Génération et édition de textures géométriques représentées par des ensembles de points

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Applicabilité de la texture couleur à la différentiation des classes d’occupation du territoire sur des images satellitales multispectrales

La texture est un élément clé pour l’interprétation des images de télédétection à fine résolution spatiale. L’intégration de l’information texturale dans un processus de classification automatisée des images se fait habituellement via des images de texture, souvent créées par le calcul de matrices de co-occurrences (MCO) des niveaux de gris. Une MCO est un histogramme des fréquences d’occurrence des paires de valeurs de pixels présentes dans les fenêtres locales, associées à tous les pixels de l’image utilisée; une paire de pixels étant définie selon un pas et une orientation donnés. Les MCO permettent le calcul de plus d’une dizaine de paramètres décrivant, de diverses manières, la distribution des fréquences, créant ainsi autant d’images texturales distinctes. L’approche de mesure des textures par MCO a été appliquée principalement sur des images de télédétection monochromes (ex. images panchromatiques, images radar monofréquence et monopolarisation). En imagerie multispectrale, une unique bande spectrale, parmi celles disponibles, est habituellement choisie pour générer des images de texture. La question que nous avons posée dans cette recherche concerne justement cette utilisation restreinte de l’information texturale dans le cas des images multispectrales. En fait, l’effet visuel d’une texture est créé, non seulement par l’agencement particulier d’objets/pixels de brillance différente, mais aussi de couleur différente. Plusieurs façons sont proposées dans la littérature pour introduire cette idée de la texture à plusieurs dimensions. Parmi celles-ci, deux en particulier nous ont intéressés dans cette recherche. La première façon fait appel aux MCO calculées bande par bande spectrale et la seconde utilise les MCO généralisées impliquant deux bandes spectrales à la fois. Dans ce dernier cas, le procédé consiste en le calcul des fréquences d’occurrence des paires de valeurs dans deux bandes spectrales différentes. Cela permet, en un seul traitement, la prise en compte dans une large mesure de la « couleur » des éléments de texture. Ces deux approches font partie des techniques dites intégratives. Pour les distinguer, nous les avons appelées dans cet ouvrage respectivement « textures grises » et « textures couleurs ». Notre recherche se présente donc comme une analyse comparative des possibilités offertes par l’application de ces deux types de signatures texturales dans le cas spécifique d’une cartographie automatisée des occupations de sol à partir d’une image multispectrale. Une signature texturale d’un objet ou d’une classe d’objets, par analogie aux signatures spectrales, est constituée d’une série de paramètres de texture mesurés sur une bande spectrale à la fois (textures grises) ou une paire de bandes spectrales à la fois (textures couleurs). Cette recherche visait non seulement à comparer les deux approches intégratives, mais aussi à identifier la composition des signatures texturales des classes d’occupation du sol favorisant leur différentiation : type de paramètres de texture / taille de la fenêtre de calcul / bandes spectrales ou combinaisons de bandes spectrales. Pour ce faire, nous avons choisi un site à l’intérieur du territoire de la Communauté Métropolitaine de Montréal (Longueuil) composé d’une mosaïque d’occupations du sol, caractéristique d’une zone semi urbaine (résidentiel, industriel/commercial, boisés, agriculture, plans d’eau…). Une image du satellite SPOT-5 (4 bandes spectrales) de 10 m de résolution spatiale a été utilisée dans cette recherche. Puisqu’une infinité d’images de texture peuvent être créées en faisant varier les paramètres de calcul des MCO et afin de mieux circonscrire notre problème nous avons décidé, en tenant compte des études publiées dans ce domaine : a) de faire varier la fenêtre de calcul de 3*3 pixels à 21*21 pixels tout en fixant le pas et l’orientation pour former les paires de pixels à (1,1), c'est-à-dire à un pas d’un pixel et une orientation de 135°; b) de limiter les analyses des MCO à huit paramètres de texture (contraste, corrélation, écart-type, énergie, entropie, homogénéité, moyenne, probabilité maximale), qui sont tous calculables par la méthode rapide de Unser, une approximation des matrices de co-occurrences, c) de former les deux signatures texturales par le même nombre d’éléments choisis d’après une analyse de la séparabilité (distance de Bhattacharya) des classes d’occupation du sol; et d) d’analyser les résultats de classification (matrices de confusion, exactitudes, coefficients Kappa) par maximum de vraisemblance pour conclure sur le potentiel des deux approches intégratives; les classes d’occupation du sol à reconnaître étaient : résidentielle basse et haute densité, commerciale/industrielle, agricole, boisés, surfaces gazonnées (incluant les golfs) et plans d’eau. Nos principales conclusions sont les suivantes a) à l’exception de la probabilité maximale, tous les autres paramètres de texture sont utiles dans la formation des signatures texturales; moyenne et écart type sont les plus utiles dans la formation des textures grises tandis que contraste et corrélation, dans le cas des textures couleurs, b) l’exactitude globale de la classification atteint un score acceptable (85%) seulement dans le cas des signatures texturales couleurs; c’est une amélioration importante par rapport aux classifications basées uniquement sur les signatures spectrales des classes d’occupation du sol dont le score est souvent situé aux alentours de 75%; ce score est atteint avec des fenêtres de calcul aux alentours de11*11 à 15*15 pixels; c) Les signatures texturales couleurs offrant des scores supérieurs à ceux obtenus avec les signatures grises de 5% à 10%; et ce avec des petites fenêtres de calcul (5*5, 7*7 et occasionnellement 9*9) d) Pour plusieurs classes d’occupation du sol prises individuellement, l’exactitude dépasse les 90% pour les deux types de signatures texturales; e) une seule classe est mieux séparable du reste par les textures grises, celle de l’agricole; f) les classes créant beaucoup de confusions, ce qui explique en grande partie le score global de la classification de 85%, sont les deux classes du résidentiel (haute et basse densité). En conclusion, nous pouvons dire que l’approche intégrative par textures couleurs d’une image multispectrale de 10 m de résolution spatiale offre un plus grand potentiel pour la cartographie des occupations du sol que l’approche intégrative par textures grises. Pour plusieurs classes d’occupations du sol un gain appréciable en temps de calcul des paramètres de texture peut être obtenu par l’utilisation des petites fenêtres de traitement. Des améliorations importantes sont escomptées pour atteindre des exactitudes de classification de 90% et plus par l’utilisation des fenêtres de calcul de taille variable adaptées à chaque type d’occupation du sol. Une méthode de classification hiérarchique pourrait être alors utilisée afin de séparer les classes recherchées une à la fois par rapport au reste au lieu d’une classification globale où l’intégration des paramètres calculés avec des fenêtres de taille variable conduirait inévitablement à des confusions entre classes.

