Exact Tests for Contemporaneous Correlation of Disturbances in Seemingly Unrelated Regressions.

This paper proposes finite-sample procedures for testing the SURE specification in multi-equation regression models, i.e. whether the disturbances in different equations are contemporaneously uncorrelated or not. We apply the technique of Monte Carlo (MC) tests [Dwass (1957), Barnard (1963)] to obtain exact tests based on standard LR and LM zero correlation tests. We also suggest a MC quasi-LR (QLR) test based on feasible generalized least squares (FGLS). We show that the latter statistics are pivotal under the null, which provides the justification for applying MC tests. Furthermore, we extend the exact independence test proposed by Harvey and Phillips (1982) to the multi-equation framework. Specifically, we introduce several induced tests based on a set of simultaneous Harvey/Phillips-type tests and suggest a simulation-based solution to the associated combination problem. The properties of the proposed tests are studied in a Monte Carlo experiment which shows that standard asymptotic tests exhibit important size distortions, while MC tests achieve complete size control and display good power. Moreover, MC-QLR tests performed best in terms of power, a result of interest from the point of view of simulation-based tests. The power of the MC induced tests improves appreciably in comparison to standard Bonferroni tests and, in certain cases, outperforms the likelihood-based MC tests. The tests are applied to data used by Fischer (1993) to analyze the macroeconomic determinants of growth.

Économétrie, théorie des tests et philosophie des sciences

Dans ce texte, nous revoyons certains développements récents de l’économétrie qui peuvent être intéressants pour des chercheurs dans des domaines autres que l’économie et nous soulignons l’éclairage particulier que l’économétrie peut jeter sur certains thèmes généraux de méthodologie et de philosophie des sciences, tels la falsifiabilité comme critère du caractère scientifique d’une théorie (Popper), la sous-détermination des théories par les données (Quine) et l’instrumentalisme. En particulier, nous soulignons le contraste entre deux styles de modélisation - l’approche parcimonieuse et l’approche statistico-descriptive - et nous discutons les liens entre la théorie des tests statistiques et la philosophie des sciences.

Exact Skewness-Kurtosis Tests for Multivariate Normality and Goodness-of-fit in Multivariate Regressions with Application to Asset Pricing Models

We study the problem of testing the error distribution in a multivariate linear regression (MLR) model. The tests are functions of appropriately standardized multivariate least squares residuals whose distribution is invariant to the unknown cross-equation error covariance matrix. Empirical multivariate skewness and kurtosis criteria are then compared to simulation-based estimate of their expected value under the hypothesized distribution. Special cases considered include testing multivariate normal, Student t; normal mixtures and stable error models. In the Gaussian case, finite-sample versions of the standard multivariate skewness and kurtosis tests are derived. To do this, we exploit simple, double and multi-stage Monte Carlo test methods. For non-Gaussian distribution families involving nuisance parameters, confidence sets are derived for the the nuisance parameters and the error distribution. The procedures considered are evaluated in a small simulation experi-ment. Finally, the tests are applied to an asset pricing model with observable risk-free rates, using monthly returns on New York Stock Exchange (NYSE) portfolios over five-year subperiods from 1926-1995.

Exact Multivariate Tests of Asset Pricing Models with Stable Asymmetric Distributions

In this paper, we propose exact inference procedures for asset pricing models that can be formulated in the framework of a multivariate linear regression (CAPM), allowing for stable error distributions. The normality assumption on the distribution of stock returns is usually rejected in empirical studies, due to excess kurtosis and asymmetry. To model such data, we propose a comprehensive statistical approach which allows for alternative - possibly asymmetric - heavy tailed distributions without the use of large-sample approximations. The methods suggested are based on Monte Carlo test techniques. Goodness-of-fit tests are formally incorporated to ensure that the error distributions considered are empirically sustainable, from which exact confidence sets for the unknown tail area and asymmetry parameters of the stable error distribution are derived. Tests for the efficiency of the market portfolio (zero intercepts) which explicitly allow for the presence of (unknown) nuisance parameter in the stable error distribution are derived. The methods proposed are applied to monthly returns on 12 portfolios of the New York Stock Exchange over the period 1926-1995 (5 year subperiods). We find that stable possibly skewed distributions provide statistically significant improvement in goodness-of-fit and lead to fewer rejections of the efficiency hypothesis.

