identifiés comme prédicteurs indépendants d’IRA à l’analyse multivariée. Une des valeurs était la première valeur de créatinine obtenue RC = 6,17 (p<0,001, IC95 % 2,81 – 13,53) pour chaque augmentation de 0.5mg/dL de créatinine. L’autre facteur était la présence d’instabilité hémodynamique RC 11,61 (p<0,001, IC95 % 3,71 – 36,29). Conclusion: des informations obtenues tôt dans la prise en charge du patient permettent de prédire le risque d’IRA chez ces patients. L’administration de contraste (intraveineuse ou intra-artérielle) ne s’est pas avérée un facteur indépendant de prédiction d’insuffisance rénale aiguë dans cette population dans le modèle multivarié.

Utilisation de splines monotones afin de condenser des tables de mortalité dans un contexte bayésien

Dans ce mémoire, nous cherchons à modéliser des tables à deux entrées monotones en lignes et/ou en colonnes, pour une éventuelle application sur les tables de mortalité. Nous adoptons une approche bayésienne non paramétrique et représentons la forme fonctionnelle des données par splines bidimensionnelles. L’objectif consiste à condenser une table de mortalité, c’est-à-dire de réduire l’espace d’entreposage de la table en minimisant la perte d’information. De même, nous désirons étudier le temps nécessaire pour reconstituer la table. L’approximation doit conserver les mêmes propriétés que la table de référence, en particulier la monotonie des données. Nous travaillons avec une base de fonctions splines monotones afin d’imposer plus facilement la monotonie au modèle. En effet, la structure flexible des splines et leurs dérivées faciles à manipuler favorisent l’imposition de contraintes sur le modèle désiré. Après un rappel sur la modélisation unidimensionnelle de fonctions monotones, nous généralisons l’approche au cas bidimensionnel. Nous décrivons l’intégration des contraintes de monotonie dans le modèle a priori sous l’approche hiérarchique bayésienne. Ensuite, nous indiquons comment obtenir un estimateur a posteriori à l’aide des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov. Finalement, nous étudions le comportement de notre estimateur en modélisant une table de la loi normale ainsi qu’une table t de distribution de Student. L’estimation de nos données d’intérêt, soit la table de mortalité, s’ensuit afin d’évaluer l’amélioration de leur accessibilité.

Aspects méthodologiques, mesure et facteurs associés à l’autonomie des patients utilisant les technologies de dialyse péritonéale à domicile