Les navires vikings : conception géométrique et architecture traditionnelle au Moyen Âge scandinave.

Selon l’image reçue des Vikings, ce peuple incarne l'esprit d’une immense solidarité primitive ayant su résister rudement au joug du christianisme et à la domination du Latin en Europe occidentale. Cette image n’est pas sans ses contradictions et, s’il est vrai que l’écriture était encore inconnue en Scandinavie durant les premiers siècles de l’expansion viking, on sait maintenant que le commerce et la colonisation, autant que les célèbres raids, motivèrent l’irruption des peuples scandinaves sur la scène médiévale. Quant aux navires de ces marchands, colonisateurs, pêcheurs et guerriers, ils apparaissent, un peu à l’image des Vikings eux-mêmes, sur le grand tableau de l’histoire nautique sous l’enseigne d’une originalité et d’une technicité sans parallèle. Comment les Vikings construisaient-ils leurs navires, en leur donnant une symétrie, un équilibre et une finesse si achevés? Les premiers ethnologues qui se sont intéressés à cette question ont privilégié les idées issues d'une tradition acquise par des générations de constructeurs, et d'astuces simples pour équilibrer tribord et bâbord. Puis, ils se sont rapidement tournés vers les techniques inhérentes à la construction à clin : utilisation de planches fendues et non sciées et de rivets abondants témoignant d’une sidérurgie acquise depuis peu. Le problème que présentent ces navires, est que leur construction artisanale demeure conforme à l’image reçue des Vikings, mais que leur conception architecturale, réalisée selon des connaissances théoriques très exactes, brise la notion d’une Scandinavie médiévale illettrée et coupée des grands centres du savoir. Ce travail s’intéresse précisément à la conception architecturale des navires scandinaves du VIIIe au XIe siècle pour montrer comment ils s’insèrent dans un haut savoir européen dès leur apparition. Il explore ensuite les liens qui unissent ce savoir théorique aux aspects véritablement originaux des navires vikings, en l’occurrence leur construction à clin et leur homogénéité sur une grande région à travers plus de cinq siècles. Au terme de cette recherche, l'analyse réalisée sur le maître-couple de trois épaves vikings, une épave antique et une épave scandinave pré-viking, a permis de mettre en évidence plusieurs indices de l'utilisation du système de conception géométrique apparaissant pour la première fois dans les traités d'architecture navale de la Renaissance, et ce, sur chacune de ces épaves. Les résultats obtenus démontrent qu'il est possible d'employer un système transversal de conception pour des navires vraisemblablement construits bordé premier et assemblés à clin.