Les enjeux de la translation des technologies : le cas des tests de pharmacogénétique au Québec

Problématique : L’arrivée des tests de pharmacogénétique a été annoncée dans les médias et la littérature scientifique telle une révolution, un tournant vers la médecine personnalisée. En réalité, cette révolution se fait toujours attendre. Plusieurs barrières législatives, scientifiques, professionnelles et éthiques sont décrites dans la littérature comme étant la cause du délai de la translation des tests de pharmacogénétique, du laboratoire vers la clinique. Cet optimisme quant à l’arrivée de la pharmacogénétique et ces barrières existent-elles au Québec? Quel est le contexte de translation des tests de pharmacogénétique au Québec? Actuellement, il n’existe aucune donnée sur ces questions. Il est pourtant essentiel de les évaluer. Alors que les attentes et les pressions pour l’intégration rapide de technologies génétiques sont de plus en plus élevées sur le système de santé québécois, l’absence de planification et de mécanisme de translation de ces technologies font craindre une translation et une utilisation inadéquates. Objectifs : Un premier objectif est d’éclairer et d’enrichir sur les conditions d’utilisation et de translation ainsi que sur les enjeux associés aux tests de pharmacogénétique dans le contexte québécois. Un deuxième objectif est de cerner ce qui est véhiculé sur la PGt dans différentes sources, dont les médias. Il ne s’agit pas d’évaluer si la pharmacogénétique devrait être intégrée dans la clinique, mais de mettre en perspective les espoirs véhiculés et la réalité du terrain. Ceci afin d’orienter la réflexion quant au développement de mécanismes de translation efficients et de politiques associées. Méthodologie : L’analyse des discours de plusieurs sources documentaires (n=167) du Québec et du Canada (1990-2005) et d’entretiens avec des experts québécois (n=19) a été effectuée. Quatre thèmes ont été analysés : 1) le positionnement et les perceptions envers la pharmacogénétique; 2) les avantages et les risques reliés à son utilisation; 3) les rôles et les tensions entre professionnels; 4) les barrières et les solutions de translation. Résultats : L’analyse des représentations véhiculées sur la pharmacogénétique dans les sources documentaires se cristallise autour de deux pôles. Les représentations optimistes qui révèlent une fascination envers la médecine personnalisée, créant des attentes (« Génohype ») en regard de l’arrivée de la pharmacogénétique dans la clinique. Les représentations pessimistes qui révèlent un scepticisme (« Génomythe ») envers l’arrivée de la pharmacogénétique et qui semblent imprégnés par l’historique des représentations médiatiques négatives de la génétique. Quant à l’analyse des entretiens, celle-ci a permis de mettre en lumière le contexte actuel du terrain d’accueil. En effet, selon les experts interviewés, ce contexte comporte des déficiences législatives et un dysfonctionnement organisationnel qui font en sorte que l’utilisation des tests de pharmacogénétique est limitée, fragmentée et non standardisée. S’ajoute à ceci, le manque de données probantes et de dialogue entre des acteurs mal ou peu informés, la résistance et la crainte de certains professionnels. Discussion : Plusieurs changements dans la réglementation des systèmes d’innovation ainsi que dans le contexte d’accueil seront nécessaires pour rendre accessibles les tests de pharmacogénétique dans la pratique clinique courante. Des mécanismes facilitateurs de la translation des technologies et des facteurs clés de réussite sont proposés. Enfin, quelques initiatives phares sont suggérées. Conclusion : Des efforts au niveau international, national, provincial et local sont indispensables afin de résoudre les nombreux obstacles de la translation des tests de pharmacogénétique au Québec et ainsi planifier l’avenir le plus efficacement et sûrement possible.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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Beyond Panel Unit Root Tests: Using Multiple Testing to Determine the Non Stationarity Properties of Individual Series in a Panel

Most panel unit root tests are designed to test the joint null hypothesis of a unit root for each individual series in a panel. After a rejection, it will often be of interest to identify which series can be deemed to be stationary and which series can be deemed nonstationary. Researchers will sometimes carry out this classification on the basis of n individual (univariate) unit root tests based on some ad hoc significance level. In this paper, we demonstrate how to use the false discovery rate (FDR) in evaluating I(1)=I(0) classifications based on individual unit root tests when the size of the cross section (n) and time series (T) dimensions are large. We report results from a simulation experiment and illustrate the methods on two data sets.