La dialyse péritonéale (DP) est une thérapie d’épuration extra-rénale qui peut se réaliser à domicile par l’entremise d’une technologie. Elle exige, du patient certaines aptitudes, (motivation et compétence) et de l’équipe de soins, une organisation particulière pour arriver à une autonomie d’exécution de l’épuration. Dans un contexte de thérapie à domicile, comme celui de la dialyse péritonéale, le niveau d’autonomie des patients ainsi que les facteurs qui y sont associés n’ont pas été examinés auparavant. C’est l’objet de cette thèse. En se fondant sur la théorie de l’autodétermination et sur une revue de la littérature, un cadre conceptuel a été développé et fait l’hypothèse que trois types de facteurs essentiels pourraient influencer l’autonomie. Il s’agit de facteurs individuels, technologiques et organisationnels. Pour tester ces hypothèses, un devis mixte séquentiel, composé de deux volets, a été réalisé. Un premier volet qualitatif - opérationnalisé par des entrevues auprès de 12 patients et de 11 infirmières - a permis, d’une part, d’explorer et de mieux définir les dimensions de l’autonomie pertinente dans le cadre de la DP; d’autre part de bonifier le développement d’un questionnaire. Après validation, ce dernier a servi à la collecte de données lors du deuxième volet quantitatif et alors a permis d’obtenir des résultats auprès d’un échantillon probabiliste (n =98), tiré de la population des dialysés péritonéaux du Québec (N=700). L’objectif de ce deuxième volet était de mesurer le degré d’autonomie des patients, d’examiner les associations entre les facteurs technologiques, organisationnels ainsi qu’individuels et les différentes dimensions de l’autonomie. Des analyses univariées et multivariées ont été réalisées à cet effet. Les résultats obtenus montrent que quatre dimensions d’autonomie sont essentielles à atteindre en dialyse à domicile. Il s’agit de l’autonomie, sur le plan clinique, technique, fonctionnel (liberté journalière) et organisationnel (indépendance par rapport à l’institution de soins). Pour ces quatre types d’autonomie, les patients ont rapporté être hautement autonomes, un résultat qui se reflète dans les scores obtenus sur une échelle de 1 à 5 : l’autonomie clinique (4,1), l’autonomie technique (4,8), l’autonomie fonctionnelle (4,1) et l’autonomie organisationnelle (4,5). Chacun de ces types d’autonomie est associé à des degrés variables aux trois facteurs du modèle conceptuel : facteurs individuels (motivation et compétence), technologique (convivialité) et organisationnels (soutien clinique, technique et familial). Plus spécifiquement, la motivation serait associée à l’autonomie fonctionnelle. La convivialité serait associée à l’autonomie clinique, alors que la myopathie pourrait la compromettre. La convivialité de la technologie et la compétence du patient contribueraient à une meilleure autonomie organisationnelle. Quant à l’autonomie sur le plan technique, tous les patients ont rapporté être hautement autonomes en ce qui concerne la manipulation de la technologie. Ce résultat s’expliquerait par une formation adéquate mise à la disposition des patients en prédialyse, par le suivi continu et par la manipulation quotidienne pendant des années d’utilisation. Bien que dans cette thèse la technologie d’application soit la dialyse péritonéale, nous retenons que lorsqu’on transfère la maîtrise d’une technologie thérapeutique à domicile pour traiter une maladie chronique, il est primordial d’organiser ce transfert de telle façon que les trois facteurs techniques (convivialité), individuels (motivation, formation et compétence), et organisationnels (soutien de l’aidant) soient mis en place pour garantir une autonomie aux quatre niveaux, technique, clinique, fonctionnel et organisationnel.

Représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique et chaînes additives

Un circuit arithmétique dont les entrées sont des entiers ou une variable x et dont les portes calculent la somme ou le produit représente un polynôme univarié. On assimile la complexité de représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique au nombre de portes multiplicatives minimal requis pour cette modélisation. Et l'on cherche à obtenir une borne inférieure à cette complexité, et cela en fonction du degré d du polynôme. A une chaîne additive pour d, correspond un circuit arithmétique pour le monôme de degré d. La conjecture de Strassen prétend que le nombre minimal de portes multiplicatives requis pour représenter un polynôme de degré d est au moins la longueur minimale d'une chaîne additive pour d. La conjecture de Strassen généralisée correspondrait à la même proposition lorsque les portes du circuit arithmétique ont degré entrant g au lieu de 2. Le mémoire consiste d'une part en une généralisation du concept de chaînes additives, et une étude approfondie de leur construction. On s'y intéresse d'autre part aux polynômes qui peuvent être représentés avec très peu de portes multiplicatives (les d-gems). On combine enfin les deux études en lien avec la conjecture de Strassen. On obtient en particulier de nouveaux cas de circuits vérifiant la conjecture.

