Aggregations and Marginalization of GARCH and Stochastic Volatility Models

The GARCH and Stochastic Volatility paradigms are often brought into conflict as two competitive views of the appropriate conditional variance concept : conditional variance given past values of the same series or conditional variance given a larger past information (including possibly unobservable state variables). The main thesis of this paper is that, since in general the econometrician has no idea about something like a structural level of disaggregation, a well-written volatility model should be specified in such a way that one is always allowed to reduce the information set without invalidating the model. To this respect, the debate between observable past information (in the GARCH spirit) versus unobservable conditioning information (in the state-space spirit) is irrelevant. In this paper, we stress a square-root autoregressive stochastic volatility (SR-SARV) model which remains true to the GARCH paradigm of ARMA dynamics for squared innovations but weakens the GARCH structure in order to obtain required robustness properties with respect to various kinds of aggregation. It is shown that the lack of robustness of the usual GARCH setting is due to two very restrictive assumptions : perfect linear correlation between squared innovations and conditional variance on the one hand and linear relationship between the conditional variance of the future conditional variance and the squared conditional variance on the other hand. By relaxing these assumptions, thanks to a state-space setting, we obtain aggregation results without renouncing to the conditional variance concept (and related leverage effects), as it is the case for the recently suggested weak GARCH model which gets aggregation results by replacing conditional expectations by linear projections on symmetric past innovations. Moreover, unlike the weak GARCH literature, we are able to define multivariate models, including higher order dynamics and risk premiums (in the spirit of GARCH (p,p) and GARCH in mean) and to derive conditional moment restrictions well suited for statistical inference. Finally, we are able to characterize the exact relationships between our SR-SARV models (including higher order dynamics, leverage effect and in-mean effect), usual GARCH models and continuous time stochastic volatility models, so that previous results about aggregation of weak GARCH and continuous time GARCH modeling can be recovered in our framework.

Aversion Analysis

In this paper : a) the consumer’s problem is studied over two periods, the second one involving S states, and the consumer being endowed with S+1 incomes and having access to N financial assets; b) the consumer is then representable by a continuously differentiable system of demands, commodity demands, asset demands and desirabilities of incomes (the S+1 Lagrange multiplier of the S+1 constraints); c) the multipliers can be transformed into subjective Arrow prices; d) the effects of the various incomes on these Arrow prices decompose into a compensation effect (an Antonelli matrix) and a wealth effect; e) the Antonelli matrix has rank S-N, the dimension of incompleteness, if the consumer can financially adjust himself when facing income shocks; f) the matrix has rank S, if not; g) in the first case, the matrix represents a residual aversion; in the second case, a fundamental aversion; the difference between them is an aversion to illiquidity; this last relation corresponds to the Drèze-Modigliani decomposition (1972); h) the fundamental aversion decomposes also into an aversion to impatience and a risk aversion; i) the above decompositions span a third decomposition; if there exists a sure asset (to be defined, the usual definition being too specific), the fundamental aversion admits a three-component decomposition, an aversion to impatience, a residual aversion and an aversion to the illiquidity of risky assets; j) the formulas of the corresponding financial premiums are also presented.

The gender pay gap among university professors: the role of individual and organizational determinants