Évaluation de l’effet du neurofeedback sur les capacités d’inhibition d’enfants ayant un Trouble déficitaire de l’attention avec hyperactivité

Le neurofeedback (NF) suscite actuellement un vif intérêt dans la prise en charge du trouble déficitaire de l’attention avec hyperactivité (TDAH) chez l’enfant. Proposée comme méthode alternative à la médication par de nombreux cliniciens, notamment aux États-Unis, le NF est une intervention non-invasive de type électrophysiologique qui repose sur l’apprentissage par conditionnement opérant de l’autorégulation d’ondes cérébrales déviantes. Les études empiriques qui étayent cette pratique font toutefois l’objet de virulentes critiques de la part de spécialistes dans le domaine du TDAH en raison de résultats systématiquement positifs mais non spécifiques, auxquels s’ajoutent de nombreuses lacunes méthodologiques. Les travaux de cette thèse visent à appliquer une méthodologie stricte de type essai clinique contrôlé avec assignation aléatoire afin d’isoler les effets particuliers du NF, en appliquant un protocole d’entraînement propre au déficit primaire sous-tendant le TDAH, soit l’inhibition motrice, dans le but d’évaluer la spécificité de cette intervention. Dans un premier temps, les connaissances relatives à la nosologie du TDAH, à ses principaux traitements, au NF et aux capacités d’inhibition chez l’enfant ayant un TDAH sont présentées (Chapitre 1). Ensuite, les études réalisées dans le cadre de cette thèse sont exposées. Dans l’étude initiale, la spécificité du NF est évaluée sur les capacités d’inhibition grâce à des mesures subjectives, soit des questionnaires de comportements complétés par les parents, ainsi que des mesures objectives, à savoir des tâches neuropsychologiques (Chapitre 2). Afin de préciser davantage les conséquences d’un entraînement à l’autorégulation d’ondes cérébrales, l’étude subséquente s’est intéressée à l’impact neurophysiologiques de l’amélioration des capacités d’inhibition, par le biais d’une étude en potentiels évoqués employant une tâche de performance continue de type Stop-signal (Chapitre 3). Les principaux résultats reflètent un recrutement sous optimal, avec une puissance statistique insuffisante pour réaliser des statistiques quantitatives de groupe. Néanmoins, l’appréciation des données selon une approche d’étude de cas multiples permet de mettre en évidence la présence d’une réponse placebo sur les capacités d’inhibition suite à un entraînement en NF. Finalement, les implications de la taille de l’échantillon, ainsi que les limites et les critiques de ces études sont discutées au Chapitre 4.

Analyse bayésienne et classification pour modèles continus modifiés à zéro

Les modèles à sur-représentation de zéros discrets et continus ont une large gamme d'applications et leurs propriétés sont bien connues. Bien qu'il existe des travaux portant sur les modèles discrets à sous-représentation de zéro et modifiés à zéro, la formulation usuelle des modèles continus à sur-représentation -- un mélange entre une densité continue et une masse de Dirac -- empêche de les généraliser afin de couvrir le cas de la sous-représentation de zéros. Une formulation alternative des modèles continus à sur-représentation de zéros, pouvant aisément être généralisée au cas de la sous-représentation, est présentée ici. L'estimation est d'abord abordée sous le paradigme classique, et plusieurs méthodes d'obtention des estimateurs du maximum de vraisemblance sont proposées. Le problème de l'estimation ponctuelle est également considéré du point de vue bayésien. Des tests d'hypothèses classiques et bayésiens visant à déterminer si des données sont à sur- ou sous-représentation de zéros sont présentées. Les méthodes d'estimation et de tests sont aussi évaluées au moyen d'études de simulation et appliquées à des données de précipitation agrégées. Les diverses méthodes s'accordent sur la sous-représentation de zéros des données, démontrant la pertinence du modèle proposé. Nous considérons ensuite la classification d'échantillons de données à sous-représentation de zéros. De telles données étant fortement non normales, il est possible de croire que les méthodes courantes de détermination du nombre de grappes s'avèrent peu performantes. Nous affirmons que la classification bayésienne, basée sur la distribution marginale des observations, tiendrait compte des particularités du modèle, ce qui se traduirait par une meilleure performance. Plusieurs méthodes de classification sont comparées au moyen d'une étude de simulation, et la méthode proposée est appliquée à des données de précipitation agrégées provenant de 28 stations de mesure en Colombie-Britannique.