L’incidence du programme Vers le pacifique sur les buts de maîtrise et le sentiment d’appartenance à l’école

La présente étude avait pour but de déterminer si un programme de prévention de la violence par l’entraînement aux habiletés en résolution de conflits et en médiation pouvait avoir une incidence sur la motivation scolaire et le sentiment d’appartenance à l’école. De par ses trois missions fondamentales (instruire, qualifier et socialiser), l’école québécoise est pour l’élève à la fois un milieu de vie et un milieu d’apprentissage. Toutefois, des problèmes de comportement et de motivation à apprendre peuvent freiner la réussite de certains jeunes. Pour remédier à la situation, des programmes visant à améliorer le comportement des élèves et à prévenir la violence à l’école ont été mis sur pied et évalués, indiquant une amélioration de certains comportements. Quelques études ont aussi noté une corrélation entre ces programmes et la motivation à apprendre. Sachant que l’adoption de buts de maîtrise et le sentiment d’appartenance à l’école sont des variables qui agissent positivement sur la motivation à apprendre, il est pertinent de se demander si un tel programme peut avoir une incidence sur ces variables. Des analyses secondaires de données issues du Rapport final d’évaluation des impacts du programme Vers le pacifique pour les quatre années de sa mise en œuvre (Bowen, 2006) ont été effectuées afin de vérifier si le programme Vers le Pacifique avait un impact sur les buts de maîtrise et le sentiment d’appartenance et déterminer quels comportements appris grâce au programme agissaient sur ces deux mêmes variables. De plus, le sexe des participants, ainsi que le niveau d’implantation du programme dans les écoles, ont été considérés dans les analyses. Les résultats aux analyses de variance ont révélé que le programme Vers le pacifique n’avait pas d’incidence sur les buts de maîtrise et le sentiment d’appartenance. Peu importe le groupe et le sexe, les buts de maîtrise et le sentiment d’appartenance ont diminué au deuxième temps de mesure. Toutefois, un des comportements appris grâce à Vers le pacifique, la gestion des émotions, agit positivement sur l’adoption de buts de maîtrise. À la lumière de ces résultats, qui cadrent avec certaines théories présentes dans la littérature, il est recommandé aux praticiens d’intégrer de manière plus explicite un volet motivationnel au programme Vers le pacifique, dans le but de contrer la diminution des buts de maîtrise et du sentiment d’appartenance et ainsi favoriser le développement de la motivation à apprendre et la réussite scolaire.

Prédiction de l'attrition en date de renouvellement en assurance automobile avec processus gaussiens

Le domaine de l’assurance automobile fonctionne par cycles présentant des phases de profitabilité et d’autres de non-profitabilité. Dans les phases de non-profitabilité, les compagnies d’assurance ont généralement le réflexe d’augmenter le coût des primes afin de tenter de réduire les pertes. Par contre, de très grandes augmentations peuvent avoir pour effet de massivement faire fuir la clientèle vers les compétiteurs. Un trop haut taux d’attrition pourrait avoir un effet négatif sur la profitabilité à long terme de la compagnie. Une bonne gestion des augmentations de taux se révèle donc primordiale pour une compagnie d’assurance. Ce mémoire a pour but de construire un outil de simulation de l’allure du porte- feuille d’assurance détenu par un assureur en fonction du changement de taux proposé à chacun des assurés. Une procédure utilisant des régressions à l’aide de processus gaus- siens univariés est développée. Cette procédure offre une performance supérieure à la régression logistique, le modèle généralement utilisé pour effectuer ce genre de tâche.

Décrire la nature de la relation entraîneur-athlète entre des entraîneurs masculins et leurs équipes de volleyball féminin de différents niveaux de compétition

But : Ce projet de recherche a comme objectif principal de mieux comprendre diverses facettes de la relation entraîneur-entrainée. Cette relation entre un entraîneur masculin et une athlète féminine en volleyball sera observée selon trois niveaux de compétition des athlètes – secondaire, collégial et universitaire. Trois aspects seront étudiés à travers les questions posées dans cette recherche : (1) Est-ce que la perception que les athlètes ont de la relation entraîneur-entraîné est différente selon le niveau de compétition de l’athlète? (2) Existe-il des différences dans la nature de la relation à l’intérieur d’un même niveau? (3) Est-ce que le nombre d’années qu’une athlète a passé avec le même entraîneur affecte la qualité de la relation?. Méthodologie : Évoluant sur le circuit québécois, les six équipes de volleyball et leur entraîneur respectif représentent l’échantillon de la présente étude. Les tests utilisés afin de réaliser les analyses univariées et bivariées de cette étude sont : le Test de Welch, les corrélations de Pearson ainsi que les tests post-hoc de Games-Howell. Résultats : (1) Les athlètes du secondaire partagent une relation de meilleure qualité avec leur entraîneur que celles du cégep et de l’université. (2) Dans un même niveau de compétition, ce qui différencie la qualité de la relation est : le rôle de la joueuse dans son équipe ainsi que le nombre de sports organisés dans lesquels elle participe (relations proportionnelles). (3) Une relation inverse existe entre le nombre d’années vécues par la dyade entraîneur-athlète et la qualité de la relation.

