Étude du traitement visuel simple et complexe chez les enfants autistes

Les personnes ayant un trouble du spectre autistique (TSA) manifestent des particularités perceptives. En vision, des travaux influents chez les adultes ont mené à l’élaboration d’un modèle explicatif du fonctionnement perceptif autistique qui suggère que l’efficacité du traitement visuel varie en fonction de la complexité des réseaux neuronaux impliqués (Hypothèse spécifique à la complexité). Ainsi, lorsque plusieurs aires corticales sont recrutées pour traiter un stimulus complexe (e.g., modulations de texture; attributs de deuxième ordre), les adultes autistes démontrent une sensibilité diminuée. À l’inverse, lorsque le traitement repose principalement sur le cortex visuel primaire V1 (e.g., modulations locales de luminance; attributs de premier ordre), leur sensibilité est augmentée (matériel statique) ou intacte (matériel dynamique). Cette dissociation de performance est spécifique aux TSA et peut s’expliquer, entre autre, par une connectivité atypique au sein de leur cortex visuel. Les mécanismes neuronaux précis demeurent néanmoins méconnus. De plus, on ignore si cette signature perceptuelle est présente à l’enfance, information cruciale pour les théories perceptives de l’autisme. Le premier volet de cette thèse cherche à vérifier, à l’aide de la psychophysique et l’électrophysiologie, si la double dissociation de performance entre les attributs statiques de premier et deuxième ordre se retrouve également chez les enfants autistes d’âge scolaire. Le second volet vise à évaluer chez les enfants autistes l’intégrité des connexions visuelles descendantes impliquées dans le traitement des textures. À cet effet, une composante électrophysiologique reflétant principalement des processus de rétroaction corticale a été obtenue lors d’une tâche de ségrégation des textures. Les résultats comportementaux obtenus à l’étude 1 révèlent des seuils sensoriels similaires entre les enfants typiques et autistes à l’égard des stimuli définis par des variations de luminance et de texture. Quant aux données électrophysiologiques, il n’y a pas de différence de groupe en ce qui concerne le traitement cérébral associé aux stimuli définis par des variations de luminance. Cependant, contrairement aux enfants typiques, les enfants autistes ne démontrent pas une augmentation systématique d’activité cérébrale en réponse aux stimuli définis par des variations de texture pendant les fenêtres temporelles préférentiellement associées au traitement de deuxième ordre. Ces différences d’activation émergent après 200 ms et engagent les aires visuelles extrastriées des régions occipito-temporales et pariétales. Concernant la connectivité cérébrale, l’étude 2 indique que les connexions visuelles descendantes sont fortement asymétriques chez les enfants autistes, en défaveur de la région occipito-temporale droite. Ceci diffère des enfants typiques pour qui le signal électrophysiologique reflétant l’intégration visuo-corticale est similaire entre l’hémisphère gauche et droit du cerveau. En somme, en accord avec l’hypothèse spécifique à la complexité, la représentation corticale du traitement de deuxième ordre (texture) est atypiquement diminuée chez les enfants autistes, et un des mécanismes cérébraux impliqués est une altération des processus de rétroaction visuelle entre les aires visuelles de haut et bas niveau. En revanche, contrairement aux résultats obtenus chez les adultes, il n’y a aucun indice qui laisse suggérer la présence de mécanismes supérieurs pour le traitement de premier ordre (luminance) chez les enfants autistes.

