Le théorème de Borel-Weil-Bott

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Maximal-Element Rationalizability

We examine the maximal-element rationalizability of choice functions with arbitrary do-mains. While rationality formulated in terms of the choice of greatest elements according to a rationalizing relation has been analyzed relatively thoroughly in the earlier litera-ture, this is not the case for maximal-element rationalizability, except when it coincides with greatest-element rationalizability because of properties imposed on the rationalizing relation. We develop necessary and sufficient conditions for maximal-element rationaliz-ability by itself, and for maximal-element rationalizability in conjunction with additional properties of a rationalizing relation such as re exivity, completeness, P-acyclicity, quasi-transitivity, consistency and transitivity.

Comparaison de la performance à l’exercice de patients souffrant d’insuffisance cardiaque sévère à une épreuve d’effort maximal, une épreuve sous-maximale et un test de marche

L’insuffisance cardiaque est une pathologie provoquant une diminution importante des capacités fonctionnelles des patients ainsi qu’une diminution drastique de la qualité de vie. L’évaluation des capacités fonctionnelles est généralement effectuée par une épreuve d’effort maximal. Cependant pour plusieurs patients, cet effort est difficile à compléter. Les objectifs de l’étude présentée dans ce mémoire sont : (1) valider trois méthodes d’évaluation de la capacité fonctionnelle et aérobie des sujets souffrant d’insuffisance cardiaque avec un complexe QRS élargi; (2) chercher à établir le profil des patients démontrant une meilleure tolérance à l’exercice malgré une consommation maximale d’oxygène identique; et (3) démontrer les conséquences de la présence et de la magnitude de l’asynchronisme cardiaque dans la capacité fonctionnelle et la tolérance à l’exercice. Tous les sujets ont été soumis à un test de marche de six minutes, un test d’endurance à charge constante sur tapis roulant et à une épreuve d’effort maximal avec mesure d’échanges gazeux à la bouche. Les résultats ont montré une association significative entre les épreuves maximale et plus spécifiquement sous-maximale. De plus, une meilleure tolérance à l’exercice serait associée significativement à une plus grande masse du ventricule gauche. Finalement, les résultats de notre étude n’ont pas montré d’effet d’un asynchronisme cardiaque sur la performance à l’effort tel qu’évalué par nos protocoles.

Lien entre les matrices de transfert de spins et de boucles du modèle de Potts sur le tore

Le lien entre le spectre de la matrice de transfert de la formulation de spins du modèle de Potts critique et celui de la matrice de transfert double-ligne de la formulation de boucles est établi. La relation entre la trace des deux opérateurs est obtenue dans deux représentations de l'algèbre de Temperley-Lieb cyclique, dont la matrice de transfert de boucles est un élément. Le résultat est exprimé en termes des traces modifiées, qui correspondent à des traces effectuées dans le sous-espace de l'espace de représentation des N-liens se transformant selon la m ième représentation irréductible du groupe cyclique. Le mémoire comporte trois chapitres. Dans le premier chapitre, les résultats essentiels concernant les formulations de spins et de boucles du modèle de Potts sont rappelés. Dans le second chapitre, les propriétés de l'algèbre de Temperley-Lieb cyclique et de ses représentations sont étudiées. Enfin, le lien entre les deux traces est construit dans le troisième chapitre. Le résultat final s'apparente à celui obtenu par Richard et Jacobsen en 2007, mais une nouvelle représentation n'ayant pas été étudiée est aussi investiguée.

Sur un modèle d'érythropoïèse comportant un taux de mortalité dynamique

Ce mémoire concerne la modélisation mathématique de l’érythropoïèse, à savoir le processus de production des érythrocytes (ou globules rouges) et sa régulation par l’érythropoïétine, une hormone de contrôle. Nous proposons une extension d’un modèle d’érythropoïèse tenant compte du vieillissement des cellules matures. D’abord, nous considérons un modèle structuré en maturité avec condition limite mouvante, dont la dynamique est capturée par des équations d’advection. Biologiquement, la condition limite mouvante signifie que la durée de vie maximale varie afin qu’il y ait toujours un flux constant de cellules éliminées. Par la suite, des hypothèses sur la biologie sont introduites pour simplifier ce modèle et le ramener à un système de trois équations différentielles à retard pour la population totale, la concentration d’hormones ainsi que la durée de vie maximale. Un système alternatif composé de deux équations avec deux retards constants est obtenu en supposant que la durée de vie maximale soit fixe. Enfin, un nouveau modèle est introduit, lequel comporte un taux de mortalité augmentant exponentiellement en fonction du niveau de maturité des érythrocytes. Une analyse de stabilité linéaire permet de détecter des bifurcations de Hopf simple et double émergeant des variations du gain dans la boucle de feedback et de paramètres associés à la fonction de survie. Des simulations numériques suggèrent aussi une perte de stabilité causée par des interactions entre deux modes linéaires et l’existence d’un tore de dimension deux dans l’espace de phase autour de la solution stationnaire.