Les effets d’une commotion cérébrale d’origine sportive sur le fonctionnement cognitif de l’enfant évalués à l’aide de potentiels évoqués cognitifs et de tests neuropsychologiques

Les commotions cérébrales d’origine sportive sont fréquentes chez les athlètes professionnels et semblent l’être tout autant chez les jeunes sportifs. Chez l’adulte, les symptômes se résorbent dans la majorité des cas assez rapidement (7-10 jours), mais la récupération peut s’avérer différente chez les jeunes. Plusieurs études utilisant les potentiels évoqués cognitifs ont découvert des anomalies cérébrales en l’absence de symptômes cliniques observables chez l'adulte. Toutefois, peu de données scientifiques sont disponibles sur les répercussions d’un tel impact sur le cerveau en développement. Le but de l’étude était de déterminer s’il existe une relation entre l’âge de survenue au moment de la commotion et la gravité des déficits. Cette étude transversale a évalué le fonctionnement cognitif de sportifs par des tests neuropsychologiques ainsi que les mécanismes neuronaux de l’orientation de l’attention (P3a) et de mise à jour de l’information en mémoire de travail (P3b) à l’aide de potentiels évoqués cognitifs. Les athlètes étaient répartis selon trois groupes d’âge [9-12 ans (n=32); 13-16 ans (n=34); adultes (n=30)], la moitié ayant subi une commotion dans la dernière année. Les comparaisons entre les groupes ont été effectuées par une série d’ANOVAs. Comparativement au groupe contrôle, les adolescents commotionnés présentaient des déficits de mémoire de travail. Les athlètes commotionnés démontraient une réduction de l’amplitude de la P3b comparativement aux non-commotionnés. Les résultats illustrent la présence de déficits neurophysiologiques persistants et ce, au moins six mois suivant l’impact. Les enfants semblent aussi sensibles que les adultes aux effets délétères d’une commotion cérébrale et les conséquences s’avèrent plus sévères chez l’adolescent.

Les tests de causalité en variance entre deux séries chronologiques multivariées

Les modèles de séries chronologiques avec variances conditionnellement hétéroscédastiques sont devenus quasi incontournables afin de modéliser les séries chronologiques dans le contexte des données financières. Dans beaucoup d'applications, vérifier l'existence d'une relation entre deux séries chronologiques représente un enjeu important. Dans ce mémoire, nous généralisons dans plusieurs directions et dans un cadre multivarié, la procédure dévéloppée par Cheung et Ng (1996) conçue pour examiner la causalité en variance dans le cas de deux séries univariées. Reposant sur le travail de El Himdi et Roy (1997) et Duchesne (2004), nous proposons un test basé sur les matrices de corrélation croisée des résidus standardisés carrés et des produits croisés de ces résidus. Sous l'hypothèse nulle de l'absence de causalité en variance, nous établissons que les statistiques de test convergent en distribution vers des variables aléatoires khi-carrées. Dans une deuxième approche, nous définissons comme dans Ling et Li (1997) une transformation des résidus pour chaque série résiduelle vectorielle. Les statistiques de test sont construites à partir des corrélations croisées de ces résidus transformés. Dans les deux approches, des statistiques de test pour les délais individuels sont proposées ainsi que des tests de type portemanteau. Cette méthodologie est également utilisée pour déterminer la direction de la causalité en variance. Les résultats de simulation montrent que les tests proposés offrent des propriétés empiriques satisfaisantes. Une application avec des données réelles est également présentée afin d'illustrer les méthodes