La perception d'attributs visuels de premier et deuxième ordres

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Caractérisation des occupations du sol en milieu urbain par imagerie radar

Cette étude vise à tester la pertinence des images RSO - de moyenne et de haute résolution - à la caractérisation des types d’occupation du sol en milieu urbain. Elle s’est basée sur des approches texturales à partir des statistiques de deuxième ordre. Plus spécifiquement, on recherche les paramètres de texture les plus pertinents pour discriminer les objets urbains. Il a été utilisé à cet égard des images Radarsat-1 en mode fin en polarisation HH et Radarsat-2 en mode fin en double et quadruple polarisation et en mode ultrafin en polarisation HH. Les occupations du sol recherchées étaient le bâti dense, le bâti de densité moyenne, le bâti de densité faible, le bâti industriel et institutionnel, la végétation de faible densité, la végétation dense et l’eau. Les neuf paramètres de textures analysés ont été regroupés, en familles selon leur définition mathématique. Les paramètres de ressemblance/dissemblance regroupent l’Homogénéité, le Contraste, la Similarité et la Dissimilarité. Les paramètres de désordre sont l’Entropie et le Deuxième Moment Angulaire. L’Écart-Type et la Corrélation sont des paramètres de dispersion et la Moyenne est une famille à part. Il ressort des expériences que certaines combinaisons de paramètres de texture provenant de familles différentes utilisés dans les classifications donnent de très bons résultants alors que d’autres associations de paramètres de texture de définition mathématiques proches génèrent de moins bons résultats. Par ailleurs on constate que si l’utilisation de plusieurs paramètres de texture améliore les classifications, la performance de celle-ci plafonne à partir de trois paramètres. Malgré la bonne performance de cette approche basée sur la complémentarité des paramètres de texture, des erreurs systématiques dues aux effets cardinaux subsistent sur les classifications. Pour pallier à ce problème, il a été développé un modèle de compensation radiométrique basé sur la section efficace radar (SER). Une simulation radar à partir du modèle numérique de surface du milieu a permis d'extraire les zones de rétrodiffusion des bâtis et d'analyser les rétrodiffusions correspondantes. Une règle de compensation des effets cardinaux fondée uniquement sur les réponses des objets en fonction de leur orientation par rapport au plan d'illumination par le faisceau du radar a été mise au point. Des applications de cet algorithme sur des images RADARSAT-1 et RADARSAT-2 en polarisations HH, HV, VH, et VV ont permis de réaliser de considérables gains et d’éliminer l’essentiel des erreurs de classification dues aux effets cardinaux.

Caractérisation des réponses du PMLS au mouvement de deuxième ordre (modulé par le contraste)

La perception visuelle ne se résume pas à la simple perception des variations de la quantité de lumière qui atteint la rétine. L’image naturelle est en effet composée de variation de contraste et de texture que l’on qualifie d’information de deuxième ordre (en opposition à l’information de premier ordre : luminance). Il a été démontré chez plusieurs espèces qu’un mouvement de deuxième ordre (variation spatiotemporelle du contraste ou de la texture) est aisément détecté. Les modèles de détection du mouvement tel le modèle d’énergie d’Adelson et Bergen ne permettent pas d’expliquer ces résultats, car le mouvement de deuxième ordre n’implique aucune variation de la luminance. Il existe trois modèles expliquant la détection du mouvement de deuxième ordre : la présence d’une circuiterie de type filter-rectify-filter, un mécanisme de feature-tracking ou simplement l’existence de non-linéarités précoces dans le traitement visuel. Par ailleurs, il a été proposé que l’information visuelle de deuxième ordre soit traitée par une circuiterie neuronale distincte de celle qui traite du premier ordre. Bon nombre d’études réfutent cependant cette théorie et s’entendent sur le fait qu’il n’y aurait qu’une séparation partielle à bas niveau. Les études électrophysiologiques sur la perception du mouvement de deuxième ordre ont principalement été effectuées chez le singe et le chat. Chez le chat, toutefois, seules les aires visuelles primaires (17 et 18) ont été extensivement étudiées. L’implication dans le traitement du deuxième ordre de l’aire dédiée à la perception du mouvement, le Sulcus syprasylvien postéro-médian latéral (PMLS), n’est pas encore connue. Pour ce faire, nous avons étudié les profils de réponse des neurones du PMLS évoqués par des stimuli dont la composante dynamique était de deuxième ordre. Les profils de réponses au mouvement de deuxième ordre sont très similaires au premier ordre, bien que moins sensibles. Nos données suggèrent que la perception du mouvement par le PMLS serait de type form-cue invariant. En somme, les résultats démontrent que le PMLS permet un traitement plus complexe du mouvement du deuxième ordre et sont en accord avec son rôle privilégié dans la perception du mouvement.

