The FCLT with Dependent Errors: an Helicopter Tour of the Quality of the Approximation

This note investigates the adequacy of the finite-sample approximation provided by the Functional Central Limit Theorem (FCLT) when the errors are allowed to be dependent. We compare the distribution of the scaled partial sums of some data with the distribution of the Wiener process to which it converges. Our setup is purposely very simple in that it considers data generated from an ARMA(1,1) process. Yet, this is sufficient to bring out interesting conclusions about the particular elements which cause the approximations to be inadequate in even quite large sample sizes.

Testing Mean-Variance Efficiency in CAPM with Possibly Non-Gaussian Errors : An Exact Simulation-Based Approach

In this paper we propose exact likelihood-based mean-variance efficiency tests of the market portfolio in the context of Capital Asset Pricing Model (CAPM), allowing for a wide class of error distributions which include normality as a special case. These tests are developed in the frame-work of multivariate linear regressions (MLR). It is well known however that despite their simple statistical structure, standard asymptotically justified MLR-based tests are unreliable. In financial econometrics, exact tests have been proposed for a few specific hypotheses [Jobson and Korkie (Journal of Financial Economics, 1982), MacKinlay (Journal of Financial Economics, 1987), Gib-bons, Ross and Shanken (Econometrica, 1989), Zhou (Journal of Finance 1993)], most of which depend on normality. For the gaussian model, our tests correspond to Gibbons, Ross and Shanken’s mean-variance efficiency tests. In non-gaussian contexts, we reconsider mean-variance efficiency tests allowing for multivariate Student-t and gaussian mixture errors. Our framework allows to cast more evidence on whether the normality assumption is too restrictive when testing the CAPM. We also propose exact multivariate diagnostic checks (including tests for multivariate GARCH and mul-tivariate generalization of the well known variance ratio tests) and goodness of fit tests as well as a set estimate for the intervening nuisance parameters. Our results [over five-year subperiods] show the following: (i) multivariate normality is rejected in most subperiods, (ii) residual checks reveal no significant departures from the multivariate i.i.d. assumption, and (iii) mean-variance efficiency tests of the market portfolio is not rejected as frequently once it is allowed for the possibility of non-normal errors.

Correcting the Errors : A Note on Volatility Forecast Evaluation Based on High-Frequency Data and Realized Volatilities

This note develops general model-free adjustment procedures for the calculation of unbiased volatility loss functions based on practically feasible realized volatility benchmarks. The procedures, which exploit the recent asymptotic distributional results in Barndorff-Nielsen and Shephard (2002a), are both easy to implement and highly accurate in empirically realistic situations. On properly accounting for the measurement errors in the volatility forecast evaluations reported in Andersen, Bollerslev, Diebold and Labys (2003), the adjustments result in markedly higher estimates for the true degree of return-volatility predictability.

Mouvement biologique et entraînement perceptivo-cognitif chez les personnes âgées

Lorsque nous cherchons un ami dans une foule ou attendons un proche sur le quai d’une gare, l’identification de cette personne nous est souvent possible grâce à la reconnaissance de sa démarche. Plusieurs chercheurs se sont intéressés à la façon de se mouvoir de l’être humain en étudiant le mouvement biologique. Le mouvement biologique est la représentation, par un ensemble structuré de points lumineux animés, des gestes d’un individu en mouvement dans une situation particulière (marche, golf, tennis, etc.). Une des caractéristiques du patron de mouvement biologique peu étudiée et néanmoins essentielle est sa taille. La plupart des études concernées utilisent des patrons de petite taille correspondant à une personne située à 16 mètres de l’observateur. Or les distances d’interaction sociale, chez l’humain, sont généralement inférieures à 16 mètres. D’autre part, les résultats des études portant sur la perception des patrons de mouvement biologique et le vieillissement demeurent contradictoires. Nous avons donc, dans un premier temps, évalué, dans une voûte d’immersion en réalité virtuelle, l’importance de la distance entre l’observateur et le patron de mouvement biologique, chez des adultes jeunes et des personnes âgées. Cette étude a démontré que l’évaluation de la direction de mouvement d’un patron devient difficile pour les personnes âgées lorsque le patron est situé à moins de 4 mètres, alors que les résultats des jeunes sont comparables pour toutes distances, à partir d’un mètre et au-delà. Cela indique que les gens âgés peinent à intégrer l’information occupant une portion étendue de leur champ visuel, ce qui peut s’avérer problématique dans des espaces où les distances d’interaction sont inférieures à 4 mètres. Nombre de recherches indiquent aussi clairement que les gens âgés s’adaptent difficilement à des situations complexes. Nous avons donc cherché, dans un second temps, à minimiser ces altérations liées à l’âge de l’intégration des processus complexes, en utilisant une tâche adaptée à l’entraînement et à l’évaluation de l’intégration de ces processus : la poursuite multiple d’objets dans l’espace ou 3D-MOT (3 Dimensions Multiple Object Tracking). Le 3D-MOT consiste à suivre simultanément plusieurs objets d’intérêt en mouvement parmi des distracteurs également en mouvement. Nous avons évalué les habiletés de participants jeunes et âgés à une telle tâche dans un environnement virtuel en 3D en déterminant la vitesse maximale de déplacement des objets à laquelle la tâche pouvait être exécutée. Les résultats des participants âgés étaient initialement inférieurs à ceux des jeunes. Cependant, après plusieurs semaines d’entraînement, les personnes âgées ont obtenu des résultats comparables à ceux des sujets jeunes non entraînés. Nous avons enfin évalué, pour ces mêmes participants, l’impact de cet entraînement sur la perception de patrons de mouvement biologique présentés à 4 et 16 mètres dans l’espace virtuel : les habiletés des personnes âgées entraînées obtenues à 4 mètres ont augmenté de façon significative pour atteindre le niveau de celles obtenues à 16 mètres. Ces résultats suggèrent que l’entraînement à certaines tâches peut réduire les déclins cognitivo-perceptifs liés à l’âge et possiblement aider les personnes âgées dans leurs déplacements quotidiens.