Introduction à quelques aspects de quantification géométrique.

On révise les prérequis de géométrie différentielle nécessaires à une première approche de la théorie de la quantification géométrique, c'est-à-dire des notions de base en géométrie symplectique, des notions de groupes et d'algèbres de Lie, d'action d'un groupe de Lie, de G-fibré principal, de connexion, de fibré associé et de structure presque-complexe. Ceci mène à une étude plus approfondie des fibrés en droites hermitiens, dont une condition d'existence de fibré préquantique sur une variété symplectique. Avec ces outils en main, nous commençons ensuite l'étude de la quantification géométrique, étape par étape. Nous introduisons la théorie de la préquantification, i.e. la construction des opérateurs associés à des observables classiques et la construction d'un espace de Hilbert. Des problèmes majeurs font surface lors de l'application concrète de la préquantification : les opérateurs ne sont pas ceux attendus par la première quantification et l'espace de Hilbert formé est trop gros. Une première correction, la polarisation, élimine quelques problèmes, mais limite grandement l'ensemble des observables classiques que l'on peut quantifier. Ce mémoire n'est pas un survol complet de la quantification géométrique, et cela n'est pas son but. Il ne couvre ni la correction métaplectique, ni le noyau BKS. Il est un à-côté de lecture pour ceux qui s'introduisent à la quantification géométrique. D'une part, il introduit des concepts de géométrie différentielle pris pour acquis dans (Woodhouse [21]) et (Sniatycki [18]), i.e. G-fibrés principaux et fibrés associés. Enfin, il rajoute des détails à quelques preuves rapides données dans ces deux dernières références.

Simulation des fonctions de texture bidirectionnelles

Le réalisme des objets en infographie exige de simuler adéquatement leur apparence sous divers éclairages et à différentes échelles. Une solution communément adoptée par les chercheurs consiste à mesurer avec l’aide d’appareils calibrés la réflectance d’un échantillon de surface réelle, pour ensuite l’encoder sous forme d’un modèle de réflectance (BRDF) ou d’une texture de réflectances (BTF). Malgré des avancées importantes, les données ainsi mises à la portée des artistes restent encore très peu utilisées. Cette réticence pourrait s’expliquer par deux raisons principales : (1) la quantité et la qualité de mesures disponibles et (2) la taille des données. Ce travail propose de s’attaquer à ces deux problèmes sous l’angle de la simulation. Nous conjecturons que le niveau de réalisme du rendu en infographie produit déjà des résultats satisfaisants avec les techniques actuelles. Ainsi, nous proposons de précalculer et encoder dans une BTF augmentée les effets d’éclairage sur une géométrie, qui sera par la suite appliquée sur les surfaces. Ce précalcul de rendu et textures étant déjà bien adopté par les artistes, il pourra mieux s’insérer dans leurs réalisations. Pour nous assurer que ce modèle répond aussi aux exigences des représentations multi-échelles, nous proposons aussi une adaptation des BTFs à un encodage de type MIP map.

La texture et la granulométrie de la moulée influencent les concentrations d’acide propionique et butyrique de même que la prévalence d’Escherichia coli dans le tractus gastro-intestinal du porc d’engraissement

Certaines stratégies alimentaires sont actuellement considérées pour remplacer l’usage des antimicrobiens dans les fermes porcines. Les objectifs de cette étude étaient d'évaluer l'effet de la granulométrie et de la texture des aliments sur les concentrations d'acides gras volatils intestinaux, la composition des populations pathogènes et commensales d’E. coli et sur les performances de croissance des porcs. Des porcs d'engraissement (n= 840) ont reçu l'une des six diètes suivantes: moulée texturée 500, 750 et 1250 µm et moulée cubée 500, 750 et 1250 µm. Le gain de poids a été mesuré à chaque changement de formulation de moulée. À l'abattoir, les contenus du caecum et du côlon de 165 porcs ont été échantillonnés pour le dénombrement des E. coli par PCR quantitatif (qPCR) et pour la quantification des AGV. Le gène yccT a été utilisé pour dénombrer les E. coli totaux. Une diminution du taux de conversion alimentaire a été associée avec la moulée cubée et/ou la moulée de 500 µm. Les concentrations d’acide propionique et butyrique, et ce tant au niveau du caecum que du côlon, étaient plus élevées chez les porcs recevant de la moulée texturée que chez ceux recevant de la moulée cubée. Du point de vue de la granulométrie, les concentrations caecales et du côlon d’acide butyrique étaient plus élevées chez les porcs alimentés avec de la moulée de 1250 µm que chez ceux recevant de la moulée de 500 µm. D'autre part, les niveaux intestinaux d’E. coli totaux étaient plus élevés pour les porcs nourris avec de la moulée cubée que pour ceux ayant reçu de la moulée texturée. Les résultats ont montré que la moulée texturée est associée à des performances de croissance plus faibles mais à des changements intestinaux favorables.