Cette étude de cas, composée de trois articles, examine les diverses sources d’explication de l’écart salarial selon le genre chez les professeurs d’une grande université de recherche canadienne. Le premier article analyse les écarts selon le genre sur les primes “de marché” à partir de données d’un sondage réalisé auprès des professeurs en 2002. Une analyse des correspondances donne une solution à deux facteurs dans laquelle le second facteur oppose clairement les professeurs qui ont reçu une prime à ceux qui n’en n’ont pas reçue. Le genre est fortement associé à ce facteur, la catégorie “femme” se retrouvant du côté de l’axe associé à l’absence de primes de marché. Les résultats de la régression logistique confirment que le secteur d’activité, la fréquence des contrats de recherche, la valorisation du salaire ainsi que le rang combiné à l’ancienneté sont reliés à la présence de primes de marché, tel que proposé par les hypothèses. Toutefois, même après avoir contrôlé pour ces relations, les femmes sont toujours près de trois fois moins susceptibles de s’être vu attribuer des primes de marché que leurs homologues masculins. Dans l’ensemble, les résultats suggèrent que dans un contexte où les salaires sont déterminés par convention collective, la réindividualisation du processus de détermination des salaires — en particulier le versement de primes de marché aux professeurs d’université — peut favoriser la réapparition d’écarts de salaire selon le genre. Le second article est réalisé à partir de données administratives portant sur les années 1997 à 2006. Les contributions respectives de quatre composantes de la rémunération à l’écart salarial selon le genre y sont analysées, soit le salaire de base, l’accès au rang de professeur titulaire, l’accès aux primes de marché et chaires de recherche du Canada, de même que les montants reçus. Les composantes varient quant à leur degré de formalisation. Ceci permet de tester l’hypothèse selon laquelle l’ampleur de l’écart salarial selon le genre varie en fonction du degré de formalisation des composantes salariales. Nous déterminons également dans quelle mesure l’écart selon le genre sur les diverses composantes de la rémunération varie en fonction de la représentation relative des femmes professeurs au sein des unités. Les résultats démontrent l’existence de variations dans l’ampleur des différences selon le genre en fonction du degré de formalisation des pratiques de rémunération. Qui plus est, après contrôles, la rémunération est plus faible dans les unités où les femmes sont fortement représentées. Le dernier article examine les mécanismes pouvant mener à un écart selon le genre en ce qui a trait à l’accès aux primes de marché chez les professeurs de l’institution. Les processus d’attribution de ces suppléments salariaux sont examinés à partir d’entretiens réalisés avec 17 administrateurs à tous les niveaux hiérarchiques de l’institution et dans une diversité d’unités académiques. Les résultats suggèrent que les différences selon le genre pourraient être liées à des caractéristiques spécifiques du processus d’attribution et à une distribution inégale des primes aux unités à forte représentation féminine. De façon générale, les résultats démontrent que l’écart de rémunération selon le genre chez les professeurs de cette université n’est pas totalement expliqué par des différences dans les caractéristiques individuelles des hommes et femmes. L’analyse révèle que l’écart réside dans des différences selon le genre en ce qui a trait à l’accès aux primes de marché et aux chaires de recherches du Canada et, dans une moindre mesure, au rang de professeur titulaire. Aucune différence n’est observée sur le salaire de base et le montant des primes salariales reçues, que celles-ci soient dites de “marché” ou associées à une chaire de recherche du Canada. Qui plus est, on constate que la rémunération est plus faible dans les unités où les femmes sont le mieux représentées. L’accès différencié selon le genre aux primes de marché qui est observé pourrait être lié à certains processus organisationnels qui limitent les probabilités d’octrois à des femmes. Les femmes pourraient être particulièrement désavantagées dans ce système d’octroi, pour plusieurs raisons. L’existence de différences selon le genre en ce qui a trait aux dispositions ou habiletés des individus à négocier leur salaire est évoquée et supposée par certains administrateurs. Un accès limité aux informations concernant la politique de primes pourrait réduire la probabilité que des femmes tentent d’obtenir ces suppléments salariaux. Les directeurs d’unités, qui sont en majorité des hommes, pourraient être biaisées en faveur des professeurs masculins dans leurs évaluations s’ils tendent à favoriser ceux qui leurs ressemblent. Il est également possible que les directeurs d’unités où les femmes sont les mieux représentées n’aient pas reçu d’information sur les primes de marché ou que des traditions disciplinaires les aient rendu réticents à demander des primes.