The relationship between early and intermediate level spatial vision during typical development and in autism spectrum disorder

Certaines recherches ont investigué le traitement visuel de bas et de plus hauts niveaux chez des personnes neurotypiques et chez des personnes ayant un trouble du spectre de l’autisme (TSA). Cependant, l’interaction développementale entre chacun de ces niveaux du traitement visuel n’est toujours pas bien comprise. La présente thèse a donc deux objectifs principaux. Le premier objectif (Étude 1) est d’évaluer l’interaction développementale entre l’analyse visuelle de bas niveaux et de niveaux intermédiaires à travers différentes périodes développementales (âge scolaire, adolescence et âge adulte). Le second objectif (Étude 2) est d’évaluer la relation fonctionnelle entre le traitement visuel de bas niveaux et de niveaux intermédiaires chez des adolescents et des adultes ayant un TSA. Ces deux objectifs ont été évalué en utilisant les mêmes stimuli et procédures. Plus précisément, la sensibilité de formes circulaires complexes (Formes de Fréquences Radiales ou FFR), définies par de la luminance ou par de la texture, a été mesurée avec une procédure à choix forcés à deux alternatives. Les résultats de la première étude ont illustré que l’information locale des FFR sous-jacents aux processus visuels de niveaux intermédiaires, affecte différemment la sensibilité à travers des périodes développementales distinctes. Plus précisément, lorsque le contour est défini par de la luminance, la performance des enfants est plus faible comparativement à celle des adolescents et des adultes pour les FFR sollicitant la perception globale. Lorsque les FFR sont définies par la texture, la sensibilité des enfants est plus faible comparativement à celle des adolescents et des adultes pour les conditions locales et globales. Par conséquent, le type d’information locale, qui définit les éléments locaux de la forme globale, influence la période à laquelle la sensibilité visuelle atteint un niveau développemental similaire à celle identifiée chez les adultes. Il est possible qu’une faible intégration visuelle entre les mécanismes de bas et de niveaux intermédiaires explique la sensibilité réduite des FFR chez les enfants. Ceci peut être attribué à des connexions descendantes et horizontales immatures ainsi qu’au sous-développement de certaines aires cérébrales du système visuel. Les résultats de la deuxième étude ont démontré que la sensibilité visuelle en autisme est influencée par la manipulation de l’information locale. Plus précisément, en présence de luminance, la sensibilité est seulement affectée pour les conditions sollicitant un traitement local chez les personnes avec un TSA. Cependant, en présence de texture, la sensibilité est réduite pour le traitement visuel global et local. Ces résultats suggèrent que la perception de formes en autisme est reliée à l’efficacité à laquelle les éléments locaux (luminance versus texture) sont traités. Les connexions latérales et ascendantes / descendantes des aires visuelles primaires sont possiblement tributaires d’un déséquilibre entre les signaux excitateurs et inhibiteurs, influençant ainsi l’efficacité à laquelle l’information visuelle de luminance et de texture est traitée en autisme. Ces résultats supportent l’hypothèse selon laquelle les altérations de la perception visuelle de bas niveaux (local) sont à l’origine des atypies de plus hauts niveaux chez les personnes avec un TSA.

How Much Inflation is Necessary to Grease the Wheels?