Comparaison des réponses physiologiques lors d’un exercice incrémental maximal sur vélo immergé et sur terrain sec : aspects biomécaniques, cardiopulmonaires et hémodynamiques.

L’exercice en immersion dans l'eau peut générer des réponses hémodynamiques et cardiorespiratoires différentes à celles de l’exercice sur terraine sec. Cependant, aucune étude n’a comparé ces réponses sur vélo aquatique (VA) à celles sur vélo sur terrain sec (VS) à une même puissance mécanique externe (Pext). À cet égard, le premier travail de cette thèse visait, d’abord, à trouver les équivalences de Pext lors du pédalage sur VA en immersion à la poitrine par rapport au VS au laboratoire, en considérant que cela restait non déterminé à ce jour. Une équation de mécanique des fluides fut utilisée pour calculer la force déployée pour le système de pédalage (pales, leviers, pédales) et des jambes à chaque tour de pédale. Ensuite, cette force totale a été multipliée par la vitesse de pédalage pour estimer la Pext sur VA. Ayant trouvé les équivalences de Pext sur VA et VS, nous nous sommes fixés comme objectif dans la deuxième étude de comparer les réponses hémodynamiques et cardiorespiratoires lors d'un exercice maximal progressif sur VS par rapport au VA à une même Pext. Les résultats ont montré que le VO2 (p<0.0001) et la différence artério-veineuse (C(a-v)O2) (p<0.0001) étaient diminués lors de l’exercice sur VA comparativement à celui sur VS. Parmi les variables hémodynamiques, le volume d’éjection systolique (VES) (p˂0.05) et le débit cardiaque (Qc) (p˂0.05) étaient plus élevés sur VA. En plus, on nota une diminution significative de la fréquence cardiaque (FC) (p˂0.05). Étant donné qu’à une même Pext les réponses physiologiques sont différentes sur VA par rapport à celles sur VS, nous avons effectué une troisième étude pour établir la relation entre les différentes expressions de l'intensité relative de l'exercice (% du VO2max,% de la FCmax,% du VO2 de réserve (% de VO2R) et % de la FC réserve (% FCR)). Les résultats ont démontré que la relation % FCR vs % VO2R était la plus corrélée (régression linéaire) et la plus proche de la ligne d’identité. Ces résultats pourraient aider à mieux prescrire et contrôler l’intensité de l'exercice sur VA pour des sujets sains. Finalement, une dernière étude comparant la réactivation parasympathique après un exercice maximal incrémental effectué sur VA et VS en immersion au niveau de la poitrine a montré que la réactivation parasympathique à court terme était plus prédominante sur VA (i,e. t, delta 10 à delta 60 et T30, p<0.05). Cela suggérait, qu’après un exercice maximal sur VA, la réactivation parasympathique à court terme était accélérée par rapport à celle après l'effort maximal sur VS chez de jeunes sujets sains. En conclusion, nous proposons une méthode de calcul de la puissance mécanique externe sur VA en fonction de la cadence de pédalage. Nous avons démontré que pendant l’exercice sur VA les réponses hémodynamiques et cardiorespiratoires sont différentes de celles sur VS à une même Pext et nous proposons des équations pour le calcul du VO2 dans l’eau ainsi qu’une méthode pour la prescription et le contrôle de l’exercice sur VA. Finalement, la réactivation parasympathique à court terme s’est trouvée accélérée après un effort maximal incrémental sur VA comparativement à celle sur VS.

Modulation du système sympathique et du système rénine-angiotensine chez le patient insuffisant cardiaque : quantification de l'effet pharmacologique par l'épreuve d'effort sous-maximal

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Effets de l'entraînement physique sur la tolérance à l'effort maximal, l'incompétence chronotrope et la fréquence cardiaque de récupération

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.