Prédiction de l'attrition en date de renouvellement en assurance automobile avec processus gaussiens

Le domaine de l’assurance automobile fonctionne par cycles présentant des phases de profitabilité et d’autres de non-profitabilité. Dans les phases de non-profitabilité, les compagnies d’assurance ont généralement le réflexe d’augmenter le coût des primes afin de tenter de réduire les pertes. Par contre, de très grandes augmentations peuvent avoir pour effet de massivement faire fuir la clientèle vers les compétiteurs. Un trop haut taux d’attrition pourrait avoir un effet négatif sur la profitabilité à long terme de la compagnie. Une bonne gestion des augmentations de taux se révèle donc primordiale pour une compagnie d’assurance. Ce mémoire a pour but de construire un outil de simulation de l’allure du porte- feuille d’assurance détenu par un assureur en fonction du changement de taux proposé à chacun des assurés. Une procédure utilisant des régressions à l’aide de processus gaus- siens univariés est développée. Cette procédure offre une performance supérieure à la régression logistique, le modèle généralement utilisé pour effectuer ce genre de tâche.

Validation d’une situation de stimulation suscitant des comportements stéréotypés et des intérêts restreints chez le jeune enfant autiste

Les comportements stéréotypés et les intérêts restreints sont des comportements à valeur diagnostique dans l’autisme. Pourtant, il y a des lacunes en clinique, dans la façon de détecter ces comportements, considérant l’absence d’instruments standardisés les suscitant et en recherche, dans la façon de documenter ces comportements pour arriver à les définir de façon opérationnelle. Cette thèse a pour objectif de mieux documenter, par une situation d’observation, les comportements stéréotypés et les intérêts restreints en bas âge dans l’autisme, et de permettre l’utilisation de cette situation en clinique. Deux étapes préliminaires ont permis de documenter les comportements stéréotypés et les intérêts restreints en bas âge dans l’autisme. La première, l’élaboration d’un questionnaire sur les comportements stéréotypés et les intérêts restreints et les objets qui les déclenchent complété par des experts dans le domaine. Ce questionnaire a permis de construire la grille de cotation et la situation de stimulation. La seconde la construction d’une grille de cotation qui apporte une définition opérationnelle des comportements stéréotypés et des intérêts restreints en bas âge dans l’autisme et vise à les colliger. L’étape principale de la présente recherche consiste en l’élaboration d’une situation de stimulation suscitant des comportements stéréotypés et des intérêts restreints par l’exposition à des objets qui les déclenchent. Cette situation a permis de documenter, par observation, les comportements stéréotypés et les intérêts restreints en bas âge dans l’autisme. La validation de la situation de stimulation a été appliquée auprès de deux groupes d’enfants âgés de 24 à 72 mois appariés en âge chronologique, 21 enfants portant un diagnostic d’autisme et 24 enfants au développement typique Les résultats montrent que la situation de stimulation est un instrument suffisamment sensible pour détecter des comportements stéréotypés et des intérêts restreints en bas âge dans l’autisme et d’identifier des objets d’intérêt. En effet, lors de l’exposition à la situation de stimulation, les enfants autistes se distinguent des enfants typiques sur la base du nombre et de la durée des comportements stéréotypés et des intérêts restreints qu’ils présentent. Les enfants autistes montrent une fréquence significativement plus élevé pour les CSIR suivants: maniérismes des mains et des doigts, crispation des doigts, sautillement, doigts dans la bouche, objets dans la bouche, exploration visuelle: regard rapproché, met les objets en mouvement non circulaire. Les enfants autistes se distinguent également des enfants typiques sur la base de l’exploration des objets, en fréquence et en durée, significativement, pour les objets: Bateau: marteau et balles et lettres et chiffres. Cette étude est la première qui passe par un protocole d’observation systématique, pour documenter les comportements stéréotypés et les intérêts restreints, ainsi que les objets qui les déclenchent, des objets d’intérêt, en bas âge dans l’autisme. Cette situation pourrait ultimement faire partie du processus d’évaluation diagnostique ou de dépistage de l’autisme permettant d’identifier en bas âge des enfants autistes ou à risque d’autisme.