This paper studies Tobin's proposition that inflation "greases" the wheels of the labor market. The analysis is carried out using a simple dynamic stochastic general equilibrium model with asymmetric wage adjustment costs. Optimal inflation is determined by a benevolent government that maximizes the households' welfare. The Simulated Method of Moments is used to estimate the nonlinear model based on its second-order approximation. Econometric results indicate that nominal wages are downwardly rigid and that the optimal level of grease inflation for the U.S. economy is about 1.2 percent per year, with a 95% confidence interval ranging from 0.2 to 1.6 percent.

L’intégration de la perception visuelle du mouvement

La perception visuelle du mouvement est essentielle à l’exécution de déplacements sécuritaires ainsi qu’à l’interaction efficace avec notre environnement. C’est pourquoi il est nécessaire de comprendre la nature des mécanismes responsables de l’analyse de l’information sur le mouvement, ainsi que l’effet du vieillissement sur la réponse de ces mécanismes. Deux études seront présentées. La première avait pour but l’analyse des mécanismes responsables de la perception du mouvement de rotation fractale, nouveau stimulus introduit par Benton, O’Brien & Curran (2007). Ce type de stimulus a été créé afin d’isoler les mécanismes sensibles à la forme. Plusieurs auteurs ont suggéré que les mécanismes sensibles au mouvement de deuxième ordre utiliseraient les indices de position afin d’extraire l’information sur le mouvement (Seiffert & Cavanagh, 1998). Ainsi, la présente étude visait à déterminer si la rotation fractale est analysée par de tels mécanismes. Les résultats obtenus suggèrent que les mécanismes sensibles à la rotation fractale seraient basés sur l’orientation; tandis que ceux sensibles à la rotation de premier ordre, basés sur l’énergie. De plus, une certaine dissociation des mécanismes responsables du traitement de la rotation fractale et de premier ordre serait présente. La deuxième étude avait pour but, quant à elle, d’établir l’effet du vieillissement sur l’intégration du mouvement de premier et deuxième ordre. Les résultats indiquent que les mécanismes sensibles au mouvement de deuxième ordre seraient davantage affectés, comparativement à ceux de premier ordre. Ainsi, les fonctions visuelles requérant une intégration corticale de plus haut niveau seraient davantage affectées par l’effet du vieillissement.

Théorèmes d'existence pour des systèmes d'équations différentielles et d'équations aux échelles de temps.

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles non-linéaires d’ordre trois, pour des systèmes d’équa- tions et d’inclusions aux échelles de temps non-linéaires d’ordre un et pour des systèmes d’équations aux échelles de temps non-linéaires d’ordre deux sous cer- taines conditions aux limites. Dans le chapitre trois, nous introduirons une notion de tube-solution pour obtenir des théorèmes d’existence pour des systèmes d’équations différentielles du troisième ordre. Cette nouvelle notion généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions pour le problème aux limites de l’équation différentielle du troisième ordre étudiée dans [34]. Dans la dernière section de ce chapitre, nous traitons les systèmes d’ordre trois lorsque f est soumise à une condition de crois- sance de type Wintner-Nagumo. Pour admettre l’existence de solutions d’un tel système, nous aurons recours à la théorie des inclusions différentielles. Ce résultat d’existence généralise de diverses façons un théorème de Grossinho et Minhós [34]. Le chapitre suivant porte sur l’existence de solutions pour deux types de sys- tèmes d’équations aux échelles de temps du premier ordre. Les résultats d’exis- tence pour ces deux problèmes ont été obtenus grâce à des notions de tube-solution adaptées à ces systèmes. Le premier théorème généralise entre autre aux systèmes et à une échelle de temps quelconque, un résultat obtenu pour des équations aux différences finies par Mawhin et Bereanu [9]. Ce résultat permet également d’obte- nir l’existence de solutions pour de nouveaux systèmes dont on ne pouvait obtenir l’existence en utilisant le résultat de Dai et Tisdell [17]. Le deuxième théorème de ce chapitre généralise quant à lui, sous certaines conditions, des résultats de [60]. Le chapitre cinq aborde un nouveau théorème d’existence pour un système d’in- clusions aux échelles de temps du premier ordre. Selon nos recherches, aucun résultat avant celui-ci ne traitait de l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions de ce type. Ainsi, ce chapitre ouvre de nouvelles possibilités dans le domaine des inclusions aux échelles de temps. Notre résultat a été obtenu encore une fois à l’aide d’une hypothèse de tube-solution adaptée au problème. Au chapitre six, nous traitons l’existence de solutions pour des systèmes d’équations aux échelles de temps d’ordre deux. Le premier théorème d’existence que nous obtenons généralise les résultats de [36] étant donné que l’hypothèse que ces auteurs utilisent pour faire la majoration a priori est un cas particulier de notre hypothèse de tube-solution pour ce type de systèmes. Notons également que notre définition de tube-solution généralise aux systèmes les notions de sous- et sur-solutions introduites pour les équations d’ordre deux par [4] et [55]. Ainsi, nous généralisons également des résultats obtenus pour des équations aux échelles de temps d’ordre deux. Finalement, nous proposons un nouveau résultat d’exis- tence pour un système dont le membre droit des équations dépend de la ∆-dérivée de la fonction.