A Psychophysical Assessment of Multisensory Processing and Multiple Object Tracking in Autism Spectrum Disorders

Les troubles du spectre autistique (TSA) sont actuellement caractérisés par une triade d'altérations, incluant un dysfonctionnement social, des déficits de communication et des comportements répétitifs. L'intégration simultanée de multiples sens est cruciale dans la vie quotidienne puisqu'elle permet la création d'un percept unifié. De façon similaire, l'allocation d'attention à de multiples stimuli simultanés est critique pour le traitement de l'information environnementale dynamique. Dans l'interaction quotidienne avec l'environnement, le traitement sensoriel et les fonctions attentionnelles sont des composantes de base dans le développement typique (DT). Bien qu'ils ne fassent pas partie des critères diagnostiques actuels, les difficultés dans les fonctions attentionnelles et le traitement sensoriel sont très courants parmi les personnes autistes. Pour cela, la présente thèse évalue ces fonctions dans deux études séparées. La première étude est fondée sur la prémisse que des altérations dans le traitement sensoriel de base pourraient être à l'origine des comportements sensoriels atypiques chez les TSA, tel que proposé par des théories actuelles des TSA. Nous avons conçu une tâche de discrimination de taille intermodale, afin d'investiguer l'intégrité et la trajectoire développementale de l'information visuo-tactile chez les enfants avec un TSA (N = 21, âgés de 6 à18 ans), en comparaison à des enfants à DT, appariés sur l’âge et le QI de performance. Dans une tâche à choix forcé à deux alternatives simultanées, les participants devaient émettre un jugement sur la taille de deux stimuli, basé sur des inputs unisensoriels (visuels ou tactiles) ou multisensoriels (visuo-tactiles). Des seuils différentiels ont évalué la plus petite différence à laquelle les participants ont été capables de faire la discrimination de taille. Les enfants avec un TSA ont montré une performance diminuée et pas d'effet de maturation aussi bien dans les conditions unisensorielles que multisensorielles, comparativement aux participants à DT. Notre première étude étend donc des résultats précédents d'altérations dans le traitement multisensoriel chez les TSA au domaine visuo-tactile. Dans notre deuxième étude, nous avions évalué les capacités de poursuite multiple d’objets dans l’espace (3D-Multiple Object Tracking (3D-MOT)) chez des adultes autistes (N = 15, âgés de 18 à 33 ans), comparés à des participants contrôles appariés sur l'âge et le QI, qui devaient suivre une ou trois cibles en mouvement parmi des distracteurs dans un environnement de réalité virtuelle. Les performances ont été mesurées par des seuils de vitesse, qui évaluent la plus grande vitesse à laquelle des observateurs sont capables de suivre des objets en mouvement. Les individus autistes ont montré des seuils de vitesse réduits dans l'ensemble, peu importe le nombre d'objets à suivre. Ces résultats étendent des résultats antérieurs d'altérations au niveau des mécanismes d'attention en autisme quant à l'allocation simultanée de l'attention envers des endroits multiples. Pris ensemble, les résultats de nos deux études révèlent donc des altérations chez les TSA quant au traitement simultané d'événements multiples, que ce soit dans une modalité ou à travers des modalités, ce qui peut avoir des implications importantes au niveau de la présentation clinique de cette condition.