On Recurrent and Deep Neural Networks

L'apprentissage profond est un domaine de recherche en forte croissance en apprentissage automatique qui est parvenu à des résultats impressionnants dans différentes tâches allant de la classification d'images à la parole, en passant par la modélisation du langage. Les réseaux de neurones récurrents, une sous-classe d'architecture profonde, s'avèrent particulièrement prometteurs. Les réseaux récurrents peuvent capter la structure temporelle dans les données. Ils ont potentiellement la capacité d'apprendre des corrélations entre des événements éloignés dans le temps et d'emmagasiner indéfiniment des informations dans leur mémoire interne. Dans ce travail, nous tentons d'abord de comprendre pourquoi la profondeur est utile. Similairement à d'autres travaux de la littérature, nos résultats démontrent que les modèles profonds peuvent être plus efficaces pour représenter certaines familles de fonctions comparativement aux modèles peu profonds. Contrairement à ces travaux, nous effectuons notre analyse théorique sur des réseaux profonds acycliques munis de fonctions d'activation linéaires par parties, puisque ce type de modèle est actuellement l'état de l'art dans différentes tâches de classification. La deuxième partie de cette thèse porte sur le processus d'apprentissage. Nous analysons quelques techniques d'optimisation proposées récemment, telles l'optimisation Hessian free, la descente de gradient naturel et la descente des sous-espaces de Krylov. Nous proposons le cadre théorique des méthodes à région de confiance généralisées et nous montrons que plusieurs de ces algorithmes développés récemment peuvent être vus dans cette perspective. Nous argumentons que certains membres de cette famille d'approches peuvent être mieux adaptés que d'autres à l'optimisation non convexe. La dernière partie de ce document se concentre sur les réseaux de neurones récurrents. Nous étudions d'abord le concept de mémoire et tentons de répondre aux questions suivantes: Les réseaux récurrents peuvent-ils démontrer une mémoire sans limite? Ce comportement peut-il être appris? Nous montrons que cela est possible si des indices sont fournis durant l'apprentissage. Ensuite, nous explorons deux problèmes spécifiques à l'entraînement des réseaux récurrents, à savoir la dissipation et l'explosion du gradient. Notre analyse se termine par une solution au problème d'explosion du gradient qui implique de borner la norme du gradient. Nous proposons également un terme de régularisation conçu spécifiquement pour réduire le problème de dissipation du gradient. Sur un ensemble de données synthétique, nous montrons empiriquement que ces mécanismes peuvent permettre aux réseaux récurrents d'apprendre de façon autonome à mémoriser des informations pour une période de temps indéfinie. Finalement, nous explorons la notion de profondeur dans les réseaux de neurones récurrents. Comparativement aux réseaux acycliques, la définition de profondeur dans les réseaux récurrents est souvent ambiguë. Nous proposons différentes façons d'ajouter de la profondeur dans les réseaux récurrents et nous évaluons empiriquement ces propositions.