Les distances entre les attributs internes du visage humain

La zeitgesit contemporaine sur la reconnaissance des visages suggère que le processus de reconnaissance reposerait essentiellement sur le traitement des distances entre les attributs internes du visage. Il est toutefois surprenant de noter que cette hypothèse n’a jamais été évaluée directement dans la littérature. Pour ce faire, 515 photographies de visages ont été annotées afin d’évaluer l’information véhiculée par de telles distances. Les résultats obtenus suggèrent que les études précédentes ayant utilisé des modifications de ces distances ont présenté 4 fois plus d’informations que les distances inter-attributs du monde réel. De plus, il semblerait que les observateurs humains utilisent difficilement les distances inter-attributs issues de visages réels pour reconnaître leurs semblables à plusieurs distances de visionnement (pourcentage correct maximal de 65%). Qui plus est, la performance des observateurs est presque parfaitement restaurée lorsque l’information des distances inter-attributs n’est pas utilisable mais que les observateurs peuvent utiliser les autres sources d’information de visages réels. Nous concluons que des indices faciaux autre que les distances inter-attributs tel que la forme des attributs et les propriétés de la peau véhiculent l’information utilisée par le système visuel pour opérer la reconnaissance des visages.

Paramétrisation de la rétrodiffusion ultrasonore érythrocytaire haute fréquence et pertinence comme facteur de risque de la thrombose veineuse