Estimation of State Space Models and Stochastic Volatility

Ma thèse est composée de trois chapitres reliés à l'estimation des modèles espace-état et volatilité stochastique. Dans le première article, nous développons une procédure de lissage de l'état, avec efficacité computationnelle, dans un modèle espace-état linéaire et gaussien. Nous montrons comment exploiter la structure particulière des modèles espace-état pour tirer les états latents efficacement. Nous analysons l'efficacité computationnelle des méthodes basées sur le filtre de Kalman, l'algorithme facteur de Cholesky et notre nouvelle méthode utilisant le compte d'opérations et d'expériences de calcul. Nous montrons que pour de nombreux cas importants, notre méthode est plus efficace. Les gains sont particulièrement grands pour les cas où la dimension des variables observées est grande ou dans les cas où il faut faire des tirages répétés des états pour les mêmes valeurs de paramètres. Comme application, on considère un modèle multivarié de Poisson avec le temps des intensités variables, lequel est utilisé pour analyser le compte de données des transactions sur les marchés financières. Dans le deuxième chapitre, nous proposons une nouvelle technique pour analyser des modèles multivariés à volatilité stochastique. La méthode proposée est basée sur le tirage efficace de la volatilité de son densité conditionnelle sachant les paramètres et les données. Notre méthodologie s'applique aux modèles avec plusieurs types de dépendance dans la coupe transversale. Nous pouvons modeler des matrices de corrélation conditionnelles variant dans le temps en incorporant des facteurs dans l'équation de rendements, où les facteurs sont des processus de volatilité stochastique indépendants. Nous pouvons incorporer des copules pour permettre la dépendance conditionnelle des rendements sachant la volatilité, permettant avoir différent lois marginaux de Student avec des degrés de liberté spécifiques pour capturer l'hétérogénéité des rendements. On tire la volatilité comme un bloc dans la dimension du temps et un à la fois dans la dimension de la coupe transversale. Nous appliquons la méthode introduite par McCausland (2012) pour obtenir une bonne approximation de la distribution conditionnelle à posteriori de la volatilité d'un rendement sachant les volatilités d'autres rendements, les paramètres et les corrélations dynamiques. Le modèle est évalué en utilisant des données réelles pour dix taux de change. Nous rapportons des résultats pour des modèles univariés de volatilité stochastique et deux modèles multivariés. Dans le troisième chapitre, nous évaluons l'information contribuée par des variations de volatilite réalisée à l'évaluation et prévision de la volatilité quand des prix sont mesurés avec et sans erreur. Nous utilisons de modèles de volatilité stochastique. Nous considérons le point de vue d'un investisseur pour qui la volatilité est une variable latent inconnu et la volatilité réalisée est une quantité d'échantillon qui contient des informations sur lui. Nous employons des méthodes bayésiennes de Monte Carlo par chaîne de Markov pour estimer les modèles, qui permettent la formulation, non seulement des densités a posteriori de la volatilité, mais aussi les densités prédictives de la volatilité future. Nous comparons les prévisions de volatilité et les taux de succès des prévisions qui emploient et n'emploient pas l'information contenue dans la volatilité réalisée. Cette approche se distingue de celles existantes dans la littérature empirique en ce sens que ces dernières se limitent le plus souvent à documenter la capacité de la volatilité réalisée à se prévoir à elle-même. Nous présentons des applications empiriques en utilisant les rendements journaliers des indices et de taux de change. Les différents modèles concurrents sont appliqués à la seconde moitié de 2008, une période marquante dans la récente crise financière.

