Le sens de la croyance à l’âge séculier chez Charles Taylor : une herméneutique de l’expérience religieuse

Ce mémoire se propose d’étudier la manière nouvelle dont se présente la croyance religieuse à l’âge séculier dans la philosophie de la religion du philosophe Charles Taylor. Plus précisément, nous cherchons à démontrer que la croyance et l’incroyance possèdent les mêmes fondements phénoménologiques, qui sont à trouver du côté des questions identitaires. Afin d’y arriver, nous commençons par analyser sa redéfinition de la sécularité afin de comprendre pourquoi l’âge séculier n’est pas en soi un âge irréligieux. Nous montrerons en quoi, selon Taylor, les Occidentaux partagent un même « arrière-plan » moral et spirituel – le « cadre immanent », que nous appréhendons comme le contexte au sein duquel émergent les positions croyantes et athées. Nous présentons ensuite une brève analyse des éléments historiques et phénoménologiques du cadre immanent ainsi que de sa fonction « transcendantale », ce qui nous permet d’expliquer la raison pour laquelle Taylor soutient que la croyance et l’incroyance relèvent avant tout de l’identité morale et des considérations éthiques qui soutiennent notre vision du monde. Ici nous suivons Taylor en affirmant que ce sont toutes deux des expériences vécues qui a priori s’équivalent sur le plan rationnel. Enfin, au cœur de notre réflexion se trouve la mise en valeur d’un concept très important que Taylor développe à partir des travaux de William James, à savoir l’« espace ouvert jamesien ». Cette ouverture, rendue possible par la sécularité elle-même, vise à rendre compte d’un état de lucidité par lequel nous pouvons ressentir la force des deux options.

Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type

Soit $\displaystyle P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré $n$ et $\displaystyle M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.