L’agrégation érythrocytaire est le principal facteur responsable des propriétés non newtoniennes sanguines pour des conditions d’écoulement à faible cisaillement. Lorsque les globules rouges s’agrègent, ils forment des rouleaux et des structures tridimensionnelles enchevêtrées qui font passer la viscosité sanguine de quelques mPa.s à une centaine de mPa.s. Cette organisation microstructurale érythrocytaire est maintenue par des liens inter-globulaires de faible énergie, lesquels sont brisés par une augmentation du cisaillement. Ces propriétés macroscopiques sont bien connues. Toutefois, les liens étiologiques entre ces propriétés rhéologiques générales et leurs effets pathophysiologiques demeurent difficiles à évaluer in vivo puisque les propriétés sanguines sont dynamiques et fortement tributaires des conditions d’écoulement. Ainsi, à partir de propriétés rhéologiques mesurées in vitro dans des conditions contrôlées, il devient difficile d’extrapoler leurs valeurs dans un environnement physiologique. Or, les thrombophlébites se développent systématiquement en des loci particuliers du système cardiovasculaire. D’autre part, plusieurs études cliniques ont établi que des conditions hémorhéologiques perturbées constituent des facteurs de risque de thrombose veineuse mais leurs contributions étiologiques demeurent hypothétiques ou corrélatives. En conséquence, un outil de caractérisation hémorhéologique applicable in vivo et in situ devrait permettre de mieux cerner et comprendre ces implications. Les ultrasons, qui se propagent dans les tissus biologiques, sont sensibles à l’agrégation érythrocytaire. De nature non invasive, l’imagerie ultrasonore permet de caractériser in vivo et in situ la microstructure sanguine dans des conditions d’écoulements physiologiques. Les signaux ultrasonores rétrodiffusés portent une information sur la microstructure sanguine reflétant directement les perturbations hémorhéologiques locales. Une cartographie in vivo de l’agrégation érythrocytaire, unique aux ultrasons, devrait permettre d’investiguer les implications étiologiques de l’hémorhéologie dans la maladie thrombotique vasculaire. Cette thèse complète une série de travaux effectués au Laboratoire de Biorhéologie et d’Ultrasonographie Médicale (LBUM) du centre de recherche du Centre hospitalier de l’Université de Montréal portant sur la rétrodiffusion ultrasonore érythrocytaire et menant à une application in vivo de la méthode. Elle se situe à la suite de travaux de modélisation qui ont mis en évidence la pertinence d’un modèle particulaire tenant compte de la densité des globules rouges, de la section de rétrodiffusion unitaire d’un globule et du facteur de structure. Ce modèle permet d’établir le lien entre la microstructure sanguine et le spectre fréquentiel du coefficient de rétrodiffusion ultrasonore. Une approximation au second ordre en fréquence du facteur de structure est proposée dans ces travaux pour décrire la microstructure sanguine. Cette approche est tout d’abord présentée et validée dans un champ d’écoulement cisaillé homogène. Une extension de la méthode en 2D permet ensuite la cartographie des propriétés structurelles sanguines en écoulement tubulaire par des images paramétriques qui mettent en évidence le caractère temporel de l’agrégation et la sensibilité ultrasonore à ces phénomènes. Une extrapolation menant à une relation entre la taille des agrégats érythrocytaires et la viscosité sanguine permet l’établissement de cartes de viscosité locales. Enfin, il est démontré, à l’aide d’un modèle animal, qu’une augmentation subite de l’agrégation érythrocytaire provoque la formation d’un thrombus veineux. Le niveau d’agrégation, la présence du thrombus et les variations du débit ont été caractérisés, dans cette étude, par imagerie ultrasonore. Nos résultats suggèrent que des paramètres hémorhéologiques, préférablement mesurés in vivo et in situ, devraient faire partie du profil de risque thrombotique.

Du bien-être psychologique au travail : fondements théoriques, conceptualisation et instrumentation du construit

Malgré la préoccupation croissante des chercheurs et praticiens pour la santé psychologique au travail, le concept de bien-être vécu au travail est encore mal compris de la communauté scientifique. En effet, peu d’efforts ont été consacrés à ce jour pour développer des connaissances sur le bien-être psychologique au travail arrimées à la réalité des employés. Cette thèse a donc pour objectif de développer une conceptualisation du bien-être psychologique au travail et une instrumentation psychométriquement fiable lui étant rattachée. Pour ce faire, deux études ont été réalisées. La première, de nature qualitative et exploratoire, fut menée auprès de 20 travailleurs canadiens francophones afin de répertorier, à partir d’incidents critiques vécus par ceux-ci, des manifestations de bien-être psychologique au travail. Celles-ci ont pu être classifiées selon un modèle en 2 axes, soit la sphère de référence dans laquelle le bien-être psychologique au travail se vit et la directionnalité selon laquelle il se développe. Ce modèle a ensuite été comparé aux conceptualisations génériques du bien-être psychologique existantes, et cette analyse a permis d’étayer la validité convergente et divergente du modèle. Dans un deuxième temps, l’Indice de bien-être psychologique au travail (IBEPT) a été créé sur la base des manifestations relevées lors de l’étude qualitative, afin d’en assurer la validité de contenu. Une version expérimentale de l’instrument a ensuite été soumise à une expérimentation auprès de 1080 travailleurs québécois. Les analyses factorielles exploratoires révèlent une structure interne en 25 items reflétant 5 dimensions, représentant elles-mêmes un construit de second ordre. La validité de construit de cette conceptualisation a ensuite été étudiée par l’analyse des intercorrélations avec une série de mesures du bien-être et de la détresse psychologique génériques. Les résultats appuient la validité convergente de l’instrument, et démontrent également sa validité divergente. Enfin, l’instrument affiche une cohérence interne satisfaisante. Au terme de cette recherche doctorale, les résultats des deux études sont interprétés en fonction de l’état actuel des connaissances sur le bien-être psychologique, les limites des études sont énoncées, et des pistes de recherche future sont avancées.