Une nouvelle méthode pour estimer la torsion géométrique en scoliose idiopathique de l’adolescent

La scoliose idiopathique de l’adolescent (SIA) est une déformation tridimensionnelle (3D) de la colonne vertébrale. Pour la plupart des patients atteints de SIA, aucun traitement chirurgical n’est nécessaire. Lorsque la déformation devient sévère, un traitement chirurgical visant à réduire la déformation est recommandé. Pour déterminer la sévérité de la SIA, l’imagerie la plus utilisée est une radiographie postéroantérieure (PA) ou antéro-postérieure (AP) du rachis. Plusieurs indices sont disponibles à partir de cette modalité d’imagerie afin de quantifier la déformation de la SIA, dont l’angle de Cobb. La conduite thérapeutique est généralement basée sur cet indice. Cependant, les indices disponibles à cette modalité d’imagerie sont de nature bidimensionnelle (2D). Celles-ci ne décrivent donc pas entièrement la déformation dans la SIA dû à sa nature tridimensionnelle (3D). Conséquemment, les classifications basées sur les indices 2D souffrent des mêmes limitations. Dans le but décrire la SIA en 3D, la torsion géométrique a été étudiée et proposée par Poncet et al. Celle-ci mesure la tendance d’une courbe tridimensionnelle à changer de direction. Cependant, la méthode proposée est susceptible aux erreurs de reconstructions 3D et elle est calculée localement au niveau vertébral. L’objectif de cette étude est d’évaluer une nouvelle méthode d’estimation de la torsion géométrique par l’approximation de longueurs d’arcs locaux et par paramétrisation de courbes dans la SIA. Une première étude visera à étudier la sensibilité de la nouvelle méthode présentée face aux erreurs de reconstructions 3D du rachis. Par la suite, deux études cliniques vont présenter la iv torsion géométrique comme indice global et viseront à démontrer l’existence de sous-groupes non-identifiés dans les classifications actuelles et que ceux-ci ont une pertinence clinique. La première étude a évalué la robustesse de la nouvelle méthode d’estimation de la torsion géométrique chez un groupe de patient atteint de la SIA. Elle a démontré que la nouvelle technique est robuste face aux erreurs de reconstructions 3D du rachis. La deuxième étude a évalué la torsion géométrique utilisant cette nouvelle méthode dans une cohorte de patient avec des déformations de type Lenke 1. Elle a démontré qu’il existe deux sous-groupes, une avec des valeurs de torsion élevées et l’autre avec des valeurs basses. Ces deux sous-groupes possèdent des différences statistiquement significatives, notamment au niveau du rachis lombaire avec le groupe de torsion élevée ayant des valeurs d’orientation des plans de déformation maximales (PMC) en thoraco-lombaire (TLL) plus élevées. La dernière étude a évalué les résultats chirurgicaux de patients ayant une déformation Lenke 1 sous-classifiées selon les valeurs de torsion préalablement. Cette étude a pu démontrer des différences au niveau du PMC au niveau thoraco-lombaire avec des valeurs plus élevées en postopératoire chez les patients ayant une haute torsion. Ces études présentent une nouvelle méthode d’estimation de la torsion géométrique et présentent cet indice quantitativement. Elles ont démontré l’existence de sous-groupes 3D basés sur cet indice ayant une pertinence clinique dans la SIA, qui n’étaient pas identifiés auparavant. Ce projet contribue dans la tendance actuelle vers le développement d’indices 3D et de classifications 3D pour la scoliose idiopathique de l’adolescent.

GeoGebraTUTOR : développement d’un système tutoriel autonome pour l’accompagnement d’élèves en situation de résolution de problèmes de démonstration en géométrie plane et genèse d’un espace de travail géométrique idoine

Travaux d'études doctorales réalisées conjointement avec les travaux de recherches doctorales de Nicolas Leduc, étudiant au doctorat en génie informatique à l'École Polytechnique de Montréal.

Newly-developed parameters to quantify texture : application to polymeric porous structures

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.