Comparaison de différents traitements psychologiques dans l'endométriose

Cette thèse avait pour but premier d’évaluer la douleur chronique endométriosique et ses concomitants (dépression, anxiété et stress), les conséquences de la douleur sur le physique, les activités et le travail, sur la relation maritale et les séquelles sur la qualité de vie chez des participantes souffrant de douleurs pelviennes chroniques diagnostiquées endométriose (laparoscopie). En deuxième lieu, il s’agissait d’évaluer et de comparer l’efficacité des techniques psychologiques de contrôle de la douleur (Hypnose, Cognitif-behavioral) en ajout aux traitements médicaux à un groupe contrôle (Attention thérapeute). L’échantillon était composé de 60 femmes réparties aléatoirement soit à l’un des deux groupes de traitement ou au groupe contrôle. Les instruments de mesure étaient tous des questionnaires déjà traduits en français et validés pour la population francophone québécoise. Des tests du khi-carré ont été effectués pour les variables nominales et des analyses de variances (ANOVA) ont été faites pour les variables continues. Dans des modèles ANOVA estimant l’effet du traitement, du temps et de leur interaction, une différence significative (effet de Groupe ou traitement) a été trouvée pour les variables suivantes : Douleur (McGill :composante évaluative p = 0.02), au moment « présent » de l’Échelle visuelle analogique (EVA, p = 0.05) et dans l’Échelle de Qualité de vie (douleur, p = 0,03) ainsi qu’à la dimension Fonctionnement social de cette dernière échelle (SF-36; p = 0,04). En comparant les données en pré et post-traitement, des résultats significatifs au niveau du Temps ont aussi été mis en évidence pour les variables suivantes : Douleur McGill: Score total, (p = 0,03), Affective (p = 0,04), Évaluative (p = 0,01); Douleur (ÉVA) moment Fort (p < 0,0005), Dépression (p = 0,005), Anxiété (situationnelle/état (p = 0,002), Anxiété/trait (p < 0,001), Stress (p = 0, 003) ainsi que pour quatre composantes de la Qualité de vie (Fonctionnement social, (p = 0,05), Vitalité (p = 0,002), Douleur, (p = 0,003) et Changement de la santé (p < 0,001) et ceci pour les trois groupes à l’exception du groupe Hypnose sur cette dernière variable. Des effets d’Interaction (Groupe X Temps) sont ressortis sur les variables « Conséquences physiques » de la douleur mais sur la dimension « Activités » seulement (p = 0,02), sur l’anxiété situationnelle (État : p = 0,007). Un effet d’interaction se rapprochant de la signification (p = 0,08) a aussi été analysé pour la variable Fonctionnement social (SF-36). L’étude montre une légère supériorité quant au traitement Cognitif-behavioral pour l’anxiété situationnelle, pour le Fonctionnement social et pour la douleur mesurée par le SF-36. L’étude présente des forces (groupe homogène, essai clinique prospectif, répartition aléatoire des participantes et groupe contrôle) mais aussi des lacunes (faible échantillon et biais potentiels reliés à l’expérimentateur et à l’effet placebo). Toute future étude devrait tenir compte de biais potentiels quant au nombre d’expérimentateur et inclure un groupe placebo spécifique aux études à caractère psychologique. Une future étude devrait évaluer le schème cognitif « catastrophisation » impliqué dans la douleur, les traits de personnalité des participantes ainsi que le rôle du conjoint. De plus, des techniques psychologiques (entrevues motivationnelles) récentes utilisées dans plusieurs études devraient aussi être prises en considérations. Tout de même des résultats significatifs offrent des pistes intéressantes pour un essai clinique comportant un échantillon plus élevé et pour un suivi à long terme.

Développement d'un indice de vulnérabilité à l'érosion éolienne à partir d'images satellitales, dans le Bassin arachidier du Sénégal : cas de la région de Thiès.