Essays in macro finance and monetary economics

Les questions abordées dans les deux premiers articles de ma thèse cherchent à comprendre les facteurs économiques qui affectent la structure à terme des taux d'intérêt et la prime de risque. Je construis des modèles non linéaires d'équilibre général en y intégrant des obligations de différentes échéances. Spécifiquement, le premier article a pour objectif de comprendre la relation entre les facteurs macroéconomiques et le niveau de prime de risque dans un cadre Néo-keynésien d'équilibre général avec incertitude. L'incertitude dans le modèle provient de trois sources : les chocs de productivité, les chocs monétaires et les chocs de préférences. Le modèle comporte deux types de rigidités réelles à savoir la formation des habitudes dans les préférences et les coûts d'ajustement du stock de capital. Le modèle est résolu par la méthode des perturbations à l'ordre deux et calibré à l'économie américaine. Puisque la prime de risque est par nature une compensation pour le risque, l'approximation d'ordre deux implique que la prime de risque est une combinaison linéaire des volatilités des trois chocs. Les résultats montrent qu'avec les paramètres calibrés, les chocs réels (productivité et préférences) jouent un rôle plus important dans la détermination du niveau de la prime de risque relativement aux chocs monétaires. Je montre que contrairement aux travaux précédents (dans lesquels le capital de production est fixe), l'effet du paramètre de la formation des habitudes sur la prime de risque dépend du degré des coûts d'ajustement du capital. Lorsque les coûts d'ajustement du capital sont élevés au point que le stock de capital est fixe à l'équilibre, une augmentation du paramètre de formation des habitudes entraine une augmentation de la prime de risque. Par contre, lorsque les agents peuvent librement ajuster le stock de capital sans coûts, l'effet du paramètre de la formation des habitudes sur la prime de risque est négligeable. Ce résultat s'explique par le fait que lorsque le stock de capital peut être ajusté sans coûts, cela ouvre un canal additionnel de lissage de consommation pour les agents. Par conséquent, l'effet de la formation des habitudes sur la prime de risque est amoindri. En outre, les résultats montrent que la façon dont la banque centrale conduit sa politique monétaire a un effet sur la prime de risque. Plus la banque centrale est agressive vis-à-vis de l'inflation, plus la prime de risque diminue et vice versa. Cela est due au fait que lorsque la banque centrale combat l'inflation cela entraine une baisse de la variance de l'inflation. Par suite, la prime de risque due au risque d'inflation diminue. Dans le deuxième article, je fais une extension du premier article en utilisant des préférences récursives de type Epstein -- Zin et en permettant aux volatilités conditionnelles des chocs de varier avec le temps. L'emploi de ce cadre est motivé par deux raisons. D'abord des études récentes (Doh, 2010, Rudebusch and Swanson, 2012) ont montré que ces préférences sont appropriées pour l'analyse du prix des actifs dans les modèles d'équilibre général. Ensuite, l'hétéroscedasticité est une caractéristique courante des données économiques et financières. Cela implique que contrairement au premier article, l'incertitude varie dans le temps. Le cadre dans cet article est donc plus général et plus réaliste que celui du premier article. L'objectif principal de cet article est d'examiner l'impact des chocs de volatilités conditionnelles sur le niveau et la dynamique des taux d'intérêt et de la prime de risque. Puisque la prime de risque est constante a l'approximation d'ordre deux, le modèle est résolu par la méthode des perturbations avec une approximation d'ordre trois. Ainsi on obtient une prime de risque qui varie dans le temps. L'avantage d'introduire des chocs de volatilités conditionnelles est que cela induit des variables d'état supplémentaires qui apportent une contribution additionnelle à la dynamique de la prime de risque. Je montre que l'approximation d'ordre trois implique que les primes de risque ont une représentation de type ARCH-M (Autoregressive Conditional Heteroscedasticty in Mean) comme celui introduit par Engle, Lilien et Robins (1987). La différence est que dans ce modèle les paramètres sont structurels et les volatilités sont des volatilités conditionnelles de chocs économiques et non celles des variables elles-mêmes. J'estime les paramètres du modèle par la méthode des moments simulés (SMM) en utilisant des données de l'économie américaine. Les résultats de l'estimation montrent qu'il y a une évidence de volatilité stochastique dans les trois chocs. De plus, la contribution des volatilités conditionnelles des chocs au niveau et à la dynamique de la prime de risque est significative. En particulier, les effets des volatilités conditionnelles des chocs de productivité et de préférences sont significatifs. La volatilité conditionnelle du choc de productivité contribue positivement aux moyennes et aux écart-types des primes de risque. Ces contributions varient avec la maturité des bonds. La volatilité conditionnelle du choc de préférences quant à elle contribue négativement aux moyennes et positivement aux variances des primes de risque. Quant au choc de volatilité de la politique monétaire, son impact sur les primes de risque est négligeable. Le troisième article (coécrit avec Eric Schaling, Alain Kabundi, révisé et resoumis au journal of Economic Modelling) traite de l'hétérogénéité dans la formation des attentes d'inflation de divers groupes économiques et de leur impact sur la politique monétaire en Afrique du sud. La question principale est d'examiner si différents groupes d'agents économiques forment leurs attentes d'inflation de la même façon et s'ils perçoivent de la même façon la politique monétaire de la banque centrale (South African Reserve Bank). Ainsi on spécifie un modèle de prédiction d'inflation qui nous permet de tester l'arrimage des attentes d'inflation à la bande d'inflation cible (3% - 6%) de la banque centrale. Les données utilisées sont des données d'enquête réalisée par la banque centrale auprès de trois groupes d'agents : les analystes financiers, les firmes et les syndicats. On exploite donc la structure de panel des données pour tester l'hétérogénéité dans les attentes d'inflation et déduire leur perception de la politique monétaire. Les résultats montrent qu'il y a évidence d'hétérogénéité dans la manière dont les différents groupes forment leurs attentes. Les attentes des analystes financiers sont arrimées à la bande d'inflation cible alors que celles des firmes et des syndicats ne sont pas arrimées. En effet, les firmes et les syndicats accordent un poids significatif à l'inflation retardée d'une période et leurs prédictions varient avec l'inflation réalisée (retardée). Ce qui dénote un manque de crédibilité parfaite de la banque centrale au vu de ces agents.