Motivation scolaire et adaptation psychosociale d'élèves du secondaire scolarisés en classe de prolongation de cycle

Depuis la mise en place de la réforme, il y a plus de dix ans, les directions d’établissement sont tenues de trouver des solutions alternatives au redoublement, afin d’aider les élèves en difficulté à rattraper leur retard. C’est afin de répondre à cet impératif que la classe de prolongation de cycle a été mise en place dans les écoles secondaires. Des élèves en fin de 1er cycle, jugés incapables de poursuivre au cycle supérieur, y sont regroupés et pendant une année, ils bénéficient de mesures de soutien afin d’atteindre le niveau de compétence attendu (plus précisément en français en en mathématiques) pour pouvoir vivre un passage réussi au second cycle. Peu de résultats de recherches sont toutefois disponibles quant à l’efficacité de cette modalité. La présente étude vise donc à estimer l’incidence de deux modèles de prolongation de cycle (co-enseignement et avec enseignant unique), sur la motivation et l’adaptation psychosociale des élèves. Ainsi, les élèves qui expérimentent un modèle de co-enseignement demeurent en groupe fermé et sont accompagnés par trois enseignants titulaires qui se partagent la responsabilité de la quasi-totalité des composantes du programme de formation. Les élèves qui expérimentent un modèle avec enseignant unique demeurent eux aussi en groupe fermé, mais sont encadrés par une seule enseignante titulaire qui assume la responsabilité des enseignements en français et en mathématiques. Les autres matières sont enseignées par des spécialistes. Cent trente-quatre élèves au total, fréquentant trois écoles secondaires francophones montréalaises situées en milieu défavorisé, ont donc formé les groupes expérimentaux et témoins. En début et en fin d’année, les participants ont répondu à un questionnaire d’enquête mesurant l’évolution de leur motivation générale pour les apprentissages, de leur motivation spécifique aux disciplines, de leur adaptation psychosociale, de même que certaines facettes de leurs relations avec leurs pairs, leurs enseignants et leurs parents. Les résultats d’analyses de variance multivariées à mesures répétées (MANOVA) et des tests univariés subséquents permettent d’observer, chez les élèves qui ont expérimenté la prolongation de cycle en co-enseignement, une augmentation de leur sentiment de compétence général vis-à-vis l’école. De plus, leurs buts de performance-évitement et leur anxiété sociale ont diminué. Chez les élèves qui ont expérimenté la prolongation de cycle avec enseignant unique, ce même sentiment de compétence vis-à-vis l’école et celui spécifique au français ont augmenté. En revanche, ces derniers s’expriment plus négativement que leurs homologues en ce qui concerne leur intérêt général envers l’école, leur sentiment d’appartenance à leur école et leurs relations avec leurs pairs. Ces résultats indiquent donc que cette mesure a un effet mitigé sur la motivation et l’adaptation psychosociale des élèves. De plus, les quelques bénéfices perçus peuvent être la conséquence du fait de se retrouver dans un environnement scolaire moins compétitif. Cela dit, il apparaît important de préciser que les enseignants qui ont testé le modèle de co-enseignement en étaient à une première expérience. Leurs pratiques sont susceptibles de se bonifier, ce qui laisse croire que des résultats plus disparates pourraient éventuellement être observés entre ces deux modèles de prolongation. Par ailleurs, la pérennité des gains observés est inconnue. En conséquence, il conviendrait de poursuivre cette étude pour être en mesure de déterminer si ceux-ci sont durables dans le temps et afin de constater la pleine mesure de l’efficacité du modèle de prolongation de co-enseignement.