Les tests de causalité en variance entre deux séries chronologiques multivariées

Les modèles de séries chronologiques avec variances conditionnellement hétéroscédastiques sont devenus quasi incontournables afin de modéliser les séries chronologiques dans le contexte des données financières. Dans beaucoup d'applications, vérifier l'existence d'une relation entre deux séries chronologiques représente un enjeu important. Dans ce mémoire, nous généralisons dans plusieurs directions et dans un cadre multivarié, la procédure dévéloppée par Cheung et Ng (1996) conçue pour examiner la causalité en variance dans le cas de deux séries univariées. Reposant sur le travail de El Himdi et Roy (1997) et Duchesne (2004), nous proposons un test basé sur les matrices de corrélation croisée des résidus standardisés carrés et des produits croisés de ces résidus. Sous l'hypothèse nulle de l'absence de causalité en variance, nous établissons que les statistiques de test convergent en distribution vers des variables aléatoires khi-carrées. Dans une deuxième approche, nous définissons comme dans Ling et Li (1997) une transformation des résidus pour chaque série résiduelle vectorielle. Les statistiques de test sont construites à partir des corrélations croisées de ces résidus transformés. Dans les deux approches, des statistiques de test pour les délais individuels sont proposées ainsi que des tests de type portemanteau. Cette méthodologie est également utilisée pour déterminer la direction de la causalité en variance. Les résultats de simulation montrent que les tests proposés offrent des propriétés empiriques satisfaisantes. Une application avec des données réelles est également présentée afin d'illustrer les méthodes

Tests d'indépendance en analyse multivariée et tests de normalité dans les modèles ARMA

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Tests d'adéquation en séries chronologiques

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Évaluation de la stabilité de l'ostéotomie de type LeFort I multisegmentaire

Introduction : Cette étude vise à évaluer la stabilité de la chirurgie LeFort I multisegmentaire à moyen (fin du traitement orthodontique) et à long termes dans les trois plans de l'espace (transversal, antéro-postérieur et vertical). Matériel et méthodes : L'échantillon étudié est composé de 31 patients traités en clinique privée, ayant eu une chirurgie LeFort I multisegmentaire en deux, trois ou quatre morceaux, et ayant terminé leur traitement orthodontique. Parmi eux, 17 patients ayant terminé leur traitement orthodontique depuis plus de deux ans (moyenne de trois ans post-traitement) ont permis d'évaluer la stabilité de la procédure chirurgicale à long terme. La collecte des données a été réalisée sur des modèles et des radiographies céphalométriques latérales pris à des temps précis tout au long du traitement orthodontique, ainsi que pendant la période de contention. Concernant l'analyse statistique, des T-tests et des corrélations de Pearson ont été utilisés. Le test de Bland-Altman et le coefficient de corrélation intra-classe ont permis d'analyser les fiabilités intra-examinateur et inter-examinateurs. Résultats : Une récidive transverse significative, mais très faible cliniquement, est constatée aux niveaux prémolaires et molaires entre la chirurgie et la fin du traitement orthodontique. Elle est corrélée avec l’expansion totale réalisée. Cette récidive transverse est non significative suite au traitement orthodontique. Aucune corrélation statistiquement significative n'est mise en évidence entre le nombre de segments et la récidive transverse postchirurgicale. Une variation de certaines mesures antéro-postérieures et verticales statistiquement significative, mais faible cliniquement, est notée entre la chirurgie et la fin du traitement orthodontique (avancement et impaction postérieure). Pour les mesures antéro-postérieures et verticales, aucun changement n'est statistiquement significatif suite au traitement orthodontique. Conclusion : Pour l'échantillon étudié, la stabilité de l'ostéotomie de type LeFort I multisegmentaire est très bonne, dans les trois plans de l'espace étudiés.