Transfert de connaissances et politiques publiques : le cas de la politique de gratuité des soins au Niger

Au Niger, le taux de mortalité maternelle est estimé à 535 décès pour 100 000 naissances vivantes (INS, 2013) et la probabilité pour un nouveau-né de mourir avant l’âge d’un mois est de 33 ‰. Depuis 2006, le Niger a mis en place une politique de gratuité des soins pour les femmes enceintes et les enfants de 0 à 5 ans, ce qui a contribué à une amélioration significative de la fréquentation des centres de santé. En mars 2012, un processus délibératif fut organisé pendant une conférence de trois jours pour échanger sur les acquis, limites et perspectives de cette nouvelle politique avec 160 participants dont des chercheurs, des humanitaires, des décideurs politiques et des intervenants sur le terrain. L’objectif de cette recherche est de comprendre les effets de cette conférence ainsi que d’explorer les activités du comité de suivi de la feuille de route. La recherche a été réalisée durant deux mois en été 2014 à Niamey et à N’guiguimi. Elle a reposé sur l’utilisation du cadre conceptuel de Boyko et al., (2012) qui permet de décrire les principales caractéristiques et les effets attendus des dialogues délibératifs et comprendre comment les dialogues délibératifs peuvent contribuer à l’élaboration de politiques sur la base de données probantes. Nous avons mis un accent particulier sur les trois formes d’utilisation des connaissances présentées par Dagenais et al., (2013) : instrumentale, conceptuelle et persuasive. Des entretiens semi-directifs ont été effectués avec 22 acteurs impliqués dans la mise en oeuvre des recommandations. Ils ont été enregistrés, retranscrits intégralement et traités avec le logiciel QDA Miner. Les résultats de l’analyse des discours recueillis révèlent une utilisation instrumentale des recommandations et plus visible chez les humanitaires que les décideurs et les acteurs de la société civile. Il ressort aussi de cette analyse une utilisation conceptuelle et persuasive des recommandations à un degré plus faible parmi tous les acteurs. Le comité de suivi de la feuille route de la conférence n’a pratiquement pas fonctionné, par conséquent, le processus n’a pas eu l’impact souhaité. Les principales raisons de cet échec sont liées au contexte de mise en oeuvre des recommandations (arrestation de plusieurs agents du ministère de la Santé publique qui sont des membres clés du comité de suivi à cause du détournement des fonds GAVI, manque de volonté technique et politique) et/ou aux conditions financières (absence de primes pour les membres du comité et de budget de fonctionnement.). Les iv résultats obtenus ont permis de comprendre les énormes défis (contextuels, financiers notamment) qui restent à relever en matière de transfert de connaissance dans le secteur de santé publique au Niger. En ce qui concerne la suite de la conférence, il faudrait accélérer la redynamisation du comité de suivi en le dotant d’un fonds de fonctionnement et en créant une agence autonome de gestion de la gratuité des soins; et renforcer le soutien politique autour de l’Initiative Santé Solidarité Sahel.