Superintégrabilité avec séparation de variables en coordonnées polaires et intégrales du mouvement d’ordre supérieur à deux

Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux résultats de systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires. Dans un premier temps, nous présentons une classification complète de tous les systèmes superintégrables séparables en coordonnées polaires qui admettent une intégrale du mouvement d'ordre trois. Des potentiels s'exprimant en terme de la sixième transcendante de Painlevé et de la fonction elliptique de Weierstrass sont présentés. Ensuite, nous introduisons une famille infinie de systèmes classiques et quantiques intégrables et exactement résolubles en coordonnées polaires. Cette famille s'exprime en terme d'un paramètre k. Le spectre d'énergie et les fonctions d'onde des systèmes quantiques sont présentés. Une conjecture postulant la superintégrabilité de ces systèmes est formulée et est vérifiée pour k=1,2,3,4. L'ordre des intégrales du mouvement proposées est 2k où k ∈ ℕ. La structure algébrique de la famille de systèmes quantiques est formulée en terme d'une algèbre cachée où le nombre de générateurs dépend du paramètre k. Une généralisation quasi-exactement résoluble et intégrable de la famille de potentiels est proposée. Finalement, les trajectoires classiques de la famille de systèmes sont calculées pour tous les cas rationnels k ∈ ℚ. Celles-ci s'expriment en terme des polynômes de Chebyshev. Les courbes associées aux trajectoires sont présentées pour les premiers cas k=1, 2, 3, 4, 1/2, 1/3 et 3/2 et les trajectoires bornées sont fermées et périodiques dans l'espace des phases. Ainsi, les résultats obtenus viennent renforcer la possible véracité de la conjecture.

La compétence en emploi peut-elle prédire la santé psychologique des enseignants?

La présente thèse de doctorat porte sur la relation entre la santé psychologique au travail, les besoins fondamentaux et la compétence en emploi. En plus de valider un questionnaire de compétences en emploi (QCE), cette thèse propose que les compétences en emploi puissent prédire la santé psychologique au travail par la satisfaction des besoins fondamentaux dans le domaine de l’enseignement. Le premier article a pour objectif de présenter la conception et la validation de l’instrument de mesure des compétences en emploi dans le domaine de l’enseignement. Une première étape dans notre étude a permis l’identification de trois solutions factorielles possibles : structure à un seul facteur, structure à deux facteurs et structure à un facteur de deuxième ordre. Les matrices des corrélations des énoncés étaient fiables, se prêtaient bien à l’analyse factorielle exploratoire et présentaient de bonnes cohérences internes. La deuxième étape de notre étude a été de type confirmatif. Chacune des trois solutions factorielles proposées a été analysée, ce qui a permis l’identification du modèle le mieux ajusté compte tenu des seuils empiriques des indices retenus pour l’analyse par équations structurelles. L’étude réalisée sur un échantillon d’enseignants québécois démontre que nous pouvons conclure aux bonnes qualités psychométriques de l’instrument analysé. Les limites et les apports de cette étude seront aussi présentés. Le deuxième article examine les liens entre les compétences en emploi dans le domaine de l’enseignement, la santé psychologique au travail et la satisfaction des trois besoins fondamentaux (autonomie, compétence et affiliation). Un modèle de médiation est testé par des analyses de modélisation par équations structurelles. Dans ce modèle, on considère que la satisfaction des trois besoins fondamentaux (autonomie, compétence et affiliation sociale) agisse comme médiateur dans la relation entre les compétences en emploi et la santé psychologique au travail. Une relation de médiation partielle (Baron & Kenny, 1986) a été trouvée dans notre échantillon, en utilisant l’analyse de rééchantillonnage par « bootstrap », dans le cadre de la modélisation par équations structurelles. Les limites de la recherche, ainsi que des suggestions de recherches futures seront proposées.