L’érosion éolienne est un problème environnemental parmi les plus sévères dans les régions arides, semi-arides et les régions sèches sub-humides de la planète. L’érosion des sols accélérée par le vent provoque des dommages à la fois localement et régionalement. Sur le plan local, elle cause la baisse des nutriments par la mobilisation des particules les plus fines et de la matière organique. Cette mobilisation est une des causes de perte de fertilité des sols avec comme conséquence, une chute de la productivité agricole et une réduction de la profondeur de la partie arable. Sur le plan régional, les tempêtes de poussières soulevées par le vent ont un impact non négligeable sur la santé des populations, et la déposition des particules affecte les équipements hydrauliques tels que les canaux à ciel ouvert ainsi que les infrastructures notamment de transport. Dans les régions où les sols sont fréquemment soumis à l’érosion éolienne, les besoins pour des études qui visent à caractériser spatialement les sols selon leur degré de vulnérabilité sont grands. On n’a qu’à penser aux autorités administratives qui doivent décider des mesures à prendre pour préserver et conserver les potentialités agropédologiques des sols, souvent avec des ressources financières modestes mises à leur disposition. Or, dans certaines de ces régions, comme notre territoire d’étude, la région de Thiès au Sénégal, ces études font défaut. En effet, les quelques études effectuées dans cette région ou dans des contextes géographiques similaires ont un caractère plutôt local et les approches suivies (modèles de pertes des sols) nécessitent un nombre substantiel de données pour saisir la variabilité spatiale de la dynamique des facteurs qui interviennent dans le processus de l’érosion éolienne. La disponibilité de ces données est particulièrement problématique dans les pays en voie de développement, à cause de la pauvreté en infrastructures et des problèmes de ressources pour le monitoring continu des variables environnementales. L’approche mise de l’avant dans cette recherche vise à combler cette lacune en recourant principalement à l’imagerie satellitale, et plus particulièrement celle provenant des satellites Landsat-5 et Landsat-7. Les images Landsat couvrent la presque totalité de la zone optique du spectre exploitable par télédétection (visible, proche infrarouge, infrarouge moyen et thermique) à des résolutions relativement fines (quelques dizaines de mètres). Elles permettant ainsi d’étudier la distribution spatiale des niveaux de vulnérabilité des sols avec un niveau de détails beaucoup plus fin que celui obtenu avec des images souvent utilisées dans des études environnementales telles que AVHRR de la série de satellites NOAA (résolution kilométrique). De plus, l’archive complet des images Landsat-5 et Landsat-7 couvrant une période de plus de 20 ans est aujourd’hui facilement accessible. Parmi les paramètres utilisés dans les modèles d’érosion éolienne, nous avons identifiés ceux qui sont estimables par l’imagerie satellitale soit directement (exemple, fraction du couvert végétal) soit indirectement (exemple, caractérisation des sols par leur niveau d’érodabilité). En exploitant aussi le peu de données disponibles dans la région (données climatiques, carte morphopédologique) nous avons élaboré une base de données décrivant l’état des lieux dans la période de 1988 à 2002 et ce, selon les deux saisons caractéristiques de la région : la saison des pluies et la saison sèche. Ces données par date d’acquisition des images Landsat utilisées ont été considérées comme des intrants (critères) dans un modèle empirique que nous avons élaboré en modulant l’impact de chacun des critères (poids et scores). À l’aide de ce modèle, nous avons créé des cartes montrant les degrés de vulnérabilité dans la région à l’étude, et ce par date d’acquisition des images Landsat. Suite à une série de tests pour valider la cohérence interne du modèle, nous avons analysé nos cartes afin de conclure sur la dynamique du processus pendant la période d’étude. Nos principales conclusions sont les suivantes : 1) le modèle élaboré montre une bonne cohérence interne et est sensible aux variations spatiotemporelles des facteurs pris en considération 2); tel qu’attendu, parmi les facteurs utilisés pour expliquer la vulnérabilité des sols, la végétation vivante et l’érodabilité sont les plus importants ; 3) ces deux facteurs présentent une variation importante intra et inter-saisonnière de sorte qu’il est difficile de dégager des tendances à long terme bien que certaines parties du territoire (Nord et Est) aient des indices de vulnérabilité forts, peu importe la saison ; 4) l’analyse diachronique des cartes des indices de vulnérabilité confirme le caractère saisonnier des niveaux de vulnérabilité dans la mesure où les superficies occupées par les faibles niveaux de vulnérabilité augmentent en saison des pluies, donc lorsque l’humidité surfacique et la végétation active notamment sont importantes, et décroissent en saison sèche ; 5) la susceptibilité, c’est-à-dire l’impact du vent sur la vulnérabilité est d’autant plus forte que la vitesse du vent est élevée et que la vulnérabilité est forte. Sur les zones où la vulnérabilité est faible, les vitesses de vent élevées ont moins d’impact. Dans notre étude, nous avons aussi inclus une analyse comparative entre les facteurs extraits des images Landsat et celles des images hyperspectrales du satellite expérimental HYPERION. Bien que la résolution spatiale de ces images soit similaire à celle de Landsat, les résultats obtenus à partir des images HYPERION révèlent un niveau de détail supérieur grâce à la résolution spectrale de ce capteur permettant de mieux choisir les bandes spectrales qui réagissent le plus avec le facteur étudié. Cette étude comparative démontre que dans un futur rapproché, l’amélioration de l’accessibilité à ce type d’images permettra de raffiner davantage le calcul de l’indice de vulnérabilité par notre modèle. En attendant cette possibilité, on peut de contenter de l’imagerie Landsat qui offre un support d’informations permettant tout de même d’évaluer le niveau de fragilisation des sols par l’action du vent et par la dynamique des caractéristiques des facteurs telles que la couverture végétale aussi bien vivante que sénescente.