New simulation schemes for the Heston model

Les titres financiers sont souvent modélisés par des équations différentielles stochastiques (ÉDS). Ces équations peuvent décrire le comportement de l'actif, et aussi parfois certains paramètres du modèle. Par exemple, le modèle de Heston (1993), qui s'inscrit dans la catégorie des modèles à volatilité stochastique, décrit le comportement de l'actif et de la variance de ce dernier. Le modèle de Heston est très intéressant puisqu'il admet des formules semi-analytiques pour certains produits dérivés, ainsi qu'un certain réalisme. Cependant, la plupart des algorithmes de simulation pour ce modèle font face à quelques problèmes lorsque la condition de Feller (1951) n'est pas respectée. Dans ce mémoire, nous introduisons trois nouveaux algorithmes de simulation pour le modèle de Heston. Ces nouveaux algorithmes visent à accélérer le célèbre algorithme de Broadie et Kaya (2006); pour ce faire, nous utiliserons, entre autres, des méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) et des approximations. Dans le premier algorithme, nous modifions la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya afin de l'accélérer. Alors, au lieu d'utiliser la méthode de Newton du second ordre et l'approche d'inversion, nous utilisons l'algorithme de Metropolis-Hastings (voir Hastings (1970)). Le second algorithme est une amélioration du premier. Au lieu d'utiliser la vraie densité de la variance intégrée, nous utilisons l'approximation de Smith (2007). Cette amélioration diminue la dimension de l'équation caractéristique et accélère l'algorithme. Notre dernier algorithme n'est pas basé sur une méthode MCMC. Cependant, nous essayons toujours d'accélérer la seconde étape de la méthode de Broadie et Kaya (2006). Afin de réussir ceci, nous utilisons une variable aléatoire gamma dont les moments sont appariés à la vraie variable aléatoire de la variance intégrée par rapport au temps. Selon Stewart et al. (2007), il est possible d'approximer une convolution de variables aléatoires gamma (qui ressemble beaucoup à la représentation donnée par Glasserman et Kim (2008) si le pas de temps est petit) par une simple variable aléatoire gamma.

Systèmes superintégrables avec spin et intégrales du mouvement d’ordre deux

Ce mémoire est une partie d’un programme de recherche qui étudie la superintégrabilité des systèmes avec spin. Plus particulièrement, nous nous intéressons à un hamiltonien avec interaction spin-orbite en trois dimensions admettant une intégrale du mouvement qui est un polynôme matriciel d’ordre deux dans l’impulsion. Puisque nous considérons un hamiltonien invariant sous rotation et sous parité, nous classifions les intégrales du mouvement selon des multiplets irréductibles de O(3). Nous calculons le commutateur entre l’hamiltonien et un opérateur général d’ordre deux dans l’impulsion scalaire, pseudoscalaire, vecteur et pseudovecteur. Nous donnons la classification complète des systèmes admettant des intégrales du mouvement scalaire et vectorielle. Nous trouvons une condition nécessaire à remplir pour le potentiel sous forme d’une équation différentielle pour les cas pseudo-scalaire et pseudo-vectoriel. Nous utilisons la réduction par symétrie pour obtenir des solutions particulières de ces équations.