Bootstrap for panel data models with an application to the evaluation of public policies

Le but de cette thèse est d étendre la théorie du bootstrap aux modèles de données de panel. Les données de panel s obtiennent en observant plusieurs unités statistiques sur plusieurs périodes de temps. Leur double dimension individuelle et temporelle permet de contrôler l 'hétérogénéité non observable entre individus et entre les périodes de temps et donc de faire des études plus riches que les séries chronologiques ou les données en coupe instantanée. L 'avantage du bootstrap est de permettre d obtenir une inférence plus précise que celle avec la théorie asymptotique classique ou une inférence impossible en cas de paramètre de nuisance. La méthode consiste à tirer des échantillons aléatoires qui ressemblent le plus possible à l échantillon d analyse. L 'objet statitstique d intérêt est estimé sur chacun de ses échantillons aléatoires et on utilise l ensemble des valeurs estimées pour faire de l inférence. Il existe dans la littérature certaines application du bootstrap aux données de panels sans justi cation théorique rigoureuse ou sous de fortes hypothèses. Cette thèse propose une méthode de bootstrap plus appropriée aux données de panels. Les trois chapitres analysent sa validité et son application. Le premier chapitre postule un modèle simple avec un seul paramètre et s 'attaque aux propriétés théoriques de l estimateur de la moyenne. Nous montrons que le double rééchantillonnage que nous proposons et qui tient compte à la fois de la dimension individuelle et la dimension temporelle est valide avec ces modèles. Le rééchantillonnage seulement dans la dimension individuelle n est pas valide en présence d hétérogénéité temporelle. Le ré-échantillonnage dans la dimension temporelle n est pas valide en présence d'hétérogénéité individuelle. Le deuxième chapitre étend le précédent au modèle panel de régression. linéaire. Trois types de régresseurs sont considérés : les caractéristiques individuelles, les caractéristiques temporelles et les régresseurs qui évoluent dans le temps et par individu. En utilisant un modèle à erreurs composées doubles, l'estimateur des moindres carrés ordinaires et la méthode de bootstrap des résidus, on montre que le rééchantillonnage dans la seule dimension individuelle est valide pour l'inférence sur les coe¢ cients associés aux régresseurs qui changent uniquement par individu. Le rééchantillonnage dans la dimen- sion temporelle est valide seulement pour le sous vecteur des paramètres associés aux régresseurs qui évoluent uniquement dans le temps. Le double rééchantillonnage est quand à lui est valide pour faire de l inférence pour tout le vecteur des paramètres. Le troisième chapitre re-examine l exercice de l estimateur de différence en di¤érence de Bertrand, Duflo et Mullainathan (2004). Cet estimateur est couramment utilisé dans la littérature pour évaluer l impact de certaines poli- tiques publiques. L exercice empirique utilise des données de panel provenant du Current Population Survey sur le salaire des femmes dans les 50 états des Etats-Unis d Amérique de 1979 à 1999. Des variables de pseudo-interventions publiques au niveau des états sont générées et on s attend à ce que les tests arrivent à la conclusion qu il n y a pas d e¤et de ces politiques placebos sur le salaire des femmes. Bertrand, Du o et Mullainathan (2004) montre que la non-prise en compte de l hétérogénéité et de la dépendance temporelle entraîne d importantes distorsions de niveau de test lorsqu'on évalue l'impact de politiques publiques en utilisant des données de panel. Une des solutions préconisées est d utiliser la méthode de bootstrap. La méthode de double ré-échantillonnage développée dans cette thèse permet de corriger le problème de niveau de test et donc d'évaluer correctement l'impact des politiques publiques.